基础科技人才助国力扎根跃升之谜

四川大学校长李言荣院士的分析，与清华大学基础分子科学中心教授程津培院士，在中科院学术会堂为中科院机关、研究所的青年同志和研究生作的一场“学悟讲堂”的报告相似。程津培院士说：值得我们反省的是“传统上的实用主义哲学，使得先人们没能够从中提炼出真正意义的‘学术’，与重大科学的产生、重大的发明创造以至数次产业革命失之交臂……要让中国成为真正的科技强国，必须大力加强基础研究，特别是原创性基础研究”。道理是：为了科学之应用，科学本身必须存在。但如果停止科学的进步，只留意其应用，未追问过原理，而这些原理是构成纯科学的；如果正确探索其原理，就会在获得众多应用的同时发展出化学，甚至物理学。

诺贝尔物理学奖得主杨振宁院士曾说：“过去120年里的重大科学发现都来自基础科学，我们有理由相信未来的科学发展也将如此……科学改变了人类生活，也改变了人类命运──起源于三种新技术的电、电磁波、现代计算机的基础科学领域，出现的半导体让电脑的体积迅速缩小，从IBM701到台式电脑、笔记本电脑、智能手机。而半导体的发明就是基于基础物理领域的一次革命──量子物理”。

中国如今的数学界虽然和欧美相比，还有一些差距，但是中国一直都在不断地进步之中，如今中国数学界的领袖一般而言，公认的就是田刚与张寿武二人。田刚是北京国际数学研究中心的负责人，也是北大数学科学学院院长，而张寿武则是普林斯顿大学教授与清华大学高等研究中心教授。有人说：他们两个人除了代表了目前中国数学界的最高水平（不包括华裔数学家，如丘成桐、陶哲轩等），也为中国数学界培养了一大批优秀的数学家。

2）基础科学国际顶级人才之一田刚院士研究

A、田丘之争

有人说，北大数学科学学院院长田刚院士在几何世界里自由遨游，最为人瞩目的倒不是他的学术成就，而是他与老师丘成桐之间的分离──丘成桐在2004年直指田刚学术不端，不过这件事情海内外数学界都没有查到什么实据，相反后来田刚成为了阿贝尔奖的评委。

阿贝尔奖是仅次于菲尔兹奖的数学领域最具含金量的奖项之一，一届评委会只会选择5位评委，田刚是目前唯一入选的一位中国数学家。阿贝尔奖、菲尔兹奖和沃尔夫奖并称为数学界三大奖。由此也可以说明田刚的数学成就是得到了海外数学界的认可的。作为丘成桐的学生，田刚在和丘成桐之间的争端中倒是并没有说过老师一句的坏话。认真研究田刚院士与丘成桐院士师生之间的分离，只属于“全球化”方法上的分离，不属于“意识形态”上的分离──两者都属于“正能量”；两者都是为中国好、为世界好，达到双赢的目的。

所以，跟在同一个战壕里的战友，为啥有“反相反量”倾向性，和“识相识量”跟进不再分意识形态的全球化的不同？是有本质的不同的。也许正是由于国内存在“反相反量”的倾向性，和“识相识量”的跟进性等历史原因，田刚院士与丘成桐院士师生之间，才有“全球化”方法操作上分离的不同，而相得益彰。此话怎讲？

以2006年6月两位中国数学家朱熹平和曹怀东，最终补充完善证明百年数学难题──庞加莱猜想；到8月2006国际数学家大会宣布，现年40岁的俄罗斯数学家佩雷尔曼，因在证明庞加莱猜想的过程中作出奠基性的贡献，获本届菲尔茨奖为例，来说明“庞加莱猜想与田丘之争”──有美国新语丝网站发表文章说：陈省身“统治”美国数学界几十年，丘成桐是陈省身的学生，丘成桐获菲尔兹奖，是陈省身自私有力的反证。朱、曹二位是丘成桐的学生，陈省身自私传给了丘成桐；丘成桐自私才是今天的“搅局”。因为包括朱、曹在内的数学家们，不过给佩雷尔曼的大楼铺平了门前的道路，好让克莱数学研究院的专家前来验收时不至于不得其门而入。佩雷尔曼不但造好了大楼，而且封了顶。丘成桐教授不是类似世界杯足球的教练而是“搅局”的解说员──新语丝网制造陈省身自私传给丘成桐，丘成桐自私才抬高学生朱、曹，这种所谓的“内斗”逻辑，“分裂”逻辑，成立吗？

因为这对丘成桐和陈省身太不公平了。如果新语丝网的逻辑正确，请解答田刚与丘成桐在组织破解庞加莱猜想上的不同策略之争。这里我们首先要说什么是“科学智慧”。丘成桐教授说，猜想的定理不难理解，但证明的过程却比较难，目前全世界懂得的人不会超过十来个人，但过几个月就会增加。我们可以瞎猜的19个人，中国人方面的是：朱熹平、曹怀东、丘成桐、田刚、刘克峰、李伟光、陈兵龙、施皖雄；外国人方面的是：斯梅尔、密尔顿、佩雷尔曼、瑟斯顿、克莱纳、劳特、摩根、利恩、陶贝斯、Huisken、Ilmanen等。

这19个人是有科学智慧的。但如果把“科学智慧”和“体育智力”及“考试天才”作比较，约定科学智慧指智能和聪慧；体育智力指智能和体力；考试天才，指在划定的学习范围内，考试成绩顶好。以高考为例，每年各省、市高考状元加起来近百人；这类似每年的体育大赛，如奥运会，必出不少冠军一样。如果把这些奥运会冠军视为有“体育智力”，把高考状元视为“考试天才”，把获国际公认的成人科学大奖的人──如获诺贝尔科学奖的一些人视为有大的“科学智慧”，这里“考试天才”和“科学智慧”两者的不同，是出题的人考“考试天才”，是事先有答案；而获诺贝尔科学奖的一些人，他显露的“科学智慧”，是事先没有答案，出题的人和全世界比出题的人水平高的人，当时也事先没有答案，答案是获诺贝尔科学奖的一些人在不断学习、探索和刻苦工作中，加上他的“科学智慧”和机遇作出的。

