从文小刚声子模型类比研究引力子

从文小刚声子模型类比研究引力子

-──四川宽窄科学研究之16

叶眺新

摘要：文小刚教授的书虽不是为了抛出“引力子”和引力场的“一元多体”，但他却提供了比希格斯提出“希格斯玻色子场”与引力场起源有关更多联系超引力的数学。如书中第3章第3.3.4节《波也是粒子》和第3.3.5节《超流体的玩具宇宙》，短短不足4000字却意味深长，可以再写出一本《量子多体理论──从声子起源到引力子、光子和电子起源》，直至研制出“量子引力信息隐形传输智能手机”。因为他统一了从无到有的时空一元多体与数学上的0、实数（正、负实数）、虚数（正、负虚数）等的应对。

关键词：声子 引力子 源点 汇点 一元多体 似是而非

0、引言

再次反复读著名凝聚态物理学家文小刚教授2017年6月第四次由我国高等教育出版社翻译出版的《量子多体理论──从声子起源到光子和电子起源》一书，对比笔者最大的收获，是受启发想到从声子类比研究引力子。为啥？原因是2019年5月初，四川省社会科学院党委书记李后强教授给笔者来信，建议“您有空时，也可以研究一下‘宽窄科学’，主要是探讨宽窄与三旋的关系，这……对于宽窄产品开发有帮助，有实际价值”──笔者对引力研究感兴趣已近60多年，不反对牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论引力方程。

特别是英国著名数学物理学家彭罗斯的《通向实在之路》的巨著，把量子引力信息传输分为韦尔张量效应和里奇张量效应两部分──韦尔张量效应主要联系牛顿万有引力定律描述的直线距离运动；里奇张量效应主要联系爱因斯坦的广义相对论引力方程描述的圆周距离运动以来，笔者把文小刚声子模型类比研究引力子，已推进到未来会实现“量子引力信息隐形传输智能手机”使用的拟设上──这不同于三位科学家分享2019年诺贝尔物理学奖的“天文引力”研究；也不同于2019年8月7日美国基础物理学突破奖宣布授予三位科学家的“超引力”理论研究──引力子可能存在一个超对称伴子“引力微子”构建的广义相对论的“超对称”版本──即“超引力理论”。

“量子引力信息隐形传输智能手机”的制作，涉及材料中的“引力子”的多体问题──虽然2019年“基础物理学特别突破奖”，授予三位科学家的超引力理论研究涉及的“引力微子”超对称伴子，是属于引力子的多体问题，但“超引力”与文小刚教授的《量子多体理论》从“相互作用的玻色子系统”，采用低能激发超流体的平均场理论，研究声子多体的方法不同，本篇是其阐述。

1、在旋子和声子偶极子类比中寻找引力子多体

理论物理学家皮特·范尼乌文赫伊曾、塞尔吉奥·费拉拉和丹尼尔·弗里德曼因为在超引力理论方面的工作，而获得2019年“基础物理学特别突破奖”──超引力理论的提出，要追溯到1973年为了改进标准模型而提出的一个绝妙想法：超对称。标准模型里包含两种类型的粒子：构成物质的费米子和传递相互作用的玻色子,两者满足不同的自旋统计性质──费米子具有半整数自旋，满足反对易量子统计；玻色子具有整数自旋，满足对易量子统计。超对称是一种新的对称，在超对称转动操作下，费米子和玻色子可以互相转化，因此二者是对称的，每一个粒子具有一个比自己的质量更大的超对称伙伴。在超对称场论中，玻色子和费米子分别由玻色场和费米场描写，两者分别具有对易与反对易性。而为了描述反对易性，这需要引入反对易数。

然而总的来说，超引力理论说的引力子的多体，还类似研究人类社会和人的多体，只说到国家和总统一级的层次区别的多体，还没有说到工人、农民、士兵等更细一级的层次区别的多体。为啥要这样研究引力和引力子──其实事物本来就是“一元多体”的。要未来实现“量子引力信息隐形传输智能手机”的使用，不同物体之间的量子引力信息隐形传输因“密码”的不同，使用的“引力子”也会“一元多体”的不同。例如我们一般说“光子”是不会分多体的，但在研究无线电传输时，联系到“光谱”，光子就有了“一元多体”的不同。

1）光子多体与引力子多体

2019年新华社北京10月30日记者喻菲报道中日合作西藏羊八井ASgamma实验，中方负责人黄晶介绍，中日科学家从宇宙级焰火的遗迹蟹状星云中，探测到超高能伽马射线迄今能量最高的光子──探测到100TeV（1TeV=1万亿电子伏特）的光子。

又如电子科大有教量子力学的老师说：实验证实光子，用电磁波光（自由电子激光或同步辐射光）而不是用能级跃迁形成的光子光来作光源，作康普顿实验，也许是不会产生康普顿效应的──他提出因没有做实验的条件，如“能级跃迁形成的光子”，可否通过在电子对撞机等高能设备上作此实验。而且这种光子多体实验的比较，还涉及AI等技术的迅速发展，要理解三维空间中的光子是否是“一元多体”的？这最终可以归到同一类图像的理解和处理上。

而光子图像，其实就是像素点的集合。但像素点具有位置，颜色，就有两种信息──其中位置有X,Y坐标；未来还有深度坐标。而颜色，自然界中肉眼所能看到的任何色彩，都可以由三种色彩混合叠加而成──因此也称为三原色（RGB）模式。即RGB 是一种对颜色进行编码的方法统，称为“颜色空间”或“色域”；是工业界的一种颜色标准──通过对红（R）、绿（G）、蓝（B）三个颜色通道的变化，以及它们相互之间的叠加来得到各式各样的颜色。它的每个象素在每种颜色上，可以负载2的8次方（256）种亮度级别；这样三种颜色通道合在一起，就可以产生256的3次方（1670多万）种颜色，它在理论上可以还原自然界中存在的任何颜色。

