读杨金城教授的《理论物理文集》

这表现为可以看到一个正能状态的电子和一个负能状态的空穴。从负能态到正能态，至少有二个电子质量之差距E=2mc^2。如果有大于E之能量输入，则可使负电子海中一个负电子，跃迁到正能态，而在负电子海中留下一个洞。我们观察到的是正负电子对的产生。

狄拉克方程来源于薛定谔方程。以V表示动能，K表示势能，薛定谔方程来源于经典力学方程：总能量=动能+势能。写成方程：

E=K+ V                       （3）

在能量守恒公式中，动量=质量×速度，以υ表示速度，写成方程：p=m×υ=mυ                 （4）

根据牛顿定理有：K= p^2/（1/(2m ) ）    （5）

代入（3）式即是E= p^2/（1/(2m ) ）+ V  （6）

（6）式表达的是总能量、动量和势能之间的关系，这与电子和薛定谔方程有什么联系呢？电子带有负电，会被正电荷吸引。在这种情况下，相关的势能不是由引力引起的，而是由电势能引起，像E= p^2/（1/(2m ) ）+ V一样。

即：E= p^2/（1/(2m ) ）+ V          （7）

只是（7）式的V是电势能。薛定谔正是根据这个方程，利用德布罗意的动量与波长的关系，猜出量子物体在势能中运动的波动方程：

Eψ=-[ћ^2/(2m )]•[（d^2ψ）/d^2]+ V （8）

（8）式中ψ是几率幅，表示一种约定；m是粒子的质量，ћ是普朗克常数除以2π。以上（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）等7个方程单从遵守质量守恒定律来说，都是线性的，即物质从一种形式转换为另一种形式，反应前后各自的质量是可以迭加，并且是相等的。但（1）式希格斯场方程，不一定是线性的，这就是它要担负的超级任务，即要讨论非线性希格斯粒子数学。

这里非线性的意思是，如各种角色的两个变量之间的关系，是一次函数，图象对两个变量可用直角坐标中一段直线表示的，就是线性数学；如果不是一次函数，图象也不是直线的，就是非线性数学。比如方程Y=kx就是线性数学；而Y=x^2就是非线性数学。线性关系描述的系统满足迭加原理，按此规则，狄拉克方程（2）和薛定谔方程（8），以及（5）、（6）、（7）等方程，虽然也可以说是非线性方程，但单从遵守质量守恒定律来检验，狄拉克和薛定谔时代所做的化学实验到物理实验，反应前后各自的质量可以迭加，并且是相等的。

这是因为人们面对的低能条件，限制了实验的适用范围。但到1964年的希格斯时代，出现了很多高能粒子所做的化学实验、物理实验，反应前后各自的质量迭加起来，有不是相等的情况。即如非线性，所得非所望。希格斯在研究了这种各类系统中的非线性现象的共同规律后，发现辩证唯物方法是发展的，是一门线性与非线性结合、有分离阶段和交叉的科学，从而升华了他的科学研究，于是他具体、实在而微地拿出了可供后来人们讨论的希格斯场公式。

（2）希格斯数学对狄拉克方程新解

粒子物理学和宇宙学中的基本教义者、无神论者和不可知论者等三派，是否也能统一起来呢？也能！标准模型和超对称标准模型的希格斯场公式：E’=（M^2）•（h^2）+Ah^4，被认为是可以计算M^2的数值，从普朗克尺度增加到标准模型尺度的变化，并能统一自然界四种基本作用力的公式。其中特别的是M表示希格斯场量子产生的质量，M^2可以为负数。即希格斯场量子产生的质量M可以为正虚数，这是趋向普朗克尺度时空或真空或类似点内空间的情况。这是对的，因为此时，时空或真空趋向虚、实、零涨落结构，类似趋向“点内空间”，M存在正虚数是正常情况。爱因斯坦的质能转化公式 E=MC^2，是在我们的时空或真空中能测试的公式，粒子物理学和宇宙学中的基本教义者、无神论者和不可知论者等三派基本都认可。

有人说，在现代量子场论的中间过程里，能量和动量总是守恒的，按照相对论，一个粒子的能量E、动量p和质量m满足狄拉克方程：E^2=（p^2）•（c^2）+（m^2）•（c^4），它会像是一道球面或者椭球面的方程，这个球面或者椭球面就好比是鸡蛋壳的“壳”；而它中间态里粒子的质量，就必定不满足上述关系式，即可以“离壳”，但自由粒子总是“在壳”的。希格斯场粒子是一种涉及质量起源的基本粒子，像所有的粒子一样，具有像受扰池水表面那样的波的特性；且只有当这些细波一群群整齐前进时才能叫做一个粒子。

那么希格斯场自然也会产生孤波的──希格斯场是特别简单的一种，重要的是它很难与真空相区别。而粒子物理中别的许多粒子波都在绕轴自旋，这就显然不是真空的特性了。如果希格斯场的最低能态是一个零场态，那么该场将一直以相同的方式与其它场发生作用──物理学称这个零场态为“对称”态。然而，支配希格斯场行为的规律表明，即使是在最平静的态，无波纹的态的希格斯也是起作用的，即不同于零态。现代科学是一场全球战争，它漫延到所有的空间，并重新确定其性质，对称性遭到了破坏，空间就像一块木板上就有了“纹理”一样。这个标量式的纹理是可以计算和探测的，但在质量起源之后，它只是在考虑希格斯粒子与其它粒子发生作用时才显得重要。

而所有矢量玻色子可以沿着这个纹理运动，并能轻而易举地移动很大距离，并能以光子的形式被观测到。逆着这个纹理运动，有质量粒子的行程就要短得多；这些粒子是携带弱力的W粒子或Z粒子，借助于希格斯场数学，能将这些明显不相干的现象看成一个硬币的不同的两面，两者都可以描述同一个矢量玻色子的特性。例当电子和夸克一类物质粒子沿纹理运行时，它们不停地翻跟斗，这就使它们以比光速慢的速度运动，从而使它们变重。所以，希格斯场是造成物质有质量的原因。希格斯场是造成物质有质量，“木材纹理”的类比只是它的众多模具中的一种，因为每种模具必然也是有缺陷的。

例如人们不能把这些“纹理”，想象成为定义日常三维空间中的一个方向，而是在某种塞满各种玻色子、费米子的抽象的内部空间，定义一个方向。即在没有希格斯的王国里，对称性占绝对统治地位：玻色子如光子、W粒子和Z粒子等是不可区分的；费米子如电子和中微子以及代表质子与中子的上夸克、下夸克之间，也是难以区分的。因此希格斯王国的“统治”，间接地给出了唯物的点外空间世界的结构，驱使着科学战争。希格斯能猜想到方程：