所以“考试天才”虽有“科学智慧”；“科学智慧”可成“考试天才”，但两者不是全等和可逆的。“考试天才”对同一类型的考题，每考取胜的可能性很大；而“科学智慧”对同一类型的世界难题，能解答第一个，也能解答第二个的可能性不大。例如，丘成桐30多岁就能解答卡拉比猜想， 获菲尔兹奖，成世界数学大师，但他也不能就解答庞加莱猜想。田刚在丘成桐的指导下，能推进卡拉比--丘成桐（卡--丘）流形数学，成数学大师，显示了他既是“考试天才”又有“科学智慧”，但也不能抢在别人前面就解答庞加莱猜想。

“科学智慧”同“体育智力”一样，要选拔苗子，给予培养训练。“体育智力”和“考试天才”一样，选拔苗子可以通过各地区、各层次不断的比赛，从冠亚军中筛选出。他们的成功，也不会对掌门人的地位、权威够成颠覆性的威胁。但“科学智慧”不同，他的成功，可能对掌门人的学术地位、权威够成颠覆，成为新一代的掌门人。而很多国家的掌管科学发展的掌门人的学术地位，是和政权机关同步的，颠覆性的威胁是绝对不能容忍的。所以刘月生教授提出的“科学不宽容性定理”，首先是说对“科学智慧”的不宽容性。因此即使是有真“科学智慧”，也需要经受时间的考验和同行高层掌门人的评议。

这为解开田丘之争，奠定了理论基础。丘成桐和田刚两代人之间，并没有根本性的矛盾和冲突，而仅仅是在选拔破解庞加莱猜想的苗子和在组织破解庞加莱猜想的搭当策略上，两代人的经历、性格发生了分歧。对于即使有大师指控其学生院士在美国曾抄袭等话，那也只不过是一些声东击西转移真实视线的托辞。众所周知，无产阶级在选拔国家接班人上，是大是大非问题，丘成桐不能没有类似想法。世界数学难题轮流到中国破解，有一定的合理合法性。破解庞加莱猜想的“科学智慧”，在全世界虽然不是很多，但在中国人中选出苗子的可能还是有的。其次，丘成桐也许还觉得，由中国人破解庞加莱猜想，对推动祖国科学的发展，有重大作用，例如，可以让13亿中国人在21世纪里，站在同一条科学起跑线上，作“科学智慧”的竞争。

因为正如丘成桐院士所说，向世界上最优秀的拓扑学家发出挑战的庞加莱猜想，不难理解。“单连通的三维闭流形同胚于三维球面”──不用严格的数学方法，这个庞加莱猜想可以这么证明：如果我们用可伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，就可以既不扯断它，也不让它离开表面，能使它慢慢移动收缩为一个点。反证法是，如果我们想象同样的橡皮带，以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。这就是说，苹果类似的三维球面表面才是“单连通的”，而轮胎面类似的三维环面不是相同的拓扑类型，从而得证任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球。显然这是一个很基本的问题。

但有位年轻科学博士，是在几所著名大学培养教育出来的高级科学人才，21世纪初他跟导师等人出版了一本科学专著，有类似“不同大小的球，是不同的拓扑类型”的科学观点。他说包括院士在内的一些著名理论物理学家和大学教授，都很支持这本科学专著。可见，在庞加莱猜想面前，13亿中国人在21世纪里，还站在同一条科学起跑线上不虚。如果不信，还可像全国人口普查一样，将“不同大小的球，是不同的拓扑类型，对吗？放在10年时间的高考出题中，只答：是或否”，作类似普查题，让13亿中国人每人独立回答，也可证伪。

“科学智慧”类似生物进化，含有时间箭头。例如，自然允许“百花齐放，百家争鸣”，这些草啊、树啊，鸟啊、虫啊，从植物学、动物学的分类学上说，它们都有低等生物和高等生物之分，这是时间箭头。自然环境破坏了高等生物的生长，低等生物再繁茂，它的花啊，鸣啊，再突目，也仍然属低等生物的分类。同理，“科学智慧”也如此。当科学智慧进化出相对论、量子论、大爆炸宇宙论，当它们经过挑战相对论、量子论、大爆炸宇宙论的危险期，它们就作为科学分类的进化树列入智慧的大自然。这个大自然的上帝或叫真理，有人说是：这个上帝等于瘟疫加剑桥加牛顿。即剑桥大学培养教育了牛顿，瘟疫让牛顿回家乡躲避，研究出牛顿力学和牛顿微积分。实际牛顿力学和牛顿微积分的核心是一个球量子。反过来我们可以说，上帝等于瘟疫加剑桥加球量子。以此公式看爱因斯坦的相对论，相对论实际是个时空球量子。看玻尔学派的量子论，量子论实际是个质能球量子。看玻尔兹曼的统计力学熵，统计力学熵实际是个热力学球量子。看孟德尔--摩尔根的基因学说，基因学说实际是个生物学球量子。看霍金的黒洞力学，黒洞力学实际是个虚实可分的球量子。

半个世纪以来，我国有成百上千的官科、民科卷入挑战相对论、量子论、大爆炸宇宙论、牛顿力学、基因学说的“百花齐放，百家争鸣”，也许与文革前的哲学，是以阶级斗争为纲有关──阶级斗争作为政权争夺，是一个阶级推翻、打倒另一个阶级。这是一种人文现象。在科学智慧进化树上，这种一个推翻、打倒另一个的现象似乎也存在。.虽然以上挑战的武器类似仍受庞加莱猜想正定理所限，但并没有限制50多年前在川大的科学家自主研究创新出“柯召-魏时珍猜想”：空心圆球内外表面不撕破能翻转，也称“庞加莱猜想外定理”──它综合庞加莱猜想正定理+庞加莱猜想逆定理，并超越它们的证明而成为第三次超弦革命的先声。它之所以不为人所知，并不全因“阶级斗争为纲”──而是刘月生教授的“科学不宽容性定理”揭示的所限因素在表现──在都属于工人阶级内部的知识分子、科学家之间，这种“表现”，并不属于“阶级斗争”。