这个标准几乎包括了人类视力所能感知的所有颜色，是目前运用最广的颜色系统之一。这种从颜色发光的原理来设计，就好像有红、绿、蓝三盏灯，当它们的光相互叠合的时候，色彩相混，而亮度却等于三者亮度之总和，越混合亮度越高，中心三色最亮的叠加区为白色。红、绿、蓝三个颜色通道每种色各分为256阶亮度，在0时“灯”最弱──是关掉的，而在255时“灯”最亮。RGB色光表色模式图像，广泛用于幻灯片、网络、多媒体、电视机、计算机显示屏等来呈色。在印刷出版中，也常需扫描图像。扫描仪在扫描时，首先提取的就是原稿图像上的RGB色光信息。通过R、G、B的辐射量，可描述出任一颜色。计算机定义颜色时，R、G、 B三种成分的取值范围是0-255，0表示没有刺激量，255表示刺激量达最大值。R、G、B均为255时就合成了白光，R、G、B均为0时就形成了黑色，当两色分别叠加时将得到不同的“C、M、Y”颜色。

有人说：RGB模式是建立在对颜色的理解之上，将红黄蓝三个颜色通道都分成256等份，逐步变化，最终得到一千六百多万种颜色，构成了网络上的丰富多彩的世界。这是一个方便的规定，256显然是二进制思维的一个结果，这样统一了颜色基础，各种图片得以相互变化。一般来说，一千六百万种颜色肯定是够用了，我们的眼睛是分辨不出这么多。但是现在发展到要理解三维图像，理解其中的物体，甚至光线，这么多颜色可能是不够用的。因为光线的影响往往非常细微，而256种颜色梯度，是不足以完全反应出光线的细微变化的。

当摄像机形成图片时，实际上就有很多细节的信息丢失了。这显然是不利于机器理解图像的。如果图像像素更加的精细，将有很多细节信息被保存，那么肯定可以分析出更多的东西──虽然人眼看不出其中的区别，但是机器学习可以有更多信息，就可以得出更可靠的结论──这就对图像显示和运算行业提出了更高的要求。这是一个基础的变动，必将带来整个网络世界的全面升级──本来人们处理图片，是希望信息越少越好，占用空间小，也没必要那么精细。

但是在机器识别方面就有必要，或者可以单独在这方面开一个窗口。现在流行讲4K，8K不过是像素点多了，而像素本身并没有提升。如果256基本色提升到1024，这种精细度就大大提升了，到时候一个图片的信息可能就是几十个G。一般的图片当然不需要这么大，人的眼睛也不需要。但是在摄像头拍摄分析的时候，可以设计这样规格的图片格式，让它能够记录并理解。这样一定能得到更多的精细光线的光子信息。而光线的光子信息能带来很多对细节的理解，比如光源的位置、反射，甚至对在墙拐角处的光线理解，可以还原出另一面的情形。为了这种能力更加强大，肯定需要获取更多的信息。

而现在的图片格式，也就可能是不够的──这样做当然有技术难度，也不能全部都用，而且现在的基础设施条件还不足以接受这么大的信息量。如果一个图片就占满整个手机，肯定是不行的。但是在摄像头处理的图像上面使用一下，是不是能够大幅提高性能──其实这也正是未来实现“量子引力信息隐形传输智能手机”使用的想法，从光子多体具体的分析实践，结合到引力子多体研究的分析讨论，带来了很多对细节的理解，可以单独打开一个窗口。

2）从超引力理论到圈量子引力理论

如何评论理论物理学家皮特·范尼乌文赫伊曾、塞尔吉奥·费拉拉和丹尼尔·弗里德曼的超引力多体理论？2019年8月7日北京北方工业大学李小坚教授在主编的“统一的宇宙统一的理论”网上，发表的《 西方的超引力理论，不如东方新圈量子引力理论》一文中说：昨夜，三位超引力理论提出者获300万美元基础物理学特别突破奖，而“国内邵常贵教授团队的圈量子引力理论工作，已经超越他们。而此重要工作没有人关注，没有引起足够的重视。国内邵常贵先生的《量子引力──空时与引力的新体制》、《空间时间的量子理论》，深入研究和发展了LQG（圈量子引力），已经完成了空间量子化，时间的量子化，引力的量子化，重整化的结果消除了引力发散性。并且，有希望对四种力的统一，有望发展成为一个完整的统一理论”。

李小坚教授还说：“在中国对圈量子引力理论，做出突出贡献的有北京师范大学马永革；江汉大学邵丹等分别领导的小组，及湖北大学邵常贵教授，武汉科技大学的邵亮教授，他们在做圈量子引力。他们所取得的成果为国内之翘楚，深受国际学术界瞩目。邵老师团队基于圈量子理论的突破，是量子理论与广义相对论的融合的典范，是统一理论成功案例！我们中国人一起共同发展，完全可以实现一个由中国人提出的代表中国文化的创新统一理论！”

早在2019年4月，在李小坚教授的帮助联系下，邵常贵教授给笔者寄来他们父子三人（邵亮、邵丹、邵常贵）编著的《空间时间的量子理论》一书。与文小刚教授的《量子多体理论──从声子起源到光子和电子起源》一书一样，他们出版的都是高水平的前沿科学基础理论的专业用书。例如，《空间时间的量子理论》一书，开头第一章第一节就说：“用粒子的自旋以及自旋的表示描述物理系统的做法，即用自旋网作为工具……从数学角度，自旋网可简单地看成是由三维空间中的一些圈组成的，这些圈是封闭的，不过不是通常意义下的几何曲线，对它们的处理需要满足一些规则……由于通常是在纸面上来研究这些曲线的，现在让我们首先从这种曲线在纸面上的图研究开始──曲线图各部分间的相对位置，以及它的交叉状态，将表征曲线的性质”──近400页的《空间时间的量子理论》全书中，充满这类复杂交叉、耦合拓扑规则组合的图形，以及高等数学微积分的表示推证。