（1）E’=（M^2）•（h^2）+Ah^4。质量发生破缺的“超对称”的关键是因为相对论性狄拉克方程方程：

（2）E^2=（p^2）•（c^2）+（m^2）•（c^4），引出的对称和超对称图像，早在提示其中质量m为平方，会引出的负质量和虚数质量；光速c分别为平方和四次方，会引出的负实数和虚数。

如果分别用平面坐标作图（C）和（D），分别来表达方程（1）和（2）中的对称及超对称的意思，这是如把图（C）的坐标中的X和Y轴定为实数轴，坐标中类似的倒置抛物线对称，表达的是正实数和负实数的对称；这如果看作是“对称图像”，代表的是标准模型尺度内的质量情况。那么，把图（D）的坐标中的X定为实数轴，Y轴定为虚数轴，坐标中大的倒置抛物线底部有一隆起抛物线的类似“山”字形的光滑曲线的对称，表达的就不仅是正实数和负实数的对称，还有正虚数和负虚数的对称。如果看作是“超对称图像”，其代表的就不仅是标准模型尺度，而且还包括了普朗克尺度内的质量情况。所以“超对称图像”引人重视。

研究图（D）坐标中的图像产生的数学原由是，方程（1）和（2）中的对称及超对称的意思，希格斯已超越过狄拉克。这不是说希格斯比狄拉克聪明，而是时代已经给希格斯提供了大量的高能实验，希格斯又身立其境。正如有层子和以太之败的科学家及追随者，不是比希格斯和狄拉克笨，而是没有大量高能实验和文献条件的提供或身立其境。希格斯把狄拉克方程（2）：

E^2=（p^2）•（c^2）+（m^2）•（c^4），左边的E^2用E’代替，右边第一项中的p^2用M^2代替，c^2用h^2代替；右边第二项中的m^2用A代替，c^4用h^4代替，变为（1）：

E’=（M^2）•（h^2）+Ah^4。其中A是一未知的正值常数，h为希格斯场。比较爱因斯坦的质能转化公式E=MC^2，这是在我们的时空或真空中能测试的公式。而希格斯场方程（1）：

E’=（M^2）•（h^2）+Ah^4。式中，只要M^2和A皆为正值， E’亦为正值，因此E’随着h的增加而增加，表现的正是图（C）的坐标中倒置抛物线的对称图像。h的四次方h^4不为零，h也不为零时，如果质量平方M^2为负值，A比M^2大许多，则E’在h更小时为负；但随着h渐渐变大，等式右边的第二项变得愈来愈重要，最后使E’大于零，表现的正是如图（D）的坐标中，大的倒置抛物线底部有一个小小隆起的抛物线类似的光滑曲线的超对称图像。

这是与图（C）的坐标中倒置抛物线的对称图像不同，是包含了有虚数参与的过程。这包括了前面有人反对说的“点内运动”。以色列科学院院长哈热瑞把质量与手征性联系起来，解决了零质量问题，却遇到了超对称使质量的手征性发生对称性破缺的难题。

早在1986年，我们在《华东工学院学报》第2期发表的《前夸克类圈体模型能改变前夸克粒子模型的手征性和对称破缺》论文，解决了哈热瑞引出的质量难题。该论文说明导致量子力学的各种哲学解释有重重困难的原因是，质量变能量、能量变质量只能发生在标准模型尺度到普朗克尺度物质内的微观领域。科学家们花了很长时间的实验探索，和考察希格斯场公式（1）：

E’=（M^2）•（h^2）+Ah^4才知道，那是一高能领域，是以质量平方M^2的变化引领质能及时空的。具体说来可作平面坐标图（E），该图中所示的图像，纵轴为质量平方M^2，横轴为能量，普朗克尺度对应于高能量，因此在标准模型尺度的右边。希格斯场与标准模型粒子进行交互作用，也类似在超对称势阱中，球量子通过隧道效应穿过势垒一样，有阻力作用。这种充满宇宙真空态的希格斯场就类似在水中行走一样，会受到比在空气中行走更大的阻力，就像是自己变重了一般，粒子就藉由这个过程获益质量。类似重力场源自质量，电磁场源自带电粒子，希格斯场h源自带质量微单元的粒子，而增加了宇宙的能量密度E。科学家们假设能量密度E与希格斯场h的关系是：

E’=（M^2）•（h^2）+Ah^4。其中常数A只要为正值即可，M^2为希格斯场量子质量的平方。这里也将能量密度E’与希格斯场h的关系作为图（C）的图像，当h=0时，方程式右边的两项皆为0。当h很小时，只要M^2与A皆为正值，E’亦为正值，因此E’随着h的增加而增加。但是从图（E）的图像看出，能量渐渐减少，当从普朗克尺度渐渐增至标准模型尺度时，原本为正值的M^2渐渐减少，最后变为负值。即便普朗克尺度下的M值稍有不同，M仍会在某个地方通过零点，在大尺度成为负值。正如图（C）的图像所示，在M^2成为负值之前，W玻色子、Z 玻色子、夸克、轻子等皆不具质量。

因为这时的宇宙最低能态，是为0希格斯场，因此粒子无法借希格斯场作用获益质量。但是如果假设M^2为负值，如图（D）的图像所示，当h=0时，E’=0；当h不为零时，由于假设M^2为负值，方程式（1）右边第一项永远是负值，而第二项则恒正。当h很小时，E’会小于0。如果A比M^2大许多，则E’在h更小时为负。

随着h渐渐变大，最后使E’大于零。从图（D）中可以看出，代表宇宙能态的球，会滚到代表最低能量状态的谷底，这最低点所对应的希格斯场h并非是0。综合起来说，在大爆炸时，因为能量极高，作用距离极短，而与普朗克尺度相当，W玻色子、Z 玻色子、夸克、轻子等皆不具质量；一直要等到大爆炸后宇宙冷却到标准模型或对撞机尺度时，M^2为负，如图（D）所示的非0希格斯场被宇宙真空态充满，这非0的希格斯场才使粒子获得质量。

以上希格斯物理的理论，已通过重要的实验的检验。例如，它预测的顶夸克质量，1997年已发现顶夸克的质量为175GeV，预测竞获得证实，这极大地增强了超对称希格斯物理的分量。

