三星堆出土成组石璧的复原调音实验研究

成组玉石璧是我国新石器时代晚期至商周之际大量出现玉石璧中的一种类型，我们曾对四川广汉三星堆、盐亭、陕西东龙山等遗址出土的4组玉石璧作过音乐声学测量和初步研究，证明成组玉石璧具有良好音乐声学性能。①

在对玉石璧作音乐声学测量时，我们发现多数玉石璧两侧边缘有凹缺斜面痕迹，内厚外薄，呈对称扇面形状，一侧面积较大，另一侧较小，测音时敲击也多在这个部位。②经馆藏单位考古专业学者辨认，同意这一看法。中国社会科学院考古研究所王仁湘、中国音乐研究所王子初、四川大学考古学教授林向等专家，确认这一现象的存在，并认为目前从考古学上暂无法解释为什么会出现这种痕迹，建议通过调音实验，研究这些痕迹对于玉石璧的音高会产生怎样的影响。我们首先作了玉石璧调音方法和调音原理的实验研究，达到预定目标。之后，清华大学教授李学勤、中国艺术研究院音乐研究所李纯一、张振涛等专家，再次建议我们通过调音实验，复原研究古人类加工成组玉石璧的行为和结果，制作一套成组玉石璧，进一步验证玉石璧的调音原理和规律，使课题成果更具说服力。

20世纪50年代前后，美国音乐考古学家Fritz A.Kuttner先生在研究中国早期玉璧的音乐意义时，对璧面上留下的痕迹作过调音实验研究，并加工论述了璧面上的7种痕迹，认为可能是古人进行调音实验加工的不同工艺痕迹在四川省文物局以及三星堆、金沙博物馆的大力支持下，课题组采纳专家们的建议，借鉴了Fritz A.Kuttner先生的调音实验研究方法，拟通过调音实验研究，恢复和探求古人类制造成组玉石璧的技术和工艺；研究古人类是否可以按照一定的音乐概念，进行调音加工，制造出可以构成音列的成组石璧；成组石璧的大小、厚薄不同，器面上残留的对称扇面形状的磨痕，以及钻孔偏斜等形制上的特征，是否与璧的音乐声学特征有关联，是否与加工时进行过有目的的调音加工有关。

我们设计并开展了成组玉石璧的调音实验研究，选择三星堆真武仓包包出土的11件制成组石璧（主要材料为蛇纹石，以下采用“石璧”称谓；上文“玉石璧”则包含良渚文化遗址出土“玉璧”概念）为原件。复原研究分为两个步骤：第一阶段研究的目标是，找出成组石璧调音的主要技术、工艺和调音原理。第二阶段研究目标，以三星堆真武仓包包出土成组石璧做原型，复原制作一套成组石璧，进一步研究调音技术的规律。在实验初期，我们曾经设想按照古人的加工方式加工一套璧，然而，由于制作一件“坯璧”，至少需要三个月至半年时间，无论在时间、材料以及经费上，我们都不具备这样的条件，所以我们选择使用电磨工具，手工操作。同时我们非常明确：复原研究不仅是单纯加工出一套成组石璧，还意味着我们试图象史前的人们那样去认识它。

一、石璧的大小、厚薄、孔径对声学特征的影响

第一阶段实验，于2005年11月进行。

1.研究目的

出土石璧的直径、厚度、孔径以及石璧平面上的倾斜扇形面都会影响到其声学性能。而石璧的上述各参量的适当组合，便构成了成组石璧构成音列（或音阶）的音乐声学特征。为探索石璧的形制、几何尺寸与音乐声学性能的关系，以及古人对音高调试的可能性，进行了对石璧不同尺寸的加工和测音试验，以研究其相互关系。

2.试音石璧的加工备制及测音方法

出土石璧，多为大理岩和蛇纹岩，故选用该两种材料试验。其中大理岩产于四川宝兴，为致密无裂的细晶集合体；蛇纹岩产于四川彭州，致密无裂，鳞片状晶体集合体。两种材料均接近出土石璧的材质特征。将两种材料分别制成两种直径的四块石璧：