和邵常贵教授父子三人的书一样，文小刚教授400页的《量子多体理论──从声子起源到光子和电子起源》全书，充满图形和微积分，从一开始谈“相互作用的玻色子系统”，就涉及一次量子化、二次量子化是用波函数描述多谐振子希尔伯特空间，以及量子哈密顿量、拉格朗日量等高等数学微积分的表示推证。这对在书刊，发表高质量的专业前沿科学基础理论，是完全必要的，也才是严谨的。这种一对一的出版方式，画图和列出字母符号数学公式及运算，也容易办到。但我们是业余在互联网络论坛上，传播自己的一些前沿科学基础理论观点和研究，希望感兴趣的读者能给予指教和起到抛砖引玉的效果。面对特别是这些互联网论坛，不是自己办的，而是借用别人主办的，图形和字母符号数学公式及运算上网，就很受限。

所以在我们这类文章中，就几乎不用图形和少用字母符号数学公式表达。其实，无论西方皮特·范尼乌文赫伊曾、塞尔吉奥·费拉拉和丹尼尔·弗里德曼的超引力多体理论数学，还是文小刚教授的“量子多体理论──从声子起源到光子和电子起源”的高等数学，和邵亮、邵丹、邵常贵等教授的圈量子引力的高等数学，也都还有一般高中数理化文化程度水平的人，能理解的更直观的数理化空间──因为我国十年的“文化大革命”，大中学校停课闹革命，那时我们的自学，也正是从曾学过的高中数理化基础上，来解读和泛化当时西方正在转型升级兴起的一些前沿科学基础理论和研究的观点。本文就是从文小刚教授的旋子和声子偶极子模型等研究，作类比引力子多体的说明。

3）引力子多体类比文小刚声子模型

在《量子多体理论──从声子起源到光子和电子起源》一书中，文小刚教授创新声子模型，我们感兴趣的是书中第3章第3.3.4节《波也是粒子》及图3.2，和第3.3.5节《超流体的玩具宇宙》及图3.3。因为在“图3.3 在（a）旋子（涡旋环）和（b）声荷偶极子附近的玻色流形式”中，文小刚教授也用了类比的办法，把类似线旋的旋子（a）涡旋环的线旋一端的进口“汇”，和（a）涡旋环的线旋另一端的出口“源”，分别与声荷偶极子（b）一端的“汇点”，（b）另一端的“源点”对应，使人大开眼界。

因为图3.3（a） 旋子（涡旋环）是描述的超流体，本身是一种液体，是装在一种有形的容器中，存在“线旋”也容易理解。但图3.3（b）声荷偶极子附近的声音，虽然与物体的形状有联系，而且也类似一种流体，可声音的传播并不一定需要类圈体的线旋模式，而可以直接从“源点”传播到“汇点”──这倒与两个物体之间的引力传播模式相似──正是从这里引起我们对文小刚声子模型类比研究引力子的重视，而不管别人怎么说──这里文小刚教授说声子是一种“玻色子”，众所周知，标准模型中，引力子也一种“玻色子”。那么文小刚教授是如何推导声音是“声子”与超流体的“线旋”相似呢？

在《量子多体理论》书中第3章第3.3.4节“波也是粒子”里，文小刚教授的推证要点是：“一种新的粒子──准粒子在超流态中演生，准粒子是玻色性的，没有相互作用。准粒子也具有线性色散”。文小刚教授是把集体涨落产生的线性色散的波色准粒子，其涨落对应于超流体中的密度波图像，看作也适合于更一般的情形，这自然也联系到引力和引力子现象。而对于声音和声子现象，文小刚教授说：固体中的声波，变成哈密顿量描述的声子，由此超流体中的准粒子也称为声子，而密度波声子速度与平均场结果吻合──这自然也联系到引力和引力子密度波速度，与光子平均场结果吻合，而且与光子相似。

文小刚教授说：空气中的声波不对应任何离散准粒子，因为这种声波也不是任何量子基态的涨落或激发；而且还说明：声子与形成超流体的原有玻色子极为不同；原有玻色子间存在相互作用，而声子是自由的，对应于许多原有玻色子的集体运动。即离开物体振动到空气中的声波，类似“密码”已固定，打上的是原有玻色子的集体运动的烙印──也许，这也类似两个物体之间的引力和引力子现象，打上的是这两个物体之间集体引力和引力子现象运动的烙印，而与另外一个物体之间的引力和引力子“密码”有区分一样──这正是引力和引力子“一元多体”的“密码”有区分。在图3.2中，画出声子激发靠近k=0，旋子激发靠近有限k的局域最小值──其实把图3.2转画成一幅平面直角坐标图，也类似一幅超对称的曲线坐标图。同时k=0也表达了这种“一元多体”有限的“密码”区分，以及与旋子的区分。

在《量子多体理论》书中第3章第3.3.5节“超流体的玩具宇宙”里，文小刚教授的推证要点：第一是如果我们把超流体看作一个玩具宇宙，则声子就是玩具宇宙中的无质量“基本粒子”。第二是旋子（涡旋环）可以通过交换声子相互作用，导致了两个旋子之间的1/r4偶极相互作用。这里第一点好理解，第二点不好理解。文小刚教授的说明是，想象一个玩具宇宙由超流体构成，再设想组成超流体的玻色子极小。这里联系声子──一个质量为m的玩具宇宙的无质量激发的“基本粒子”，“一元多体”的“密码”有区分，一是有“光子”，对应“声子”，它们之间虽然没有相互作用，但“声子”是否有类似量子的“荷”之间有相互作用呢？文小刚教授认为是肯定的。

