量子计算机回采半导体环量子超弦

量子计算机回采半导体环量子超弦

          ──用“暗物质”造量子计算机初探

                   平角

摘要：“暗物质”是带理论的磁性状态半导体，用来说清“里奇流”和“庞加莱猜想”的起源、证明的经历和它们的重要，是想说用“暗物质”造量子计算机初探，解读量子计算机回采半导体环量子超弦的意义──也许“暗物质”就是“真空”的一种。“暗物质”能做量子计算机和人工智能研究，也许是马列主义的第二个春天──马列主义的第一个春天，讲唯物主义；多数学者没有提到马克思同时也讲“真空”和原子，所以第一个春天的“辩证唯物主义”，实为“单边”辩护的说辞。唯物质和唯暗物质，才是完整准确的马列主义的辩证。

关键词：量子计算机、暗物质、环量子、里奇流、柯猜弦论

          一、物质的神秘就藏在物质中

1、神秘的六维世界与双层六边石墨烯魔幻

A、神秘的暗物质与中文创新的困境

2020年11月8日“科学网”的个人博客专栏，发表华中科技大学左芬教授的《神秘的六维世界》一文，读来感到亲切──2020年以来我们中国科学家研讨基础科学前沿弦理论的科普文章很少，是因。

北京北方工业大学的李小坚教授2019年2月22日他的博客“统一理论统一宇宙”网上，写的《西方主流基础物理学正在快速回归龚学理论》一文中说：“2016年主流弦物理宣布失败。威藤已经转向；温伯格已经清醒；胡夫特已经明白”──似乎物理主流弦--M理论和超弦自己已经承认“失败了，投降了”。俗话说“西方不亮东方亮，黑了北方有南方”──中国也能把弦物理顶起来。为啥？弦物理与毛主席相联系，毛派弦论，没有失败，没有投降。啥为“毛派弦论”？

弦物理与毛主席相联系，是“庐山会议”前的1959年6月25日毛主席回韶山，写的《七律·到韶山》这首词：“别梦依稀咒逝川，故园三十二年前。红旗卷起农奴戟，黑手高悬霸主鞭。为有牺牲多壮志，敢教日月换新天。喜看稻菽千重浪，遍地英雄下夕烟”。其中“喜看稻菽千重浪”这句，把量子的“波粒二象性”与超弦理论联系起来──从拓扑学球面与环面不同伦的区别，分别对应超弦理论的开弦和闭弦。2017年中科院主管的《科学世界》杂志第8期，发表“特别策划”文章《超弦理论》。其中在34-35页上说：“1维的膜就是弦。也就是说，‘1维的膜=弦=基本粒子’。开弦的两端‘吸附’在满足特定条件的膜上。这种膜称为D膜。端点吸附在D膜上，弦只能在D膜上运动”。以极简的形象来描述，就类似“喜看稻菽千重浪”。

这里把稻菽顶杆的穗子，比作基本粒子；把稻菽茎杆，比作开弦──这里的物理弦，既可以是类似实数的开弦，如弦线；也可以类似虚数的开弦，如重力弦线。“喜看稻菽千重浪”──毛主席实际是把政治与“科学”联系起来──读过霍金的《时间简史》一书，又研究过霍金说的“黑洞辐射”的人，可把“红旗卷起农奴戟，黑手高悬霸主鞭”与“黑洞辐射”原理联系，看作类似“革命辐射”的写照。

而“喜看稻菽千重浪”联系M--弦和超弦的“波粒二象性”，是粘贴在M膜面上的弦线，类似生长在地面的稻菽杆，一头的很多稻穗“粒子”的运动。但它们是连着稻杆“弦线”的，受到类似地面“膜”场的制约。而且一穗“粒子”也可以作“波动，但也是受到类似地面“膜”场的制约──这就把“波粒二象性”两者联系起来；也把“波粒二象性”与实数的开弦，或虚数的开弦以及“量子场”联系了。

这使我们想到“玻璃”与“暗物质”，“磁场”与“暗物质”──物质的神秘，就藏在物质中──“玻璃”透明得走路头碰到“玻璃墙”，才知道类似“暗物质”一样。实际它不是“暗物质”，玻璃是含有“硅”的材料造的，并且它们“晶体”的排列还很杂乱。而有“磁场”现象的物质，却找不到纯净的“磁单极”──“磁场”也类似“暗物质”一样。与此不同，我国数学家成功证明微分几何学两大核心猜想──《微分几何学杂志》是几何学领域的顶尖英文刊物，发表过如哈密尔顿关于里奇流的奠基性等多篇划时代的数学论文，来说“命运”自主。

《光明日报》2020年11月9日第1版报道，中国科技大学教授陈秀雄、王兵发表在《微分几何学杂志》上的关于高维凯勒里奇流收敛性的论文，率先解决了哈密尔顿--田猜想和偏零阶估计猜想──这些均为几何分析领域20余年来悬而未决的核心猜想。

奇怪的是，从开始写作到2020年正式发表，已用了11年；从投稿到2020年正式发表，耗时6年。为啥能在《中国科学技术大学学报（自）》发表，而不发表？2020年论文的核心思想，是王兵和李皓昭推广到平均曲率流的研究，成功解决著名的延拓性猜想。中文创新的困境是：中国人要用英文和在英文期刊发表才能得到认可。

例如，陈秀雄、王兵和孙崧给出丘成桐稳定性猜想基于里奇流的新证明，丘成桐稳定性猜想的第一个证明，由陈秀雄、唐纳森和孙崧给出，他们的英文和在英文期刊发表的证明，才得到学界的首肯，也因此赢得了维布伦几何奖──中文科技论文不用英文和在英文杂志发表，何时才有法治──有价值的国内的科技论文和书稿发表，如用英文能发表，必须同时不付版费（或退回版费），在官方主办的中文科技期刊发表，不算两投，才叫站起来强起来，爱国爱民才算接地气！

B、华中科技大学左芬教授说六维

华中科技大学物理学院左芬教授，是个学霸，人也年青──1999年-2008年就读于中国科技大学，获理论物理博士学位；2008年-2010年在中科院理论物理所从事博士后研究；2010年-2011年在中科院高能物理所从事博士后研究；2011年-2013年在意大利国家核物理研究所巴里分部从事博士后研究；2013年起就职于华中科技大学物理学院。我们对左芬教授的《神秘的六维世界》一文感兴趣，是联想到用“暗物质”造量子计算机的一些原理有关。为啥？

2018年1月18日《科技日报》报道，中科院微电子研究所和浪潮电子信息产业有限公司，联合重庆邮电大学、厦门大学研究人员发表论文，提出以多电子半导体量子环，构建量子计算机的理论设想，丰富了量子比特实现方式。其实早在20年前我们就提出用环量子造量子计算机的理论设想。证据是1999年《延边大学学报（自）》第1期，发表的《量子计算机与双螺旋结构的三旋联系》论文。道理是，环量子同时作三种自旋，能丰富量子比特实现方式。从弦理论的联络变换形式来说，多种旋可以用多维数来代换──这就想到左芬教授说的“六维”。而要用平面图形来表达及其旋转，这就想到韩国大邱庆北科学技术院金贤民（Hyunmin Kim）教授，说的“迷你布里渊区是由两个石墨烯层的两个K(或K’)波矢量之间的差构成”的正六变形图形。由此，联系到很多对2020年获诺贝尔物理学奖的彭罗斯的争论。

左芬教授说：“正统的弦论是10维的，而所谓的M-理论是维的。如果相信所谓的卡拉比-丘紧化，可以得到近乎无穷种不同的四维世界。其实弦论也有一些旁支，维度可以不那么大，叫做小弦论。小弦论还有一个无张力极限，物理上叫做（2，0）超对称共形场论，数学上也称为 X-理论。X-理论包含了极为丰富的数学结构，包括纽结同调，几何朗兰兹对偶，四维流形的光滑结构等”。

左芬教授还说：“有说X-理论是不含引力的，而恰好相反，X-理论已蕴含了完整的量子引力──上世纪90年代末有人认为 D0 膜动力学，六维好比四维，是一个完美的粒子维度。在拼图板上，光是左右或者上下移动，往往是不够的。但只要同时允许二者，即在一个面上移动，可以把任意两个点交换位置。于是点在二维（0＋0＋2）稳定化了，获得了自由。或者说，点的相互关系可以生成/探测到最高两维。推广到线──粒子运动的世界线，可知线的相互运动会稳定在四维（1+1+2）。纽结在四维会自然解开，换句话说，线和线的相互关系可以生成/探测到四维。以此类推可知面──弦运动的世界面，与面的相互关系可以生成/探测六维（2+2+2）。六维的世界，是我们无法直接探测的，引力也不行，但黑洞或许会透露一些信息”。

2、新旧物理学脑洞大开说里奇流与小弦论

A、读懂用“暗物质”造量子计算机新时代

读《神秘的六维世界》左芬教授有关“小弦论”的议论，以及他在2020年11月7日“科学网”的个人博客专栏，发表的《关于（量子）引力的一些朴素的想法》；9日发表的翻译文章《对话一位数学物理学家：约翰∙贝兹》；10日发表的翻译文章《物理学已停滞──需要另一个爱因斯坦来革新她，物理学家艾维•劳埃伯称》；11日发表的翻译文章《暗物质或者像海王星，或者像祝融星》等，看来左芬教授是一个对科学前沿很用功的学者。为读懂用“暗物质”造量子计算机新时代，左芬教授及时提供了宝贵的科技正、反宣传资料。

要说明新旧物理学脑洞大开，左芬教授看到内容很新，但走的路是1900--1911年意大利数学家里奇的学生列维--齐维塔，变通里奇的“收缩”张量，用“联络”、“协变”等概念近似引力张量的拉力路线。在今天造量子计算机新时代，“列维--齐维塔路线”与彭罗斯和霍金走的“里奇路线”对比，虽都是国际科学前沿的主流，很新，但仍属于“旧物理学脑洞大开”，不是彭罗斯的“新物理学脑洞大开”。

左芬教授在《关于（量子）引力的一些朴素的想法》一文，他开头就说：“我很想把这篇短文写得通俗易懂些，但我又很不愿意重复教科书上已有的内容。所以，我不得不假定读者是懂得量子场论和广义相对论的。至于弦论和圈引力，能有所了解当然最好。但即使你不是物理学专业人士，事实上你也会发现以下有些内容是可理解的”。

说明左芬教授是真忠实于“列维--齐维塔路线”，首先是左芬教授很重视“列维--齐维塔路线”后继科学大师们造的“圈引力论”与“超弦理论”有无“背景空间”；“量子力学”数学与“广义相对论”数学有“微观”和“宏观”不相容的矛盾等舆论──但这是一些旧的命题。

B、弦论如何走到暗物质？

我们说左芬教授类似旧物理学脑洞大开，是他重视“小弦论”，但又不像彭罗斯那样能把弦理论涉及“圈引力论”与“超弦理论”的有无“背景空间”，“量子力学”数学与“广义相对论”数学有“微观”和“宏观”不相容的矛盾，统一起来，与未来的物理学实验联系。

2020年10月16日华为总裁任正非在C9高校校长座谈会上的讲话，其中说：“大学不要管‘卡脖子’的事情，大学的责任是‘捅破天’。顶尖的综合性大学应该往‘天上’走，不要被这两、三年工程问题受累，要着眼未来二、三十年国家与产业发展的需要。要重新认识中国芯片问题，芯片设计中国已经世界领先。芯片制造存在的问题，是制造设备有问题、基础工业有问题、化学制剂有问题”。

这类似用“暗物质”造量子计算机，理论设想，中国已经领先；存在的问题，类似“是制造设备有问题、基础工业有问题、化学制剂有问题”。为啥？基普·索恩是美国物理学家，2017年因在LIGO探测器和引力波观测方面的决定性贡献，荣获过诺贝尔物理学奖。他对好友霍金未能获得诺贝尔奖似乎有些遗憾；他说：“如果诺贝尔奖早几年就决定给今年的黑洞相关研究的话，也许霍金还能一起获奖”。

