他们拓展了技术的极限,改进了新技术,以弥补地球大气造成的扭曲,建造独特的仪器,并致力于长期的研究。他们的开创性工作为我们提供了迄今为止最令人信服的证据,证明银河系中心存在一个超大质量黑洞。黑洞是唯一可能的解释,这与彭罗斯指出黑洞是广义相对论的直接结果一致,但在奇点的无限强引力下,这个理论就不再适用了。未来,理论物理学领域必须把物理学的两大支柱──相对论和量子力学结合在一起,而这两者正好在黑洞的极深处交汇。 以下我们来分析彭罗斯和霍金的争论──即黑洞信息丧失问题上的争论。因为这首先是由彭罗斯和霍金引起──在奇点和奇环是不同拓扑结构问题上,霍金和彭罗斯采取了不同的立场。霍金的宇宙,永远膨胀类似一个球面;反之,收缩也应是球面,而球面是有奇点的。而彭罗斯利用扭量理论理解的宇宙是复数的;扭量理论迈向了实、虚、正、负、零五元数量子时空,是一次飞跃。扭量理论对复数的量子时空,用共形投影的黎曼球来处理,这是个非凡的举动。 但扭量理论至今发展不大,是因为彭罗斯没有把“黎曼球”看成是“点内空间”的映射。即黎曼球的整个球面或者半个球面占据的地方,虽类似一个点,但把“黎曼球”拿开,表示复数的阿干平面,就成了环面。而“黎曼球”留下的孔洞,是一个不动点;“黎曼球”不动点孔造成的曲率,称为扭量的第一曲率;而其余的阿干平面表示的复空间,称为扭量的第二曲率,它是以量子力学粒子的波函数代替的。这样,点本身将由扭量构成。粒子也是如此。即扭量可以取代“时空点”作用的要素,所有可能的粒子空间实际是一个复空间,无质量粒子也可用在时空画一条世界线来表示,即使当自旋为零时,粒子不是完全定域的。扭量的几何基本上是复的,达到了量子力学原理到几何概念的一种实质性的结合。 1、如果复数量子时空的虚部分,可以看成类似黎曼球联系的“点内空间”,同意拓扑学环面是没有奇点的,那么史瓦西黑洞是球对称的,是有奇点的。转动的克尔黑洞,内部有一个奇环,是没有奇点的。另外,带电的纽曼黑洞或既带电又旋转的克尔--纽曼黑洞,有复杂的奇环结构,也是没有奇点的。 2、霍金认为,如果在宏观黑洞中信息丧失,那么信息也应在因度规量子起伏出现的微观的虚黑洞过程中丧失。在霍金看来,事件视界的出现和内禀引力熵的存在,以及相伴随的量子纯态向混合态的演变,在原来的量子不确定基础上引入了额外的不确定性。 3、这里如果用虚黑洞的方生方灭,来理解纯态向混合态的演变,霍金思维和彭罗斯的扭量思维是等价的。从相互作用实在论的立场看,虚过程和所谓的可能发展趋势,是相对于实过程来定义的。如果把波函数相位视为信息,虚过程丧失的只是相位信息。 4、彭罗斯认为虚黑洞对的涨落,会导致量子体系的相空间体积和信息的丧失,而作为量子测量的R过程,会导致波函数塌缩并引起相空间体积的补偿增益,而且这个过程不是时间对称的。如果上述过程是时间对称的,应该容许封闭量子体系内有白洞出现,但他认为这违背热力学第二定律;而真正的量子引力论一定会涉及时间不对称性。其实彭罗斯忽视了类似大小相等、方向相反而对称的力线,也可以不作用在同一点上。即量子理论的“时间对称”曾被笼统地理解了。虚黑洞可以有时间是对称的,也可以有时间不是对称的。宇宙大爆炸,就类似虚数的封闭量子体系运动到“零”出现的白洞。或者如霍金认为,在一定程度上,量子力学的霍金辐射可被看作是经典的物质被黑洞“吞没”的时间反演。 5、在量子宇宙学中,霍金将黑洞的熵与时空拓扑的变化联系起来,也是与彭罗斯的设想是一致的。彭罗斯的扭量复数量子时空,认为黑洞产生的概率是与量子测量得到的信息量非定域地关联在一起的,即使不出现黑洞,量子测量也能进行。