因为把声子的“荷”，对应“电荷”──一个正的“声荷”产生的守恒通量，正是类似电场中“电荷”产生的守恒通量──这就把空气中的声波这种本来不对应任何离散准粒子的“声场”现象，和电场中“电荷”产生的守恒通量现象又联系起来，而类似超流体中玻色子的通量，而实现取出类似声子激发靠近k=0的这种“一元多体”有限的“密码”区分，可以变相地定义为“声子”──即k=0正是“声荷”的玻色子的源，也就是如像对应图3.3中声荷偶极子（b）一端的“源点”──玻色子在源点以特定的匀速产生。相反，如果是一个负的“声荷”产生的守恒通量，即声音的振动激发“声子”不是从“源点”出发，而是“声荷”产生的守恒通量类似流动“漏”进汇集到（b）另外一端的“汇孔”──即玻色子在“漏洞”汇集点以特定的匀速湮没，实际是完成一个“声子”的传播过程。

可见文小刚教授的《量子多体理论──从声子起源到光子和电子起源》一书，说“声子起源”不是直接从声子起源到光子和电子起源，而是从电子电荷起源到光子和声荷声子起源──特别是文小刚教授有意不谈众所周知的，声音的传播需要空气等这种“场”物质的空间──单就“空气场”也是“一元多体”，例如，可分氧气、氢气、氮气、二氧化碳气、一氧化碳气、氦气、氡气……等等气体，而说明“空气”也是有多体区别一样。但文小刚教授谈“声子”而淡化“空气传播场”这样做的目的，虽然他不是为了抛出“引力子”和引力场的“一元多体”，但他却提供了比2013年诺贝尔物理学奖获得者希格斯，提出“希格斯玻色子场”与引力场起源有关更多联系超引力的数学。

在第3.3.5节《超流体的玩具宇宙》及图3.3中，文小刚教授为了说明空气中的声波不对应任何离散准粒子，但又要声荷声子之间是有相互作用的，就要从聚集的声荷密度入手，找能量的极小值。这种区分，必然要引出一个个对应于声荷偶极子（b）一端的“源点”的“数值”qi ，而有qi ＞0对应于“源点”，和qi ＜0对应于“汇孔”点的区分。于是通过求得的能量极小，文小刚教授说，就可以发现瞬时静态声荷──即“源点”和“汇孔”点之间传播类似的相互作用，就类似电荷之间的库仑定律相互作用──同荷性相斥，异性荷相吸，作用力正比于q1 q2 /r2。即实现推证了从电子电荷的起源到声荷声子的起源。但文小刚教授也说：在真正的超流体中，玻色子是守恒的，因此“源点”和“汇孔”点以及声荷都是不允许的；唯一允许的激发是低能声子和高能旋子的类似第3.3.4节《波也是粒子》的图3.2──类似倒扣的墨西哥帽的图像。

如果我们把地磁场北极出南极进的磁力线转动，定义为类似类圈体的线旋，那么正放的墨西哥帽，帽顶即使不是类似圆球而类似一个尖顶，也不是“漏洞”、“汇孔”。而墨西哥帽周边翻起的环槽，对应超流体的高能旋子。旋子的“一元多体”，又可以看出类似磁场北极出南极进的一根根转动的磁力线组成的小环。这实际类似电磁场传播中变化的磁场环圈的线旋，与变化的电场环圈的面旋耦合的交换传动──即玻色子在旋子附近的流动形式，可以看作是做多极展开时多个声荷产生的流动形式；同时这种“源点”类似磁场环圈的线旋因玻色子数守恒，要求多极展开中的总声荷为0，即成了类似信息隐形传输──空气中的声波“密码”只能在类似同频率的特定的“汇孔”点才能接收到，而使声音传播中“源点”和“汇点”之间“超距作用”的事实上的空气的存在，转入统一化为到“从无到有”的时空的“一元多体”，类似由超流体构成的玩具宇宙的模型中。

而且文小刚教授特别说明：“组成超流体的玻色子极小，玩具宇宙中的居民都无法看到”。文小刚教授还继续问：“对玩具宇宙的居民来说，这个宇宙是个什么样子？”文小刚教授没有直说：“玩具宇宙是把数学数论上的自然数、0、实数（正、负实数）、虚数（正、负虚数），统一归为一元多体，分期、分层次在求衡支配表达”。为啥文小刚教授不说破──文小刚教授既然是“天才”，他一定会知道“趋利避害”──他是从现代中国走出国外，而国内曾因长期“以苏解马”搞“唯物主义”或“辩证唯物主义”与“唯心主义”的斗争，波及到自然科学基础上，对0、实数（正、负实数）、虚数（正、负虚数）的应用，不能统一化为到“从无到有”的时空的“一元多体”具体研究上──要不是如今虚拟世界的人工智能、电脑、互联网等高新科技的出现和普及，把“从无到有”的时空的“一元多体”化能理解，不然统一仍是“以苏解马”东西方对立要命的“老大难”研究。