2020年11月10日“观察者”网发表专栏作者岑少宇教授对索恩的采访。索恩说：“我的工作目前和普通人的日常生活还没有很多联系，但在寻找引力波的过程中所开发的技术，将在数十年内在日常生活中得到应用──相当一部分会是引力波的研究中获取的知识，以及研究宇宙和物理法则时开发的新工具──诺贝尔奖可以激发人们投身科学，从这个角度讲，它非常重要。彭罗斯与霍金两人，他们的数学与直觉都是一流的。他们在研究时空奇点上密切合作，特别是关于宇宙形成之初。但在量子引力问题上，他们的直觉非常不同。这在他们合写的《时空本性》书中也有体现。科学是极为多样的，所以其中有海量的不同的机遇，有各种途径可以做出贡献”。

2020年10月9日“澎湃新闻”网，发表著名科普作家卢昌海博士的《彭罗斯对黑洞研究到底有何贡献？霍金若在世能否得奖？》一文中说：“2020年诺贝尔物理学奖授予英国数学家彭罗斯，表彰他对‘发现黑洞形成是广义相对论的坚实预测’。彭罗斯对黑洞研究的贡献是他采用了在当时的广义相对论研究中还很新颖的几何与拓扑方法，在不依赖对称性的很普遍的条件下，证明了作为黑洞核心组成部分的奇点的出现是广义相对论的必然推论。他的这类研究最早的一项完成于1965年，但那项研究仍假定了一个物理上无法确立甚至有可能不成立的条件，从而并不能完全打消对黑洞的怀疑──或者说仍不够‘坚实’。1970年彭罗斯与霍金合作，去掉了那个条件，得到了一个更普遍的定理──即‘霍金-彭罗斯奇点定理’。这个定理的所有条件都很现实，比如可在大质量恒星的坍塌过程中得到满足，因此它的结论，即奇点的出现是广义相对论的必然推论，也就非常坚实”。

对于作为一名数学家彭罗斯以纯理论的成果，获得诺贝尔物理学奖非常少见的评论，卢昌海博士说：“诺贝尔物理学奖通常颁给重大的观测、实验或与这两者关系密切的理论研究。纯理论的研究也并非不能获奖，但通常要等到其预言被观测和实验所证实──即不再是‘纯理论’的那一天──这有时得等几十年，甚至研究者至死也没等到也屡见不鲜。不过彭罗斯的研究，跟以往获奖的纯理论研究有些不同，它本身并不预言任何东西，而只是替广义相对论作出了一个‘坚实预言’──那预言无论被推翻还是证实，影响的都是广义相对论而不是彭罗斯的研究，后者的正确性只取决于它的数学推理的正确性。从这个意义上讲，彭罗斯的获奖成果更接近数学定理──只不过是以广义相对论为框架的数学定理。从这个角度讲，它的性质虽是数学，领域却是物理，获得诺贝尔物理学奖从积极的方面讲，我们也可以将彭罗斯的获奖，视为诺贝尔奖的一次‘纠偏’── 纠正对纯理论研究的偏废，虽然没能在霍金生前就‘纠’，但终究也是进展”。

我们说：2020年诺贝尔物理学奖授予89岁的彭罗斯，不但是对纯理论研究不能授奖的“纠偏”，而且也是现实中的“旧物理学脑洞大开”的人，不理解“新物理学脑洞大开”的一次“纠偏”，为啥？

C、从丘成桐到彭罗斯

哈佛大学教授，清华大学教授丘成桐院士，我们是非常尊重的。湖南科技出版社2012年出版他的《大宇之形》一书，我们读过多遍。

2020年10月10日丘成桐院士在清华大学数学英才班与学堂班座谈会上，所作的演讲中说：“2020年的诺贝尔物理学奖颁给三位研究黑洞的学者，其中一人为彭罗斯。主要是他了解黑洞形成的机制。一般讨论黑洞的文章都会说当物质密度太大时，星球会倒塌成为黑洞。彭罗斯虽然在黑洞理论有伟大的贡献。事实上，他并没有证明这个机制，这个机制是由理察和我在1983年首度完成的……直到1984年，弦理论在理论物理中炙手可热，他们遂把这个空间命名为卡拉比--丘空间，一大批物理学家参与这个空间的研究，硕果累累，甚至反过来影响到数学主流的发展了……我们期待它有更多重要的理论。总的来说，数学是理论和应用科学之母，在研究数学、及数学和其他科学的关系时，可以窥见天地做物之美，科技之用”。

以上丘成桐院士说的：“2020年的诺贝尔物理学奖，彭罗斯虽然在黑洞理论有伟大的贡献。事实上，他并没有证明这个机制”──这个机制是“我在1983年首度完成的”。但丘成桐院士为啥没得2020年的诺贝尔物理学奖？我们没有否定是他首先完成黑洞机制证明的意思。丘成桐院士本身是菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖等的得主，就说明他不简单──诺贝尔科学奖是120年来最高科学奖的榜样。菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖等是与诺贝尔科学奖齐名的学诺贝尔科学奖的榜样，但没有诺贝尔科学奖始终是一个遗憾。那么彭罗斯应不应该获诺贝尔科学奖？为啥他这个数学家能获诺贝尔科学奖？因为他的数学“着眼未来2、30年实验发展的需要”。

2020年10月18日“澎湃新闻”网作者“量子位”，发表的《靠数学“拿了”两次诺贝尔奖，彭罗斯从“铺地砖”帮忙发现2011年化学奖的秘密》一文报道说：“如果数学足够好的话，可以拿两次诺贝尔奖：帮别人拿一次，自己再拿一次” ──彭罗斯就是这样。

彭罗斯地砖不是什么家装品牌的名字，是由彭罗斯提出的一种铺满平面的方案。这种极简而又不同寻常的地砖蕴含着准晶体原子排列的秘密，打破了人们对晶体认知的局限──如果地砖形状被限制为统一的正多边形，那么很容易看出只有正三角形、正方形、正六边形可以铺满平面。正五边形，因为它的角是108°，无法凑成360°，所以是没法铺满平面的。如果地砖的形状不限制是正多边形，甚至不限制一种，那么铺满平面的方式就有无数种。而且具有周期性。所谓周期性，指把转换朝着某个方向平移一段距离后，能够和自身重合。

1960年代，美籍华裔逻辑学家王浩研究了这个问题，他给出了一种新的图形：王氏砖。王氏砖虽然也是正方形，但是每个边都被涂上不同颜色，而且王浩规定，只有相同颜色边才能相邻。不过王浩认为存在一种算法，可以算出王氏砖铺满平面的方法。而他的学生却证明不存在这种算法──在某些情况只有图灵机不停止时，才能将王氏砖铺满平面。即存在非周期性平铺。后来彭罗斯发现，其实不需要这么多种砖块，而且砖块也不一定是方形。比如用五边形、五角星、菱形、船型四种图形组合，可以实现非周期性平铺。

彭罗斯1974年的论文提出：最少只用两种形状就可以实现非周期性平铺：一个“瘦菱形”和一个“胖菱形”。至此，非周期性平铺问题算是告一段落。实际用途像给地砖设计提供了一种艺术贡献，没想到1982年，以色列科学家舍特曼新发现一种“特殊的晶体”──准晶体和地砖一样，晶体也可以看成是不同形状拼接而成，不过晶体铺满的是三维空间。舍特曼发现，用X光照射某些合金──比如钬镁锌合金时，产生的衍射花纹非常奇特，这种合金的结构里有五边形。如果用这种合金结晶，可以看到晶体形成了12面体，每个面都是五边形──把这种物质叫做“准晶体”，它和彭罗斯地砖一样，没有平移对称性，但是却有旋转对称性，每绕圆周旋转1/5都能和自身重合──彭罗斯地砖派上了大用场──如果原子按照彭罗斯地砖那样排列，那么量子色动化学理论计算出的X射线衍射图样，就和实验结果一样。最终2011年舍特曼因为发现准晶体，获得了当年的诺贝尔化学奖。

“彭罗斯地砖”的多边形，联系左芬教授说的“神秘的六维世界”，和金贤民教授说的“迷你布里渊区是由两个石墨烯层的两个K(或K’)波矢量之间的差构成”的正六变形图形，未来量子计算机回采半导体环量子超弦，我们后面要慢慢说。2020年10月12日“百度”网转载作者“狼承”的文章《诺贝尔物理学奖罗杰•彭罗斯灵感：一瞬间沉默解决黑洞内部数学问题》报道：1964年9月的一天彭罗斯过马路时陷入沉默──在那一刻他的思绪飘忽──它穿过了25亿光年的真空外层空间，到达了一个沸腾的旋转类星体。他想象着引力坍缩是如何掌控，将整个星系拉向更深处、更靠近中心的地方。就像一个旋转的花样滑冰运动员把手臂拉向身体，这个物体在收缩过程中旋转得越来越快──56年后这个启示，让他获得了诺贝尔物理学奖。

探索和扩展爱因斯坦的广义相对论，彭罗斯在20世纪60年代早期研究，一个特别棘手被称为“奇点问题”──爱因斯坦1915年发表的《通论》，改变了对空间、时间、引力、物质和能量的理解。到20世纪50年代爱因斯坦的理论获得了广泛成功，但它的许多预测仍然被认为不可能，不可检验──广义相对论方程式表明，引力坍缩可以迫使足够多的物质进入一个足够小的区域，从而变得无限稠密，形成一个连光都无法逃脱的“奇点”。这些点，被称为黑洞。

但在这样一个奇点里，已知的物理定律将不再适用，包括预言它的相对论。正是出于这个原因，奇点对数学相对论家来说非常吸引人。不过大多数物理学家一致认为宇宙太过有序，实际上不可能包含这些区域。即使奇点确实存在，也没有办法观察到它们。20世纪50年代末，射电天文学这一新兴领域的观察结果令这些观点陷入混乱。射电天文学家发现了新的宇宙物体，看起来非常明亮，非常遥远，非常小。最初被称为“类恒星物体”，后来简称为“类星体”。这些物体似乎在太小的空间里发挥了太多能量。虽然看似不可能，但每一个新的观察结果都指向说明这样一种观点，即类星体是正在坍缩为奇点的古老星系。科学家们被迫自问，奇点是否不可能出现？在奥斯汀、普林斯顿和莫斯科，在剑桥和牛津，在南非、新西兰、印度等很多地方，宇宙学家、天文学家和数学家，都在寻找解释类星体本质的决定性理论。

彭罗斯当时在伦敦伯克贝克学院读书，他的本能一直是寻找一般的解决潜在的原理和基本的数学结构。1963年以艾萨克•卡拉特尼科夫为首的苏联科学家小组，发表了一篇备受赞誉的论文，证明奇点不是我们物质宇宙的一部分──他们说，在宇宙中，坍塌的尘埃云或恒星确实会在到达奇点之前再次膨胀。类星体肯定有其他的解释。

彭罗斯对此持怀疑态度。尽管彭罗斯拒绝相信苏联科学家的论点，但他仍然不能为奇点问题找到通用的解决方案。然而1964年彭罗斯过马路时短暂的灵感，意识到苏联科学家错了──所有这些能量、运动和质量收缩在一起，会产生强烈的热量，令辐射会向各个方向的波长爆发出来。它的体积越小，速度就越快，发出的光就越亮。在那一刻，彭罗斯知道奇点不需要任何特殊的环境。在宇宙中，奇点的存在并非不可能。它们是不可避免的。到1965年底，彭罗斯奇点定理在世界范围内引起了广泛关注。他那独特的洞察力成为宇宙学的推动力。他不仅解释了类星体是什么，还揭示了宇宙潜在现实的重要真相。