TD1、TD2、TS3和TS4（见表1）。在专用红木锤的敲击下的发声，采用VY-350H电脑及通用音乐分析系统（GMAS2.0B软件（韩宝强2000）检测声频（Hz）和音强（dB），通过动态录音做频谱分析。以该四璧的尺寸与相应的声学数据（表1）为基础（初始态），再改变石璧的加工尺寸并引起相应的声学变化，均在该初始璧上进行。当然，石璧尺寸的改变只能在减小直径、减薄厚度、扩大孔径以及开出并扩大扇形面方向进行（打磨只能使石璧减重而不是相反）。

3.试验结果

（1）不同材料声学特征有异

将材料不同而尺寸完全相同的TD1（大理岩）与TS3（蛇纹岩）石璧相比较（表1），前者音高而后者音低。TD2与TS4相比，虽然厚度稍有差别，但亦出现明显的前者音高后者音低的情况。总之，在相同情况下，大理岩石璧的音高高于蛇纹岩石璧。从发声强度上看，在同等力度敲击下，显然大理岩石璧优于蛇纹岩石璧。

（2）直径减小音高上升

由于不同材料发音的不可比性，将图表中所列相同材料的石璧作比较，同为大理岩TD1与TD2璧；蛇纹岩的TS3与TS4璧，它们孔径相同，厚度差很小，而直径差巨大，其明显的音高差无疑应归于直径差；即直径减小音高上升。由此可以看出，直径大小是影响石璧音高的一个重要因素。

（3）扩大孔径音高小幅下降，而音强明显增强。扩孔后的两件璧与扩孔前的相比，音高均有降低，但降低不多；音名不变，仅分别下降57和45音分。值得注意的是：扩孔后两件璧的音强均有明显增加。三星堆出土的石璧中除个别直径小，只能打较小的孔外，一般孔径都大于4厘米，近20厘米直径的石璧，孔径可达8.0～9.0厘米，故音强较好。可见孔径对“璧”的声学特征可以产生积极的影响。各遗址出土玉石璧的孔径一般都在4厘米以上，音强与孔径的关系从发声学的角度分析，是古人已经有所认识、有目的的加工而为呢？还是出土石璧的孔径大小决定了“璧”具有较好的音强，这是值得进一步研究的问题。

（4）石璧厚度减薄音高降低

用扩孔后的TS4璧减薄，经5次磨薄后，得到厚度和音高检测结果如表3。

将TS3和TS4璧的孔径扩大，得到表2中的结果。

表3中，厚度由1.8厘米逐渐降到1.0～1.1厘米；频率由4147.26Hz依次降到3132.66Hz；共减薄了0.8厘米，合计降低了1014.56Hz；即由C8-22降到了G7-10，共降低了560音分。石璧厚度降低音高随之降低的变化关系是显而易见的。由此可以确定，厚薄是影响石璧音高的又一个重要因素。

对TD2璧的两次减薄（表4）：共减薄近0.3厘米，降低近230音分，再次证实了上述规律。

（5）扇面加工：音高呈现直径减小升音和厚度减薄降音的复合效果。

在已做过减薄测音试验的TD2和TS4璧上开展扇面测音试验。起初，企图用磨出的扇形面面积的大小来找寻与音高的关系，其结果：无论扇面大还是音高都上升。后来，用扇形面与原石璧面的夹角（a）来作为扇形面的变化参数（tan a=d/r：d=因磨扇面而减少的石璧厚度；r=扇面的径长）。在经多次试验而减薄后的TD2上得出表5的结果。

由表5可见：当扇面与原璧面斜角较大时（25.0度）音升；而较小时（8.5度）音降。在TS4璧上磨出的扇面作试验则再次说明此规律：当倾角为12.5度时，音升；而为5.2度时音降；升降均在12音分左右。在较早的扇形面试验中，无论扇形面大还是小，其倾角都超过了6度至7度，于是几乎都出现音升高的情况。

