一、柯氏定理名动天下
　　除“哥德巴赫猜想”之外，在数学的重要分支数论上还存在许多猜想。1842年法国数学家卡特兰提出的“卡特兰猜想”：8和9是仅有两个大于1的连续整数，它们都是正整数的乘幂。
　　这是一个著名的猜想，又是一个极为艰深的数论问题，犹如一座险远的绝顶，难倒了好几代数学家，甚至有人断言它无法攀登。
　　100多年后，柯召为了窥探这“世之奇伟、瑰怪、非常之观”，锁定这一绝顶，经十年的面壁终于破壁，他攀登上去了！以极其精湛的方法解决了其中两个难度很大的公开问题，取得了突破性进展：关于方程 X=Y+1，n>1，xy=0 的结果
　　明月清风，万叶攒动。他的成果被世界数学界誉为“柯氏定理”，他的运用的方法被称为“柯召方法”。比德国数学家提出的“哥德巴赫猜想”时间还要早100年的是“费马大定理”，它是被誉为“近代数论之父”“业余数学家之王”法国数学家费马大约在1637年提出的，由于后来，一直没有发现其证明，因而在以后的300多年来引无数智者竞折腰：包括欧拉、高斯等大名鼎鼎的数学家都试图证明，但未能成功。当1908年德国哥廷根科学院为此悬红10万马克奖金时，连一些商人也不知天高地厚的加入进来凑热闹，结果是不言而喻的。
　　“他山之石，可以攻玉”，1977年法国数学家Terjanian在对偶指数费马大定理第一情形成立的证明，可以说是近几十年来用初等方法研究费马大定理最好的结果之一。而Terjanian运用的柯召方法正是进行这一研究的坚实“基石”，以至30年后国际数学界还对此惊讶不已。
　　在此之前，1940年柯召用精湛的初等方法证明了匈牙利数学家爱尔特希的一个不定方程的猜想，其结果给爱尔特希留下的印象之深刻，至到1989年12月柯召院士的高足数学家孙琦在美国加州大学数论会议上讲到这一结果时，爱尔特希正好在场他情不自禁站立起来鼓掌。后来他在为《四川大学学报》（自然科学版）庆贺柯召教授80寿辰的专文中说：“柯给出的无穷多组解使我十分惊奇，也许这就是方程的全部解。”
　　柯氏定理和柯召方法是在20世纪六十年代初完成的，那时柯召院士正值“知天命”的壮年。那也是激情燃烧的岁月，远的不提就成都市的建设也是日新月异：锦江宾馆落成，人民南路通车。那也是一个尊重知识和知识分子的年代，柯召被聘为四川大学的三位一级教授之一，另两位是搞生物的方文培教授、研究历史的徐中舒教授。那是令父辈们怀念不已的一个“六亿神州尽舜尧”意气风发的时代。1961年，柯召院士还与匈牙利数学家爱尔特希、英国数学家拉多发表了著名的“爱─柯─拉定理”，国际数学界对此评价很高，视为组合论中的经典结论，至今引用该文的文献在百篇之上。一时间锦江畔的四川大学为世界数学界所注目，《四川大学学报》（自然科学版）成了数学家们必检索的文献，在国人的自豪的欢呼声中，柯召院士也擢跃为国际数学天空上一颗璀灿夺目的星座，这是一种天地不言的壮美！

二、入学60天完成博士论文的中国学生
　　柯召出生在浙江温岭的一个平民家庭，父亲柯伯存是当地一家布店店员，母亲骆明是家庭妇女。家境平平，尚可度日。父亲的庭训甚严，他5岁那年开始识字，在11岁时本该升中学见他年龄尚小又让他念一年私塾，他良好的古文功底便是这时打下的。
　　柯召刚满12岁就被送至两百里外的杭州安定中学就读，原因是有一个姓肖的老乡在那里任教好关照，加之学校也好。“修身、养性、齐家、治国、平天下。”为那时候的道德要求，柯召很能自律，每逢周日，同学们结伴游玩时，他总是独坐在偌大教室里读书思考数学问题，那时候他还不知道自己的“天下”在那里，他只是喜好，在他晚年时曾告诉爱女柯孚久说：“我看数学比读小说还有兴趣！”
