一个教堂执事是如何发现最大质数的？

源自：好奇心日报

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　　去年 12月，一项重大数学发现出现在了一个最不可思议的地方：美国田纳西州孟菲斯郊区一间教堂的电脑上。
　　电脑上运行的后台程序发现了一种被称为“梅森质数（Mersenne prime）”的罕见质数，这是有史以来发现的第 50 个，也是最大的一个，位数超过 2300万位。
　　为了找到这个“庞然大数”，得有人在电脑上安装专门用来寻找梅森质数的免费软件──这个人就是乔恩·佩斯（Jon Pace），一位教堂执事和联邦快递公司（FedEx）财务经理，他已经花了 14年时间寻找最大质数。
　　上周三，51 岁的佩斯在接受电话采访时表示：“寻找最大质数的电脑不计其数，平均来说一年都不见得能找到一个。我的电脑能发现一个最大质数的机率简直微乎其微。”
　　佩斯的发现被命名为 M77232917，于 1月 3日公布。这个数字可以表示成 277232917-1，共有 23249425 位，比上一次发现的最大质数多了近 100万位──《纽约时报》曾在 2016年对其进行过报道，当时我们是这样说明的：
　　质数指的是不能被除了 1 和自身之外的任何正整数整除的数字。有部分质数是以法国神学家、数学家马丁·梅森（Marin Mersenne）命名的，17 世纪初他就在研究这种数字。梅森质数可以被写作 2n-1，其中 n 是整数。例如，3 是一个梅森质数，代入 n=2，你会发现22-1=4-1=3。但并不是所有整数代入这个公式之后都能得到质数，n 值越大，得到质数的可能性就越小。
　　为了招募更多人来寻找质数，1996年出现了一个被称为“互联网梅森质数大搜索（Great Internet Mersenne Prime Search，即 Gimps）”的计划。
　　佩斯表示，14年前成为 Gimps 计划志愿者时，他非常期待能够找出第一个包含至少 1000万位数的梅森质数，赢得 10万美元奖金。不过，那个质数在 2008年被加州大学洛杉矶分校的一台电脑发现了。

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上传时间: 2018-1-29 13:35

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乔恩·佩斯发现了已知的最大质数，它的位数超过 2300万位。图片版权：Steve Cook/FedEx Corporate Communications
　　这么多年过去了，其它梅森质数不断被发现，佩斯则一直坚持后台运行搜索软件。“如果电脑没有其它事情可做，CPU 会只用来运行这个程序，”他说。他最开始是用家里的电脑来计算的，后来也使用日耳曼敦基督教堂（Germantown Church of Christ）的电脑，因为他是教堂的执事兼网络管理员。
　　佩斯拥有电气工程学士和 MBA 学位，他说自己在一个很小很偏远的社区长大，那里的“牛会走到大街上”。他表示，自己对数学的热情是被一位名叫哈罗德·奈特（Harold Knight）的数学老师激发的。这位老师很有感召力，曾因为组建强大的数学团队而闻名。
　　“他会给我一些清晰明确的问题，有且只有一个正确答案，”佩斯说，表示这让他形成了擅长解决问题的个性。
　　“他会给我出题。如果我没解出来，他就会指出我哪里出了错或是用错了方法，然后再给我新的问题，”佩斯回想着这位已经去世两年的老师。
　　发现最大质数的时间是 12月 26日，但当时并没有马上被发觉。佩斯表示，系统理应会在找到一个梅森质数后发出通知，结果并没有。反而是创建了 Gimps 计划的乔治·沃尔特曼（George Woltman）先给他发了邮件。
　　“祝贺你乔恩！”沃尔特曼在邮件中写道，“它要么是一个新的梅森质数（99.999% 的几率），要么就是个 bug（0.001% 的几率）。”
　　软件本身可以帮助我们发现问题。沃尔特曼表示，梅森质数软件可以用来检测电脑硬件错误。比较小的质数对于密码学很重要，但到目前为止，绝大部分大质数还只是用来博人眼球而已。
　　为了演示数字长度，佩斯说他用了 69.5 张 A3 那么大的打印纸来打印他发现的这个数字──而且用的是很小的 2 号字体。
　　梅森质数发现者的姓名会被登记下来，并获得一笔不多的奖金──如果发现的不是基准数字的话。佩斯可以获得 3000 美元奖金。他已经接受了多家电台采访，最远的摄制组甚至是从巴西千里迢迢赶来的。
　　所有这些曝光也让他两个大学生年纪的儿女从原来的兴趣缺缺，转为自豪地告诉别人：这个有点书呆气的发现是由他们的父亲实现的。
　　佩斯的儿子布莱恩（Bryan）今年 22 岁，正在学习计算机工程学。他对数学同样感兴趣，并表示最近父亲的成功促使他再次在自己的电脑上安装了 Gimps 程序。
　　佩斯 19 岁的女儿凯瑟琳（Katherine）对于这个发现有她自己的想法。“很奇怪的是，我也对这个发现感到自豪，尽管它并不是我自己的成就，”她说，“最酷的点其实在于，从这件事可以看出我爸爸的谦逊。他会很快告诉别人，任何人都可以做出这个发现。”
　　事实上，尽管佩斯表示自己会继续搜寻下一个大奖──奖金高达 15万美元的一亿位梅森质数，但更让他感到骄傲的是另外两个小得多的数字：“一个是 20，即我在日尔曼敦教堂担任执事的年数。另一个是我至今为止捐献出的血液和血小板，166.6 升。”
　　翻译：熊猫译社 乔木
　　题图版权：Unsplash
　　- 2018 THE NEW YORK TIMES