用扇形面的倾角控制音高的升降的原理：倾角大时等效于减小石璧的直径；倾角小时则相当于减薄石璧的厚度。最终，受倾角控制的扇形面得到音升高（或降低）的结果，也将是石璧的直径和厚度二因素的复合效果。

虽然很难准确地找到升降音转换点的扇面倾角角度（还涉及原璧的直径和厚度等多因素的影响），但却能够得出倾角大升音，倾角小降音的定性结论。一般扇面倾角小于6～7度左右时，音高降低；反之则升高；但是升降的音分值不大，约为20～30音分，一般不超过50音分，可以起到校准音高的作用。扇形面的倾角改变，可以控制音高的原理和规律的掌握，解决了当璧直径、厚薄确定以后，如何校准音高的问题，为复原制作一套音高相对准确的成组石璧找到了技术方法。

4.结论

调音实验研究表明，石璧的直径（大小）和厚度（厚薄）与音高有明显的相关，直径大则音低，反之则音高；厚度大则音高，反之则音低。此外，石材的种类和石璧的孔径对发音的强度有较大影响。而石璧的扇面对音调也有一定的调制作用，即微调校准音高。

第一阶段的实验，找到了古人制造石璧的调音技术和加工原理，说明了古人类能够通过有效的调音技术改变每件石璧的音高，从而制造出具有不同音高排列的成组石璧。同时，也为下一阶段的复原调音实验作了技术上的准备。

二、三星堆成组石璧复原调音实验研究

第二次实验时间：2006年12月～2007年6月

1.目的

对三星堆真武仓包包出土的11件有音阶特征的成组石璧的石料材质、尺寸、和音乐声学测量已取得详细资料，又摸清了石璧的形制、尺寸大小、厚薄与音高的变化关系，那么，复制出一套与三星堆成组石璧的材质、尺寸和声音特征都十分近似的“乐璧”是可能的。通过对该“乐璧”的加工和音的调试复原过程，探寻古人制作具有良好音乐声学性能的成组石璧的可能性。

2.石璧的外形复制

三星堆出土的成组石璧的材料，主要为蛇纹岩。调音实验选用材料为现有石材市场上现货出售的彭州产蛇纹岩板材。市场销售的蛇纹岩板材一般厚度为2厘米左右，这正好是出土石璧的最大厚度，即现存材料的尺寸正好合用。

（2）圆板切割

根据每件石璧的直径先将石材板料切成边长同径的正方形；进而再切掉四角成八边形；再次切角并倒弧成圆形。加工出的石材直径较原石璧直径略大出0.3～0.5厘米。（供最后调音成形之用）

（3）减薄

根据每件石璧的最大厚度（即铁饼状石璧的中心厚度）将已加工成圆板的石料减薄。省时省工的可取方式是：用石料切割机床在石料上切槽（即不将石料切断）的方法。槽的深度即是多余的厚度，而多个平行的连通槽也就切掉了全部多余的一层厚度，于是，得到了与原石璧直径和最大厚度相近的两面平行（而不是铁饼状）的圆板。

（4）打孔

使用台钻和电镀金刚石空心钻头打孔。原璧的孔一般为非标准圆形，是不规则的椭圆形。钻头直径按璧孔的最小直径选择。先开出一个圆孔后仍用该钻头在孔壁的相应增大部位扩孔，最后加工成与原璧孔相似的不规则孔。钻孔过程中始终需流水冷却降温，以免烧钻。

（5）铁饼形状的加工

车床有能力加工成中厚边薄的铁饼形石璧（硬质合金刀具硬度大于蛇纹岩）。但该方式加工出的过分规则的形状与出土石璧的手工加工相比似乎有“假”之嫌，故仍采用手工加工。用手持式磨轮加工效率极低；用金刚石切割片机类似于传统石工凿石的“铲切”办法是可取的。最终，制成的铁饼状石璧几乎没有机器加工痕迹，且具有石璧那种粗拙风貌。至此，粗坯石璧完成，粗坯璧的直径和厚度应稍大于原璧，为打磨调音留下余地。下一步，则进入声学测试和打磨调音加工程序。