【6、超光速V≥C虚实统一与彭罗斯看齐】

杨金城教授的《文集》从第一篇相对论，第8页上说：“在V≥C时也适用……客观事实表明它是正确的”。到最后第四宇宙万物篇，他说超光学V≥C类似实数。对此，目前他的观点如何？

2022年6月21日下午我又收到杨金城教授寄来的电子邮件，叙述了他们在类似“质子组学”观控的“理论物理”探索中，“进一步，退两步”的作法，为啥不以个人意志为转移？他说得很恳切：

“物理学与数学是有联系的，也就是说物理学问题要用数学进行计算处理，数学对物理学是工具应用的关系。但数学规律不能完全等同于物理学规律，玻耳兹曼把数学的等几率，帮理硬搬到微薄系统平衡状态来建立能量基本公式，是不合客观存在规律的。人为地引入虚速度，虚质量，虚声子，不是发散的物理学方程中得出来的，而是人为引入的。就象热力学和统计物理学引出导出公式时，都要引入一个三分之二来消除二分之三这个数，才能得到合逻的道理。这不是解物理方程的结果，而是人为引进来的东西。2002年我在北京参加学术会议，吴水清先生邀请我参加即将成立的北京相对论研究联谊会，我答应参加了。后来丁一宁把联谊会的网站，改成了反相对论网站，我有看法，吴先生就重新开了一个北京相对论研究会网站。是相对论研究的──赞成相对论，与反对相对论，都可争论，但不是唯一反相对论网站。2005年是国际年，川师是四川的信息传输中心，我应邀参加了学术会议，并在校刊上发表了《相对论新论的基本原理》。后来又是长沙会议，我发表了《相对论是非评说》。北京的香山会议，我也提交了论文，后来周光召不参加了，宋健提出光障观点，让齐新在会上发表了反相对论观点论文。我没有参加香山会议。中国的学术界五花八门好不闹热”。杨金城教授说得也悲奋。

其实理解相对论，必须把狭义相对论数学方程和广义相对论数学方程结合在一起理解，才能知道光速极限与超光速V≥C类似虚数的统一是完整的。不是杨金城教授说的“数学规律不能完全等同于物理学规律”。这方面看科学“质子”人物之一的英国数学家彭罗斯的工作很清楚；2020年89岁的他被授予诺贝尔物理学奖不是偶然的。

（1）广义相对论数学方程之谜

R_uv-（1/2）g_uv R=-8πGT_uv       （6-1）

式（6-1）中左边第一项R_uv是里奇张量，针对的是圆周运动：在两个物体中当一个物体有被绕着的物体作圆周运动时，该物体整体体积有同时协变向内产生加速类似的向心力的收缩或缩并、缩约作用。里奇张量和里奇曲率是一种全域性或非定域性的体积收缩的引力效应，而不同于韦尔张量和韦尔曲率是针对不管平移或曲线运动，体积效果仍与直线距离平移运动作用一样，只类似是一维的定域性的拉长或压扁的潮汐或量子涨落引力效应。另外量子卡西米尔平板间也有韦尔张量收缩效应，但这与量子回旋间，被绕离子核非定域性的里奇张量收缩效应的引力量子信息隐形传输机制，本质是不同的又是统一的。

要把方程（6-1）作为量子引力公式来计算运用，并不是一件容易的事情。很多讲广义相对论方程的书和论文，都不具体讲其中R_uv里奇张量如何计算运用。方程（6-1）是爱因斯坦1912年，就已经正式推出的广义相对论数学方程的结果。但2005年上海译文出版社出版[美]D﹒阿克塞尔教授写的《上帝的方程式》书上说：早在1880年德国数学家福斯已推导而得满足曲率张量的重要的特殊条件，只是当时没有引起注意；后被意大利数学家比安基重新发现。这个缩并的比安基恒等式，实际是和体缩的里奇张量相关。

然而爱因斯坦早在1895年自学完微积分后，就已经懂得；到1905年创立狭义相对论，已经能进行里奇张量计算。原因是两条路线：一条是物理的尺缩效应，1873年麦克斯韦从电磁场方程得出光速常数，1887年迈克尔逊-莫雷实验揭示光速不变，1895年洛伦兹用公式变换证明尺缩效应。另一条是纯数学，1857年德国数学家黎曼创立黎曼张量，1880年福斯接手研究，1877-1878年意大利数学家里奇在德国作学术访问认识福斯；1880年在大学当数学物理教授的里奇，知道福斯对曲率张量缩并推导后，就着手研究，在1884-1894年建立了里奇张量概念。两路的合拢，是1894年爱因斯坦的父母移居意大利，1895年爱因斯坦第一次考大学失败，到意大利探望父母期间认识里奇，由此接触里奇张量。

1896年爱因斯坦正式考入大学就读，围绕里奇张量的体缩数学开始广泛地自学，特别是关注黎曼和洛伦兹的数学成果。爱因斯坦对里奇张量应用的探讨，到1905年他一连发表五篇重要的论文。这之后，爱因斯坦希望用实验证明自己的想法更强烈，由此最早选定用里奇张量参与对水星近日点进动等的计算竞争，后才有方程（6-1）的完善。《上帝的方程式》一书认为爱因斯坦不懂里奇张量，理由是说爱因斯坦1912-1915年间才向朋友、同学格罗斯曼和同事皮克教授等请教里奇张量，其实这都是爱因斯坦先主动提起研究里奇张量的。

历史事实最后证明，正因为爱因斯坦追求的是里奇张量的严格证明和具体应用，皮克与格罗斯曼等很多人，又都先后跟爱因斯坦分道扬镳。因为很多人是华而不实，是在表皮上对里奇张量津津乐道。

纽约州立大学石溪分校终身教授、清华大学丘成桐数学科学中心访问教授、计算共形几何创始人顾险峰先生有一段精辟论述，他类似说：里奇张量与庞加莱猜想，本身异常抽象而枯燥，如单连通的闭3-流形是三维球面，似乎没有任何实用价值。但是为了证明庞加莱猜想，人类发展了瑟斯顿几何化纲领，发明了哈密尔顿的里奇曲率流，深刻地理解了三维流形的拓扑和几何，将奇异点的形成过程纳入了数学的视野。这些基础数学上的进展，必将引起物理数学信息学实用技术领域的“雪崩”。比如里奇曲率流技术实际上给出了一种强有力的方法，使得可以用曲率来构造黎曼度量。