B、丘成桐院士的智慧

朱熹平和曹怀东的庞加莱猜想封顶证明，是正定理，即三维空间每一条封闭的曲线都能收缩成的一点，就等价于是圆球。而他俩人的封顶证明，也反证明了逆定理，即在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成类似一点，其中只要有一点是曲点，那么这个空间就不一定是一个三维的圆球，而可能是一个三维的环面。总起来说，就是庞加莱猜想实际提出了两种先验图式的能量与物质的先验图像和经验图像。所以庞加莱猜想封顶证明，结束了21世纪前的球量子一家独大的时代，迎来21世纪的环量子生长发育的时代。

新语丝网评论庞加莱猜想封顶证明时说：“丘是一个战术家，懂得什么时候为自己造势，加上他自己的名气，所向披靡。显然，这次丘又把自己给赌上了，因为这个结果其实没有接受多少人的检验，弄来弄去还是那么几个人看了整个证明过程，然后以最快的速度发表在一个二流的杂志上面，到现在也没听说有谁看到了证明的全文，不得不说这里面有争夺优先权的因素”。丘成桐感叹道：“匿名人士批评中国人的研究全是二流研究，是因为中国人看不起中国人”。而丘成桐的爱国热情，就是要在13亿人中，找类似的“高等生物的种子”。熊庆来找到华罗庚，华罗庚找到陈景润，说明有这类种子。陈省身找到他丘成桐，他丘成桐找到田刚，也说明有这类种子。而他和田刚分歧，要从丘成桐萌动证明庞加莱猜想说起。

这是在1966年美国的斯梅尔证明五维以上的庞氏猜想获得菲尔茨奖，和1983年美国的弗里德曼证明四维庞氏猜想获得年菲尔茨奖之前，又是在他30多岁证明了卡拉比猜想之后的事。因为他通过证明卡拉比猜想创立卡--丘空间，逐渐认识到庞加莱猜想空间的基本性。斯梅尔和弗里德曼获菲尔茨奖，无疑更刺激了丘成桐的萌动。但在他收了田刚这个学生之后，在师生扩大研究卡--丘空间战果的漫长岁月中，丘成桐已觉察到自己独立证明庞加莱猜想的科学智慧有限；而从田刚身上焕发出的推进卡--丘流形的科学智慧，使丘成桐又看到了中国人中有希望。而田刚在推进卡--丘流形的研究中，也认识到庞加莱猜想空间的基本性。应该说，师生都想到了一块。

于是师生共同探索、讨论了一段时间，丘成桐可能流露出了类似我们俩人证明庞加莱猜想的科学智慧已封顶的话，是否还要采用在中国人中扩大组织寻找证明庞加莱猜想智慧种子的国内战略？而田刚嘴上虽没有流露出反对意见，但后来在行动上表率出相反的国际战略，深深地刺痛了丘成桐。现在我们分开来证明田丘之争的“猜想”。

a、里奇流（Ricci流）理论之父的汉密尔顿教授，用分析方法研究庞加莱猜想有很长的历史；他在朱、曹证明之后来北京说：丘成桐教授最早提示他，“三维流形上的里奇流将会产生瓶颈现象，并把流形分解为一些连通的片，所以可以用来证明庞加莱猜想……过去20年中，许多学者都在研究里奇流证明庞加莱猜想的整个纲领的可行性问题，特别是佩雷尔曼有重大突破”。

b、汉密尔顿强调，陈省身、丘成桐建立了非常了不起的微分几何中国学派。从1970年开始，丘成桐证明了几个重大的猜想，包括卡拉比猜想等；在1990年代，丘培养了好几位出色的学生，在里奇流理论中作出了重要的贡献。他并肯定陈省身、丘成桐、施皖雄等中国数学家，为推动庞加莱猜想的证明所作出的贡献。

c、丘成桐回忆说，自己一直鼓励内地学者解决庞加莱猜想，并于1996在北京成立研讨班。但后来由于一些名成利就的学者不想继续艰辛的探索，亦不准年轻人研究，研讨班因此流产。1996年朱熹平到香港中文大学进行研究，与丘成桐对话，一谈就谈了20天。丘成桐鼓励朱熹平研究庞加莱猜想，朱随即答应。最后只有朱熹平带着学生在中山大学与香港中文大学两地继续长期研究。

d、丘成桐称，朱熹平等人研究庞加莱猜想之初，曾遭内地许多年纪大、有名气的学者反对。他于是费尽唇舌，公开批评有关学者及告诉他们研究的重要性，才令这批青年学者得以顺利继续从事研究。

e、丘成桐告诉记者，他这一生中最得意的是两件事：“把学问做到国际一流的水平，自己的研究成果能够排列于世界数学成就的前沿；吸引一批有才华的中国青年学者投身于数学研究，并且出了像曹怀东、朱熹平、刘克峰这样有世界一流成果的学者……庞加莱猜想只是中国年轻学者的一项成果，用不了几年，中国年轻学者的成果会不断地进入国际数学成果的前沿，这是中国数学振兴的必要条件”。

f、丘成桐称：“霍金的演讲更多的成分是科学普及，这对眼下的中国是必要的……中国有越来越多的年轻学子对数学产生了兴趣，有了兴趣，才会入门。中国需要更多的猜想。只要有好的土壤，有平等交流的学术氛围，就会有更多的学子进入国际数学研究的前沿，中国数学的振兴也就指日可待！”