而霍金按照费曼路径积分的方法来理解量子理论,一个粒子不像在经典理论中那样,不仅只有一个历史;相反地,它被认为是通过时空中的每一条可能的途径,每一条途径有一对相关的数,一个代表波的幅度,一个代表它的相位。粒子通过一指定点的概率是将通过此点的所有可能途径的波叠加而求得。但人们不是对发生在你我经验的“实”时间内的路径求和,而是对发生在所谓的“虚”时间内的粒子的路径求和,把波加起来,这就是量子场论中的维克旋转,用it代替t实现时间轴的旋转,同时把闵可夫斯基空间翻译成欧氏空间,在欧氏理论中量子场论的某些表达式(譬如路径积分)可被更好地定义。 霍金进一步把“维克旋转”运用到洛化度规这一类弯曲时空的度规中,以便得到欧氏度规的空间的更高水平上的维克旋转。即依据霍金的说明,要用费曼的历史求和方法确定宇宙波函数,在数学上非常困难,要运用鞍点近似和维克旋转等数学技巧,这就要求时间值取虚值,并且虚时间所对应的度规还要周期等同。在实时间中,只能朝着时间将来的方向前进,或沿着时间将来方向夹一个小角度的方向前进,在这个方向上不可避免地会遭遇到奇性,实时间在此到达尽头,而虚时间和实时方向夹正直角,在虚时间中就可转弯绕过奇性了。 在霍金看来,虚时的引入意味着时间和空间之间的差别完全消失了;在欧几里德时空里,在时间方向和空间方向之间没有任何区别,而在闵氏时空或普通弯曲时空中,所有点上的时间方向都位于光锥里,而空间方向则位于外面。霍金认为,在普通量子力学中虚时和欧几里德时空的运用,仅仅视作一种计算实时空答案的数学方法的理解。但是,霍金同时又推测对虚时间概念作实在论解释的可能性,认为虚时间很可能比实时间更基本,广义相对论中的实时间在合理的因果性和物质分布的条件下不可避免地导致奇点,而量子引力论中的虚时间可以回避奇点,从中可以延拓出实时间,很可能是更为基本的时间概念。这里,实际是霍金超越或解读了彭罗斯的扭量时空理论。 6、其实量子引力作用量,虚时间的引入平心而论,就类似在“点内空间”的事情,而且这只不过在强化实在性结构。实际上各种描述,包括真空和物理场在内的非实物的相互作用量,就都预设了类似“点内空间”的物质过程的存在,这在不同的理论中,可以指称不同类型的真空态量子场,它们的物理场及其涨落也可以不同,其宇宙的边界条件也就自然成了它没有边界。而有了无边界条件和虚时间,通过对宇宙所有可能的时空度规求和,也能类似如霍金找到那个理想化宇宙波函数,即“点内空间”能更多更好描写一个没有物质只有宇宙常数的理想化宇宙自发创生的过程。这个过程可想象成半个欧氏四维球面或环面,或者旋转的整个球面或环面。这里也能满足彭罗斯需要的,把场论分解为正频和负频部分,因这实际是指趋向于零的正虚数与负虚数频部分、正实数与负实数频部分。 7、不管是牛顿还是爱因斯坦引力公式,对质量巨大的星体,都会形成将三维空间分为两个区域:一个是以称之为视界的二维光滑曲面为边界的内区域;一个是以视界以外的渐近平直的外区域;而且要求内区域中的点不能与外区域中的任何点通信息。球面和环面拓扑结构不分的人,认为只要与坐标系的选择无关,就能反映时空的内在性质,而不必区分奇点和奇环的存在,或者认为在奇点和奇环处,就都只是时空的曲率无穷大(弯曲程度无穷大),物质的密度也无穷大。由于他们只是希望时空中最好不存在奇点,也就推测真实的时空中没有奇点。其实这也对,情形也简单,只要了解宇宙大爆炸类似起于奇环就行。因为上述奇点的出现,是由于他们把时空的对称性只想象得如球面造成的。彭罗斯的扭量理论想到共形投影的黎曼球面,而没有想到环面,是他屈服于传统球面科学的强大压力的结果。
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