　　1926年他考入厦门大学预科，后升读数学系。当时北方的名教授如鲁迅、林语堂都在此任教，名家的风范和学识对青年学子是特别有号召力的，柯召报考厦大也有这方面的原因。在一张“1927年1月，厦大浙江同乡会欢送鲁迅先生赴粤摄影”的老照片上中立者是大文豪鲁迅先生，前排坐者右起第一人为柯召。那时候矮小的他是敬仰鲁迅先生的，但谁也没看出他就是后来的著名数学家。
　　1930年他在厦大满两年后，决意到条件更好的清华大学去。为筹学费他教了1年中学，次年通过考试转学清华大学算学系。那年他20岁出头，他比他人的优秀之处是：知道设计自己人生阶段与选择人生方向了，后来证明他的做法是明智的，人生路途如棋局倘若一步踏空就会“一失足成千古恨”。当时，系里的教授有熊庆来、孙光远、杨武之、郑桐荪等从欧美归国的数学家；和柯召一起听课的有陈省身、华罗庚、吴大任和许宝騄。
　　华是系上的职员，陈与吴是研究生、柯和许是本科生。后来他们5人都成为数学名家。
　　熊庆来得知柯召家境不好，就安排他批改微积分作业本，每月报酬20元，当时伙食费每月约须5元足够。导师的关心使柯召终生铭记。那时还有点花絮：柯召因曾改过后来做了中国科学院院长、化学家卢嘉锡的作业，在日后他们叙旧时卢还以此为据称自己为学生。
　　当时的清华淘汰率极高，同届的30名学生不是被留级就是转系，毕业生只剩柯召与许宝騄了。大约是老天在成全柯召让他也有侥幸之处，清华的体育课是由以严历著名的马约翰教授把关，游泳不及格是不能毕业的。柯召的家乡虽说靠海他却不会水，实难过关。
　　幸亏他是从三年级转学来的，已经没有体育课了，否则不知怎么毕业。
　　水木清华，那是柯召的幸福时光，老师和同窗都是数学界精英，他们朝夕相处，相互砥砺，不仅学识大长，生活也蛮充实。学余，柯召常去杨武之教授家中砰砰地楸盘相弈，一旁数黑白围棋棋子的是杨教授的儿子、柯召的学弟后来物理学家杨振宁。杨是芝加哥大学博士，擅长数论，柯召和华罗庚同受他指导，他们又是棋友，师生情谊尤深。有如此雨露阳光安有不成材的道理。
　　1933年，毕业后的柯召受聘于南开大学任那里唯一的助教，教学甚重但收入颇丰，每月80元，第二年又加至100元。然而这还不是柯召的终极目标。
　　1935年，柯召考上中英庚款的公费留学生。主管当局原拟让他赴剑桥深造，后又应他本人要求改派到曼彻斯特大学，因为柯召认为那里的教授才适合自己的研究方向。
　　英国曼彻斯特的气候与成都差不多潮湿阴晦，但那的导师们的性情却开朗幽默。柯召的导师是著名数学家莫德尔，这位世界知名解题高手斜坐在靠椅上询问了柯召一些基本情况，打量着这位身材不高眼神灵动自信的中国小伙子，又阅看了柯召在清华的论文后满意地笑了，他收下了这位聪明的异国学生，还特地将三年的学习年缩减为两年。
　　柯召在莫德尔那里拿到的第一个课题是“关于闵可夫斯基猜测”。他整整钻研了一个星期，但毫无头绪，只好去见莫德尔导师神色茫然地说：“没找到方向。”不料莫德尔大笑道：“别丧气！这个问题我搞了三年都没有解决。”并转头向另一位教授解释说：“年轻人也许有新的思路。” 莫德尔这样做的目的是为了激励眼前这位来自东方的中国学子。
　　两个月后柯召果然让莫德尔惊喜，他给自己的导师送来一篇刚完成的很有创见的研究论文。细读之后莫德尔在一连串的VeryGood之后告柯说：“行了，你的博士论文已可通过。不过，按规定你还要在两年以后才能毕业。”
　　当时的曼彻斯特大学聚集了一批国际数论新秀，柯召的老外同学有爱尔特希、德范波特、马勒等人，他们常常如切如磋，如琢如磨。学余则打桥牌、散步在蓝天白云下的英国风致园中森林与草坪。那一帮老外同学还被柯召教的中国围棋迷得忘记去喝下午茶。