文小刚教授“趋利避害”，只说具体的声子起源到光子和电子起源，不说引力子这种玩具宇宙中的居民更无法看到的类似“负实数及虚数（正、负虚数）起源”的时空，聪明。他总结道：如图3.3（a）“涡旋环的对称性只允许多极展开中的有限偶极矩，旋子的偶极矩一般不为0，因此旋子间具有1 /r4偶极相互作用。归纳起来，玩具宇宙含有具有偶极矩的粒子。这些粒子之间的长程偶极相互作用由交换无质量声子形成”。这里图3.3（a）中旋子的偶极矩“源”和“汇”两端之间内部似乎是可通的，这文小刚教授也似乎实际在暗示引力子的存在──任何一种在传播的“源点”和“汇点”之间中，无法说清楚的长程“超距作用”的事实，都可归结为类似玩具宇宙中的居民更无法看到的“负实数、虚数（正、负虚数）起源”上的引力子的存在。

2、“从无到有”的时空“一元多体”的引力子数学

文小刚教授的书《量子多体理论──从声子起源到光子和电子起源》，虽不是为了抛出“引力子”和引力场的“一元多体”，但他却提供了比希格斯提出“希格斯玻色子场”与引力场起源有关更多联系超引力的数学。如书中第3章第3.3.4节《波也是粒子》和第3.3.5节《超流体的玩具宇宙》，短短不足4000字，反复读来意味深长。因为它可以再写出一本《量子多体理论──从声子起源到引力子、光子和电子起源》，直至研制出“量子引力信息隐形传输智能手机”。因为他统一了从无到有的时空一元多体与数学上的0、实数（正、负实数）、虚数（正、负虚数）等的应对。

1）从声子色散到引力子希格斯场超对称超引力数学

我们前面说文小刚教授书虽不是为了抛出“引力子”和引力场的“一元多体”，但他却提供了比希格斯提出“希格斯玻色子场”与引力场起源有关更多联系超引力的数学。道理是在书中第3.3.5节《超流体的玩具宇宙》的70页的书底，文小刚教授还作有一条注释：

“一个质量为m的相对论粒子的色散为∈k＝√( m2c4+c2k2 )，其中c是光速，声子的色散∈k＝υ|k|可以看作是√( m2c4+c2k2 )的无质量的极限，其中声子的速度υ扮演了光速的角色。”

文小刚教授作的这条注释虽然不起眼，但把这里声子代换类比为引力子，意义却十分鲜明。因引力与物体的质量有关，一个质量为m的相对论粒子的色散为∈k＝√( m2c4+c2k2 )，其中c是光速，这里光速也可以看作引力子“一元多体”的一个传送速度，而质量m又有能量场有关。有场就有粒子，那么质量的起源是什么？为什么微小粒子拥有质量，而其它一些粒子却没有这种“待遇”？这最可能的解释，在希格斯玻色子上已经找到──希格斯粒子是一种全新的物质，它以其创始人希格斯命名的“希格斯物理”称为“希格斯王国”。

原因是要说清楚在希格斯王国扮演的那些角色，即这位专事电弱理论研究的英国理论物理学家，在1964年提出的希格斯场及希格斯玻色子的机制，那真的需要合成法。在量子引力研究中，我们称这种合成法为“多模具法”。当然研究希格斯王国是做数学物理的计算和解答。希格斯正是沿着这条道路，在从专事研究的电弱理论物理的数学中，发现的希格斯场公式是：

E=M2h2+Ah4                （2-1）

希格斯场公式明眼一看，和文小刚教授上面说的声子的色散∈k＝v|k|可以看作是√( m2c4+c2k2 )的无质量的极限，有相同的地方，即希格斯场开平方√E=√( M2h2+Ah4 )，这里的√( M2h2+Ah4 )和相对论粒子的色散为∈k＝√( m2c4+c2k2 )有相同的地方，而∈k＝√( m2c4+c2k2 )和狄拉克的相对论性电子方程：

E2=p2c2+m2c4                （2-2）

更有很多的相似和联系。希格斯粒子质量的标量可对应实数，希格斯场是把质量玻色子附着在有限的量子物质上的普遍存在。再看狄拉克方程是1928年，英国物理学家狄拉克在研究氢原子能级分布时，考虑有自旋角动量的电子作高速运动时的相对论性效应，给出的氢原子能级的精细结构的相对论性电子方程，与实验符合得很好。从狄拉克方程可自动导出电子的自旋量子数应为1/2，以及电子自旋磁矩与自旋角动量之比的朗德g因子，为轨道角动量情形时朗德g因子的2倍。电子的这些性质都是过去从分析实验结果中总结出来的，并没有理论的来源和解释；狄拉克方程却自动地导出这些重要基本性质。它此后扩充为量子场论的各种形式，成功地解释了四大基本力中的三者：电磁力、原子核的强力和弱力的量子行为。

在（2-2）方程E2=p2c2+m2c4 中，E是粒子的能量，p是它的动量，m是质量，c是光速。按照电荷守恒定律和能量守恒定律的要求，这里负能状态的空穴应该表现为一个带电荷为+e的粒子，这个粒子所具有的能量应当相当于或大于一个电子的静止能量。这个粒子的运动行为，是一个带正电荷的“电子”，即正电子。

即狄拉克的此公式，其理论不但预言了正电子的存在，而且也提供了一个类似我们称的“点内空间”的具象。而引力作用质量为m的相对论粒子的色散为∈k＝√( m2c4+c2k2 )方程，也类似提供了称的“点内空间”的具象。因为E2=p2c2+m2c4 的公式使电子除了有能量取正值的状态外，还有能量取负值的状态，并且所有正能状态和负能状态的分布，对能量为零的点是完全对称的。自由电子最低的正能态，是一个静止电子的状态，其能量值是一个电子的静止能量。与此同时，自由电子最高的负能态的能量值，是一个电子静止能量的负值；其他的负能态的能量，比这个能量要低。

