球结构选择说拓扑学环面球面不同伦

        球结构选择说拓扑学环面球面不同伦

杨金城教授的《文集》第205页上说：“宇宙万物自然选择球形结构的道理：生活在地球上的人们，都能直接看到太阳和月亮是球形状态。人造地球卫星和宇宙飞船发回的照片也清楚地表明，太阳系的九大行星及其卫星都是球形；将盛有水银的杯子带入太空舱中，水银会自然选择形成球形结构；小朋友们吹出的肥皂泡，自然形成球形；从水下上升的气泡，自然形成球形上升等等。这些事实都证明了，自然选择球形结构”。第260页上说：“宇宙学原理，使宇宙万物都自然选择球形结构。生活在地球上的人们，能直接看到太阳和月亮都是球形状态。人造地球卫星和宇宙飞船发回的照片清楚地表明，太阳系的九大行星是球形，各行星的卫星是球形，宇宙中的天体大都呈现球形状态，这都是宇宙学原理支配的结果”。

杨金城教授的《文集》中“宇宙学原理选择球形结构”说的那些事实，在宏观部分是大量存在。杨金城教授把此升华为类似“球文化”、“球科学”，似乎有待商榷。因为即使讲“球科学”，在前沿科学，探讨也是很深的。如看2002年湖南科技出版社出版[美]格林的《宇宙的琴弦》的书，格林曾盛赞与里奇流也有关的丘成桐-田刚过程，说它的意义在于提供了一个从已知卡拉比--丘成桐空间生成新空间的途径。而在1982 年彭罗斯的一篇文章中，他列出了14个被认为比较重要的相对论中的未解难题，其中第一个问题是：“找到广义相对论中能量--动量的合适的拟局部定义”。

这数学上来说就是需要通过在四维时空中，二维类空闭曲面上的积分来定义“拟局部质量”，同时要保证它是正的，并且随曲面增大时趋向孤立系统总质量。这相似于广义相对论中的正质量猜想。

质量猜想是说一个渐进平坦时空，如果局部质量密度非负，那么总质量也一定非负，其为零当且仅当它是闵可夫斯基时空。其实在1978 年丘成桐院士和他的学生舍恩，用极小曲面理论对具有非负数量曲率的三维黎曼流形进行了深刻研究。他们分析了嵌入在三维类空超曲面中的完备极小曲面，用反证法证明了正质量猜想──如果将一个系统的总质量中被引力波携带至无限远处的能量除去，得到的结果叫做零性无限远处的邦迪质量。这些定义而来的质量被舍恩和丘成桐的正质量定理证明是正值。即类似质量等于0的封闭空间也有引力。

再说杨金城教授的讲“球科学”，简单、明白，虽然坚持球面拓扑的人占大多数，但1904年庞加莱发表庞加莱猜想，实为：行“球”实“环”。即“庞加莱猜想”还暗示有“庞加莱猜想逆定理和庞加莱猜想外定理”，这也为21世纪的量子引力研究开创了历史──庞加莱作为拓扑学的创始人之一，从拓扑学出发，他发现时空和物质的形式本体论只有两种先验图式──球面和环面可供选择。

即球面与环面在拓扑学上是不同伦的，所以庞加莱对玻尔兹曼“乌托子球”的单一形式本体论有意见。但作为物理学家的玻尔兹曼，难以理解庞加莱的拓扑学思想。玻尔兹曼以自杀捍卫自己的思想，使20世纪第一次球量子与环量子之争的弦、圈之争公开。这也标志着20世纪革命阵营与自然科学界，开始进入分裂时代。事情是，早在1895年庞加莱对洛伦兹的收缩假设的特设性特征的批评，就是因庞加莱的以太和电子科学纲领，是建立在环面的基础上，电子是“环面”，“以太”类似环面的自旋运动，在调整和改进洛伦兹的电子论。

其实庞加莱和洛伦兹的目标，都不在相对论，也不十分看好相对论，不然他们是有证据来争夺的──庞加莱坚持以太是自旋预设，爱因斯坦则抛弃以太。如果说，对成就爱因斯坦的“奇迹年”和广义相对论发表最有影响，领路的是里奇（1853-1925）、庞加莱（1854-1912）、洛伦兹（1853-1923）、玻尔兹曼（1844-1906）、普朗克（1858-1947）这一序列。那么这之前领路的，就是如黎曼（1826-1866）、麦克斯韦（1831-1879）、克劳修斯（1822-1888）这一序列。