3.测音及调音

（1）测音

将复原制作出的外形与出土璧近似的粗坯璧全部作音乐声学测量。仍用红木锤敲击，用NEC-350H型电脑及通用音乐分析系统GMAS2.0B软件，检测频率（Hz）和音强（dB），测音结果如表6（数据统计表）、表7（频谱图）所列。测得的结果与出土原璧的测量数据有一定差异，在调音过程中解决。

（2）调音

将坯璧的音高调节到与原璧尽可能地接近（完全相同是不可能的），璧的复制即告完成，坯璧也就成了“形”与“音”都与原璧近似，具有良好音乐声学特征的“乐璧”。

在坯璧的测音中已知道其音较原璧高或是低。在石璧形制、尺寸与音乐声学特征实验研究中，找到了调音的两个基本因素：直径减小音升；厚度减薄音降。那么调音的依据和方式也就十分清楚了：坯璧比原璧音低时磨小直径以升音；坯璧比原璧音高时磨薄厚度以降音，当坯璧的直径和厚薄基本确定，运用璧的边缘扇形面的倾角控制音高升降的原理，可以继续调整音的升降，达到理想效果。一件坯璧须经多次在径向或厚度上打磨和多次测音后，才能使坯璧的音高逼近原璧，但无论如何无法与原璧的音高完全一致。

（3）调音过程

调音过程根据不同情况反复加工。一般情况下，经过2～4次向同一方向升音或者降音，即可达到比较理想的标准；有的则需要5～8次反复调音，有升有降，最后也能达到理想标准。调音实验的过程，还可以通过音高的变化规律，检验原璧是否有裂纹造成的音高失真情况，从而对成组石璧的音列构成做出修正。原璧中有一件璧（标本号87GSZJ：3），直径17.1厘米，原测量频率为1098.30 Hz，物理音高#C6-25，音名#c3-25，是11件璧中唯──件出现在小字三组的器物。在实验中坯璧音高达到1524 Hz之后，连续3次降音，由1524Hz→1455 Hz→1378 Hz→1300 Hz，厚度已接近原璧0.9厘米～1.2厘米的零界点，而音高变化很小。重新复核原璧调查记录，考古发掘报告上没有裂纹记载，测音时发现该璧表层有破裂痕迹，因此造成音高的降低。而后重新制作一件坯璧，音高3192.21Hz作为新的测音结果，恢复了该璧未破裂之前应有的频率。此次调音还表明，改变璧的几何尺寸，对基音产生明显影响，而对泛音变化的影响甚微。因此，对复原成组石璧未经过风化或腐蚀前的原始音响特征，具有重要意义。

4.复原研究结果

复原调音实验制作出来的一套成组石璧（乐璧）的材质、形制、尺寸、音乐声学特征都接近原器，达到复原调音实验设计的目标，如表6所示。

证明了古人类已可以通过特定的加工技术和程序，有效制造尺寸不同、音色不同的成组石璧。

结语

1.成组玉石璧复原调音实验研究的意义

调音实验研究通过两个步骤进行，成功完成了成组石璧的复原调音实验研究，进一步证明了古人类可以通过调音技术和工序制作出具有良好音乐声学性能、可以构成音列的成组石璧。

调音实验研究找到成组石璧的调音技术（方法）和调音原理，证明了孔径约在4厘米以上，直径大约在8～26厘米（最大可达34厘米）的玉石璧的音乐特性，符合板体打击乐器振动原理，即材质、直径（半径）的大小和厚薄，直接影响物体的振动频率，从而产生不同音高；孔径的大小，对音强产生的影响也十分明显。因此，“这种小孔璧的出现想必并非随意之制，决不是偶然的行为，其中必含有尚不为今人所知的寓意。”