　　那真是柯召求学的黄金时代，其间他在《数论学报》、《牛津数学季刊》、《伦敦数学会会报》著名杂志发表一系列于半个世纪后还令同行赞叹不已的论文。
　　莫德尔还让自己的中国学生梳着分头西装革履的去伦敦数学会去宣讲那篇博士论文，在此之前还没有中国人上过伦敦数学会的讲台。当柯召上台时，他发现台下一阵涌动听众们惊奇地说：“Chinese! Chinese!（中国人！中国人！）”当时大名鼎鼎的英国数学家哈代博士也衔着烟斗坐在下面，眼前的这位中国青年人给他留下了相当好的印象。以至后来哈代在主持柯召的博士论文答辩时端着烟斗笑呵呵地说：“年青人，你已经作过报告。VeryGood！VeryGood！”
　　就这样，27岁的柯召在一团和气的气氛中极为轻松地戴上了博士礼帽，他已有了一方自己的天下。风和日丽，绿草茵茵，大家都觉得这位来自东方的中国学子是那样富有气质，举止言谈是如此文雅优美。

三、他是一个没有架子的大教授
　　柯召是留学生中的海归派，1938年他婉谢了导师莫德尔的一再挽留，毅然回到正在受日寇铁蹄践踏的祖国。按照中英庚款董事会的安排，他到成都在四川大学任教。第二年便接任数学系主任。这时为避空袭川大迁移峨眉山脚下，生活条件异常艰苦。“君子忧道不忧贫”，借住峨眉山的报国寺的柯召他们虽是箪瓢屡空也不辍科研。在川大校史上有记载：“1938年～1942年在峨眉期间，数学系每周设专题研究课，召集全系师生作集体研究，各人阐述自己的研究心得，共同讨论。这种专题研究很有吸引力，有时学生变成先生，站在讲台上边写边讲，而教师则和同学一起静坐听讲……它造就了一批在数学上锐进不已的人才。”柯召就是这个专题研究课发起人。
　　开国后，1953年柯召就是当了校长、成了全国人大代表，作了中国科学院数理学部委员（院士）后也是淡泊生活的，但他的朋友是不分贵贱高低的。工作之余他以棋会友，与当时的成都市委书记的廖井丹也常对弈。他打桥牌的搭挡是设计锦江宾馆规划人南大道的徐尚志，他们同是九三学社的社员。他资助得最久的朋友是川大校工刘鹤鸣，柯召是在当校长时认识这位老哥的，刘当时是校办勤杂工，拙于言语勤快负责。无论东南西北风怎么吹，柯召的位子怎么上上下下，老校工的眼睛总是对老校长蓄满敬意。后来柯召得知刘家困难不时悄悄塞些钱与他补贴，久而久之竟成习惯。柯召晚年被女儿接至北京后，自己行动不便还不时惦记成都的刘老哥，每次女儿去成都他总要捎点钱去。久而久之女儿柯孚久也成习惯，只要来成都不用老父吩咐也要去看望已满九十岁的平民父执。
　　在外人看来柯召的家庭是值得羡慕的：他的女儿柯孚久女士是北京航空航天大学的博导、他的女婿白以龙先生是中国科学院院士。这样一家三人都是博导，翁婿两人都是院士。可是柯召院士也有巨大的创痛，但他从不言及。他的女儿这次才向笔者披露她的哥哥柯孚中是在抗美援朝中牺牲的，哥哥的数学很好那时候正在念重庆大学。草木悲秋，溅泪惊心。得知儿子为国捐躯的消息时，柯召三天不言不语，三天之后他的背影有些躬了但他的笑容自此以后变得平和淡定。
　　柯召还写得一手漂亮的毛笔，他临是怀素的《自叙帖》。怀素就那位蕉叶为纸，秃笔成冢唐代颠僧，他的草书“若惊蛇走虺，骤雨狂风。”，而以理性见长的数学家柯召的草书在纵横之中自有一种清朗和美，这是性情所致。对别人求字无论公私柯召总是有求必应，上了年纪的川大人家中多有他的条幅。柯召墨宝，远有美国加州的华人教授专程慕名，近有四川大学的“逸夫科学馆”题字。

四、文理兼备一代学人
　　柯召是数学界的不老松。在建国初期他翻译出版了前苏联著名数学家库洛什的《高等数学》等一批译著为当时高校采用。1980年他与孙琦合编《谈谈不定方程》为国内第一本较系统的此方面的基础著作。1981年他与魏万迪合作《组合论》（上册）也是一本填补国内空白的著作。1986年至于1989年，他和孙琦合作的《数论讲义》（上、下）获取1991年国家教委二等奖。