h、曹怀东和朱熹平的演讲，不约而同地谈到：如果没有丘成桐先生的引导，他们或许不会进入庞加莱猜想的领域。丘成桐对这种说法予以接受：“当年，我在多个场合，向许多数学研究者介绍庞加莱猜想，这个猜想很有价值，比陈景润的‘1+1=2’重要得多，是国际数学界公认的七大世纪难题。但响应我的不到10位学者，朱熹平和曹怀东是其中的两位。他们朝着一个正确的方向进行卓有成效的研究，终于为这个世纪难题的圆满解答封顶”。

g、丘成桐1994年在香港中文大学创建了数学所，1996年在中科院建立了晨兴数学中心，2002年在浙江大学创建了数学科学研究中心；为创办这三个中心，丘成桐在海外募集了数千万美元。丘成桐谈他建数学中心的初衷时说：“我之所以热衷于建三个数学中心，目的就是想开辟一块吸引中华青年数学才俊的土壤，为他们接近当代国际数学研究前沿研究数学创造条件，邀请国际一流数学或相关学科的大师来与他们对话。这非常重要，只有站在前沿，才有可能与世界一流水平同步”。

j、刘克峰教授说：在华人数学家中，首先看到汉密尔顿工作的重要性的是丘成桐。据丘成桐说，1995年他曾邀请汉密尔顿到中国讲学，甚至提出“全国(数学界)向汉密尔顿学习，一定会有成就”的口号。但是，最后只有朱熹平响应了这个口号。为什么响应口号的人少之又少，个中原因相当复杂。“因为我们有一些院士反对，觉得这个东西做出来不容易出文章，我们就比较喜欢做一些比较好出文章的东西，误导了很多人”。

k、曹怀东曾透露，是丘成桐的关注和洞察，使他和其他几位“师兄弟”从20多年前就开始关注庞加莱猜想。在丘的直接指导下，从2003年五六月份起，曹怀东和朱熹平开始集中来做这件事情，一起做了两年多，直到2005年的夏天基本上完成。2005年9月朱熹平应邀到哈佛数学系访问，其主要任务就是讲解他们的证明论文。

B、田刚院士的智慧

美国弦理论家B·格林的《宇宙的琴弦》一书，盛赞中国科学家丘成桐和田刚师生在超弦理论上的顶端工作,这都皆因卡拉比--丘成桐空间的研究而起。这非常值得中国人骄傲。懂得数学智慧高端进化树的人都知道，卡拉比--丘成桐空间是第一陈省身类为零的一种Kahler流型。即中国科学家陈省身、丘成桐和田刚形成的三代人梯，已经登峰地冲上了世界前沿科学的顶层，受到西方同行的注目和赞扬，这是千载难逢的好事。我们应该极为珍惜，不应给予丝毫的损害。

弦理论家们发现，弦理论中多余的维度应该卷曲成卡拉比--丘成桐空间的形状，他们还计算出一些对弦振动模式产生影响的结果，使卡拉比--丘成桐流形身价大增。而典型的卡拉比--丘成桐空间都包含着洞，这就联系着环面。为纯数学理由研究的卡拉比--丘成桐空间，与现在的弦理论的紧密联系。还有丘成桐和他的群体，根据田刚等数学家的重要成果，从数学上严格证明了用来计算卡拉比--丘成桐空间能放多少个球的公式，解决了几百年的数学大难题。1987年丘成桐和田刚发现一种翻转变换操作，使一定的卡拉比--丘成桐空间形式可以变换成其他形式。例如想象把皮球的表面收缩到一点，使空间结构破裂，在破裂的卡拉比--丘成桐空间尖点，再“翻转”生成另一个球面。这与庞加莱猜想是紧密联系的──也接近“柯召-魏时珍猜想”。

丘成桐--田刚过程的意义，在于提供了一个从已知卡拉比--丘成桐空间生成新空间的途径，其潜力是在物理方面与自然界诱人的联系。可见田刚已成为一个不可忽视的科学人物。代数拓扑是当今数学最具活力的领域之一，如果把科学理论比作大厦，物质科学就是这个大厦的主楼楼阁，而大厦封顶的房盖就是“庞加莱猜想”。如果楼阁顶盖有王冠冕式的装饰，王冠顶又装饰有一颗明珠，它就是“哥德巴赫猜想”，而王冠就是“数论”。然而人们不知的是，那“庞加莱猜想”既能下通房盖各层大厦，又能上通王冠“数论”和明珠“哥德巴赫猜想”。庞加莱猜想熵流筛法，可证哥德巴赫猜想。

所以有人说，庞加莱猜想是几何中的“长江”和“黄河”，是主流，还说得还不够。朱熹平说得对：证明猜想是一个数学理论问题，它总是走在日常生活前面；但被证明后，它会让人们认识到在一个三维空间中，几何形状的分类存在着最基本的几个原件──这正是数百年来，无数科学家力图完成的东西；然后，诸多学科的思考方式也会因此发生改变，影响人们的生活。对“庞加莱猜想”的证明及其带来的后果，将会加深数学家对流形性质的认识，甚至会对人们用数学语言描述宇宙空间产生影响，而这一猜想的陈述又是那样的简洁和明朗。庞加莱猜想的证明联系着超弦理论的开弦和闭弦。

按庞加莱猜想正定理，开弦能收缩到一点，等价于球面。但球面反过来扩散，却不能恢复成开弦；按庞加莱猜想逆定理，闭弦能收缩到一点，是曲点，等价于环面。但环面反过来扩散，曲点却能恢复成闭弦。这使超弦理论发生对称破缺。超弦理论在四维时空中的具体物理预言，与紧致空间的结构有关。卡拉比--丘成桐空间能够预言紧致空间的具体结构，但它联系超弦理论预言的卡--丘流形，还有三大问题：（a）弦理论解决了物质族分3代与卡--丘流形3孔族的对应，但仍有如何排除多孔选择的难题；（b）弦理论解决了多基本粒子与多卡--丘流形形状变换的对应，但仍有如何排除多种形状选择的难题；（c）弦理论解决具体的基本粒子的卡--丘流形图形虽有多种数学物理手段，但也遇到选择何种数学物理原理为佳的难题。