如果有一个电子处于某个正能状态，则任意小的外来扰动，都有可能促使它跳到某个负能状态而释放出能量。这其中的不合理的矛盾，狄拉克在1930年正是用称为“空穴”的东西处理的：由于电子是费米子，满足泡利不相容原理；“空穴”类似“点内空间”；量子论的“真空”状态，实际上是所有负能态都已填满负电子，形成一个观测不到的“负电子海”；同时正能态中没有电子的状态。因为这时任何一个电子，都不可能找到能量更低的还没有填入电子的能量状态，也就不可能跳到更低的能量状态而释放出能量。也就是说不能输出任何信号，这正是“点内空间”所具有的物理性质。如果把一个电子从某一个负能状态，激发到一个正能状态上去，需要从外界输入至少两倍于电子静止能量的能量。

这表现为可以看到一个正能状态的电子和一个负能状态的空穴。从负能态到正能态，至少有二个电子质量之差距E=2 mc2。如果有大于E之能量输入，则可使负电子海中一个负电子，跃迁到正能态，而在负电子海中留下一个洞，我们可观察到的是正负电子对的产生。狄拉克方程来源于薛定谔方程。以V表示动能，K表示势能，薛定谔方程来源于经典力学方程：总能量=动能+势能。写成方程：

E=K+ V                        （2-3）

在能量守恒公式中，动量=质量×速度，以υ表示速度，写成方程：

p=m×υ=mυ                  （2-4）

根据牛顿定理有：K= p2/（1/(2m ) ）         （2-5）

代入（2-3）式即是：E= p2/（1/(2m ) ）+ V    （2-6）

（2-6）式表达的是总能量、动量和势能之间的关系，这与电子和薛定谔方程有什么联系呢？电子带有负电，会被正电荷吸引。在这种情况下，相关的势能不是由引力引起的，而是由电势能引起，像E= p2/（1/(2m ) ）+ V一样，即：

E= p2/（1/(2m ) ）+ V             （2-7）

只是（2-7）式的V是电势能。薛定谔正是根据这个方程，利用德布罗意的动量与波长的关系，猜出量子物体在势能中运动的波动方程：

Eψ=-（ћ2/(2m ) ）（d2ψ/dx2）+ V   （2-8）

（2-8）式中ψ是几率幅，表示一种约定；m是粒子的质量，ћ是普朗克常数除以2π。以上（2-2、3、4、5、6、7、8）等7个方程单从遵守质量守恒定律来说，都是线性的，即物质从一种形式转换为另一种形式，反应前后各自的质量是可以叠加，并且是相等的。但（2-1）式希格斯场方程，不一定是线性的，这就是它要担负的超级任务，即要讨论非线性希格斯粒子数学。

这里非线性的意思是，如各种角色的两个变量之间的关系，是一次函数，图象对两个变量可用直角坐标中一段直线表示的，就是线性数学；如果不是一次函数，图象也不是直线的，就是非线性数学。比如方程y=kx就是线性数学；而y=x2就是非线性数学。线性关系描述的系统满足叠加原理，按此规则，狄拉克方程（2-2）和薛定谔方程（2-8），以及（2-5、6、7）等方程，虽然也可以说是非线性方程，但单从遵守质量守恒定律来检验，狄拉克和薛定谔时代所做的化学实验到物理实验，反应前后各自的质量可以叠加，并且是相等的。

这是因为人们面对的低能条件，限制了实验的适用范围。但到1964年的希格斯时代，出现了很多高能粒子所做的化学实验、物理实验，反应前后各自的质量叠加起来，有不是相等的情况。即如非线性，所得非所望。希格斯在研究了这种各类系统中的非线性现象的共同规律后，于是他具体、实在而为地拿出了可供后来人们讨论的希格斯场公式──希格斯玻色子是专指质量最原始的起源，这种质量是标量，不同于四种基本作用力涉及的各类基本粒子的其它的性质。

从逻辑上说，非线性科学着眼于定量的规律，非线性就是不满足线性叠加原理的性质。但在自然科学和工程技术，以及社会科学的应用中，人们真正关注的仅是用线性理论所不能解释的那些现象，称为非线性现象，但一般还局限在类比和猜测，难以有实质性的定量结果。希格斯场公式遵循的是较成熟的非线性动力学，希格斯沿着的是19世纪末法国科学家庞加莱的常微分方程的定性理论和天体运动中定量计算的非线性数学道路。20世纪前后，无线电技术促使非线性振动理论的诞生，它继承和发展庞加莱的成果，到20世纪60年代后，大气科学和流体力学中利用计算机进行的数值研究，促进了在横向联系上发现并研究各类不同系统由于非线性而导致的共性，希格斯抓住了这一时代脉搏，建立起非线性希格斯粒子数学的基础。

其实，从大到仰天满天星斗的宇宙星城，到更小的粒子被大型强子对撞机撞击之后所呈现的满眼无形的碎片，再到非线性人口学揭秘内部极为复杂的地球村众多国家、人学活动的行为，从质量的非线性希格斯数学上说是统一的。这是在除开传统的科学方法之外的建模，当中的“神秘”，如怎样由于其参量改变，而导致性态发生定性的变化。当然，非线性希格斯粒子数学在细节上，除了还要用传统的平衡、振动、稳定性等概念外，也要考虑混沌动态和分形图型的分岔问题，如和突变论、协同论、耗散结构论也有联系。

2012年8月2日《物理快报B》（Physics Letters B）已经发布欧洲大型强子对撞机（LHC）两个主要实验团队──ATLAS与CMS的科学家，关于发现疑似“上帝粒子”的研究论文，详细描述了新发现粒子衰变成γ射线、W和Z玻色子等粒子的过程。这是继7月4日，这两个团队的科学家宣布发现了一种新的亚原子粒子，可能是难以捉摸的希格斯玻色子，即上帝粒子。这在当时，就给我们提供了讨论非线性希格斯粒子数学的契机。再说超对称希格斯场公式的超级任务──超对称理论被认为是追求基始理论过程中，最后一项可借实验测试的理论。欧洲今天大型强子对撞机两个主要实验团队，找到疑似难以捉摸的希格斯玻色子，算是提供了支持。