其实，1965年宇宙微波背景辐射发现的消息传入我国，我们正在武汉钢铁学院机电系读大学。在学院图书馆我们看到《中国科学》杂志上，有文章批判此发现与“宇宙蛋”的发现。于是我们给北京的《科学通报》投了一篇稿《论宇宙的极限》──用类比法说明“宇宙蛋”可以收缩产生──那是1956年我们还在读小学时，因最先成立农业合作社，在我们家乡农村土地集体后，劳动也集中。大人们往往使用完耕牛，收工已到黄昏。当时我们才10岁左右，作为放学后的放牛娃，我们时常是分散一个人在家乡河边放牛。一次天都快黑了有点害怕，就玩耍往身边垒沙子的游戏。突然想到如果宇宙曾有过充满沙子的阶段，这类似空气，那么它要变到今天类似的固体地球或石头等“有界”的东西，必然要有一个收缩的作用──一个鹅卵石比一个空间的空气紧密，这是收缩的结果。在宇宙空间画无数条封闭的曲线，都把它们收缩到一起，不是成了类似“蛋”体的有界的宇宙蛋吗？

对“论宇宙的极限”的一个原理性证明，是到1962年我们在四川盐亭中学读高中时候，那时规定农村的学生要回家背粮到学校煮饭。我们家离县城有60多里路，家里很困难，此时回家背粮也要帮年迈的母亲放牛。那是冬天，一次我们观察到竹子早期生长发育端的竹笋，与后期竹桠枝端上的发育，有形态既相似又有不相似的类似海克尔生物重演现象，把我们从1956年的河边放牛的“垒沙”，到1959年开始思考的物质无限可分一起联系起来：现在物体的可分，一开始近乎颗粒球形拓扑类型的表面，是否预示宇宙早期是球面图像？与后期大量物体分立个体近似球面的形式重演，有联系衔接起来的相似吗？

这使我们产生了“自然全息”的概念。即我们对竹子“从早期端上的发育，可以从后端上的发育看见”的类似“宇宙蛋”界面的类比研究，一下升腾为"自然全息"的理智：自然全息是一种由此及彼的自然联系与思维联系的印记，是一种“暗物质”。所以1965年冬天给《科学通报》杂志投稿的《论宇宙的极限》，写的就是上面这些内容。

1965年冬投稿信寄出后，我们就没有管了。1966年4月一天下午，正在教室里上自习，钢院机电系的总支委员余指导员走到我们面前说：“有一封挂号信”。他放下信就走了。我们拿起信，看是《科学通报》编辑部寄来的，信封已经拆开。我们看是退稿信，里面是我们曾出稿件。我们感谢余指导员和机电系的总支，没有给我们任何批评和处分──因为在当时不赞成宇宙一直是无限大，与国家科学主流的观点是背离的。退稿挂号信被机电系的总支先拿去并被拆开，也许主管学生的部门有争议──我们心里明白，也就没有声张把信藏起来。

到1966年6月初全国文化大革命暴发，大学不上课了，这事更没有人管了。但到1968年8月“工宣队”进武汉钢铁学院，一天深夜突然全校学生寝室戒严，说要收缴“文革”的“黑材料”去烧掉。大批的“工宣队”员和学校解放的政工干部到一个一个学生寝室，每个学生都穿衣起来，自觉打开衣箱和书桌让“工宣队”检查。

那封《科学通报》编辑部的退稿信，被工宣队员从衣箱中翻出，我们忙解释：机电系总支的余指导员早看过，没有什么，他可以作证。工宣队员也看出不是“文革”的“黑材料”，算是我们过了关。事后，怕退稿信惹麻烦，我们就把它烧了。如果余指导员今天还在世，他可以作证1966年4月《科学通报》编辑部退稿有关的事情。

D、从彭罗斯到霍金

正是有过从少年到青年、中年、老年对宇宙和时空的本质关心的经历，我们注意到改革开放后到1980年代国家科学主流的观点，已转变到和国际科学主流承认1965年宇宙微波背景辐射的发现相一致了。从那时起彭罗斯和霍金的科学研究，不再被认为如1976年2月重庆大学出版的《新物理探讨》杂志，发表的《一种荒谬的推论──评霍金小黑洞》一文，类似说他们是从“大爆炸宇宙论中引申出来的”，是为“遍及西方各国的新能源危机”效劳。彭罗斯--霍金以及转变到和国际科学主流承认宇宙微波背景辐射发现观点相一致的人，提出的任何宇宙模型，都必须包括奇点，这意味着已有超越相对论的科学。

但奇点渗入到公众意识中，部分原因是奇点被称为与“黑洞”有关的科普。霍金与彭罗斯一起研究奇点后，以彭罗斯定理颠覆了有关宇宙起源的理论，奇点成为所有关于宇宙的自然、历史和未来理论的中心。彭罗斯与德国科学家莱因哈德·根泽尔和美国科学家安德里亚·盖兹获得了2020年的诺贝尔物理学奖，是实验人员也确认了其他奇点，包括后两人对位于星系中心的超大黑洞中心的发现。但彭罗斯在《宇宙的轮回》一书中还继续发展出过一种可替代大爆炸理论的理论，即保形循环宇宙论──其证据可能来自远古黑洞的残余信号。2019年4月视界望远镜利用彭罗斯算法捕捉到了第一张黑洞图像，用生动的视觉证实了爱因斯坦和彭罗斯曾经有争议的理论。

彭罗斯比任何人都了解沉默的力量，和它所能带来的灵光──这与推崇霍金的宣传有所差别──我们赞同2017年诺贝尔物理学奖获得者索恩说：“如果诺贝尔奖早几年就决定给2020年的黑洞相关研究的话，也许霍金还能一起获奖”的话。但霍金没能获得诺贝尔物理学奖，也不完全是遗憾──如果“了解沉默的力量和它所能带来的灵光”的话，我国能获而没有获得诺贝尔物理学奖的数学大师也有，这就是四川大学的数学家柯召院士。为啥？如果中文就类似“青藏高原”，而中文“青藏高原”类似科学的“珠峰”是“柯召──赵华明猜想”──“柯召──赵华明猜想”超前现代西方超弦理论的发现，其中又有不同，我们简称为“柯猜弦论”；也称“庞加莱猜想外定理”。它就体现了沉默的力量和它所能带来的灵光──俗话说：“是金子总会发光”──2020年1月人民日报出版社传记编辑室第一任主任陈志明先生担任社长和出版人的我国“独家出版社”，出版的《中医药多体自然叩问》一书（书号为：ISBN 978-988-74423-1-8）公开的“柯猜弦论”，预测了中西医“双边现象”能无撕裂的“翻转”。

众所周知：a、中医药翻转治新冠；b、认识实数空间如感冒，有翻转到虚数空间共识，如带厉害新冠的无症状感染者；c、封闭空间，两地可用视频电信等交流翻转；d、调查“感染源和感染路径”有难度，如2020年10月青岛一出租车车牌号，因司机感染新冠，多天疫情防控难点是感染源和感染路径不明确；e、流行病学调查难度大，原因是自然界里，病毒可以更厉害翻转成新冠。全球抗疫，东亚为什么能胜出？新加坡南洋理工大学刘学伟教授说：“好像不只是国运。东亚国家，无分穷富大小，也不论政治体制，整体表现比其它任何地区要好出太多”。2020年10月14日新华社报道8月23日乌克兰前总理季莫申科，确诊感染新冠病毒且病情严重，24日晚接呼吸机治疗。在中国驻乌使馆帮助下，季莫申科的医疗团队与中国中医专家取得联系。9月5日季莫申科服用了中国专家提供的中药后，体温开始下降，病情出现好转。服用数日后，9月11日季莫申科新冠核酸检测呈阴性，并于9月下旬开始恢复正常生活和工作。

季莫申科说：“千百年来中医药积累了丰富的经验和实践，各国应当认真研究中医药并将其用于全人类的健康事业”。其实类似“青藏高原”的“珠峰”，至今攀登到顶的人很少，而且还遮盖了人们往南望的眼睛──这类似上海召开第三届世界顶尖科学家论坛上的科学家们，也许到过全球范围内美洲的安第斯山脉、欧洲的阿尔卑斯山等高原和高峰，却没有到过“珠峰”一样。美洲的安第斯山脉、欧洲的阿尔卑斯山等，虽然也都存在类似“珠峰”的遮盖情况，但影响远没有青藏高原这么大。1963年柯召院士、魏时珍教授和赵华明教授等“共一”作者，虽然按下“暂停键”，但57年间“柯猜弦论”的研究，并没有止步。例如，“柯召──赵华明猜想”这个的概念，类似57年前就预见到全球抗击新冠肺炎疫情的发生，和中西医药结合救治的办法，及隔离空间之间交流的办法──这就是我国独家出版社出版的《中医药多体自然叩问》一书。该书第9页上说：“中国‘柯召──赵华明猜想’，是说证明‘空心圆球不撕破和不跳跃粘贴，能把内表面翻转成外表面’──以此类比中医药和西医药，传统的中医药类似空心圆球的外表面，而近代的西医药类似空心圆球的内表面。翁经科教授说：‘对于中国人来说，我们是吃着中药长大的，所以情感上很容易接受中医药这种疗法。但对于西方人来说，生病时突然要跟让喝完全没听说过的植物煮出来的苦汤，这很难接受’──这类似不相同、不相通的‘空心圆球不撕破的内外两个表面’”。

“柯猜弦论”的定义简明，接地气，也高深；高得像“青藏高原”上的“珠峰”，是57年间我国自主知识产权解答1维和0维结合的三旋宽窄数学，发现这跟弦论、圈论、旋子论、扭子论、时空非互易论、平行宇宙论、宇宙轮回论等联系的弦膜圈说一样，可解答时空连续与间断的统一──道理就像《羊过河》寓言中的独木桥的弦图，是拟设独木桥变形为“魔杖”的弦线，可类比萨斯坎德的《黑洞战争》一书中的“持球跑进”，和特霍夫特的全息信息守恒的疑难解答。即“魔杖”类似空心圆球内表面翻转成外表面连接的“弦线”桥，两只羊在桥中间碰头的“转点”，有类圈体宽窄三旋式的自旋能化解矛盾。

“柯猜弦论”之所以能精准一网打尽庞加莱猜想、灵魂猜想、圆锥曲线、中国格物，直到今天的超弦理论、圈量子引力理论、多维时空、虫洞、黑洞、白洞、暗物质、暗能量、反物质、反宇宙、宇宙轮回，以及联系上“千僖难题”之四的黎曼假设，和美国克雷数学所2000年公布的其余千禧六难题的全解等模型空间，是“柯猜弦论” 57年间已形成了架设朗兰兹纲领桥梁的工具链。即柯猜弦论，是与以下成果相关的，它们是环量子三旋理论、点内空间、自然全息隐秩序、黎曼切口轨形拓扑、物质族质量谱计算公式、芝诺坐标、分形宇宙作图法、基因孤子演示链法、大脑密码学、系统拓扑论、真空辐射弦论，物质是避错码、暗物质是冗余码、量子色动化学、时间量子辐射原理等观点。以及能明快解释量子分隔、费米子和玻色子互相转化，明快解释全息信息守恒黑洞战争等疑难。对此很多人是听不懂。为啥？

众所周知“文革”前我国中小学的数学课，是分为算术、代数、几何、三角等四门科。21世纪后我国中小学的数学课统一为“数学”一门课，教材也编得好，内容也丰富，看似进步了，其实也有不完善──物理学家研究的是电子、原子、分子到质子、中子，再到中微子、夸克、引力子，说来说去都还“量子”──“量子不可分”，是指量子分了还是量子；就像很多人数的“人”分了还是“人”一样。只有把一个人“分”了，变成“细胞”、“无机物”等概念，才能再分一样。毛主席提出“物质无限可分”的国学自然命题，本质也是要变换概念。但毛主席是一个伟大的哲学家，不是专门搞数理化科学的。加之毛主席生前国内主流是“以苏解马”，强调“明物质”；“暗物质”概念也还没有介绍到中国来──毛主席生前非常强调“科学实验”──主张在“武统”和“文统”后，中国还要加上第三极“科统”──但主流跟随他的科学家却跟不上他的经历和远大眼光──毛主席在1920年和1921年先后介入过重庆和上海建党，深知“科统”的重要。