正是在这一关节点上，三旋理论为解决弦理论中的这三大难题提供着新思路。这说明在丘成桐和田刚这类被国外的“上帝”造就的中国人才之外，我国本土的“上帝”，已能造就人才。这使丘成桐和田刚的策略有了可比性，也都有合理性。田刚与丘成桐相比，田刚是属年轻人的一类，代表了历史的未来，应该让他们有更多的选择。田刚认为自己还年青，科学智慧不是已经封顶，是可以理解的。田刚为了更快地破解庞加莱猜想，在华人圈子外寻找可以比翼齐飞的搭档的年轻人，是现实的，也是可以理解的。

至于“中国人看不起中国人”，不光是在匿名人士中有；由于对本土“上帝”造就的“百花齐放，百家争鸣”，不满意的之多，也许就是在数学中心、数学所的著名年轻数学家中也有“中国人看不起中国人”的。但不管田刚与丘成桐群体中是谁先证明了庞加莱猜想，都是对科学智慧的贡献。中国人即使是比佩雷尔曼后证明了庞加莱猜想，也不是什么“搅局”。佩雷尔曼把科学智慧看得之高，根本不在于得克莱数学研究所等的奖励，值得我们学习，也发人深省。

其次，佩雷尔曼并没有证明“庞加莱猜想外定理”，即“柯召-魏时珍猜想”──这属于庞加莱猜想延伸的外猜想定理：“空心圆球内外表面不撕破，能将内表面翻转到外表面”──庞加莱猜想引来的证明丰富得很。然而我国几所著名大学，即使培养教育出来的高级科学人才，类似其中说：“超弦理论的开弦和闭弦不新奇，就像大姆指和食指，张开为弦像开弦，闭合为环像闭弦” 的年轻朋友不少。也许这正是田刚不愿只在国内物色人才的内因──按庞加莱猜想的语言翻译，球面和环面是不同伦的；田刚比丘成桐更知道国内的这种情况，所以，田刚为了减少和国内年轻朋友之间的直接冲突，田刚另有其智慧──师生分手只属于寻找不同的攀登路线，可形成不同的学派，有利于科学智慧食物链的形成。请看这之间竞争比较，可出顶尖优势：

a、俄罗斯数学家佩雷尔曼是圣彼得堡斯捷克洛夫数学研究所的研究员，是一个需要数学而不是奖赏、资金和职位的新型科学家。他一直致力于微分几何与代数拓扑的研究，大约10年前访问美国时，他的工作就曾引起人们的注意，并因此得到在美国大学工作的机会。但是他很快返回俄国，过着几乎是隐士般的生活。

2002年11月佩雷尔曼通过互联网公布了一个研究报告，声称证明了由美国数学家瑟斯顿在25年前提出的有关三维流形的“几何化猜想”；四个月后佩雷尔曼又在网上公布了第二份报告，介绍了证明的更多细节，同时他也通过电子邮件与该领域的少数专家进行交流。2003年4月田刚邀请佩雷尔曼在麻省理工学院作了3场演讲，他似乎对所有问题和质疑都有准备──或者流利地应答，或者指出其属枝节末流。听过演讲的专业人士认为：“即使证明有误，他也发展了一些工具和思想，足以导致对‘几何化猜想’的精致处理”。

b、数天后的2003年4月15日，《纽约时报》以“俄国人报告，著名的数学问题解决了”为题向公众披露了这一消息。同日有影响的数学网站MathWorld刊出的头条文章为“庞加莱猜想被证明了，这一回是真的”。田刚让佩雷尔曼提前爆响，使他很不适应。两周后当佩雷尔曼应邀在纽约大学柯朗研究所演讲时，他拒绝回答记者提出的“有何应用”的问题，并大声制止为他拍照的企图；对包括《自然》、《科学》这样声名显赫的杂志的电信采访他也不屑一顾；2003年底加州召开的两个以佩雷尔曼的工作为主题的研讨会他也没到会。

c、庞加莱猜想证明，即使是同一研究领域的高水平数学家，也不是在短时间内能够消化的。例如，佩雷尔曼的证明，后来还在由几位有资格的专家进行严格的审查，田刚也参加了审读。但田刚最终选择的合作者，是美国哥伦比亚大学的摩根教授。在田刚邀请佩雷尔曼演讲前，他们就已开始合作研究庞加莱猜想。田刚在突破自己的科学智慧障碍后，就和摩根拿出400多页的证明书稿交克雷数学研究所组织评审，审稿通过后就又由美国数学会出版公开。

d、丘成桐也不是只和华裔科学家合作。例如，丘成桐参与组织的2006年国际弦理论大会，丘成桐的合作者就霍金、格罗斯、威腾和斯特罗明格等多位国外著名理论物理学家。相反，田刚的合作者也不只是外籍科学家，他在北大建立的数学中心，就是以中国人为主。

C、田刚院士的卓越成就

参加国际数学家大会，能作了1小时报告的，反映的是当今世界数学研究的最高成就，也是数学家的一项极高荣誉，还是对数学家最大的认可。田刚是仅有的两位能够在国际数学家大会作1小时报告的中国籍数学家之一──田刚因为主要研究领域是在几何分析，所以非常遗憾没有获得菲尔兹奖。但这些年，可以说田刚和唐纳森一直主导着卡勒几何的发展。这得从爱因斯坦为解释万有引力的本质，在1916年创立广义相对论，并试图用一个二阶非线性偏微分方程组来度量引力场，即“卡勒--爱因斯坦度量”（Kahler—Einstein度量）说起。