然而不但标准模型，只是有效理论而不是基始理论，而且超对称理论也只是有效理论而不是基始理论。粒子物理学和宇宙学被认为是，不受哥德尔的不完备定理限制的可寻找到第一推动力的自组织，即是了解世界如何运作、为何如此运作的科学。然而西方超对称标准模型的球量子科学家们，还是把从有效理论迈进基始理论的里程碑定为：A、标准模型；B、超对称标准模型：C、弦论；D、M理论；E、基始理论。认为如果弦论最后能够统一量子理论、重力理论以及标准模型，并在没有外加参数的情况下，对夸克与轻子的三个家族、粒子质量等做出基本解释，就可以肯定地说弦论已经成功。

从狄拉克的相对论性电子方程到希格斯场公式说明，时空类似真空和联系点内空间，点外真空和点内空间真空却活跃着基本粒子。为什么真空之外还要提“点内空间”？有人说，“点内运动”的思维是有重大局限的。因为分析力学与统计力学不一致，统计力学与热力学不一致，导致量子力学的各种哲学解释有重重困难。相对论与量子力学各种统一方案最终通向类似弦、圈等乱麻，很可能是我们心灵，是高维乱麻，在对象世界的投射──必须先从认识论上解开内心乱麻，重新审视现代物理学的各种隐蔽的物理与哲学预设，才能拨乱反正，如说“点内运动”论证，其实是混同经典世界观与量子世界观的错误推理。那么反对希格斯场公式的“哲学预设”是什么？他们坚持的经典世界的物理的“观察”，和“测量”不变的“实在”和“存在”哲学，就能永远代替得了大型强子对撞机的实在，和存在的量子世界观的“观察”和“测量”吗？

2）从超对称的希格斯粒子到引力子的数学

为什么真空之外，还要提“点内空间”？是因经典世界观，虽然也在搞清真空涉及的物质的本质和宇宙的演化，但逻辑、哲学上的“内心乱麻”，难道能不认可真空理应是，没有任何物质的零度时空？既然如此，零是虚实、正负对称的；在虚、实问题上，线性系统，虚的不能直接变为实的。例如，活人是实的，死人是虚的。死人不能直接变为活人。死人变为活人，要通过细胞或基因克隆之类的办法。那么物质是否可以无限可分，还是物质呢？即这类似认为活人，是不会死的──实的也不能直接变为虚的。如果坚持是这样不变的经典世界观，这很可能把唯物论也会带进唯心论。但数论的虚、实数和0，与宗教、哲学是不同伦的。

联系到基本粒子，这种底线是什么呢？即物质无限可分到基本粒子，有没有物质与能量不加以区别的形态呢？弦论做出了划时代的贡献，它把物质无限可分的底线，看成是一种多模具的衔接。即它把物质的最基本单位，看成细无限的小段“能量弦线”或大尺度宇宙弦。基本粒子是这小段“弦”的不同振动模式，只取其合符量子世界观的“观察”和“测量”实验，作的模具模拟之一。但困难在于，这里量子对撞机的无限可分，“观察”和“测量”到的只能是“能量”的印迹图像。按唯物论的行话，“能量”是“虚”的；但弦论是避开争论，按汉语弦的词意，有多种模具。把物质与能量、虚与实结合在一起，只是一种模拟，或文小刚教授说的“拟设”类似。

再说这里弦论的框架，自然包含有要求超对称。而超对称标准模型，是具有隐超对称和隐瑕对称的。即各种粒子和其超伴子，可具有不同的质量，一些相互作用也可修正。如果说基始理论是这样，那么它和环圈图像，具有虚、实两部分，没有两样。希格斯物理也扮演着同样的角色，但由于球量子粒子物理学和宇宙学对此有不同的看法，有人依态度不同，把科学家和科学爱好者分成三类。

第一类称为基本教义派，如相信超对称理论预测的希格斯粒子存在。第二类称为“无神论者”派，如不相信超对称理论预测的希格斯粒子存在。第三类称为“不可知论者”派，他们不确定结果会如何。

好处是，这三类人的主张相互激荡，却帮助了环量子三旋标准模型，认清了20世纪两大科学革命的相对论和量子论，都是指向时空或类似真空，或类似点内空间来统一的。其实环量子三旋的符号编码动力学，也类似“弦”的不同振动模式，是把物质与能量、虚与实结合在一起的。希格斯场的希格斯玻色子，何尝不可统一到时空或类似真空或类似点内空间？

如果把有虚、实、零三种，涨落结构的时空，或真空看成类似“介质”，那么也许能把挑战两大科学革命的“无神论者”和“基本教义派”统一起来。例如，爱因斯坦反对旧以太论，要依赖于时空或真空的弯曲和光速有限。而挑战相对论的“无神论者”，却主张新以太和可压缩介质流体的复杂理论。但如果这些新以太和介质，是时空或真空涨落的虚、实、零粒子，就没有可指责的。因为这类似人世间，谈信仰或鬼神故事，从未间断，但并不影响唯物论的实在。因为人世间也类似虚、实、零时空或真空涨落结构，说归说，实在归实在。

