梅晓春黎曼几何研究问题出在哪里的回信

黎曼张量到爱因斯坦张量，关键是里奇张量。今天除英国数学物理学家彭罗斯外，近百年没有任何人彻底搞懂，特别是它的严格数学证明。里奇张量还只能说是数学猜想，但它的应用成果却不少，如庞加莱猜想获证、灵魂猜想获证等。我们是1960年代初，从川大数学家手里接过来研究的，50多年的努力才有一点结果。祝好！王德奎

一、附上梅晓春先生的回信

吕锦华，叶眺新先生：

看到王德奎先生转来你们的信。我觉得你们似乎不懂高斯几何与黎曼几何，这里就与你们说几句，希望你仔细看附件的文章。在高斯几何中，二维曲面的不同方向有不同的曲率。高斯曲率公式K=K1K2中，K1和K2分别是曲面在主法方向上的最大曲率和最小曲率。因此在高斯理论中，实际可测量的曲率不是乘积K1K2，而是单独的K1和K2。在一般的情况下，高斯曲面曲率用法曲率表示。法曲率是微分关系，其形式是K=II / I，其中 I 和 II 是高斯曲面的第一和第二形式。在曲面的不同方向上，曲率一般是不一样的。然而在黎曼几何中，二维曲面的曲率张量只有一个独立分量R1212。在曲面的不同方向，黎曼曲率都可以用标量K ~ R12112来描述，因此是没有方向的。也就是说黎曼几何实际上认为二维曲面的曲率是乘积K1K2，而不是K1和K2。但这是完全错误的，它不但与高斯理论不一致，而且违背基本几何常识。因此二维空间中黎曼曲率张量一般不可能是正确的，高维空间中黎曼曲率张量的有效也是值得怀疑的。我用鸡蛋壳比喻，只是为了浅显易懂，让非专业的人都能了解为什么黎曼几何是错的。对我的异议，你们没有必要如此愤怒，有话慢慢说。科学逻辑摆在那里，不承认是不行的。至于找外国人评论，有这个必要吗？难道中国人都没有头脑，一切科学问题都要由西方人来裁决？

梅晓春

二、附上杨本洛先生转来梅晓春给他的信及他的回信

梅晓春先生谢谢！其实，自然科学的问题是一个体系性的整体问题。