时空的本质，是与我们人“玩”类似“明物质”和“暗物质”。而与物理学家研究的是电子、原子、分子等“现实”不同。数学家，研究的是“未来”，具体到“文革”前中小学的算术、代数、几何、三角等四门数学课，算术、代数本质属于“算数”“数论”──如“0”等于所有自然数、实数、虚数和复数的正、反数对相加；反之，所有自然数、实数、虚数和复数的正、反数对相加，都等于“0”。这是无背景空间的，能对应物理学家研究的“量子起伏”、“真空起伏”、“黑洞辐射”等自然现象。如果今后要给“量子起伏”、“黑洞辐射”等重大发现颁发诺贝尔奖，霍金也还在世的话，也许霍金能一起获奖。

为啥？霍金研究的“黑洞辐射”意义重大，部分解决了量子力学和广义相对论的统一，它与算术、代数的所有自然数、实数、虚数和复数的正、反数对相加都等于“0”的、背景无关性的“量子起伏”、“真空起伏”等现象相连，而且也与移动量子卡西米尔效应的收缩现象的有背景相关性相连。但霍金研究的“黑洞辐射”说到底，只是一种单一的“空间辐射”，然而它的启示意义很大。如与“空间辐射”相对的是“时间辐射”。彭罗斯的《宇宙的轮回》一书研究的就是“时间辐射”，因此彭罗斯也许也能一起获奖。当然霍金的“黑洞辐射”还启示有类似“量子起伏”、“真空起伏”的“基因辐射”、“经络辐射”，“革命辐射”等理论的产生，振兴中西医药及疑难病、社会病的治疗。

其次，卢昌海博士说，2020年诺贝尔物理学奖授予彭罗斯，是表彰他对“发现黑洞形成是广义相对论的坚实预测”──这话是忠实于诺贝尔物理学奖评委的原话，但卢昌海博士和丘成桐院士等评委外的大批科学家，认为这只跟彭罗斯和霍金等的“奇点”数学研究有关。这是一种误导──正如卢昌海博士自己说：“彭罗斯的研究跟以往获奖的纯理论研究有些不同，它本身并不预言任何东西，而只是替广义相对论作出了一个‘坚实预言’” ──其实，“替广义相对论作出了一个‘坚实预言’”并不一定需要“奇点”──彭罗斯的划时代是揭示了“里奇张量”、“里奇流”的超电子、原子、分子等旧物理学脑洞大开的“现实”，大步走向未来，如人工智能、暗物质新物理学脑洞大开。

3、什么是科研随朝群和当朝群?

把“群论”引入科研人群，科研随朝群和当朝群，是指类似值班的书刊、杂志编辑出版人，为“当朝群”。“随朝群”，是指类似自己认为的随真相、真实核心转派。国际的科研“在朝群”，是300多年中，国外科研“随朝群”，通过把基础理论翻转为科技产品、商品，得到国家各时期的执政党“当朝群”的重视，而成科研大气候的“当朝群”。

里奇（1853～1925），意大利数学家，理论物理学家，张量分析创始人之一。把郎兰兹纲领类似在岛屿间架设桥梁用的“群论”，引入“科研孤儿”新物理脑洞和旧物理脑洞大开，“当朝群”和“随朝群”分道扬镳，分析早发生在1900--1911年意大利数学家里奇和他的学生列维--齐维塔之间──因为研究类似“藏象拓扑论”与“藏数量子数”的黎曼几何和黎曼代数，1884--1894年里奇通过研究黎曼、李普希茨以及克里斯托费尔微分不变量的理论，萌发了现称张量分析的绝对微分学思想。1890年列维--齐维塔考入帕多瓦大学数学院，师从里奇，1894年毕业后留校任教。

“变量”和“不变量”联系光速，几乎成了类似今天“一球两制”的政治“分水岭”：因为超光速存在实数超光速和虚数超光速之分。实数光速如果作为“不变量”，它只能存在于实数类似的时空；而它作为实在事物，这是一个可测量计算的唯一标准。但在语言、信息领域，实数超光速可作为谎言、笑话、计算错误等存在。

因此在科学理论推测中，这成两难问题。以牛顿万有引力和麦克斯韦电磁场波计算为例，光速不变，就难以解决：如设绕着星球作圆周运动物体的半径为1米，它到星球表面最近距离为30万千米，当星球的半径大于30万千米时，要速度只有光速大的引力子，传到星球表面的信息才开始让里奇张量引力，产生整个星球体积的同时理想收缩，那么就不能使星球直径另一端的表面，也同时开始收缩。

因此必然有产生一半对一半的实数光速引力子和虚数超光速引力子，并以实数引力子到达时为准”才行。引力是拉力，不是推力，说到底类似“收缩”。里奇要用“收缩”解释黎曼张量包含的引力，但说不清楚具体的收缩机制。列维--齐维塔主张现实，说不清楚就模糊化。但两人发生的矛盾，并没有公开。1901年他们还合写了《绝对微分法及其应用》，发表在《数学年鉴》上，成为张量分析的经典著作，为张量分析和拓扑学的发展开辟了道路，给出在欧氏和非欧氏空间，特别是黎曼弯曲空间下，如何把某些偏微分方程及物理规律表示成张量的形式，以便使它们与坐标系无关。但两人的矛盾，还是在爱因斯坦要使用里奇张量“收缩”思想上，被间接暴露扩散开来。究其原因，列维--齐维塔是受父亲熏陶、

做事现实──“当朝群”做名星科学家不现实不行。广义相对论R_uv－（1/2）g_uv R=-8πGT_uv方程因用张量分析，受到普遍重视。旧物理脑洞大开，推崇是学习列维--齐维塔，而不是里奇。列维--齐维塔1902年就成帕多瓦大学教授，1914年结婚．1918年受聘罗马大学高等分析教授和理论力学教授，直到1938年因法西斯政策离职，三年后卒于罗马。列维--齐维塔的父亲贾科马•列维--齐维塔是一名律师，1908年起任参议员。做官要现实，要善避开矛盾，趋利避害。列维--齐维塔在学术上也运用这一手，所以在旧物理脑洞中吃香。爱因斯坦也大学毕业就失业，要面对现实；加之“不变量”在相对论中的重要，是观测者的坐标系各不相同，而客观的物理规律对每一观测者都成立，这使绝对微分学成为爱因斯坦广义相对论的数学工具。

相对论数学公式含有虚数，但在平常语言表达上，爱因斯坦学列维--齐维塔避开现实争论，就是不说。列维--齐维塔变通里奇的“收缩”张量，早如此：他用“联络”、“协变”等概念，近似引力张量的拉力。爱因斯坦当然心领神会。在定位里奇张量的概念上，从1913年时起，对R_uv－（1/2）g_uv R=-8πGT_uv方程，他先把R视为里奇张量；R_uv视为弯曲空间中距离测度的黎曼度量张量；T_uv为能量──动量张量；G为牛顿引力常数和π为圆周率数；到1955年去世他也没有说R_uv是里奇张量。直到1965年，彭罗斯发表拓扑学方法提供的宇宙大爆炸时空奇点定理，1981年古斯发表暴涨宇宙论，人们才确定R_uv是里奇张量，R是它的迹，其他不变。恢复爱因斯坦的带宇宙常数λ的方程R_uv－（1/2）g_uv R－λg_uv =-8πGT_uv，成共识。爱因斯坦在里奇的“收缩”张量和列维--齐维塔变通的“联络”、“协变”“导数”的说法之间，闪烁其词。

爱因斯坦在里奇和列维--齐维塔两人之源的“黎曼张量”上，模糊，是要等待新物理脑洞才能明确里奇张量是“收缩”，也对。这里还有爱因斯坦更多的是看到，麦克斯韦电磁方程组为在匀速的运动之下保持其形式不变，时间坐标和空间坐标要采用一个常数矩阵L的变换。这个矩阵的变换，可以保证光速在不同惯性系是不变的；洛伦兹群的那个4维表示，正是这个矩阵L。爱因斯坦脑洞大开，也认为常数矩阵L不必真的是一个常数，而是时间坐标和空间坐标的函数。

但爱因斯坦也需要重新定义空间导数，因为反过来，是不保证麦克斯韦方程在矩阵L变换下保持形式不变。也许是巧合，“L联络”与“矩阵L”都含有“L”；列维--齐维塔协变导数，就是L协变、L联络。因对空间任意两点做测量，必须依据“定域”的原则，求导数也有“牛顿-莱布尼兹导数”方法。爱因斯坦聪明，是用了列维--齐维塔协变导数代替牛顿-莱布尼兹导数，这只是多增加一项函数“L联络”；“导数”说是纯数学，说L协变、L联络，还含引力的形象思维。“变通”，能在社会“吃通”，我们不反对。

但前提要有人攻关去硬碰硬，因为引力的直接形象机制，是“收缩”。引力场、引力波、“协变”、“联络”等说法以及数学公式，仅类似“信息”，只可含引力收缩的意思。这里类似一个统帅的作战进攻指令信息，传到前方没有官兵动手，就能完成消灭敌人的任务吗？今天旧物理脑洞对引力、引力波的说法和各种数学，并没有类似官兵如何动手的机制，这是量子引力终极理论吗？旧物理脑洞迷信列维--齐维塔，是有“变通”协变、联络之术。

但爱因斯坦跟着列维--齐维塔的“变通”转，还真完成了20世纪物理学创举。爱因斯坦写出物质分布影响时空几何的引力场方程，不容易。要图说非欧黎曼、里奇张量的“变通”，也不容易。里奇张量引力整体收缩，牵连时空难以言说。他不明言列维--齐维塔变通的手法，就是证据。爱因斯坦是把时空的协变、联络，类比纤维线网织，从非欧黎曼时空本身明言是四维弯曲时空出发，空间弯曲结构自然仅取决于物质能量、动量密度，在时空中的分布。反过来时空的弯曲结构，会决定物体的运动轨道。这类似当沿着茶碗侧面抛入一个玻璃球时，玻璃球就不会马上落入碗底，而是沿着侧面滚动一会儿。

同理，地球会沿着太阳所造成的时空弯曲，滚向太阳周围，又因地球是在几乎为真空的宇宙空间里公转，所以不会停止运动。欧美现代科学的成功，是把科学自信与科学第一分开对待的。如爱因斯坦对他的R_uv-（1/2）g_uv R=-8πGT_uv方程自信，但他并不排斥弗里德曼、卡鲁扎和克莱因等，对他方程求解提出相反意见；他还是亲自把这些相反意见，推荐出去发表的人。这有多少名科“当超群”做得到？

爱因斯坦没有科学只有第一没有第二的思想仍是第一，为啥？因为科学只能是为真诚推进真理，不是名利。即使像普朗克对自己的量子论并不自信，他也能全力推荐爱因斯坦的光量子论，为爱因斯坦安排好职位、职称、工资、生活；如此普朗克仍被定是量子论第一。再说里奇张量，里奇本人应该是第一，但里奇本人并不去争，也没有人为黎曼争。是爱因斯坦的科学工匠精神，发挥了里奇张量的作用，里奇才出名的。而彭罗斯并没有因“科学只有第一没有第二”，就放弃对里奇张量的证明。相反，因为他的统一研究，里奇张量和韦尔张量的新解释，才成为今天世界科学新的制高点，与柯猜弦论并驾齐驱。