里奇曲率流属于非线性几何偏微分方程，里奇流的方法实际上是典型的几何分析方法，即用偏微分方程的技术来证明几何问题。庞加莱猜想的证明是几何分析的又一巨大胜利。当年瑟斯顿提倡用相对传统的拓扑和几何方法，如泰西米勒理论和双曲几何理论来证明，也有数学家主张用相对组合的方法来证明，最终还是几何分析的方法拔得头筹。哈密尔顿的里奇流是定义在光滑流形上的，在计算机的表示中，所有的流形都被离散化。因此，需要建立一套离散里奇流理论来发展相应的计算方法。顾险峰等建立的离散曲面的里奇曲率流理论，证明离散解的存在性和唯一性。因为几乎所有曲面微分几何的重要问题，都无法绕过单值化定理。离散曲率流的计算方法显示离散里奇流算出的封闭曲面和带边界曲面的单值化。

本质上现实生活中所有可能的曲面，都被共形地映到了三种标准曲面上，球面、欧氏平面和双曲平面。这意味着，如果发明一种新的几何算法，适用于这三种标准曲面，那么这一算法也适用于所有曲面。因此，离散曲率流的技术极大地简化了几何算法设计。

（2）彭罗斯从引力推证虚实光速的统一

我们知道彭罗斯，是看到1985年上海科技出版社出版的《科学的未知世界》一书中，读到彭罗斯的《自然界是复的吗？》一文产生共鸣，才开始关注彭罗斯的。如他的《皇帝新脑》、《时空本性》、《宇宙的轮回》和《通往实在之路──宇宙法则的完全指南》等著作，成为我们的必读之书。彭罗斯出书不断，直指里奇张量的量子引力要害。因为他说这种引力，指的是大星球当有被绕着的小卫星作圆周运动时，才发生的体积减小变形效应，类似在社会中普遍存在的“小组织”带动“大组织”的现象。彭罗斯在《皇帝新脑》《时空本性》和《通往实在之路》等书中，非常直观明白作的标准统一解释是：

a）韦尔(Weyl)张量，是囊括类似平移运动的相对加速度，在单向的对球面客体的拉长或压扁作用。这与直线或不封闭曲线运动的牛顿力学和韦尔曲率的潮汐形变等对应。

b）里奇（Ricci）张量，是当球面客体有被绕着的物体作圆周运动时，整体体积有同时向内产生加速类似向心力的收缩或缩并、缩约作用。即里奇曲率有体积减少效应。但这里也可以理解为：里奇张量使体积减少是一种协变效应，这种奇妙似乎也包含了韦尔张量。即在只对应一处时，也类似牛顿引力在地球的潮汐效应。

韦尔张量的韦尔是测量类似自由下落的球面的潮汐畸变，即形状的初始变形，而非尺度的变化。里奇张量的里奇是测量类似球面的初始体积改变，这与牛顿引力理论要求下落球面所围绕的质量，和这初始体积的减少成正比相合。即物体的质量密度，或等效的能量密度（E＝ｍc^2），应该和里奇张量相等。彭罗斯的韦尔张量和里奇张量的标准统一解释，实际整合了爱因斯坦学派的广义相对论与和量子力学的统一。爱因斯坦对里奇张量的知晓和学习应用探讨，起源于1894年爱因斯坦的父母移居意大利，1895年爱因斯坦第一次考大学失败，到意大利探望父母期间认识里奇，由此接触里奇张量。1896年爱因斯坦正式考入大学就读，围绕里奇张量的体缩效应开始广泛地自学有关数学，如结合关注黎曼和洛伦兹的数学成果。

（6-1）式R_uv-（1/2）g_uv R=-8πGT_uv，彭罗斯的推证说，在物理、力学中如何针对具体问题构造这个泛函，在物理、力学问题有不同的数学信息学编辑技术。看原子核内质子量子色动化学构成的卡西米尔平板间的量子起伏，产生的收缩效应引力，这属负能量作用力，发出的引力介子属于虚数超光速粒子。但对星球间的里奇张量收缩效应，发出的引力介子是分成经典的光速传输，和量子信息隐形虚数超光速传输两部分，这把回旋被绕的星球也分成了两半。一半是对着回旋的卫星，类似属韦尔张量的牛顿引力是经典的光速传输；另一半是背着回旋的卫星，由于里奇张量整体收缩效应，逼迫这一半需要量子信息隐形传输的虚数超光速引力介子，两半收缩才能同步。

由此方程式R_uv-（1/2）g_uv R=-8πGT_uv，可理解为：左边第一项R_uv里奇张量，属全域整体收缩效应的作用量。其余式中R是里奇张量的迹；g_uv是对距离测度的空间几何度量张量；G是牛顿引力常数；T_uv是刻画能量、动量和物质性质的张量；1/2、8、π是数。左边第二项（1/2）g_uv R，实际代表针对背着回旋卫星那一半星球的里奇张量收缩效应的作用量。等式右边的8πGT_uv，实际属可计算和测量的引力作用量；其负号代表引力方向作用向球心，而不是向外。我们说方程（6-1）能作为量子引力精准公式来计算运用，也是从2006年庞加莱猜想获证以后才认识到的。

因为要真正弄懂方程（6-1），首先必须弄懂庞加莱猜想证明的全部推导。而且它的证明涉及微观领域，这正是量子引力的地方。《量子引力研究简史》一文第一条就说：1904年法国科学家庞加莱提出庞加莱猜想，奠定了当代前沿科学的数学基础。即正猜想的收缩或扩散，涉及点、线、平面和球面；逆猜想的收缩或扩散，涉及圈线、管子和环面；外猜想的空心圆球内外表面及翻转，涉及正、反膜面和点内、外时空。这标志着传统科学的结束，革命科学的开始。

这项工作链，是从1963年赵正旭先生从川大数学系毕业分配到今天中国科技城绵阳市的盐亭县中学当老师，传授赵正旭难题“不撕破和不跳跃粘贴，能把空心圆球内表面翻转成外表面”开始的。后来知道这道难题跟庞加莱猜想有关，已经53年过去。从随着佩雷尔曼2006年证明庞加莱猜想获得菲尔茨奖，可以看到里奇张量能推证庞加莱猜想；庞加莱猜想定理能推证四色猜想；四色猜想定理能推证夸克的色禁闭。而反过来夸克色禁闭的四色猜想定理，能推证“暗物质和暗能量”就储藏装在原子核质子和中子的“口袋”里。因为自旋作为量子色动语言学，被看成编码，是一种量子符号动力学的“任意子”。