丘成桐获得菲尔兹奖，是因为解决了卡拉比猜想。卡拉比猜想指出，在封闭的空间，有无可能存在没有物质分布的引力场──卡拉比猜想共有三种情况：第一陈类等于零；第一陈类小于零；第一陈类大于零。丘成桐证明了这个猜想的陈类为负和零的情况。因此人们希望在研究Fano流形上（即第一陈示性类正定时）卡勒--爱因斯坦度量的存在性问题中也有所突破。田刚是丘成桐学生，缘此在卡比拉猜想上也做出了成就──他的博士论文，为一般Fano流形上问题的解决做了铺垫──田刚是在几何领域，提出波戈莫洛夫-田-托多罗夫定理，由此在数学界崭露头角的。

田刚作丘成桐的学生，主攻的是卡拉比猜想第一陈类大于零。1989年田刚利用他先前引进的不变量以及他发展的部分连续模估计这一新工具，彻底解决了复曲面上的卡拉比问题（二维时）。这是非常重要的突破。由此获得了维布伦几何奖。在此之前，田刚通过定义阿尔法不变量──该不变量可以判别凯勒爱因斯坦度量的存在性。

但要解决高维情形的卡拉比问题时，则更加困难。田刚先给出例子，说明即使没有非零全纯向量场，也有可能不存在卡勒--爱因斯坦度量。1996年利用田刚与丁伟岳教授合作，定义的全纯不变量，引进k稳定的概念，证明流形上存在卡勒--爱因斯坦度量的Fano流形必须是K稳定的。之后K稳定的概念得到进一步发展，并推广到任意极化的Kahler流形，成为代数几何重要的概念之一，从而证否了卡拉比猜想Ⅲ。后来田刚和菲尔兹奖得主唐纳森提出了关于K-稳定Fano流形上卡勒--爱因斯坦度量存在性问题，也就是著名的丘-田-唐纳森猜想，也叫K稳定性猜想。

2012年10月田刚率先宣布解决了K-稳定Fano流形上卡勒--爱因斯坦度量的存在性问题，并给出了证明概要。解决这个长期未决的重大问题的关键技术途径，是在卡勒--爱因斯坦度量锥空间情形建立田刚早先猜测的部分连续模估计，而建立这一关键估计的主要方法是推广Cheeger-Colding-Tian有关卡勒--爱因斯坦流形的紧化理论。田刚的证明综合应用了众多理论，涉及到很多数学分支，比如微分几何、代数几何、偏微分方程、多复分析、度量几何等，特别是其证明将这些领域联系在一起，将完善并推动这些学科的发展。

3）基础科学国际顶级人才之一张寿武教授研究

张寿武被称为国际数论界顶尖级高手，1962年生，安徽和县人，普林斯顿大学教授，美国科学与艺术学院院士。1983年毕业于中山大学数学系，1986年在中科院数学所获硕士学位后赴美国留学，1991年获哥伦比亚大学博士学位，1996年任该校教授，同年证明世界性难题波戈莫洛夫猜想。1997年在世界上率先于全实域上推广了格罗斯-乍基亚公式。1998年年获全球杰出华人数学家的晨兴数学金奖。

张寿武教授出身特别贫穷，他是家里的第三个孩子，上有哥哥姐姐，下有两个妹妹。父母除种田外，还靠捕鱼、养鸭为生。张寿武7岁时报名上了村里的小学，但念了两天就回家了，因为母亲说妹妹和堂弟没人带，他就在家里呆了一年，带妹妹和弟弟；第二年家里没有人放鸭子，所以报名后又回家放鸭子，放到快考试时母亲就让他去考试。张寿武和大自己9岁的哥哥在同一所学校上学，哥哥就教了教他，结果他勉强通过，这样使得他对自学更感兴趣。

张寿武就觉得自己的智商还可以呀，就经常自己自学，想做一个数学家。初中时候，在田里边放鸭子边自学完了初中几何和代数，后来又看完了高中数学。虽然初中三年，像模像样上学也就才一年，但是张寿武居然奇迹般考上了最好的中学──和县一中。高中时候他开始自学高等数学，后来又用微积分做试卷，老师实在看不懂他写的过程，但是答案又是对的，就说你可以不用来上数学课了。

因为高考粗心大意，反而数学考砸了，张寿武就想自学考数学研究生。后来在舅舅的要求下读了中山大学化学系，但是一门心思想学数学的张寿武和数学系老师表达了自己的诉求，最后数学系老师同意了他的转系要求。在数学系，张寿武基本上也是自学，他在大学就开始教自己的老师、对自己的老师抽象代数了。1986年得到了美国哥伦比亚大学数学系的哥德费尔德的赏识，去了哥伦比亚大学深造。

张寿武在34岁年就证明了“波戈莫洛夫猜想”这一猜想，并且在35岁推广了格罗斯-乍基亚公式，称为“格罗斯-乍基亚-张公式”。这里的故事还有，张伟1981年出生于四川省达县的一个农村家庭，在成都市第七中学毕业后，被保送进入北京大学数学科学学院。他这一届的同学包括2000年度的国际奥林匹克数学冠军恽之玮、袁新意、吴忠涛和刘志鹏，以及2000年中国奥林匹克数学竞赛冠军朱歆文等。2004年经北京大学数学科学学院两位教授推荐，张寿武录取张伟作为他的博士研究生。张寿武说原因是：“他的同班同学袁新意提前一年毕业，在2003年就来我这里了，袁新意做得很好，这也是我录取张伟的原因之一”。张寿武和他博士学生张伟、袁新意等三人的合作，最重要的成果是关于志村簇上复乘点的高度。他们建立了瓦尔斯普尔热（Waldspurger）公式在算术代数几何下的一个模拟──瓦尔斯普尔热公式是给出积分周期和L函数特殊值之间的关系的一个重要公式。