因为狭义相对论的创立，也联系里奇张量开创的空间收缩效应，1898年庞加莱在《时间的测量》论文中，就论述过相对性原理的同时性与光速不变原理，这与爱因斯坦的狭义相对论是一致的。但有人评论庞加莱对自己的贡献保持沉默，是庞加莱与爱因斯坦的世界观完全不同，他们的理论也就属于不同的科学范式，具有不可通约性。

这类“以苏解马”哲学的评论，是错的。爱因斯坦和庞加莱、玻尔兹曼、洛伦兹等科学家，坚持的都是科学的革命的唯物主义。如果说有“不可通约”的话，恰恰就是在拓扑学的环面与球面不同伦上不可通约。即爱因斯坦和玻尔兹曼、洛伦兹等，至死都只停留在球面上做实践检验真理的标准。只有被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家的庞加莱，作为研究涉及的拓扑学、几何学、复变函数论、数论、代数学等许多领域，才是坚持实践检验真理的标准还应该包括环面。反之坚持球面原则的玻尔兹曼的原子模型只是“乌托子球”。庞加莱和玻尔兹曼虽是朋友，但在科学上还是“不可通约”。

但庞加莱遭到“以苏解马”哲学重炮的“轰击”，更使庞加莱成了两面不是人。这影响到爱因斯坦──他不敢公开承认他的相对论数学方程中，光速存在类似虚数超光速。其实完整准确理解列宁经典著作中的物质定义概念，如独立存在于人意识之外的客观实在，并不排除延伸到还包括以此独立存在于人意识之外的客观实在为基础的图式的先验图式。如旧社会剥削和压迫的客观存在，这是社会的经验图式。从这种客观存在的经验图式延伸中，被剥削和压迫的阶级以及追求“民主、自由、公平、正义”的人，都向往“乌托邦”式的理想社会。19世纪末前后的革命阵营，以此作为号召力的旗帜，但这只是一种先验的社会图式，前经典作家把它称为“空想社会主义”。

后经典作家在追求理想社会的奋斗实践时，已注意到社会的经验图式和先验图式的对立统一。而玻尔兹曼从身边大量物体分立个体近似球面的客观存在，自然全息延伸出“乌托子球”式的原子论。虽说这也类似“乌托邦”实为先验图式，即那时“乌托邦”和“乌托子球”两者都是没有人见到的东西。所以后经典作家的列宁，从对立统一的正确之举出发，仍大胆支持玻尔兹曼的“乌托子球”。

要说明真相，是庞加莱相信球面与环面，在拓扑学上是不同伦的数理形式。延伸到能量与物质的先验图像和经验图像，如玻尔兹曼“乌托子球”与庞加莱的“乌托子环”图式，两者也是成立的。然而“以苏解马”，使革命阵营和科学阵营的分裂，迫使后经典作家，也难完整准确理解自己的物质定义概念，而把庞加莱和马赫等一锅熬。

也许在那时，就有“阶级斗争、无产阶级专政”等暗示。因此虽然是追随著名科学家玻尔兹曼、庞加莱的思想，但还是学生和年青人的爱因斯坦，也终生摇摆在列宁式的革命与玻尔兹曼、庞加莱的命运体验中，使爱因斯坦自然觉得还是旧的西方机械“唯物论”可靠。

分清“球”与“环”，早在1983年江苏科技出版社出版苏联1957-1961年杂志发表的文章译出的书《漫谈拓扑学》，内容就做得很到位。但我国的大中小学教育，普及拓扑几何环面与球面不同伦知识是不够的。1998年科学出版社出版的由南开大学林金坤教授编的《拓扑学基础》一书，虽然很专业正统，但启示性不强，如拓扑不变量，约当定理能分清环面与球面，也类似分清实践检验真理的标准不同──环面上的实践如“不同伦”，不同于环面上的实践“全同伦”。而南开大学1998年编写的高等教材《拓扑学基础》，只死板地用定义、命题、定理、推论、证明去完成数学任务，没有注意到国内科学群体类似的“球文化”、“球科学”盛行，多数分不清环面与球面不同伦，去组织拓扑学教学。