　　从上个世纪30年到80年代，他在国内外共发表上百篇卓有创见的论文。柯召带动一批学生在矩阵代数、不定方程、二次型等方面作了一系列高水平的研究。据统计，1959年至于1985年，我国学者发表的上述领域的研究论文中，约百分之九十是柯召和他的学生完成，其中特别突出的有陆文瑞、孙琦、魏万迪、谢盛刚、李德琅等。川大成了国内这一领域的中心，《四川大学学报》成了这一领域研究人员必读的刊物。
　　观念决定思路，思路决定出路。柯召院士的学生现为国际知名数论专家、博导孙琦在《柯召文集》序中分析到：“最近，重读柯老师的论文，深感他在数学研究中，已经形成自己独特的风格：简洁、清晰、易懂，体现了数学的美感。他善于用简单的初等的方法来解决问题，甚至是一些很难的公开问题，这是需要很深的功力才能做到的。”
　　写到这里我们想起的中国围棋，它也是只有黑白两色棋子却能够寓复杂于简单古今无同局。这大概也影响中国人的思维吧。
　　柯召院士爱好中国古典文学，他曾用清代文人袁枚的诗来妙喻科学研究的深刻体会：“但肯寻诗便有诗，灵犀一点是吾师。夕阳芳草寻常物，解用都为绝妙词。”他还说：“对科学研究确有此种境界，肯下功夫，总会有收获，灵感之来源于刻苦，能灵活运用，可以得出很好的结果。”
　　柯召院士的学生、现是国际知名数论专家、博导孙琦对此的铨释非常精彩：“这真是深切的体会！我们以他的‘关于方程关于方程 X=Y+1，n>1，xy=0 ’一文为例，该文仅仅用到初等数论中二次剩余、Jacobi符号等最基本的内容，‘夕阳芳草寻常物’，却得到了很好的结果，创造出非常有用的柯召方法，‘解用都为绝妙词’。”
　　孙琦紧接回忆：“凡是与柯老师有过较多接触的人都会感觉到，他的天赋很好，记忆力、理解力、洞察力都很强，同时也非常勤奋和刻苦。当他向一些难度大的公开问题挑战时，常常顽强拼搏，奋不顾身。据我所知，当年研究Catalan 问题和M.Werner Mnich问题时，他常常工作到深夜两点，就是出差途中在火车上，也抓紧时间做研究工作。”
　　要知道那时是没有任何计算器的，更无电脑！一支笔无数张草稿纸全凭手算，夜以继日不停地算。
　　1992年，在纪念国家自然科学基金十周年学术会上的讲演中，当代著名数学大师陈省身精辟地说：“我想数学中有两个很重要的部门，一个是数论，另一个是理论物理。”
　　那么柯召院士研究的数论究竟是什么？经典的定义是：数论是一个用数学方法研究整数性质的分支，也是一门古老而今仍然充满活力的学科。
　　在柯召院士担任的众多的社会职务有一项不太为人注意：中国人民解放军总参谋部科学顾问。原来他的主攻的数论不仅仅只是锻炼人们逻辑思维的“体操”，而且在近二、三十年以来，数论的许多经典结果在信号的数字处理、编码、密码学等领域，得到了应用。并且数论在信息安全中的应用越来越重要：如电子信箱的加密、防黑客攻击的“防火墙”……
　　而柯召院士在上个世纪80年代就带领川大数论组教师开始从事国防应用数学的研究。这一切也可以用柯召院士喜欢的另一首古典诗作譬：“镇日寻春不见春，芒鞋踏遍岭头云。归来偶立梅树下，枝头春意已十分。”
　　怀海特说过：“作为人类精神最原始的创造，只有音乐堪与数学孋美。”
　　柯召院士的博士论文答辩的主持人大数学家哈代也说过：“实际上，没有什么比数学更为普及的学科了，大多数人都能欣赏一点数学，正如多数人能欣赏一支令人愉快的曲调一样。”
　　东篱采菊，南山悠然。一代数学大师柯召院士走了，看着大师往昔淡定睿智的目光，想着大师走时飘然从容的背影，天有大美而不语，这是一种常人无法企及的境界。他是人去曲未终啊……