三旋拓扑──宽窄科学二次量子革命强音

宽窄与三旋关系的梳理

A、什么是三旋？

以上是笔者部分梳理省内外专家学者，对“宽窄哲学”研究成果的学习笔记；他们的成果确实使笔者惊讶和感动。接下来是笔者要完成李后强教授交给的“任务”：有空时，“探讨宽窄与三旋的关系”。笔者已经退休了14年，是“有空时”的。而且，从初中年代到大学毕业参加，有空时也在类似探讨宽窄与三旋的关系；特别是退休后，学习前沿基础科学的书刊的时间更多；近年来人工智能等高新尖科技的崛起，更为探讨宽窄与三旋的关系提供了丰富的材料；但面对数十年来积累起的上千万字的研究心得，却不知如何下手。

三个月来写写停停，深感宽窄科学研究虽是正能量，但写出的文章，是要让别人看的，中不中？首先要端正态度：“探讨宽窄与三旋的关系”不中，肯定要先检查自己的问题。类似科研项目申请书的定位，不能怪评审系统或者怪评审专家──类似比较负面的，是内容创新性，专家会提到项目创新性不足的问题──这个问题比较麻烦。

项目的创新性其实不好评估，主观意味很浓。但反过来说，比“创新的”通过排列组合，提出几个新的但很可能没有多少现实意义的分析方案，也许会更值得评审专家买账。反之把数学模型感性化的工作原理是什么，都写得清清楚楚，也许也会导致评审人以为这些方法都是到处使用的常规方法，创新性不高──这并不是说评审人做的不好，只是客观地探讨一下评审的实际效果。这使笔者想到“投石问路”──于是停笔写出《外围脑与崛起的超级智能》一文，这是借助2002年出版的《三旋理论初探》一书中，621页第十五章第一节《高思维与外围脑》的短文，把“外围脑” 与“超级智能”关联说宽窄。

一位网名“宝莲灯”的网友阅读后来信说：“第一次听说信息高速公路，便是你当面介绍的。你早就研究的外围脑，就是互联网大脑，就是当下最时髦的人工智能。宽窄科学既深奥，也处处体现在现实中，我没有接触研究过这些问题，但至少有了一个粗浅的概念，就是世界是由宽窄构成，宽窄可以转化。宽与窄之间，存在一个壁垒或隧道，只有打通这个壁垒、墙壁，世界才是一体的、统一的”。

2019年8月16日南京80多岁的老专家吕锦华教授阅读后来信说：“人作为高级智慧生物自发明文字及其记录后，其群体智慧得到了一种飞跃的发展，文明和科技不再局限于言传身教……我曾指出，现今的爱因斯坦相对论、量子论和超弦理论，都是单一时钟的系统理论，而广义相对论说引力和相对运动会破坏同时性，所以，客观世界必然是多时钟的系综问题；所以，正交的多度规多宇宙时空理论是宽理论，现今的爱因斯坦相对论、量子论和超弦理论都是窄理论”。

但击中要害，说到笔者工作点子上的，还是李后强教授阅读后来信说：“文章收到了。但几乎与宽窄学无关。没有集中主题。不好用……可以用您熟悉的拓扑学等研究宽窄。李后强”──其实，这也是笔者终生的任务。为了完成这个任务，笔者准备把过去留下的上千万字的研究心得，和新的不断的收获，分篇慢慢地写出来。作为发轫篇，用“熟悉的拓扑学等研究宽窄”，笔者觉得对初闻的读者，首先是要介绍什么是“三旋”？

曾有专家私下对人说：三旋理论是“伪科学”──这是别人的自由，是别人的认识；我们不会感到为难──三旋理论是不是“伪科学”？任何神志清醒的人，不难识别：因为三旋从来没有学层子去编自创太极子、玄子，也没有学金凤汉去编小管、小体之类，而是设想圈体可软的话，扭转能作线旋、面旋、体旋，就有三种自旋的编码。这是一种可感、可模拟的图像和描述的自旋语言，类似维尔切克说：量子维度上的运动，所带来的变化不是位移，即这里没有距离的概念，而它是自旋的变化。这种“超速度平移”，将给定内在自旋的粒子变成不同的粒子。那么三旋是如何进入这种20世纪基本粒子物理学前沿的呢？

