如今物理学对粒子这个概念的理解 李小坚教授转发 “人们对于“粒子”是什么,有着许多不同的理解:点状物体、场的激发源、纯数学照进现实的一个斑点......但是,如今物理学家对于粒子这个概念的理解,发生了前所未有的巨大改变。 基本粒子是组成宇宙的基础物质,但同时它也尤为奇怪。宇宙万物皆由粒子组成,何谓粒子?简单的解释总是不能令人满意:大家普遍认为,电子、光子、夸克和其他的“基本”粒子缺乏内部结构或者物理体积。加州大学伯克利分校的粒子理论学家玛丽·盖拉德曾在二十世纪七十年代预测过两种夸克的质量,她认为:“一般地,我们认为粒子就是一个点状的物体。”然而,粒子有明确的性质,比如电荷和质量。但是,一个没有维度的点,如何承载重量? 麻省理工大学的理论物理学家文小刚说:“我们说它们是‘基本的’,但这只是对学生的一种说辞。‘别问了!我也不知道答案。它就是基本的,所以别再追问了。’” 对于任何物体,它的性质都是由构成它的物质──最终会归结到粒子──决定的。但是粒子的性质不是由自己的成分决定的,而是由其数学形式决定的。粒子站在数学和现实两个世界相接触的那一点,立足处有些摇晃。十多位粒子物理学家对于“什么是粒子”给出了多样的描述,还阐述了两个迅速发展的理论,目标是得到一个描述粒子的统一图像。“什么是粒子?这确实是一个很有趣的问题,” 文小刚说,“现在这一方向有一些进展,虽然还没有产生一个统一的理论,但是各派观点都十分有趣。” 粒子是一个“坍缩的波函数” 古希腊哲学家德谟克利特认为,大自然最基础的构成单元──粒子是存在的。理解它的征途由此开始。两千年后,牛顿和惠更斯就“光是波还是粒子”进行了辩论。约250年后,量子力学的发展证明了两位伟人都是对的:光以独立的小份能量──光子的形式发出,表现出既像粒子又像波的特点。 波粒二象性给人一种深深的陌生感。二十世纪二十年代量子力学告诉人们,对于光子以及其它的量子化的物体,最恰当的描述不是粒子或者波,而是“波函数”。波函数是随时间演化的数学函数,表明了粒子具有一系列性质的可能性。比如说表示电子的波函数,在空间上是弥散开来的,因此只能说电子“可能”而不是“一定”在某个位置。但十分奇怪的是,如果你用一个探测器来观察,波函数会突然坍缩到这一点,粒子在这一点处咔咔作响地敲击探测器。 因此,粒子是坍缩后的波函数。但这究竟意味着什么呢?为什么观察会令数学函数坍缩,令一个实实在在的粒子出现?测量的结果是由什么决定的?这个问题提出将近一个世纪,物理学家仍旧没有答案。粒子是“场的量子激发”事情越来越奇怪了。 20世纪30年代,物理学家意识到,多个光子构成的集体,会表现出单个波在电磁场中传播的特性,恰如19世纪的麦克斯韦电磁波理论。研究人员将经典场论量子化,对场作出限制,使其只能以离散量(称为场的“量子”)进行振荡。除光子(光的量子)外,狄拉克等人发现,该思想可以外推到电子和其他所有粒子:根据量子场论,粒子是全空间量子场的激发。在假设这些更基本的场的存在时,量子场论剥离了粒子的状态,仅仅把它们描述为扰动场的小份能量。 尽管量子场论无处不在,但它却成了粒子物理学的通用语言,因为它可以极其精确地计算粒子相互作用时的情况,而粒子之间的相互作用又决定了世界是如何构成。随着人们发现更多自然界中的粒子和相关的场,一个观察世界的数值方法发展了起来。斯坦福大学退休粒子物理学家海伦·奎恩解释说:“一旦你把你观察到的模式编码到数学中,数学就有了预测性;它告诉你更多你可能观察到的东西。”这些模式也为理解粒子到底是什么提供了一个更抽象、更深入的视角。 粒子是“群的不可约表示” 马克·范·拉姆斯登克是不列颠哥伦比亚大学受人尊敬的理论物理学家。他还记得当年在普林斯顿大学读研时的第一节量子场论课。教授进来,看着学生们问道:“什么是粒子?”一位提前预习过课程的同学答道:“庞加莱群的一个不可约表示。”教授把定义当作常识,跳过任何解释,开始了一系列令人费解的课程。 “整个学期我都没有从这门课上学到任何东西。”这是懂行的人有深度的标准答案:粒子是“对称群”的“表示”(对称群是对称变换的集合)。类似地,电子、光子和其它基本粒子在某些群的作用下保持不变。也就是说,粒子是庞加莱群(在连续时空中的10种运动方式)的表示,这表示粒子可以在三维空间和一维时间中平移,还可以沿空间三个方向旋转或加速。 1939年,数学物理学家维格纳将粒子定义为可以移动、旋转和加速的最简单物体。