4、彭罗斯用里奇张量研究引力开创新时代

A、“科统”、“柯猜弦论--柯统”是什么？

2002年是彭罗斯他一家搞数学获得诺贝尔物理学奖，是应得其所，当之无愧。为啥？彭罗斯在他的书中明确地说：韦尔张量的“韦尔”是指测量类似自由下落的球面的潮汐畸变，即形状的初始变形，而非尺度的变化。里奇张量的“里奇”是指测量类似球面的初始体积改变，这与牛顿引力理论要求下落球面所围绕的质量，和这初始体积的减少成正比相合。即物体的质量密度或等效的能量密度（ E＝ｍｃ2），应该和里奇张量相等。彭罗斯的韦尔张量和里奇张量的标准统一解释，实际整合了爱因斯坦的广义相对论与玻尔学派量子力学的统一。

爱因斯坦并不是最先搞定的广义相对论引力数学方程的。他是从1907年起就开始尝试用里奇张量观点做水星进动的计算，但具体如何得出准确的数据，则费思量。经过多年的反复摸索，到1912年3月爱因斯坦在布拉格大学教书时，已得出初步准确的结果，并且联系到柏林天文台的年青天文学家弗罗因德利；后者愿意与他合作做检验。

爱因斯坦终于在1915年11月18日算出与天文观测相符的水星近日点进动，以及光线在太阳附近偏折。在11月25日才写下正确的引力场方程。当时水星进动已有观测数据，爱因斯坦得到与观测一致的水星进动计算结果，激动而心悸了好几天 ；因其他很多人都不会。爱因斯坦的许多发现，可以说都受里奇张量的“收缩”启示。最著名的就是1915年11月25日爱因斯坦写的广义相对论引力的方程式：R_uv-（1/2）g_uv R=-8πGT_uv。此式中左边第一项R_uv，是里奇张量。如果是针对的是圆周运动，正如李政道院士说：物理学不是数学；数学比较容易，物理更难。如果真正从物理读懂相对论的，是彭罗斯的话，那么从里奇张量出发：广义相对论的引力在国际可分为两大学派：爱因斯坦学派和彭罗斯学派。

爱因斯坦学派是国际最大的主流之一，因为从弹性膜模型你会感到，爱因斯坦对引力里奇张量效应的模拟解释，好像非常直观明白好懂──是空间弯曲，也是时空弯曲；而且联系简单的牛顿万有引力公式类似的韦尔张量，还能联系上量子论──但爱因斯坦对引力里奇张量效应的这种模糊的解释，有一种误导，是认为“里奇张量”数学很简单，以为只是一种数学计算方法。如著名留美科学家王令隽教授，就是这种认为；也是国内外用简单数学的形式，反相反量的根源。

彭罗斯对引力物理有过许多重要贡献，但在1965年前，彭罗斯也没有注意到“里奇张量”的奥妙。1965年微波背景辐射后，彭罗斯从“恒稳态宇宙”学派，与时俱进到支持“大爆炸宇宙论”，一开始，以及以后和霍金一道证明了广义相对论的奇点的不可避免性，提出了黑洞的捕获面，以及克尔黑洞的能层概念，但都不能包括引力是作为一种“单边主义”存在的自然现象。直到1989年彭罗斯在英国出版《皇帝新脑》一书时，才把“里奇张量”作为量子引力效应中唯一的大数据，与联系简单的牛顿万有引力公式类似的韦尔张量引力量子效应，并驾齐驱，写进广义相对论引力的方程式R_uv-（1/2）g_uv R=-8πGT_uv的标准解释──彭罗斯在《皇帝新脑》《时空本性》和《通往实在之路》等书中，非常直观明白作的是：引力指还有星球，是当有被绕着的小卫星作圆周运动时，才发生的体积减小变形效应。

a）韦尔(Weyl)张量，是囊括类似平移运动的相对加速度，在单向的对球面客体的拉长或压扁作用。这与直线或不封闭曲线运动的牛顿力学和韦尔曲率的潮汐形变等对应。b）里奇（Ricci）张量，是当球面客体有被绕着的物体作圆周运动时，整体体积有同时向内产生加速类似向心力的收缩或缩并、缩约作用。即里奇曲率有体积减少效应。

到2007年湖南科技出版社，翻译出版彭罗斯的《皇帝新脑》一书后，量子引力“里奇张量”效应概念，才在我国得到普及──这种对“反相反量”的打击，是颠覆性的。但真正把“里奇矢量”、“里奇流”做响，还不是彭罗斯，而是2006年获得被承认“庞加莱猜想”证明的俄国年青数学家佩雷尔曼。“里奇矢量”、“里奇流”概念之所以意义重大，是因为超越电子、原子、分子到质子、中子，再到中微子、夸克、引力子、量子等旧物理脑洞，类似《环球时报》2020年10月9日，发表北京交通大学王元丰教授的《诺贝尔奖过时了吗？》的一文中说：“物理、化学、生理学/医学这些科学……21世纪与过去大为不同，正在发生……以人工智能、大数据、物联网、5G等为代表的新兴技术为动力”。为啥“里奇矢量”、“里奇流”概念能代替电子、原子、分子到质子、中子，再到中微子、夸克、引力子、量子等这些概念，又能处理好这些概念，推动人工智能的未来呢？

这就如《神秘的六维世界》一文中左芬教授说的“小弦论”概念──“弦论也有一些旁支，维度可以不那么大，这样问题或许没那么严重。这里有一支很神秘的，叫做小弦论”。1989年佩雷尔曼读了彭罗斯的《皇帝新脑》一书，把“里奇矢量”发展为“里奇流”。而“小弦论”就像“里奇流”，变成了类似“曲率流”的“里奇曲率流”、“里奇熵流”──什么叫“百年未有之大变局”？什么叫“全球化新时代”？很多“新时代”精英脑洞大开，其实是还停留在原先的“武统”和“文统”两极上，不知还有第三极──“科统”、“柯猜弦论--柯统”──类似2020年我国抗击新冠肺炎病毒疫情胜利证明的“空心圆球不撕破和跳跃粘贴，能把内表面翻转成外表面”的“柯猜弦论”的表达。

为啥美国等西方国家2020年的新冠肺炎病毒疫情不能控制？因为只想“甩锅中国”，每天公布的只是新冠肺炎病毒疫情受感染的人数，以及死亡的人数，从不公布每天治好新冠肺炎病毒疫情的人数──“科统”--“柯统”。我国却跟美国等西方国家不同，从2020年1月底开始“封城”、“隔离”、强调“戴口罩”──类似“武统”、“武卫”；在舆论、宣传上强调“人民性”、防控的重要性──类似“文统”、“文攻”等两极，但我国还第三极──公布每天治好新冠肺炎病毒疫情的人数──“科统”--“柯统”；又如我国抗击新冠肺炎病毒疫情胜利后，还给战斗在一线的医务工作者授奖。中国“科统”还有在2020年1月人民日报出版社传记编辑室第一任主任陈志明先生，亲自审稿，出版了叩问地球、叩问宇宙、叩问量子，梳理中、西医药“柯统”结合殊途同归的科学前沿的90余万字的《中医药多体自然叩问》一书。

“科统”--“柯统”的重要和必要，例如，2020年全球面对来势汹汹的突发新冠疫情，原先决定要召开的国际重要的领导人大会，他们的威信再大，保卫得再严密──类似“武统”和“文统”，但最好的办法还得召开“视频连线”会议──在隔离的两个或多个空间中，能互通信息──类似“空心圆球不撕破和跳跃粘贴，能把内表面翻转成外表面” ──类似“科统”--“柯统”。“里奇流”等为啥能翻新电子、原子、分子等显概念？这也如左芬教授2020年11月15日在“科学网”的个人博客专栏，发表的《科研与科普》一文中说：

“我的失败，并非是因为我个人的智商或是能力问题。在我从事科研的大部分时期，我一直追随着主流的研究方向，亦步亦趋。直到大约四五年前，我开始对主流的研究方向产生了怀疑。其诱因是多方面的，一方面是因为主流的研究方向，始终不能给出令人信服的原理或纲领。但更多的是接触了众多的小众思想，包括文小刚的呈展论，李∙斯莫林的圈引力等科普文章和书籍出版，结果也仅仅在一潭死水中激起了微微波澜而已──由于这些理论距我先前的研究方向较远，刚开始接触的时候是非常困难的。而我最终能完全理解这些深奥的理论，是接触到众多不同声音之后，我也开始反思：为何物理学会走到如今这种死气沉沉的地步？为何一种僵化丑陋的研究框架，会垄断物理学界数十年，而几乎毫无建树？早在上世纪八十年代，杨振宁就表示：‘（粒子物理学的）盛宴已过’。可是完全没有人理会”。

B、相对论和量子理论为啥并不是水火不相容

现在有人论证相对论和量子理论的水火不相容，是相对论属连续运动图像，量子理论属非连续运动图像──连续运动空间如齿轮传动，速度是有限的，类似不能超光速。非连续运动必然有间断，在不同性质的间断还能连续运动，称为超距作用。从牛顿时代就开始知道，连续运动图像是任何作用和影响，都是由空间连续地传播的，都是在时空中可以描述的；而超距作用本质上是具有瞬时性和非连续性，它无法利用空间传播过程来描述。

数学上的无穷大速度等价于瞬时性，即超光速类似等价于超距作用。贝尔定理对超距作用的理解为非定域性，所以量子理论的非连续、间断性，也可理解为允许非定域性或超距作用的存在。波函数坍缩类似间断、非连续，非定域性，无法利用“空间”传播过程来描述，那么这个“空间”在数学上指什么样的“空间”？其实这才是爱因斯坦和玻尔之间的分歧──因为爱因斯坦青年时在比利时与列宁接触，从简单地理解革命者和唯物论出发，舍去虚数计算，只留下类似的实数时空──这是唯物实践在世界能立竿见影证明的，但他忘了列宁是信仰共产主义理想的。从“庞加莱猜想外定理”定义类似三旋弦膜圈说“点外空间”，不是相对论说数学方程中的虚数应该去掉，而是玻尔把爱因斯坦丢掉的数学拾起来，认为这个“空间”类似希尔伯特空间，是虚数和实数兼容的复数时空──类似三旋说的“点内空间”。

所谓“点内空间”类似一个绝对参照系：三旋弦膜圈说借助庞加莱猜想熵流，用空心圆球不撕破和不跳跃粘贴，能把内表面翻转成外表面，可证时间之箭的起源，即霍金大爆炸宇宙论就依据的绝对参照系。其次，“点内空间”和“点外空间”构成的虚数和实数兼容的复数时空似机械“连续”传播图像──一是可以类似费曼著名的反粒子运动“折线图”，或粒子/反粒子时间倒流-顺流打折图。二是可以用多列齿轮的连续传动图像来演示：相对论允许的时空，类似顺时针和反时针相间连续传动的齿轮传动图像。量子理论的非定域允许的时空，类似顺时针和反时针相间连续传动的齿轮传动图像分成两个序列：

a）拟设全部顺时针传动的齿轮的转轴，都安装在“水面”上这个序列；这些齿轮都很大，但齿轮之间留下的距离很小，它们不允许再与“水面”上的其它齿轮连接──这称为“点外空间”。b）全部反时针传动的齿轮的转轴，都安装在“水面”下这个序列；这些齿轮都很小，齿轮之间留下的距离都很大，但它们还可以再连接多个齿轮传动序列──这称为“点内空间”。正是这种图像，解读了费曼量子力学，反过来费曼量子力学巩固了弦膜圈说。

自20世纪物理学最惊心动魄的相对论和量子力学的发现以来，它们虽然使人类获得了对自然界前所未有的深刻理解，同时所引发的如激光的发明、电子计算机的出现等技术革命，大大改变了人类的生活，但怀疑它们是错误的理论的人不少。特别是赞成和反对两方的人，都认为相对论和量子力学不能“和睦相处”。这是一个误读误判──量子隐形传输态的应用，从量子密码到完全保密的量子通信，从量子计算机到未来的量子互联网，还远远不够。