这篇论文远远走出了张寿武的格罗斯--乍基亚公式──论文太厚了，因此这篇论文以书的形式出版在《普林斯顿数学研究年刊》上。这事可以看出，和数学成就相比，张寿武更是为中国培育了一大批的年轻数学家，如张伟、、田野、刘一峰、袁新意等。张寿武说：“中国那么大，想学数学的人那么多，我想给那些和我有同样经历的人一个机会”。如今中国数学界的精英几何田刚和数论张寿武，像是一盏明灯，为更多年轻的数学家照亮方向，带领中国数学走向世界。

3、老一辈基础科学国际顶级人才研究

1）江泽涵院士研究

《中国科学报》2019年12月3日发表记者肖洁写的《江泽涵：拓荒中国拓扑第一人》一文，读后使人很难忘怀──那是1972年至1976年那段日子，我们在重钢的綦江铁矿麻柳滩采选工程工地参加“大打矿山之仗”。18冶3公司技术科的小雷和小黄，是西安冶金建筑工程学院67级分配来的大学生，两人同班，且学的专业都是建筑系，比我们来得早，3公司来的大学生就是他们两人，已经在工地上干了多年，公司里正缺这种技术人才，调到机关也自然。1970年后18冶从全国分配来了七八百大学生，专业已不能对口了，而且大多数人是跟工人师傅一起在工地干活劳动，我们就属于这批同学。

小黄是位女同志，已结婚，一般在公司技术科看图纸和搞工程预算。小雷人年青，没结婚，经常拿着图纸往返于工地办公室和施工现场，和我们直接在建筑工地干活的大学生接触较多，因此偶尔他会停下来和大家摆点“空龙门阵”。记得有一次在工地休息，我们偶尔提到“拓扑学”有点怪，大家则争论“拓扑学有没有用处？”似乎小雷也参加进来插话，正好小黄来叫小雷有事回办公室，小黄听到我们的谈话，就说小雷的姐夫哥是学拓扑学的，有没有用处可以问小雷。大家一下把小雷围起来问个究竟。小雷要走，他只简单地说：他姐夫哥在北京大学数学系读研究生，导师是拓荒中国拓扑第一人的江泽涵教授，学拓扑学研究生毕业已改行。说完就走了，以后我们也再问。

读《江泽涵：拓荒中国拓扑第一人》一文，算是纠正我们当时的无知，也让人了解老一辈基础科学顶级人才经风雨见世面的崇高品行。江泽涵（1902--1994），安徽旌德人。早年长期担任北京大学数学系主任，致力于拓扑学，特别是不动点类理论的研究，在莫尔斯临界点理论、复迭空间、纤维丛以及不动点类理论等方面都做出了贡献。

A、坚持“科学有第一，也有第二”

1937年卢沟桥事变的前一天，那时不满35岁的江泽涵刚刚结束了第二次在美国的访学，回到北京大学。随后因战火而导致的南迁之旅，江泽涵携妻儿离开北平时，选择了两本德文数学经典书。自南迁起，江泽涵便对这两本书开始翻译。此后战火中辗转，在西南联大任教，时译时停，他终未放弃。虽1947年方付出版，但这本国际公认数学经典的中文版，且比它的英文版还要早数十年面世。这10年的坚持，源于江泽涵为中国引入这一前沿学科的热望。他还给这门曾被译作“形势几何学”的学科，换了一个新的中文名字──拓扑学。

江泽涵与拓扑之缘，始于他第一次赴美求学。1927年夏，因为受到老师、数学家姜立夫的鼓励，毕业于南开大学的江泽涵，参加了清华大学留美专科生的考试，获得了那年唯一出国学数学的名额，赴哈佛大学攻读博士学位。他成绩优异，次年便赢得“约翰·哈佛学侣”的称号。江泽涵的博士论文导师是著名数学家H.M.莫尔斯。那时莫尔斯的临界点理论刚刚问世，该理论深刻揭示了拓扑学在分析学中的重要作用，引起江泽涵的浓厚兴趣，自此一生与拓扑结缘。1930年获哈佛大学博士学位后，江泽涵又到普林斯顿大学做S.莱夫谢茨的研究助教，随这位拓扑学大师研究不动点类理论。

江泽涵教授在我国是坚持“科学有第一，也有第二”的少数科学家之一。因为这段留学生活给了他两个认知：一是莫尔斯的成就超过其老师，这说明学生和青年教师可以很快胜过老师和教授，应该鼓励学生超过自己；二是美国数学发展的进程是这样的──从派人留学欧洲起步，到莫尔斯、莱夫谢茨这一代人在美国本土取得杰出成就，大致用了半个世纪。让中国的数学跻身于世界数学之林，必须坚持“科学有第一，也有第二””。江泽涵暗下决心，要为中国迅速引进现代数学新理论。但后来我国有些人却信奉“科学只有第一，没有第二”。

B、严师出高徒种桃种李种拓扑

1931年8月不满29岁的江泽涵携妻儿回国，受聘于北大。到北大头一年，江泽涵还每周一次，去清华为研究生讲授拓扑学。这是我国大学中首次开设拓扑学课程，从中受益的学子有陈省身、吴大任等。

但当年北大这所中国最高学府的数学系，迎接他的却是教学秩序非常混乱，老师对学生要求松，考试也形同虚设。学生纪律散漫，虽说是学数学，却拒绝做习题。江泽涵试图严格要求，旋即引起部分学生的不满，他们罢课以示反抗。江泽涵承担起了整顿教学风气之责任，他以南开和清华严格的教学制度为榜样，并听取姜立夫的建议，先不教拓扑学，而从低年级的数学课程教起，随班前进，给学生以严格训练，在课堂、习题和考试等方面整饬纪律。

在北大理学院和数学系的支持下，江泽涵的举措得以贯彻。这成为北大数学系的一个良好开端。如此坚持两三年后，江泽涵又提倡师生开展研究，在系里组织讨论班，吸收高年级学生和年轻教师参加。