成组玉石璧的调音方法与《考工记》对编磬调音方法的记载“已上则磨其旁，已下则磨其端”的道理是相同的。如果音高于设计的要求，需要降低，打磨璧的表面，使之变薄，其振幅就会加大，频率随之降低，音自然就降下来；反之，音如果低于设计要求，减小直径以加大厚度在各部分尺寸中的比例，频率就会提高，音也由下而上，升高了。从技术上看，玉石璧的调音更为复杂一些，年代也更早，与编磬加工技术的成熟相比，更多地依靠加工者对音乐的感觉和比较熟练的“治玉”（石）技巧。从新石器时代晚期出现“玉璧”这种具有音乐性能的器型到西周中期出现成熟的旋律乐器“编磬”，经过上千年调音实践和经验的积累，最终达到技术的完善和器型的固定，也是符合技术的进步和音乐发展规律的。

调音实验证明了璧面上留下的痕迹不论是在下料后留下的切割痕迹，还是经过一次次打磨形成的痕迹，都会对器物的音高产生一定的影响。各遗址发掘报告中披露的关于加工痕迹的报道，目前还存在不同看法，一种看法认为是有意识加工而为，具有目的性；另一种看法则认为痕迹的出现，是初始切割之后自然产生的痕迹，非人为有目的加工而为。由于地域、时间、技术等各方面的差异，不可一概而论。我们对三星堆成组玉石璧的调音实验研究以三星堆、金沙、盐亭遗址出土玉石璧上发现的对称扇面形痕迹为参照物，实验证明在50音分之内校准音高，可用打磨斜面的方法；而改变璧的大小或厚薄的加工，主要在璧的边缘部位进行，由此也会形成边缘上的斜面痕迹。这项研究对“璧面痕迹”研究提供了一种新的实验资料。

调音实验研究证明，距今约3000年前古人类已经具备了制作成组玉石璧的能力和条件。在今天，同样可以运用成组玉石璧的调音原理和技术仿制出具有旋律乐器性能的“乐璧”。如果用“磬石”、大理岩或者翠玉制作一套乐璧，直径在10～30厘米、厚度在0.8～2厘米左右、孔径在5～8厘米，其音响效果便可以达到现代乐器的音高标准。我们已在做这方面的尝试，相信不久的将来，人们会观赏到复原“天球仙乐汉玉璧磬一架”所演奏的“戛击鸣球”之音。

2.需要进一步改进的问题

本次调音实验选择的三星堆出土11件石璧，风化和腐蚀都比较严重。原套石璧的材质和音乐性能都不是目前已测量的成组玉石璧中最好的。陕西商洛东龙山夏代遗址出土一组16件编制的成组玉石璧，材质主要为大理岩和铁闪石片岩，音响效果极佳。调音实验仅加工一套石璧，能够解决和说明的问题十分有限。在实验过程中，发现如钻孔偏斜对音响产生怎样影响等问题，还需要今后进一步深化研究去解决。本次调音实验研究，仅仅是一次初步实验和探索，没有涉及音乐学和考古学中专业性比较强的方面，有待于专业学者的再研究。

本次复原实验研究，严格遵守文物保护管理规定，由于不能比照原件加工细部，同时也因为时间、经费等问题，尚无法完全达到复制的要求，如舍去了抛光工艺。而全部实验的过程，也没能复原古人的加工行为，如用线切割或片切割方法下料、用金刚砂研磨等，不能说不是一种遗憾。

∷　基金项目

本文系国家基金课题“长江流域礼乐文明起源与发展──从成组玉石璧的性能与功能研究入手”课题组完成的一个项目报告，批准号：06XZS005。

⊙　作者简介

幸晓峰（1951～），男，四川省社会科学院教授，研究员。

沈博（1978～），男，成都高尔科技文化有限公司电子工程师。

王其书（1938～），男，四川音乐学院教授，研究员。

杨永富（1948～），男，成都理工大学材料学教授。