再论如郭光灿院士念念不忘的“时间分割”和“实数超光速”问题，涉及量子信息隐形传输的所谓EPR源现象──从EPR源被分成纠缠对的两个量子态，分别到发送者和接收者手里后的时间，接收者是在发送者之前。所以，发送者能把未知量子态与自己一方的EPR源缠结量子的合并操作，只能在接收者接收到自己一方的EPR源缠结量子的时间之后──这两者静止同时性的非纠缠性时间差，正是郭光灿院士论“时间分割”和“实数超光速”问题的基础──但是对于沿着接收者到发送者方向高速行进的观察者来说，彭罗斯认为，则应是发送者测量未知量子态与自己一方的EPR源缠结量子合并的时间，是发生在接收者接收到自己一方的EPR源缠结量子的时间之先。

其原因是，彭罗斯首创了量子发散态（U）过程和收缩态（R）过程的自主知识产权理论──U过程对应韦尔张量，R过程对应里奇张量。于是彭罗斯用韦尔张量和里奇张量清楚地简化了爱因斯坦的广义相对论引力方程，也能清楚地说明量子退相干和量子宇宙学的一些难题。当然彭罗斯也没有用超光速直接解释纠缠性量子幽灵，他是把超光速隐藏在量子发散态（U）过程和收缩态（R）过程的纠缠性解释中的──这代表了1935年爱因斯坦的原始EPR效应图像。

20世纪90年代初期，国际前沿转向量子信息学应用型学科的研究，实际是用虚数超光速直接解释的纠缠性量子幽灵的。因此彭罗斯才把发送者的测量发散U操作点，和使得位于接收者的R态收缩同时点的这两点的连线，是用过去时联系的非因果量子纠缠态的点画线标注的──这实际就是一种虚数超光速解释。这条过去时联系的非因果量子纠缠态连线，实际在哪里？我们说，就在“点内空间”，它变成了“点内空间”类似毛毯一样折叠的连续的多层膜路，或者一种额外维。这里的“点内空间”，也类似人们常说的“赛博空间”。

彭罗斯教授与郭光灿院士代表的是20世纪90年代后量子信息学应用型研究，但因超光速是解释纠缠性量子幽灵避不开的话题，郭光灿院士却没有掌握类似量子发散态U和收缩态R的自主知识产权理论，也没有用虚数超光速解释的“点内空间”、赛博空间一类像毛毯一样折叠的膜理论、额外维理论，造成我国“量子力学二次革命”论坛长期部分学者之间不断地死斗──“以苏解马”哲学自主知识产权的实数超光速传留解释，是我国基础科学落后原因。

相对量子引力里奇张量效应，爱因斯坦的时空弯曲用弹性膜面弯曲模型解释引力波也很漂亮，它突破彭罗斯把里奇张量定制在小客体绕着大物体作圆周运动的局限内，更能好检测引力波：如两个大黑洞碰撞并合发出引力波的信息。当然彭罗斯的韦尔张量和里奇张量的标准统一解释，实际也整合了爱因斯坦学派的广义相对论和量子力学的统一。彭罗斯学派把里奇张量定制在小客体绕着大物体作圆周运动的局限内，有它的好处：是能更好地运用量子论和正负虚实数量子环圈模型及点内空间模型──这类似在社会政治中，普遍存在的“小组织”带动“大组织”的现象──彭罗斯的统一解释，这里也可以理解为：里奇张量使体积减少是一种协变效应，这种奇妙似乎包含了韦尔张量。

即在只对应一处时，也类似牛顿引力在地球的潮汐效应。而能说明射影里奇张量整体效应的，是麦克斯韦的电磁场方程：变化的电场产生变化的磁场；变化的磁场产生变化的电场。所以彭罗斯的解释是：“黎曼=韦尔+里奇”。韦尔张量的韦尔是测量类似自由下落的球面的潮汐畸变，即形状的初始变形，而非尺度的变化。里奇张量的里奇是测量类似球面的初始体积改变，这与牛顿引力理论要求下落球面所围绕的质量，和这初始体积的减少成正比相合。即物体的质量密度，或等效的能量密度（ E＝ｍｃ2），应该和里奇张量相等。

爱因斯坦学派的大尺度大范围的弹性膜面里奇张量机制解释，不管有介质还是非介质的连续运动现象，在宏观和微观中都存在，但它不能有超过光速长度类似的“切片”观察。虽然宇宙弦理论似乎在突破这种限制；但量子论的普朗克尺度，对一维线段的宽度和长度本身也隐藏有悖论。例如，宇宙弦的长度虽然超过普朗克尺度的限制，但因宇宙弦的宽度是在无限接近普朗克尺度或甚至低于普朗克尺度，实际宇宙弦是测量不到的。然而这种解决悖论，仍有宇宙弦遇到阻挡时会发生的断裂，难如何解答？因为在超弦理论，是用它们能自动连接起来一撂了之，但这不是连接机制的说明。

要“钻牛角尖”也许墨比乌斯圈的从中线剪开，会自动产生圈套圈的现象──但这一系列的圈套圈并不能按序展开排布。在实际应用中，广义相对论张量计算公式最终要求给出标量，即要有数值解才好进行具体测量和检验。张量讨论的是变标量和变矢量的微分与积分，进入到张量计算虽然已经程式化，但具体做矢量的逆变分量和协变分量、矢量分量的变换、斜角笛卡尔坐标系中的矢积等运算是很复杂的。延伸到里奇张量，有程式化但不是僵化的，而是开放的和发展的。如里奇张量可对应闭弦式弦图，韦尔张量可对应开弦式弦图。

按彭罗斯学派把里奇张量定制在小客体绕着大物体作圆周运动的方法上，会不会产生爱因斯坦学派称的时空弯曲类似于水面上的涟漪的引力波呢？拿双星的引力波辐射，以两个黑洞互绕旋转直到碰撞并合为例，分析发出的引力波和时空弯曲引力涟漪，也同样明显：两个黑洞互绕旋转好像不是一个小客体绕着大物体作圆周运动，而类似两个电子互绕方向相反形成的一个电子对的空心圆环圈旋转运动。但圆环圈旋转的中心“空心”，仍可视为一个被绕着的“大物体”。按彭罗斯里奇张量定制方法处理，而显出“空心”这里的“大物体”的整个体积收缩，也可联系时空弯曲及引力涟漪引力波。其次说明这种“虚质量”因里奇张量，也能使双星互绕靠近直到碰撞并合。

其实这种里奇张量计算假设的“虚质量大物体”，今天也能意识到，可以设想为是大质量星体已经烧尽核燃料后，通过“塌缩”所达到的一个状态；有的这类时空结构已经被命名为“黑洞”。而且这种求解爱因斯坦广义相对论方程数学结构的方法，早在求解球对称下的史瓦西解和轴对称下的克尔解中运用。这些解所对应的时空中，没有任何质量，貌似是纯时空几何的弯曲。但目前研究”引力波”的中国应用数学家，是不是也会用彭罗斯学派方法不清楚。张轩中博士只是说，已经做出“数值相对论的模拟，简单得就像码农一样写数值广义相对论的源代码，从事一些引力波模拟数据的分析”。那么他们经历怎样的过程呢？

对相对论的认识不在于你反对还是没有反对过，而在于你有没有科学工匠精神，跟上国际科学主流做一些实在的比试合作共赢工作。无可讳言，张轩中博士说，因为文革当时政治形势的需要，中科院也有相对论的批判组“十三室”，分为三个小组，分别叫做引力理论研究小组与引力波实验小组，和粒子物理研究小组。但批判相对论的政治需要，反而给陆启铿、吴可等人一个学习相对论的机会。

反相反量反中医的极端组织，不可能走向国际科学成为的主流。苏联解体是一个事实；其次文革结束后的“科学的春天”，周培源院士等非常支持相对论的研究；而国际的相对论学术圈内，也发生了丘成桐与舍恩证明了广义相对论的正质量定理的大事。其实正质量定理也可以用牛顿力学三定理，和刘月生教授的信息增殖猜想获证。陆启铿教授在丘成桐的影响下，是用旋量分析的方法处理引力波的数学结构──在旋量分析的角度来看，引力波可看成是时空中的韦尔曲率的波动；而韦尔曲率的反对称性质，可以写成很清晰的旋量形式。

1987年国外学者出版的《旋量与时空》一书中有类似的结果，但陆启铿教授用的旋量分析方法比此早；然缺点也都如韦尔张量，不能揭示量子信息隐形传输。陆启铿教授熟悉复变函数论中的“黎曼--希尔伯特”方法，通过求解恩斯特方程这种非线性的偏微分方程，在稳态轴对称的情况下等价于爱因斯坦引力场方程，可求爱因斯坦场方程的解。但这是把里奇张量这种复杂的高度非线性的偏微分方程，变换为了另外相对简单的一种非线性的偏微分方程，这当然会丢信息。

而王世坤教授加入进去后，研究上述爱因斯坦场方程的精确解，他们也终于找到一个精确解，被剑桥大学出版社出版的书中收录。1994年刘润球和王世坤在中科院应用数学所组团研究，刘润球教授开始做“渐近平坦时空结构与相关黑洞理论”的研究，张晓教授也来数学所一起研究。1999年张晓教授给出了一个广义相对论角动量的定义，这个定义与坐标选取无关而且没有奇点。在这个定义的基础上，张晓教授证明把角动量定义包括在内的正质量猜想也成立。这个“带角动量的正质量定理”的文章，当年也发表在丘成桐和舍恩曾发表关于正质量猜想文章的那个权威学术期刊上。

2004年到2005年，刘润球和梁灿彬与赵峥教授等人教学，培养的曹周键、龚雪飞等一批年轻的相对论学子，也跟刘润球做数值广义相对论。特别是曹周键做的两个黑洞碰撞并合发出引力波的数值模拟，还与美国加州理工学院的潘奕的结构进行相互标定比对。2007年刘润球组的龚雪飞、尚煜和南京大学的王䶮组团，参加美国宇航局lisa科学计划项目空间引力波探测的数据分析挑战赛，中国代表队也取得了不错的成绩。而且南京大学的彭秋和在2006年至2009年，组织过4次引力波数据处理相关的暑期学校。其次，中科院空间中心和刘润球小组等的空间引力波的预研究项目（太极计划的先导研究），2009年还发布了空间引力波探测的路线图：确定先做重力卫星，再做引力波的两步走路线。当时研究组的研究成果，还发表在空间引力波探测lisa计划的会议文集《经典与量子引力》专刊上，赢得了国际同行的关注；2011年后这篇文章基本上成为“太极计划”的原型。

“太极计划”最终的目标，是做出探测引力波的“收音机”。据刘润球研究组的徐鹏博士讲，现在这个“收音机”的设计图已画完了，接下来就要真的去制造这台“收音机”。这个从陆启铿、刘润球等人开头的引力与引力波研究，延展的引力波中国故事，会越来越精彩吗？但这里我们还想要补充一点意见的是，爱因斯坦学派和彭罗斯学派要结合，正如相对论和量子论要结合，黎曼张量是韦尔张量和里奇张量的结合一样。甚至能量、宇宙、信息、物质等，四者也是结合的。

二、由里奇而分新旧脑洞科研随朝群和当朝群

1、量子引力色动里奇张量信息深度数学解读

彭罗斯说，爱因斯坦场方程还有许多技术细节，只需知道存在一个称作能量-动量的张量，将有关的物质和电磁场的能量，压力和动量组织在一起就行。所以最好不去搞分裂纠缠。从“能量”的张量来说，彭罗斯认为爱因斯坦是在他的场方程中，非常粗略地写作：里奇张量=能量张量。而正是在能量张量中“压力”的出现，以及为了使整体方程协调的条件要求，才使压力对体积缩小效应有所贡献。但彭罗斯这种解释引力产生的机制，同引力波解释引力机制一样，并没有说清楚引力何为产生收缩的拉力的。从“信息”的隐形量子传输来说，有韦尔张量和里奇张量的结合，才有光速和虚数超光速的配合。