同样，粒子物理学和宇宙学中的基本教义者、无神论者和不可知论者等三派，是否也能统一起来呢？也能！标准模型和超对称标准模型的希格斯场公式：E=M2h2+Ah4被认为是可以计算M2的数值，从普朗克尺度增加到标准模型尺度的变化，并能统一自然界四种基本作用力的公式。其中特别的是M表示希格斯场量子产生的质量，M2可以为负数。即希格斯场量子产生的质量M可以为正虚数，这是趋向普朗克尺度时空或真空或类似点内空间的情况。这是对的，因为此时，时空或真空趋向虚、实、零涨落结构，类似趋向“点内空间”，M存在正虚数是正常情况。

爱因斯坦的质能转化公式 E=MC2，是在我们的时空或真空中能测试的公式，粒子物理学和宇宙学中的基本教义者、无神论者和不可知论者等三派基本都认可。如果我们承认时空或真空有破裂的时候，那么环量子三旋标准模型的物质族质量谱计算公式，就能计算出所有标准模型的基本粒子的质量，并且可以在我们的时空或真空中通过测试来验证。所以，环量子三旋标准模型的物质族质量谱计算公式，加上爱因斯坦的质能转化公式以及希格斯场公式，可以看成是粒子物理学和宇宙学的有效理论、基始理论、终极理论的结果。

而无神论者们的一些球量子复杂理论，如多世界理论、时间倒流理论、复合时空理论、真空相变理论、复合介质新以太球量子理论、生成或构成球量子理论、球量子旋量场理论、带有各自不同宇宙坐标的始原物质理论，等等，都可以讲。因为也许类似人世间谈鬼神故事的从未间断，但并不影响唯物论的实在。

由于能量弦的振动或能量环的自旋，已是一种能量现象，不是一种粒子物质，导致我们不能把单个夸克分离出来的，即看不见夸克也是正常情况。而且有分数电荷存在也是正常情况，因为极限环自旋存在三旋类似的分岔现象，这种能量分岔现象，说它是形式数学模型或实在的物质结构，都是正确的。

同理，希格斯场就是时空或真空相变，当然这种相变不是粒子变粒子。时空或真空撕裂的相变，是能量变粒子的相变；“超空间”类似“点内空间”，时空或真空撕裂的相变特征，是希格斯场没有最小最基本的单位质量希格斯玻色子。其次，类似极限环自旋存在三旋的能量分岔现象，希格斯玻色子可以附着在具有不同能量的一份一份的量子上，产生具有不同质量的希格斯场玻色子和费米子。

在宇宙大爆炸以后自然演变求衡中，大质量的希格斯玻色子在某种意义上也可以说，是“吃”单位质量希格斯玻色子生成的。这类似通常说Z玻色子吃了希格斯玻色子以增重，也就是获得质量一样。

其次，希格斯玻色子也是会衰变的。在这类自然演变求衡中，如果说希格斯场只有大质量的希格斯玻色子，而没有最小最基本的单位质量希格斯玻色子，是不可思义的：最轻超伴子是否与单位质量希格斯玻色子，即最轻希格斯玻色子一样，我们可以不管；说最轻超伴子的质量不到希格斯玻色子一半，则希格斯玻色子会衰变成两个最轻超伴子，这在“点内空间”也可以不管，但在实在空间这种希格斯玻色子肯定不是单位质量希格斯玻色子──这种希格斯玻色子衰变成两个最轻超伴子，也不是时空或真空撕裂的相变，而是粒子“吃、吐”粒子类型的相变；衰变也仅是“吃、吐”粒子类型的时空或真空撕裂。

宇宙极早期暴胀称的“暴胀子”，实际也可以看成是时空或真空撕裂的暴涨单位速率，其值为8.88倍光速。利用“场”概念对时空场或真空场撕裂进行宇宙大爆炸分析，设宇宙大爆炸是用宇宙总能量进行的，产生了宇宙的最大速度，记为C。而这个总能量从“点内空间”向“点外空间”暴涨，又设为光锥模型，而且也只能设为光锥模型，那么向时空或真空实在的D膜垂直方向的暴涨速率，最大限度记为光速C，这也是在“点外空间”的最大限度。由于光锥的斜边与暴涨速率垂直方向成45度是最大值，其单位长为1.414C。又由于宇宙开始暴胀，是兼“点内空间”的虚数反D膜撕裂，而撕裂成为质量轨道圆，其质量轨道圆因处在不稳定的虚数反D膜和实在的D膜的结合部，暴胀可超光速。即它是以光锥斜边为半径作的大圆，其此单位宇宙质量轨道圆的暴涨速率，最大限度为2×3.14×1.414C，即是光速的8.88倍。这也虚数反D膜中超光速的最大限度，它不违反相对论，是因“暴涨”还在点内点外结合部，速度指数可以叠加。

再说希格斯数学对狄拉克方程新解。有人说，在现代量子场论的中间过程里，能量和动量总是守恒的，按照相对论，一个粒子的能量E、动量p和质量m满足狄拉克方程E2=p2c2+m2c4，它会像是一道球面或者椭球面的方程，这个球面或者椭球面就好比是鸡蛋壳的“壳”；而它中间态里粒子的质量，就必定不满足上述关系式，即可以“离壳”，但自由粒子总是“在壳”的。希格斯场粒子是一种涉及质量起源的基本粒子，像所有的粒子一样，具有像受扰池水表面那样的波的特性；且只有当这些细波一群群整齐前进时才能叫做一个粒子，那么希格斯场自然也会产生孤波的。希格斯场是特别简单的一种，重要的是它很难与真空相区别。而粒子物理中别的许多粒子波都在绕轴自旋，这就显然不是真空的特性了。如果希格斯场的最低能态是一个零场态，那么该场将一直以相同的方式与其它场发生作用──物理学称这个零场态为“对称”态。然而，支配希格斯场行为的规律表明，即使是在最平静的态，无波纹的态的希格斯也是起作用的，即不同于零态。