他意识到,一个物体若要很好地进行这10个庞加莱变换,必须有一组最小的属性,而粒子具备这些属性。一是能量,深层地讲,能量是当物体随时间变化时保持不变的属性。二是动量,它是物体在空间中运动时保持不变的特性。要想描述粒子在空间旋转和加速组合(即时空中的旋转)下的变化,需要第三个性质:“自旋”。 在维格纳的时代,物理学家已经知道粒子具有自旋,这是一种内在的角动量,它决定了粒子行为是像物质(比如电子)还是像力(比如光子)。不同的粒子都是庞加莱群的表示。它们与自旋相关的自由度(我们把每一个自由度理解为给粒子打上的一个“标签”)是不一样多的。比如有的粒子有3个旋转标签,它们的旋转就像三维空间物体的旋转。所有具有两个自旋标签的物质粒子:“自旋向上”和“自旋向下”,旋转是不一样的。以电子为例,将电子旋转360°,它的状态会被颠倒,就像在二维的莫比乌斯环上旋转一个箭头一圈,箭头位置会颠倒。1/2自旋在旋转下的行为:将一个箭头沿莫比乌斯带旋转360°,它最终会朝向相反的方向。 电子和其它物质粒子也具有同样的行为。自然界中也有1或5个自旋标签的基本粒子,但4个的似乎找不到。基本粒子和表示之间的对应关系相当漂亮,因此某些物理学家给两者划等号。其他人则不这样认为。诺贝尔奖得主,粒子理论家谢尔登·格拉肖说:“表示不是粒子,表示只是描述粒子某些性质的一种方式,不要混淆两者。” 粒子有好多层 不管二者有无区别,粒子物理学和群论之间的关系在20世纪变得更加丰富和复杂。人们发现,基本粒子不仅拥有在时空运动所需的最少自由度,而且还有额外的、看起来有些多余的标签。具有相同能量、动量和自旋的粒子在10个庞加莱变换下的行为完全相同,其他方面却可能不同。例如,携带不同数量的电荷。 20世纪中叶,人们用新的标签:“色”和“味”来描述粒子之间这些额外的区别。理论家们开始明白,这些额外属性反映了额外的变化方式。不是在时空中移动,而是更抽象:改变粒子的“内部”状态。以“色”代表的特性为例:在20世纪60年代,物理学家发现,夸克作为原子核的基本成分,以三种可能状态的概率组合存在,他们称之为“红色”、“绿色”和“蓝色”。状态与实际颜色无关,重要的是标签的数量:夸克的三个标签,是一组称为SU(3)的变换的表示,包含了无数种数学上混合这三种标签的方式。 有“色”的粒子是对称群SU(3)的表示,而具有“味”和电荷这两种内部性质的粒子,分别是对称群SU(2)和U(1)表示。因此,粒子物理的标准模型──包含所有已知基本粒子及其相互作用的量子场论──通常被称为对称群SU(3)×SU(2)×U(1)。(粒子在庞加莱群下也会发生变化,这是不言而喻的。)标准模型在发展了半个世纪后仍占统治地位,但它是对宇宙的不完整描述:量子场论无法处理引力。 爱因斯坦的广义相对论单独将引力描述为时空结构中的曲线。此外,标准模型的三部分SU(3)×SU(2)×U(1)结构产生了一个问题:“这一切到底从何而来?”正如粒子物理学家迪米特里·纳波洛所说。“好吧,假设它是对的,但这是啥?它不可能是三个群;我的意思是,‘上帝’可比这厉害──打引号的上帝。” 粒子“可能是振动的弦” 20世纪70年代,格拉肖、纳波洛等人尝试将SU(3)、SU(2)和U(1)整合到一个更大的变换群中,他们认为在宇宙之初,粒子是单一对称群的表示(随着对称性破缺,情况变复杂)。这种“大统一理论”最自然的候选者是一个叫做SU(5)的对称群,但很快就被实验所排除。其他不那么吸引人的可能性仍在等待考验。 研究人员对弦理论寄予了更高的期望:如果你离粒子足够近,你看到的将不是点,而是一维的振动弦。还会看到六个额外的空间维度(弦论认为在我们熟悉的4D时空结构中这些维度是卷曲起来的)。小尺度的几何结构决定了弦的性质,从而决定了宏观世界。 粒子的“内部”对称性,如转换夸克色的SU(3)操作,获得了物理意义:在弦的图像中,这些操作映射到小空间维度的旋转上,就像自旋在大维度中反映旋转一样。纳波洛说:“几何学赋予你对称性,给了你粒子,而所有这些都能结合在一起。”然而,如果弦或额外维度真的存在,也会因为太小而无法通过实验检测到。 同时,其他的想法也得到了发展。在过去的十年里,有两种方法集給当代基础物理界最聪明的人,再次为粒子赋予了新的图像。
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