（3）韦尔张量到里奇张量效应之谜

爱因斯坦的方程（6-1），本身是完整的，也是对的。但爱因斯坦当时还只理解宏观的里奇张量，还不了解微观也能作为量子引力精准公式来运用计算。这是时代的局限。彭罗斯在巨著《通向实在之路》一书中，提出直线联系的韦尔张量引力效应，和圆周运动联系的里奇张量引力效应等两种结合的数学物理方案，已经很好解决了虚数超光速的量子纠缠引力信息隐形传输，和以光速传输为准的引力整体收缩的统一难题。即从线性迭加向非线性点内空间和虚数的转折，正是20世纪开头创新的量子论和相对论，在开这个头。

但再开这个头的，首先是德国数学家韦尔（Weyl，外尔，魏尔，1885–1955）。早在1913年他发表的著作《黎曼曲面的概念》，第一次给黎曼曲面奠定了严格的拓扑基础。20世纪初微积分运算，求积分光滑连续的曲线要微分就有间断，反过来与微分的计算要求光滑连续有矛盾。对此认识，于是韦尔把积分线段中的间断，拟设用“相因子”衔接，成为规范场论。此时韦尔的“相因子”还是实数。到1954年杨振宁和米尔斯，才把规范相因子发展到复数，称为“非阿贝尔规范论”。但非线性转折点内空间和虚数，韦尔对此的理解还是漫长的。

1918年至1919年韦尔在苏黎世的瑞士联邦工业大学教书时，发表了三篇文章，试图将电磁力纳入引力几何理论的框架。这就是规范理论的开端。联系微积分与不可积因子──微积分虽与无穷小有联系，但注意的重点，微分在于求两个无穷小量之比的极限，积分在于求无穷小量总和的极限，这两者后来都容易使人忽视微分对运动界面变化的揭示。例如，设M0是曲线L上的一个定点，M1是动点，引割线，当点M1沿曲线L趋近M0时，割线M0M1的极限位置M0T就成曲线L在点M0处的切线。无穷小量使曲线变成了切线，这个界面的变化，同样反映在速度上，即路程在时间的无穷小分割中变成了速度界面，速度在时间的无穷小分割中变成了加速度界面，这是多么不同寻常的深刻变化。其次，微积分求解都要求函数反映的曲线是连续的和光滑的，但其实在微观领域的观察，曲线并不是那么光滑和连续。

韦尔的统一场论研究表明，在无穷小的空间，存在不可积因子。他指出：一个真正的无穷小几何必须只承认一个长度从一点到与它无限靠近的另一点转移的这一原则。这就禁止我们假定在一段有限的距离内，长度从一点转移到另一点的问题是可积的，尤其是当方向的转移问题早已证明是不可积时更不能这样假定。这样，不可积标量因子的想法便产生了，电磁势Ａi也由此产生，于是韦尔的理论可以把电磁学在概念上纳入一个不可积标量因子的几何想法之中。我们从麦克斯韦的电磁场理论可以知道：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，变化的电场和磁场总是相互联系，形成一个不可分离的统一的场。这同模糊数轴的无穷小量数环、数旋现象是多么相似。

2015年12月21日丘成桐教授在中国科技会堂的《几何：从黎曼、爱因斯坦到弦论》的演讲，也说到：“广义相对论影响过韦尔的规范场的理论”──这是随着杨振宁和米尔斯提出规范相互作用的“同位旋”概念，由此韦尔到杨振宁规范因子非线性转折点内空间和虚数，发展出粒子物理的标准模型和超对称理论，也大大扩展了前沿物理和数学的视野。因为“同位旋”着眼的，也类似“环量子”猜想的是同一位置的面旋、体旋和线旋等三旋运动的“任意子”。

这里同位旋不变性，被阿贝尔规范不变性和非阿贝尔规范可变性所替代，涉及到纤维丛、墨比乌斯带、拓扑量子等内容，当然也还没有超出类似四维时空区域或整体的视界，看到与额外维地方的不同。此事，杨振宁教授在讲规范场简史的时候指出：1920年韦尔作的规范场分析，和1952年以后由海森堡所引进的一个最基本的观念，是把动量Pμ换成一个微分前面乘上i不同。但韦尔当时的想法，基本上可以说是对的，只是差了一个i，即－1的平方根。这不是因为韦尔写的不是量子电动力学方程式，而是因为他确实不知道时空的点，存在有电磁势那样一种线旋，因而觉察不出含有虚数项。

时空上的点既是分立的又是耦合的，即是以环圈构链式的连续，而不是通常所指的那种以点点构线式的连续。所以实际上应该是杨振宁教授作的相位因子分析，即正确的应该是写成相位因子场。

但这种分析，杨振宁教授不是从量子圈态线旋概念推导来的，而是从同电磁势的对照，从纤维丛概念上生发推导得来的。但是两者结果如此相同，以致量子圈态自旋方程式同普遍规范场的方程式一样，只是把其中的“源”，改作含有三种自旋势源看待。由此回到四种相互作用的统一，杨振宁教授说：“引力根据爱因斯坦的理论，是非欧几何的理论，这个理论毫无疑问是一个规范场，不过是什么样的一个规范场，现在还没有完全解决，里面还有一些复杂的物理的和数学的问题，还有待于大家的努力”。

【7、泡利不相容原理说电子对与三旋推证完善】

杨金城教授的《文集》第207页和第266页上说：“同一个能态上有了两个电子，它们的自旋方向必定相反，这就是泡利不相容原理。泡利不相容原理，实质上就是原子自然选择能量最低状态的体现。两个电子自旋反向排列结合在一起，它们的交换积分能量就低”。第251页上还说：“泡利原理的实质，就是原子自然选择能量最低状态的体现。两个电子自旋反向排列在一起，它们的交换积分能量低。导体的价电子公有化后，它们便自然选择成对地结合在一起，形成自旋反向的电子对……电子对的产生，是能量最低原理作用的结果，不是什么虚声子作用制造出来电子对”。杨金城教授的《文集》中对“泡利不相容原理”、“自然选择能量最低原理”，说明“电子对”，两个电子自旋反向排列结合在一起，它们的交换积分能量就低，都是对的。

但笔者多年学习“泡利不相容原理”的有关书籍和论文，发现运用“泡利不相容原理”对同一轨道环圈上，自旋反向的粒子对，存在多粒子的情况，解释并不完善。例如，共轭多烯电环合反应，是一个多粒子三旋“泡利不相容原理”解释并不能完善问题。这里三旋节点定则，是对它的规律性进行的开拓。推导中反复出现三旋所含的特殊性，主要的有：第一是它的多对称中心性。