信息力量，还来源宇宙分形的痕迹和夸克色禁闭间隙的泄漏。从“宇宙”的暴涨来说，能量可以靠宇宙弦连续大尺度均匀布局；在此宇宙开端时不会遇到障碍物而发生破断。但暴涨宇宙弦半径也有限度，在暴涨结束后的分形宇宙，变物质的大小两个方向上成团结块的过程中，分形宇宙留下的这类痕迹，其实就是今天霍金等人称的“软毛发”，它们是不平等宇宙起源的基础。从“物质”的原子结构电子行星轨道模型和原子核质子量子数决定元素序列来说，原子轨道结构是对应里奇张量。而原子核质子量子数中的碳核6和氧核8，6可构成一对卡西米尔效应平板，8可构成立方体而有三对卡西米尔效应平板；卡西米尔平板链对应韦尔张量。由此生命、智力、信息不是偶然的现象，它们说明引力的收缩量子信息隐形传输，就藏在量子结构，且是自带光速和虚数超光速两部分。

引力无处不在，主导了天、地、宇宙、星系、恒星、行星、苹果、鸟类，等等，有序地形成和演化。但在微观上，引力又和其他基本相互作用不能融合。陈雁北教授说，爱因斯坦广义相对论的方程数学结构，比苹果表面的几何复杂很多。爱因斯坦方程解的全局性质，以及物理学家所用的数值解法的收敛性问题，至今也还是数学研究的前沿问题。陈雁北和范锡龙教授的解读是：引力波所对应的时空几何，只需要把光滑的苹果想象成粗糙的橘子。橘子表面有两种弯曲的几何结构。大尺度的时空几何对应橘子的半径，代表了相对论宇宙空间中的引力。而量子论的小尺度的几何，如粗糙的“点点”，代表了引力波。

应该说，把这类“点点”量子涟漪去联系对应分布反映在被围绕旋转的星球表面，如彭罗斯说的里奇张量体积收缩的效应信息，是很恰当和形象，而且也说明了相对论与量子论完全能够结合。可惜陈雁北和范锡龙教授还不是大数学家，他们说大尺度的空间弯曲，像橘子的球形；引力波的量子涟漪，像橘子皮上的小皱纹，还不能囊括尽整个大千世界的形状数学分类，其次也没有说到如何去计算这类里奇张量“点点”量子涟漪信息的方法。

而顾险峰教授作为美国纽约州立大学石溪分校终身教授、清华大学丘成桐数学科学中心访问教授、计算共形几何创始人，也许提供了参考信息。他说，微分几何的中心是空间弯曲，空间弯曲的精确表示是各种各样的曲率张量。曲率本身是抽象而费解的概念。直观而言，几何中的曲率就是物理中的力。比如，我们沿着一条空间曲线速度恒定地开车，所感受到的力，就是曲线的曲率。高斯曲率是内蕴的，通过法丛和曲率微分形式，将其转换为外蕴。法丛理论统一了离散和光滑曲率理论，而庞加莱猜想的证明，虽然雪崩效应还没被大众所察觉，但雪崩已经不可逆转地开始。

作为拓扑学最为基本的问题，庞加莱猜想的突破，是给定一个拓扑流形四面体网格的组合结构，可为每条边指定一个长度，使得每个四面体都是一个欧式的四面体，这样就给出了一个黎曼度量。所谓黎曼度量，就是定义在流形上的一种数据结构，使得可以确定任意两点间的最短测地线。黎曼度量自然诱导了流形的曲率。曲率是表征空间弯曲的一种精确描述。给定曲面上三个点，用测地线连接它们成一个测地三角形。如果曲面为欧几里德平面，那么测地三角形内角和为180度。球面测地三角形的内角和大于180度，马鞍面的测地三角形的内角和小于180度。测地三角形内角和与180度的差别就是三角形的总曲率。给定一个拓扑流形，能否选择一个最为简单的黎曼度量，使得曲率为常数吗？答案是肯定的，这就是曲面微分几何中最为根本的单值化定理。单值化定理是说大千世界，各种几何形状有数目繁多的变种，但是万变不离其宗，解答的方法必须借助于共形几何和经典的计算几何。共形变换是保持角度不变，从某种意义来说，共形变换就是保持德洛内三角剖分角度不变。

共形几何中的单值化定理是说：各种曲面千变万化，不可穷尽；但是在共形变换下，都归结为三种标准曲面中的一种：球面，欧式平面，双曲圆盘，即单位球面，欧几里德平面和双曲平面。单值化定理也断言所有封闭曲面可以配有三种几何中的一种：球面几何，欧氏几何和双曲几何。曲面微分几何中，几乎所有的重要定理都绕不过单值化定理。但顾险峰教授作为拓扑学家和微分几何学家，也有顾此失彼的地方。例如，环面与球面，拓扑学有不同伦之说，微分几何有亏格之分。用庞加莱猜想定理可证单位球面和单位平面是同伦的，而与环面不同伦。由彭罗斯非常直观明白的韦尔张量和里奇张量统一标准解释，单值化定理也可以断言：球面几何和欧氏几何归属韦尔张量。环面几何归属里奇张量。双曲几何归属庞加莱张量；后者是因庞加莱设计过一种有限而无界的双曲空间宇宙模型，它把正负虚实零配对的全域宇宙张量空间都包括进去了，为正负虚实零的量子信息隐形传输提供了坚实的数学基础，值得永远尊敬。

而大千世界的万有引力，实际环面和球面是包含在一起，如原子和原子核。陈雁北教授说，为了建立引力波信号的理论模型，人们需要求解爱因斯坦的引力方程。爱因斯坦方程作为自然科学中最为复杂的方程之一，针对现实引力波源解析求解基本没有希望，于是人们就寻求数值求解之道。数值相对论是理论研究方向：但对于“过分复杂”的爱因斯坦方程，即使是数值求解也已经折磨得人们痛哭流涕。经过约半个世纪的苦苦挣扎，数值相对论在2005年后得到突破性发展，并在2005至今年的这十多年内日臻完善。最终结合广义相对论的后牛顿近似，为成功探测到引力波信号，量身打造的有效单体数值相对论理论模型，才被建立起来。

而且望眼欲穿的引力波，可以用4对在真空中，相距4公里的40千克的玻璃镜子的距离，以原子核尺寸千分之一大小的振幅振动的瞬间十几次的测量，观察微乎其微的振动被打在这些镜子上的100千瓦的激光读出。这种人类第一次“近距离的接触”到黑洞的引力波探测的成功，为人类观察宇宙提供了一个崭新的窗口。这是在一个自由下落的物体参照系中，引力波可以看成是一个“潮汐引力场”。距离这个物体越远的物体，它感受到的引力场越大。在自由物体之间，潮汐引力场会引起它们相对位移按比例的“应变”。引力波的振幅h，通常就用这个应变来代表。虽然地球上产生的引力波很微弱，但宇宙空间天文现象导致足够强的引力波用共振法测量，具体也是用一个很大的金属物体，利用引力波在物体的谐振频率上引起共振的特点，从这个物体的振动中提取引力波的信号。

由于引力波对物体之间距离的变化，和物体之间本来的距离成正比。如果把物体之间的距离拉的很远，并且把它们做成镜子，然后用激光测距的方法测量镜子之间的距离，就可以成倍的提高对引力波测量的精度。如1975年天文学家发现一对脉冲双星，1982年通过其轨道频率的演化，推断出了这个双星正在丢失能量，而这个能量丢失率和引力波导致的是一致。这给引力波的存在提供了一个强有力的间接证据，引力波终于从纸上走了出来。美国普林斯顿大学的赫尔斯和泰勒在1993年因此获得诺贝尔奖，以表彰他们对新型脉冲星的发现为研究广义相对论和中子星系统，开辟了新的可能性。

这里我们还要补充的是，2016 年见证的虚拟现实/增强现实（VR/AR）技术的实际应用，不但为微分几何提出了新的理论挑战，也涉及研究宇宙“软毛发”、暗物质暗能量的直接相关的逼近理论、几何数据压缩理论、映射和变形理论等方法。在计算机中，光滑曲面都是用三角形多面体网格来近似逼近。由于硬件计算和存储能力有限，所用的三角网格尽量的简单，三角面片尽量的少。但如何用简单的离散三角网格来逼近复杂的光滑曲面，成为VR/AR应用中的技术关键。

顾险峰教授说，历史上有一种错误的观点：认为只要采样密度足够高，三角面片足够小，那么离散曲面自然会逼近光滑曲面。但数学家许瓦茨早在1880年构造了一个反例，被后世称为许瓦茨的灯笼。许瓦茨的灯笼是对光滑圆柱面的离散逼近：假设在光滑柱面的等高线上采样，每个等高线上取个采样点，然后建立三角剖分，如此趋向无穷得到一系列离散曲面。可以证明离散曲面到光滑曲面的豪斯道夫距离趋于零，但是离散曲面的面积并不趋于光滑曲面的面积，离散高斯曲率测度并不收敛于光滑高斯曲率测度，离散平均曲率测度也并不收敛于光滑平均曲率测度。

数学本质上是因为离散法丛并没有收敛到光滑法丛，但物理上三角剖分的凹陷处暗影，也许是间隙外泄漏出的暗物质暗能量──《求衡论──庞加莱猜想应用》一书是研究庞加莱猜想外定理的，她还说明：面旋和线旋不是万能的──因为从空心圆球内外表面不破和撕裂的翻转，联系试管有底的这种形状，等价于试管封口只留下一维的一段弦线的类似“通孔”。这时按萨纳坎德的《黑洞战争》一书中，第19章“底层上的弦”一节说的“沿着线移动的点”，类似弦线上穿的算盘珠子的办法，可严格证明球量子和环量子的面旋和线旋，都不能实现空心圆球内外表面不破和撕裂的翻转。而且把这段弦线变换为类似“虫洞”的圆孔通道，球量子和环量子的面旋和线旋，也不能实现空心圆球内外表面不破和撕裂的翻转。但此时球量子和环量子的体旋，却能实现空心圆球内外表面不破和撕裂的翻转，而化解里奇流量子熵。

把“量子色动电磁学” 的通电螺旋管线圈，引起的相位因子φ是贝里相位的图像，及永磁静态发电原理的条形磁铁与导线螺旋线圈组合的图像，对比“量子色动引力学”中，彭罗斯用里奇张量解读爱因斯坦的广义相对论引力方程，是当一个物体有被绕着的物体作圆周运动时，被绕物体整个体积，有同时协变向内产生类似向心力的收缩作用的图像。这两者间的不同，是“量子色动电磁学”在磁场N和S磁极之间，要作旋转切割磁力线的矩形导线圈或圆形导线圈，它们作为闭圈存在，是实线可见的；只有导线圈内的电荷或电流，是不可见的。

相反在“量子色动引力学”中，作圆周运动的物体，是可以看得见的。但这里物体作圆周运动的轨道，是要实际连续存在；而且类似行星绕日式的运动，在整个宇宙时空中，因还有绕银河系等运动，这种行星圆周运动因可虚拟为螺旋线轨迹，也不是完全对口封闭的。这里就有一个疑问：这种不是人为作接有连线早安排的圆周运动，何以见得一个单独物体的绕行，会继续下去变为圆周运动？因为没有绕着的物体作圆周运动，也没有里奇张量解读的引力效应。由此可以反推，作里奇张量解读的引力效应，宇宙或自然界间，也类似人为先计划有连线的圆周运动，于是早就有安排此类的迹象吗？