1934年江泽涵担任数学系主任，着手一系列改革：拟订出一个少而精的教学计划，制定各种规章制度。他极为重视图书资料建设，从筹集经费到向国外订刊的繁琐事务都亲力亲为。几年间，北大聘请多位外国著名数学家前来讲学或执教，开风气之先。他领导数学系，在艰难的条件下迅速改变了面貌，走上了蓬勃发展的道路。

1938年西南联大在昆明成立，江泽涵受聘为算学系主任。那时生活条件很差，但江泽涵研究拓扑学的兴趣甚高。有一次江泽涵收到堂姐夫、时任驻美大使胡适从美国寄来的一本拓扑学新著。这本为节省邮费而被撕去外壳的书让他如获至宝，立即组织拓扑研究组的同事阅读此书，并召开讨论会，让大家轮流作报告。1946年北大回迁。次年江泽涵再获学术休假，这回他去瑞士苏黎世国立高等理工学院，师从拓扑学权威H.霍普夫。两年进修期满已是1949年，胡适希望江泽涵这个自己当年从皖南山村带出来读书的这位堂弟去台湾，但江泽涵还是选择重返北大并与妻儿团聚。1949年7月他在香港苦等月余后，终于搭上一艘英国货轮。这艘货轮以开往韩国仁川为名，在仁川等待时机闯过封锁线驶往天津塘沽。8月江泽涵终回到北平，继续担任北大数学系主任。

C、拓扑学引论让“中国学派”站起来

上世纪50年代起，江泽涵把主要精力投放在拓扑学的教学和人才培养上。他翻译的《拓扑学》一书成为教材。而他的讲义每用一次都仔细修改，后来形成了《拓扑学引论》，于1978年出版。这是我国自己编写的首本拓扑教科书（部分内容在上世纪60年代已分册出版）。他在北大主持了6届拓扑专门化班，培养了近50名专门人才。这些学生后来成为我国数学及相关学科的核心力量之一。

江泽涵当年的研究生、数学家石根华的两篇重要论文，都是“文革”前的成果。“文革”开始后石根华在西北工地劳动。江泽涵便帮石根华整理论文，费时誊写并送去发表──江泽涵研究了代数拓扑学的许多重要课题，其中最重要的是不动点类理论。如他和姜伯驹教授一起提出自映射的伦型概念，证明尼尔森数具有伦型不变性。

在他的指导下，姜伯驹和石根华在尼尔森数的计算和尼尔森数的实现问题上，取得了重大突破。1978年师生三人因在不动点类理论方面的工作，获全国科学大会奖──他们打破了50年来这个领域长期停滞的状态，在国际上得到很高评价。国外同行称他们为拓扑学界的“中国学派”，并在学术专著中开章节予以介绍。

“文革”后期，江泽涵开始撰写《不动点类理论》一书。年逾古稀的他记忆力减退，眼睛怕见强光，白天还有其他教学工作，于是早晚写作，白天抽空查找资料。因家中狭小拥挤，他每日清晨顶着星星出门，手提一只旧暖壶，穿过北大校园，到仅有方桌与木椅的简陋教研室工作，假日无休。即使在唐山大地震后，他也在抗震棚里笔耕不辍。如此两年后，江泽涵写出了《不动点类理论》上半部初稿。因怕被扣上“追名逐利”的帽子，他便自己出资刻板油印了一百多本。后在时任国务院副总理方毅的关心下，北大组织写作小组，协助他完成了全书撰写。1979年《不动点类理论》正式出版。1986年应施普林格出版社之邀，该书英文版出版──半个多世纪的光阴，矢志将拓扑学引入祖国的年轻人，已鬓发如霜。

江泽涵晚年时光乐趣寥寥，但令江泽涵欣慰的是，在数学诸多分支中，拓扑学是在中国发展最快、成果最突出的分支之一──他昔日的学生在诸多领域开花结果：著名数学家樊畿，评伦中国的拓扑学研究已然跻身世界数学之林时曾说：日本的数学研究，总体说来比中国强一些，因为起步早得多；唯独拓扑学，强不过中国，这与江泽涵很早在中国传播拓扑学密切相关。

2）吴仲华院士研究

A、事与愿违“老革命遇到新问题”种种原因

《中国科学报》2019年12月6日发表记者陈欢欢写的《吴仲华：船骥托起一片天》一文，读来感动──顶级基础科技人才的道路也会遇到曲折。1958年我们读初中的时候，就听老师说过：1957年吴仲华以“燃气轮机的研究”荣获了国家自然科学奖二等奖，我们国家能拥有一位“燃气轮机的研究”理论开拓者，是何其幸运。老师还说1957年吴仲华选聘为中科院学部委员；1958年中国科技大学成立后，吴仲华被任命为物理热工系主任。1965年我们到湖北武汉读大学，1966年爆发“文革”以后，也见到和听到顶级基础科技人才受冲击的事情──这是“老革命遇到新问题”，事与愿违，种种原因。

例如，记者陈欢欢就说：“上世纪70年代，当得知中国要引进英国罗罗（Rolls-Royce）公司的斯贝发动机，英国人诧异。因为他们知道斯贝发动机的研制，得益于中国科学家吴仲华提出的叶轮机械三元流动理论。并且世界上主流航空发动机的研制都利用了该理论。但为啥中国并未走上自主研发的道路？陈欢欢说：“1975年中国引进斯贝发动机，但当时的中国‘造反派’横行，仿制工作完全停滞。1977年粉碎‘四人帮’后，王震副总理接管此事，他写信给吴仲华，希望由中国科学院派出技术力量，完成斯贝发动机的改进工作。就这样，吴仲华带着12人去了西安，后留下10人，又派两人去英国罗罗公司学习，研究斯贝发动机。考虑到航空发动机技术难度大，应用要求高，吴仲华提出发展工业用燃气轮机和舰用发动机的思路。1983年这项工作圆满完成，后获中国科学院技术进步奖一等奖”。