这里我们有必要简介一下什么是三旋？三旋根据的原理，是对称和对称破缺的普遍性，由此自旋、自转、转动等应有语义学上的区分。如设旋转围绕的轴线或圆心，分别称转轴或转点给予定义：（1）自旋：在转轴或转点两边存在同时对称的动点，且轨迹是重叠的圆圈并能同时组织起旋转面的旋转。如地球的自转和地球的磁场北极出南极进的磁力线转动。（2）自转：在转轴或转点的两边可以有或没有同时对称的动点，但其轨迹都不是重叠的圆圈也不能同时组织起旋转面的旋转。如转轴偏离沿垂线的地陀螺或廻转仪，一端或中点不动，另一端或两端作圆圈运动的进动，以及吊着的物体一端不动，另一端连同整体作圆锥面转动。（3）转动：可以有或没有转轴或转点，没有同时存在对称的动点，也不能同时组织起旋转面，但动点轨迹是封闭的曲线的旋转。如地球绕太阳作公转运动。

粒子自旋不能理解为它环绕某一本征轴的旋转运动，只能说自旋粒子的表现与陀螺相似。因为宏观世界的物体，例如陀螺或汽车，不具有自旋的性质。虽然这些物体也可以环绕本征轴旋转，但是这种旋转不是它们的必不可少的性质；特别是，我们能够加强它们的旋转运动，也能停止它们的旋转运动，而基本粒子的自旋，既不能加强，也不可以减弱。那么如果提出基本粒子的结构不是通常认为的是球量子而是环量子的图像假设，就此如果仍然站在球量子的观点，把它设想成陀螺状。它只有一类旋转的两种运动。

我们设为A、a。大写A代表左旋，小写a代表右旋。但站在环量子的观点，类似圈态的客体我们定义为类圈体，我们把它设想成轮胎状，那么类圈体应存在三类自旋，现给予定义：根据上述自旋的定义，类似圈态的客体定义为类圈体，三旋是（1）面旋：指类圈体绕垂直于圈面中心的轴线作旋转。如车轮绕轴的旋转。（2）体旋：指类圈体绕圈面内的轴线作旋转。如拨浪鼓绕手柄的旋转。（3）线旋：指类圈体绕圈体内中心圈线作旋转。如地球磁场北极出南极进的磁力线转动。线旋还要分平凡线旋和不平凡线旋。对此三旋理论称为的“线旋”，是分为三种的。因为线旋一般不常见，如固体的表面，肉眼不能看见分子、原子、电子等微观粒子的运动。不平凡线旋，是指绕线旋轴圈，至少存在一个环绕数的涡线旋转。如墨比乌斯体或墨比乌斯带形状。同时不平凡线旋还要分左斜、右斜。因此不平凡线旋和平凡线旋又统称不分明自旋。反之，面旋和体旋称为分明自旋。如果作为一种圈态编码练习，设面旋、体旋、平凡线旋、不平凡线旋它们为A、a，B、b和G、g、E、e、H、h。其中大写代表左旋，小写代表右旋。

现在我们来看一个圈态自旋密码具有多少不同结合状态？单动态──一个圈子只作一种自旋的动作，是10种。双动态──一个圈子同时作两种自旋动作，但要排除两种动作左旋和右旋是同一类型的情况，是28种。三动态──-一个圈子同时作三种自旋动作，但要排除其中两种动作是同一类型的情况，是24种。一个圈子同时作四种自旋动作，其中必有两种动作左旋和右旋是属于同一类型，这是被作为"禁止"或“冗余码”的情况；所以我们也就把三种自旋动态叫做多动态。环量子的自旋是共计62种，比球量子的自旋的4种多58种。

B、三旋拓扑──宽窄科学二次量子革命强音

环量子的自旋可分立为三种自旋──体旋、面旋、线旋，线旋带动它的场，这是没有体积的。三旋理论属于新中国的培养教育诞生的──从1959年“三旋”思维开始，是坚持把弦圈耦合成链条，再看成一条线的；到1974年“三旋”第一次公开了三旋规范动力学符号表及其与夸克的对应；再到2002年《三旋理论初探》一书出版，当时只是为解决弦理论和宇宙弦理论的三大难题：a、弦理论解决了物质族分3代与卡--丘空间3孔族的对应，但仍有多孔选择的难题。b、弦理论解决了多基本粒子与多卡--丘空间形状变换的对应，但仍有多种形状选择的难题。c、弦理论解决具体的基本粒子的卡--丘空间图形虽有多种数学手段，但仍遇到数学物理原理的选择难题。

今天针对李后强教授建议的“探讨宽窄与三旋的关系”要说明的是：国家在四川成立“宽窄哲学研究院”，发挥社科院政府智库和科研高地的影响正当时。环量子的自旋可分立为三种自旋──体旋、面旋、线旋，是从“宽窄哲学”走向“宽窄科学”的探索，把宽窄哲学类似“刚柔相济”的辩证“宽”思维，引向更为定量、定性“窄”模型的科技演示，例如，把“宽窄科学”从“体旋、面旋、线旋”等三种“自旋”，缩减为一种自旋“线旋”──即把“宽窄科学”可称为“线旋科学”。为啥？“线旋”指类圈体绕圈体内中心圈线作旋转，类似磁场的南极进北极出磁力线运动（转动），但实际是看不到的。“线旋”也一样──理想形态的“线旋”，也是看不到的。