①三旋本身就是依据运动的对称性定义的，例如基于对称的认识，给自旋、自转、转动的语义学定义是：自旋指在转轴或转点两边能同时找到对称动点的旋转；自转指有转轴或转点，但即使有对称的动点也不能形成重迭的轨迹的旋转；转动指可以没有转轴或转点，又不能同时存在对称动点的封闭曲线运动。据此，类圈体的环面比类粒子的球面旋转，在直观区别上能多出三种自旋分类，简称三旋。即面旋指类圈体绕垂直于圈面的轴的旋转；体旋指类圈体绕圈面内的轴的旋转；线旋指类圈体绕圈体内中心圈线的旋转。

②更为精彩的是，体旋多点不相容性，能对每个电子轨道圈最多只可以容纳两个自转相反电子的泡利不相容原理，给出一种新的证明：如果该轨道圆圈作三旋，虽然面旋和线旋都能容纳多个电子，但作体旋，如决定一根圆圈面内的轴为转轴，排列在圆圈轨道上的所有电子作体旋而垂直转轴的直径，会出现从小到大对称的排列，中间最大的直径只有一条，只能容纳一对电子。如果保持该轨道上所有电子的体旋能量的一致性，其余的电子必然要发生分离。碳链圈有无节点映射，道理也出于此。

③同时也说明多粒子三旋，要保持跟圆心最大的对称原则，也符合“泡利原理”。

【8、球结构选择说拓扑学环面球面不同伦】

杨金城教授的《文集》第205页上说：“宇宙万物自然选择球形结构的道理：生活在地球上的人们，都能直接看到太阳和月亮是球形状态。人造地球卫星和宇宙飞船发回的照片也清楚地表明，太阳系的九大行星及其卫星都是球形；将盛有水银的杯子带入太空舱中，水银会自然选择形成球形结构；小朋友们吹出的肥皂泡，自然形成球形；从水下上升的气泡，自然形成球形上升等等。这些事实都证明了，自然选择球形结构”。第260页上说：“宇宙学原理，使宇宙万物都自然选择球形结构。生活在地球上的人们，能直接看到太阳和月亮都是球形状态。人造地球卫星和宇宙飞船发回的照片清楚地表明，太阳系的九大行星是球形，各行星的卫星是球形，宇宙中的天体大都呈现球形状态，这都是宇宙学原理支配的结果”。

杨金城教授的《文集》中“宇宙学原理选择球形结构”说的那些事实，在宏观部分是大量存在。杨金城教授把此升华为类似“球文化”、“球科学”，似乎有待商榷。因为即使讲“球科学”，在前沿科学，探讨也是很深的。如看2002年湖南科技出版社出版[美]格林的《宇宙的琴弦》的书，格林曾盛赞与里奇流也有关的丘成桐-田刚过程，说它的意义在于提供了一个从已知卡拉比--丘成桐空间生成新空间的途径。而在1982 年彭罗斯的一篇文章中，他列出了14个被认为比较重要的相对论中的未解难题，其中第一个问题是：“找到广义相对论中能量--动量的合适的拟局部定义”。

数学上来说这就是需要通过在四维时空中，二维类空闭曲面上的积分来定义“拟局部质量”，同时要保证它是正的，并且随曲面增大时趋向孤立系统总质量。这相似于广义相对论中的正质量猜想。

质量猜想是说一个渐进平坦时空，如果局部质量密度非负，那么总质量也一定非负，其为零当且仅当它是闵可夫斯基时空。其实在1978 年丘成桐院士和他的学生舍恩，用极小曲面理论对具有非负数量曲率的三维黎曼流形进行了深刻研究。他们分析了嵌入在三维类空超曲面中的完备极小曲面，用反证法证明了正质量猜想──如果将一个系统的总质量中被引力波携带至无限远处的能量除去，得到的结果叫做零性无限远处的邦迪质量。这些定义而来的质量被舍恩和丘成桐的正质量定理证明是正值。即类似质量等于0的封闭空间也有引力。

再说杨金城教授的讲“球科学”，简单、明白，虽然坚持球面拓扑的人占大多数，但1904年庞加莱发表庞加莱猜想，实为：行“球”实“环”。即“庞加莱猜想”还暗示有“庞加莱猜想逆定理和庞加莱猜想外定理”，这也为21世纪的量子引力研究开创了历史──庞加莱作为拓扑学的创始人之一，从拓扑学出发，他发现时空和物质的形式本体论只有两种先验图式──球面和环面可供选择。

即球面与环面在拓扑学上是不同伦的，所以庞加莱对玻尔兹曼“乌托子球”的单一形式本体论有意见。但作为物理学家的玻尔兹曼，难以理解庞加莱的拓扑学思想。玻尔兹曼以自杀捍卫自己的思想，使20世纪第一次球量子与环量子之争的弦、圈之争公开。这也标志着20世纪革命阵营与自然科学界，开始进入分裂时代。事情是，早在1895年庞加莱对洛伦兹的收缩假设的特设性特征的批评，就是因庞加莱的以太和电子科学纲领，是建立在环面的基础上，电子是“环面”，“以太”类似环面的自旋运动，在调整和改进洛伦兹的电子论。

其实庞加莱和洛伦兹的目标，都不在相对论，也不十分看好相对论，不然他们是有证据来争夺的──庞加莱坚持以太是自旋预设，爱因斯坦则抛弃以太。如果说，对成就爱因斯坦的“奇迹年”和广义相对论发表最有影响，领路的是里奇（1853-1925）、庞加莱（1854-1912）、洛伦兹（1853-1923）、玻尔兹曼（1844-1906）、普朗克（1858-1947）这一序列。那么这之前领路的，就是如黎曼（1826-1866）、麦克斯韦（1831-1879）、克劳修斯（1822-1888）这一序列。

因为狭义相对论的创立，也联系里奇张量开创的空间收缩效应，1898年庞加莱在《时间的测量》论文中，就论述过相对性原理的同时性与光速不变原理，这与爱因斯坦的狭义相对论是一致的。但有人评论庞加莱对自己的贡献保持沉默，是庞加莱与爱因斯坦的世界观完全不同，他们的理论也就属于不同的科学范式，具有不可通约性。