再从里奇张量解读的引力效应本身就有产生一半对一半的实数光速和虚数超光速引力子，且以显形量子信息传输的实数引力子到达时为准开始收缩，所以虚数超光速引力子，它们作为隐形量子信息传输，是从量子卡西米尔效应平板间隙内的量子起伏，分离出来补充引力效应的。因为量子起伏也包括暗物质、暗能量粒子的量子起伏，它们不但能执行里奇张量引力和韦尔张量引力的作用，且同时有起调节被绕物体整个体积协变向内，产生类似向心力的收缩作用。类比量子色动力学，这可称为“量子色动智力学”；推理到人，称为“量子色动生命智力学”──传统科学前沿，沿着克林开创的环圈弦论，类比“量子色动力学”，推进爱因斯坦、里奇、韦尔、卡西米尔、彭罗斯等的引力攻关，类似牛顿统一天上的引力和地上引力。

“量子色动引力学”也能统一宏观宇宙中的暗物质和暗能量，与微观原子核中的暗物质和暗能量。“量子色动弦学”，从“卡鲁扎–克林”式，到规范场和标准模型利用类比矩阵、群论、对称和超对称等传统方法，可看到理论与实验的“熵与色”、“球与环”、“电与磁”、“电与动”等组合拓扑，如何统一的电磁力→弱力、弱力→强力、引力→电磁力等三大区间，以及后来如何被“量子色动引力学”所突破。

但彭罗斯完备了吗？因为引力波和里奇张量，并没有能被彻底说明，引力的拉缩机制，是如何进行的？庞加莱张量的双曲效应，是如何联系引力量子信息隐形传输的虚实两份的？2016年2月11日美国的激光干涉引力波天文台（LIGO）和欧洲的VIRGO引力波探测器联合发布，探测到距离地球约13亿光年的两个大约30太阳质量的黑洞，碰撞所发出的引力波。这是两个黑洞并合所产生的引力波涟漪，类似于水面上的涟漪──-爱因斯坦称这种空间的涟漪为引力波：如同石头丢进水里产生的波纹一样，引力波被视为宇宙中的“时空涟漪”。引力波虽然很微弱，但双黑洞和双中子星的碰撞，所发出的引力波有足够的振幅可以被探测到。然而我们要说，即使多数人认为双黑洞和双中子星是最靠谱的波源，但引力波和时空涟漪仅是引力的一种表现，而并不是引力产生的机理。因为是韦尔张量的引力机制就好说，它能结合量子卡西米尔平板收缩效应，和微积分间隙相因子量子涨落，可构成量子卡西米尔平板链。

2、“柯猜弦论”意外篇

A、汉密尔顿--田刚与里奇--庞加莱有啥联系？

要说把“庞加莱猜想”、“里奇流”在中国造响，也不是俄国年青数学家佩雷尔曼的功劳，而是一场歪打正着的“爱国”误会──2006年6月丘成桐院士回国，宣传支持的中国年青数学家朱熹平和曹怀东两教授，与佩雷尔曼争夺“庞加莱猜想”证明发生纰漏，国内部分科学家及其追随者跟国外一齐喝倒彩，使得“庞加莱猜想”被证明的方法的核心“里奇流”概念得以披露。那么佩雷尔曼用的“里奇流”概念，与彭罗斯用的“里奇矢量”概念有没有联系呢？当然有。而且涉及中国、美国、俄国和法国的数学家近一百年来合作竞争。

特别意外的是，2020年11月9日《光明日报》和11月16日“新华每日电讯”等媒体报道：中国科技大学陈秀雄、王兵两位教授证明了“哈密尔顿--田”和“偏零阶估计”这两个国际数学界20多年悬而未决的核心猜想，赞誉如潮。其实这是2006年公开佩雷尔曼证明了“庞加莱猜想”14年后，推动“柯猜弦论”的又一个好消息。

1884～1894年里奇通过研究黎曼、李普希茨以及E.B.克里斯托费尔微分不变量的理论，萌发绝对微分学（现称张量分析）的思想；到1896年他发表内蕴几何学的论文，使用了绝对微分学概念，进而提出缩约张量（里奇张量）的概念，成为当今新脑洞理论物理的重要工具。但因还不明快，1900～1911年里奇和他的学生T.列维--齐维塔推动这一学科的发展产生分支，为爱因斯坦在广义相对论中选用了里奇理论后，才为里奇张量后来受到彭罗斯等重视，埋下种子。曲折的是，里奇的张量“收缩”思维，到1904年影响到了法国大数学家庞加莱(1854--1912)提出了一个拓扑学的猜想：“任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”简单的说，单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者封闭的三维空间每条封闭的曲线都能收缩成一点，就一定是一个三维球面。

庞加莱不但是数学家，而且是天体力学家、数学物理学家、科学哲学家。他提出的庞加莱猜想是美国克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题其中的三维情形──即被俄罗斯数学家佩雷尔曼于2003年左右证明，在2006年数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决的庞加莱猜想。庞加莱1904年提出这个猜想后，他一度认为自己已经证明了它。但没过多久，证明中的错误就被暴露了出来。于是，拓扑学家们开始了证明它的努力。但在20世纪30年代以前的研究只有零星几项，直到英国数学家怀特海一度声称自己完成了证明，但不久就撤回了论文。当然他在这个过程中，发现了三维流形的一些有趣的特例，这些特例被称为怀特海流形。20世纪30年代到60年代之间，又宣称解决了庞加莱猜想的，有著名的宾（R.Bing）、哈肯、莫伊泽和帕帕奇拉克普罗斯等。希腊数学家帕帕奇拉克普罗斯是1964年的维布伦奖得主，然而这位聪明的希腊拓扑学家，却最终倒在了庞加莱猜想的证明上──直到1976年去世前，帕帕仍在试图证明庞加莱猜想。

然而帕帕奇拉克普罗斯临终之时，把一迭厚厚的手稿交给了一位数学家朋友，那位数学家就发现了错误，但为了让帕帕安静地离去，最后选择了隐忍不言。这一时期拓扑学家对庞加莱猜想的研究，一次又一次尝试的失败，使得庞加莱猜想成为出了名难证的数学问题之一。

转机是在1961年的夏天，在基辅的非线性振动会议上，斯梅尔公布了自己对庞加莱猜想的五维空间以及五维以上的证明，引起轰动，由此获得1966年菲尔兹奖。1983年美国数学家弗里德曼又将证明向前──在唐纳森工作的基础上证出了四维空间中的庞加莱猜想，并因此获得菲尔茨奖。有人又想到研究三维庞加莱猜想的工具，数学家瑟斯顿就是其中之一──瑟斯顿应用其他的工具，引入了几何结构的方法对三维流形进行切割，并因此获得了1983年的菲尔茨奖。俄罗斯数学家佩雷尔曼在前人的基础之上，又花费8年的时间去研究和证明三维的庞加莱猜想。丘成桐院士说，向世界上最优秀的拓扑学家发出挑战的庞加莱猜想，不难理解：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面”──不用严格的数学方法，这个庞加莱猜想可以这么证明：如果我们用可伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，就可以既不扯断它，也不让它离开表面，能使它慢慢移动收缩为一个点。反证法是，如果我们想象同样的橡皮带，以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。

这就是说，苹果类似的三维球面表面才是“单连通的”，而轮胎面类似的三维环面不是相同的拓扑类型，从而得证任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球。显然这是一个很基本的问题。丘成桐感叹道：“匿名人士批评中国人的研究全是二流研究，是因为中国人看不起中国人”。而丘成桐的爱国热情，就是要在14亿人中，找类似的“高等生物的种子”。熊庆来找到华罗庚，华罗庚找到陈景润，说明有这类种子。陈省身找到他丘成桐，他丘成桐找到田刚，也说明有这类种子。这也正是在1966年美国的斯梅尔证明五维以上的庞氏猜想获得菲尔茨奖，和1983年美国的弗里德曼证明四维庞氏猜想获得年菲尔茨奖之前后，丘成桐在他30多岁证明了卡拉比猜想之后的事。

因为他通过证明卡拉比猜想创立卡--丘空间，逐渐认识到庞加莱猜想空间的基本性。斯梅尔和弗里德曼获菲尔茨奖，无疑更刺激了丘成桐的萌动。田刚院士，1958年生，南京人，中科院院士、北京大学副校长、教授、博士生导师，及美国麻省理工学院西蒙讲座教授，曾为美国斯坦福、普林斯顿大学访问教授。田刚1982年从南京大学数学系毕业后考取北大数学系研究生，师从张恭庆教授。田刚1984年获北大硕士学位后，赴美留学投到丘成桐教授门下，跟随哈佛大学的丘成桐教授攻读博士。1988年获哈佛大学博士学位后，先后在普林斯顿大学、纽约州立大学石溪分校、纽约大学柯朗研究所任教。

B、汉密尔顿--田刚不忘初心

《光明日报》2020年11月9日 第1版报道，中国科技大学教授陈秀雄、王兵发表在《微分几何学杂志》上的关于高维凯勒里奇流收敛性的论文，率先解决了哈密尔顿--田猜想和偏零阶估计猜想──这些均为几何分析领域20余年来悬而未决的核心猜想.。

奇怪的是，为啥这篇论文从作者开始写作，到2020年正式发表，用了11年？并且说2020年论文的核心思想，是王兵和李皓昭推广到平均曲率流的研究中，并成功解决了著名的延拓性猜想。但“哈密尔顿--田猜想”却早有消息──首都师范大学数学科学学院张振雷教授，是我国研究里奇张量数学不多的人之一。他1982年生，2003年本科毕业于吉林大学，其后到南开大学陈省身数学研究所，师从方复全院士，2008年获得博士学位，并到首都师范大学数学科学学院任教。张振雷教授主要从事里奇流（Ricci flow）的数学理论及其在微分几何中的相关应用问题的研究。早有报道说，张振雷教授与北京大学、普林斯顿大学田刚院士合作的论文，解决了法诺（Fano）流形上里奇曲率积分有界的凯莱--里奇流的正则性问题，在低维情况证明了有近20年历史的汉密尔顿--田刚猜想；建立了运用里奇流证明丘成桐──唐纳森猜想的解析工具，并给出三维法诺流形上丘成桐──唐纳森猜想的一个新证明。

1）美国数学家理查德•哈密尔顿，哥伦比亚大学教授；1943年生，比丘成桐大6岁。哈密尔顿主要的数学贡献，最为人所知的是他发现了里奇流（Ricci flow）并提议了研究计划。由佩雷尔曼证明了威廉•瑟斯顿几何化猜想及庞加莱猜想并于2006年获菲尔兹奖。而早在1972年丘成桐和李伟光合作，发展出了一套用非线性微分方程的方法研究几何结构的理论。1975年丘成桐用这种方法证明了卡拉比猜想，并因此获得菲尔茨奖。哈密尔顿是美国康奈尔大学的教授，被称为里奇流之父。哈密尔顿和丘成桐成为朋友，1979年在康奈尔大学的一个讨论班上，汉密尔顿第一次见到当时是斯坦福大学数学系教授的丘成桐，给他说起刚刚在做“里奇流”。

丘成桐也汉密尔顿说起做“里奇流”的不容易──里奇流就是以意大利数学家里奇（Gregorio Ricci）命名的一个方程。用它可以完成一系列的拓扑手术，构造几何结构，把不规则的流形变成规则的流形，从而解决三维的庞加莱猜想。丘成桐没想到1980年，哈密尔顿做出了第一个重要的结果。而且哈密尔顿给丘成桐讲：“可以用这个结果来证明庞加莱猜想，以及三维空间的大问题”。看到哈密尔顿写的里奇流方程的重要性，丘成桐立即让跟随自己的几个学生跟着汉密尔顿研究里奇流。在使用里奇流进行空间变换时，到后来，总会出现无法控制走向的点。这些点，叫做奇点。如何掌握它们的动向，是证明三维庞加莱猜想的关键。在借鉴了丘成桐和李伟光在非线性微分方程上的工作后，1993年汉密尔顿发表了一篇关于理解奇点的重要论文。就在此时丘成桐感到，解决庞加莱猜想的那一刻就要到来了。