但具体分析“线旋”，却也能一齐总结归纳“体旋、面旋、线旋”等三种“自旋”──例如，整体磁场南极进北极出的磁力线转动，它的每一根磁力线转动圈，实际类似“面旋”。而这根“面旋”磁力线圈转动，如果是再沿围绕类圈体的圈体内中心圈线作旋转，回到原来位置，就类似“体旋”──这正类似它的每一根磁力线转动圈兄弟姐妹合成在“演示”，且它们同时的集体演示也合成标准的“线旋”。

“宽窄科学--线旋科学”的线旋，旋转到圈外为“宽”，甚至是“有界无边”；而旋转到圈内为“窄”，甚至可以是个“0”点。“刚柔相济”对于物质形态，实际是分为“刚体”和柔体即“流体”两类，所以在力学基础理论中对应分为“理论力学”和“流体力学”；虽然它们的一些理论计算分析，仍都用到牛顿力学定律，但“理论力学”和“流体力学”并没有把两者的自旋统一，以致缺乏物性内禀的“转座子”概念，使宏观、微观、物质、宇宙、生命在21世纪存在“100个科学难题”；而三旋拓扑──宽窄科学能对其中的48个问题给予解答，成为拓扑时代强音。如今在凝聚态物理“宽窄科学”表现尤甚。

例如，在凝聚态物理宽窄科学领域，以高温超导、拓扑绝缘体、量子反常霍尔效应等为代表的基础前沿“宽窄科学”研究，取得了一大批原创性科研成果可作分析──如在凝聚态物质外尔（韦尔）费米子的成果理论、样品、实验中，哪个环节缺了都不行。外尔（Weyl）即赫尔曼·外尔（Hermann Weyl，1885-1955），德国著名数学家、物理学家，别名有译为魏耳、魏尔、韦尔等；笔者就把Weyl翻译为韦尔，他的物理学辉煌成就还有规范场论。在“宽窄科学”竞赛的冥冥之中寻找外尔（韦尔）费米子，是来自中国本土的独立研究工作。这来之不易的领先和优势地位，在科学殿堂内，也许并没有把“宽窄科学”认为是“线旋科学”。但在科学殿堂外，从1987年北京市的《潜科学》杂志第6期发表《高温物理超导和生物超导机制的思维》论文以来，在中科院启动“拓扑与超导新物态调控”战略的凝聚态卓越中心外，等待的“粉丝团”已观望多时，并期望在未来能做得更好。

从宽窄科学--线旋拓扑等前沿基础理论出发，寻找新材料和新物态、发现新现象新效应、调控这些新效应并探索发展新器件，或许“对于宽窄产品开发有帮助，有实际价值”，最终可促进材料、信息和能源领域的基础和应用研究取得突破。据报道，事实上，2015年凝聚态卓越中心理论预言砷化钽（TaAs）家族材料，是外尔（韦尔）半金属。随后许多研究组开始竞赛般的实验验证工作。其中制备出的高质量TaAs晶体，实验随后对TaAs（001）表面电子态进行高精度测量，证实表面费米弧的存在，并提供了TaAs材料外尔电子态的直接实验证据，且确定了费米弧与外尔（韦尔）点在（001）表面投影的连接方式。接着测量TaAs体电子态，直接观测到外尔点及其附近的三维狄拉克锥，进一步的实验结果，证明与理论的计算结果高度吻合。

中科院凝聚态卓越中心在凝练新奇量子现象、先进量子材料与结构、凝聚态理论与计算、尖端科学仪器、交叉与应用物理等方向，围绕理论计算、材料制备、物性测量、器件研发，开展全链条研究，近5年来产生的多项国际领先原创性成果。如观测到三重简并费米子就为固体材料中电子拓扑态研究，开辟和建立了“拓扑词典”和非磁性拓扑材料数据库等──对类似这种增添的“宽窄科学拓扑词典”，如超导领域发现的锰基化合物超导体；在铁基超导体中发现的马约拉纳束缚态，以及铜氧化物高温超导体的超导配对关联谱函数等，中科院高能所吴水清教授主编的《北京相对论研究快报》杂志2017年第4期上，发表的《韦尔（外尔）费米子和马约拉纳费米子涉引力子──非线性暗物质原子量子研究与应用（6）》可看作对此宽窄拓扑解读。