这类“以苏解马”哲学的评论，是错的。爱因斯坦和庞加莱、玻尔兹曼、洛伦兹等科学家，坚持的都是科学的革命的唯物主义。如果说有“不可通约”的话，恰恰就是在拓扑学的环面与球面不同伦上不可通约。即爱因斯坦和玻尔兹曼、洛伦兹等，至死都只停留在球面上做实践检验真理的标准。只有被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家的庞加莱，作为研究涉及的拓扑学、几何学、复变函数论、数论、代数学等许多领域，才是坚持实践检验真理的标准还应该包括环面。反之坚持球面原则的玻尔兹曼的原子模型只是“乌托子球”。庞加莱和玻尔兹曼虽是朋友，但在科学上还是“不可通约”。

但庞加莱遭到“以苏解马”哲学重炮的“轰击”，更使庞加莱成了两面不是人。这影响到爱因斯坦──他不敢公开承认他的相对论数学方程中，光速存在类似虚数超光速。其实完整准确理解列宁经典著作中的物质定义概念，如独立存在于人意识之外的客观实在，并不排除延伸到还包括以此独立存在于人意识之外的客观实在为基础的图式的先验图式。如旧社会剥削和压迫的客观存在，这是社会的经验图式。从这种客观存在的经验图式延伸中，被剥削和压迫的阶级以及追求“民主、自由、公平、正义”的人，都向往“乌托邦”式的理想社会。19世纪末前后的革命阵营，以此作为号召力的旗帜，但这只是一种先验的社会图式，前经典作家把它称为“空想社会主义”。

后经典作家在追求理想社会的奋斗实践时，已注意到社会的经验图式和先验图式的对立统一。而玻尔兹曼从身边大量物体分立个体近似球面的客观存在，自然全息延伸出“乌托子球”式的原子论。虽说这也类似“乌托邦”实为先验图式，即那时“乌托邦”和“乌托子球”两者都是没有人见到的东西。所以后经典作家的列宁，从对立统一的正确之举出发，仍大胆支持玻尔兹曼的“乌托子球”。

要说明真相，是庞加莱相信球面与环面，在拓扑学上是不同伦的数理形式。延伸到能量与物质的先验图像和经验图像，如玻尔兹曼“乌托子球”与庞加莱的“乌托子环”图式，两者也是成立的。然而“以苏解马”，使革命阵营和科学阵营的分裂，迫使后经典作家，也难完整准确理解自己的物质定义概念，而把庞加莱和马赫等一锅熬。

也许在那时，就有“阶级斗争、无产阶级专政”等暗示。因此虽然是追随著名科学家玻尔兹曼、庞加莱的思想，但还是学生和年青人的爱因斯坦，也终生摇摆在列宁式的革命与玻尔兹曼、庞加莱的命运体验中，使爱因斯坦自然觉得还是旧的西方机械“唯物论”可靠。

分清“球”与“环”，早在1983年江苏科技出版社出版苏联1957-1961年杂志发表的文章译出的书《漫谈拓扑学》，内容就做得很到位。但我国的大中小学教育，普及拓扑几何环面与球面不同伦知识是不够的。1998年科学出版社出版的由南开大学林金坤教授编的《拓扑学基础》一书，虽然很专业正统，但启示性不强，如拓扑不变量，约当定理能分清环面与球面，也类似分清实践检验真理的标准不同──环面上的实践如“不同伦”，不同于环面上的实践“全同伦”。而南开大学1998年编写的高等教材《拓扑学基础》，只死板地用定义、命题、定理、推论、证明去完成数学任务，没有注意到国内科学群体类似的“球文化”、“球科学”盛行，多数分不清环面与球面不同伦，去组织拓扑学教学。

【9、向张天蓉教授学习理论物理说虚数】

杨金城教授比我大10岁，我们都属于老人。他读的中学、大学，都比我好。按理说，他主动寄来他的《理论物理文集》专著，我也说他人好、书好，但我的上面内容似乎批评占多数，很不应该。其实我们不是以个人的意志决定活在人世间的。我赞成杨金城教授说的话：“推动人类社会向前发展，这就是科学研究的目的和任务”（《文集》第222页）。但现实生活中事情是复杂的，是“静观其变”的。

例如，杨金城教授说：“2002年我在北京参加学术会议，吴水清先生邀请我参加即将成立的北京相对论研究联谊会，我答应参加了。后来丁一宁把联谊会的网站，改成了反相对论网站，我有看法，吴先生就重新开了一个北京相对论研究会网站。是相对论研究的──赞成相对论，与反对相对论，都可争论，但不是唯一反相对论网站”。

“赞成相对论，与反对相对论”共存，杨金城教授属于“中立派”。丁一宁教授主张鲜明“反相对论”，与“维护相对论”，属于对立的两派。但据2021年7月23日“央视新闻”总台记者张伟泽报道：“北京相对论研究联谊会”被北京市民政局依法取缔了。张伟泽记者说：“‘北京相对论研究联谊会’主要围绕反相对论和其他相关学科领域开展民间科学研究活动，与美国格物杂志社（美国罗帝欧达特公司）共同出版《格物》《北京相对论研究快报》，发表不被主流媒体认可的研究论文。‘联谊会’还举办高端论坛，开展王淦昌图书奖评审会、高级职称评选、‘北相十五大领域首席科学家科学’评审等活动。更为离奇的是，2020年4月19日，联谊会曾批准制造永动机、宇宙飞碟、虫洞输通机、意念照相机、心灵感应机等设备。6月30日，北京市民政局执法人员向‘北京相对论研究联谊会’负责人送达了取缔决定书，并责令其停止一切非法活动”。

2002年丁一宁教授不同意杨金城教授和北京相对论研究联谊会负责人的意见，回到武汉，多方联络反相对论人士，办起《挑战相对论》网站。后被军事门户的北京广典科技“西陆网”接纳，只登“挑战相对论”言论，至今还好端端的。为啥？2022年6月24日“西陆网”登的一篇《600年前秘密，中国没有走向资本主义真正原因！》文章赞成：“如果没有大一统，中国的商业发展就不会一直受限制；如果没有中央集权，中国就会发展成为资本主义”。这是创新吗？

而维护科学共同体的观点，创新不多。如2021年清华大学出版社一连出版张天蓉教授的《群星闪耀：量子物理史话》《九天揽月：太空探索史话》，和之前的《永恒的诱惑：宇宙之谜》《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》等四本高端科普书。张天蓉，1946年生，成都人。美国德州奥斯汀大学理论物理博士。获得科技部2017全国优秀科普作品奖。现住美国芝加哥。自从2012年“科学网”办起张天蓉个人博客专栏，我们一直读她的科学文章。今天也认为，学习理论物理，张天蓉教授是一位好老师。例如2022年6月8日“科学网”张天蓉个人博客专栏发表的《真空》一文，比较全面阐述的“虚粒子”问题的科学研究，可用之杨金城教授的对“虚数到虚粒子”的对错之判。

A、虚粒子

虚粒子，意即虚构或假想的粒子，实际上是为量子场论中繁杂的数学计算而建立的一种解释性的直观概念。不仅仅真空布满了虚粒子，实粒子之间的相互作用过程中也少不了它们，电子-电子散射问题便是其中一例。量子理论不同于经典理论，即使是我们以为在脑袋里有清晰图像的实粒子（电子、光子等），在量子世界中也表现出难以理解的反常行为，何况还是“虚粒子”！

引进“虚粒子”的目的，是为了回答“相互作用是如何发生的？”这一类问题。例如，当两个电子互相接近时，它们会因为带着同样的负电荷而相互排斥。这种排斥显然是通过电磁场（光子）起作用的，但我们并不见它们互射（真实的）光子，那么，量子电动力学如何来描述这个排斥作用发生的过程？因为 “场”布满了整个时空，所以，场概念的引进避免了经典物理中的超距作用。量子电动力学中有不可分离的光子场和电子场。两个场之间相互作用的计算，要比粒子与粒子之间作用的计算复杂多了。它们的直观图像也不容易想象。

也许可以打个不恰当的比喻：一锅白米粥与一锅黒米粥混在一块儿，沸腾后不停地冒泡使得“粥”分子之间相互影响，“涟漪”诱发“涟漪”，再诱发新的“涟漪”，将初始形态不断传播后构成最后的状态。两个电子通过电子场和光子场互相作用而散射的具体计算非常困难，像费曼这样的天才人物却能从中识破天机，将整个相互作用按照作用大小分成不同等级（+号之间）的许多项。这些项对应于他的路径积分思想中的多种可能性，即不同的路径。费曼认为，电子散射结果是所有路径贡献的总和，项数有无穷多，但最重要的贡献却来自于前几项。对电子散射而言，即使是第一项，也对应了一个四维空间中的复杂积分函数的矩阵元。公式很复杂，但它对应的费曼图却很简单，只有2个顶点，顶点之间是一条表征光子的波浪线。这个费曼图可以用一句简洁直观的说法来理解：“两个电子交换了一个虚光子！”

所以，所谓的虚光子，实际上表示的是那个复杂的公式！引进更多“虚粒子”的说法，费曼子图也就容易“解释”了。如四个顶点的图中，先后交换了两次虚光子；一次是在交换一个虚光子的过程中，产生正负（虚）电子对，但立即又湮灭了，等等。每一个可能的过程其实都对应一个冗长的数学表达式，通过积分可以计算出这个过程对总散射概率的贡献。但是，只要不计算，我们用虚粒子来理解它们。

所以虚粒子在数学上，代表一个颇为复杂的积分，在物理上描述量子场之间某种复杂的相互作用。如果一定要问：“虚粒子真的存在吗？”，就其物理意义而言，相互作用当然存在。但尽管存在，却不是以在通常意义下人们所理解的“粒子”那种形态而存在的。其实，量子场论中，无论虚粒子还是实粒子，都是场中的涟漪，都对应于某个数学描述。不过，实粒子可以持续存在并一直传播，是能够被探测器接收而观测到的“真实”粒子，而虚粒子短命且瞬变，在修成正果之前就消失了。既然虚粒子不可直接观测，也没有单一而且明确的物理图像，追究它是否真实存在就没有任何意义了，最好还是将它们理解为只是为了提供某种诠释性图像的一种概念化手段比较合适。

即量子场论的真空不空的意思就是说，真空充满了虚粒子，充满了相互作用，或者说，充满了能量。真空效应量子场论中的真空，被定义为所有的粒子数都为零，所以不存在实粒子。但由于1/2（h）基态能量的存在，真空被解释为“不空“的，充满了无穷多的、不停变换的虚粒子。如何验证如上所述的这种真空理论呢？虚粒子虽然看不见摸不着，但是，它的真空涨落效应，却可以通过与实粒子的相互作用而被探测到。例如，卡西米尔现象是最著名的真空效应。

B、计算卡西米尔力

真空中充满了各种类型的虚粒子。有人会说：把这些虚粒子移走吧，那才是真正的真空！不过，从量子场论角度的分析解释，这是不可能做到的，可以被“移走”的，叫做实粒子，虚粒子是不可能被移走的。因为实际上它们并不是什么“粒子”，而只是能量最低的“基态”，是永远存在、瞬息万变、不可分开、有能量的各种“场”、各种相互作用，混在一起的大杂烩！尽管如此我们仍然喜欢使用“虚粒子”一词，因为它形象、简单，在一定的程度上抽象出了相互作用的本质。

那好，既然真空中有这么多具能量的虚粒子，那可不可以探测到它们的存在？能不能把这些能量释放一些出来，供人类利用？这听起来有点像要造用永动机，但想出某种方法，探测真空能是可行的，并且早在70多年前就有科学家作此探索！

这就是：卡西米尔提出的卡西米尔效应。

亨里克•卡西米尔（1909-2000）是荷兰物理学家，在莱顿大学获得理论物理博士学位。读博期间他曾经到哥本哈根研究所，追随玻尔做研究。玻尔当时在丹麦被民众广泛认可和崇敬，犹如歌星影星。卡西米尔博士毕业后，又在泡利的指导下作博士后研究。名师出高徒！卡西米尔对理论物理有许多贡献，包括在数学上证明了半单李群的完全可约表示；提出了核四极矩假设，计算超精细结构；给出了顺磁弛豫现象的热力学解释; 解决了超导态的热力学理论等。

有名的卡西米尔效应，是二战后1948年他在飞利浦物理实验室工作时提出的，这个效应的研究丰富了量子场论的真空观念，其影响一直延续至今。提出卡西米尔效应的过程，这个发现产生于在飞利浦实验室对用于工业的石英粉末悬浮液的研究。卡西米尔效应，指的是真空中两片中性（不带电）的金属板，会出现吸力而互相靠近的现象。理想情形下，要求平板是无穷大和无穷薄的。这种似乎是无中生有的吸引力，在经典理论中是不会出现的，一般被解释为是量子场论的一个重要结果，因为它证实了零点能的存在。

卡西米尔是在研究胶体分子间范德华力时，启发了卡西米尔力的计算。卡西米尔考虑胶体分子问题的相对论修正之后，进一步思考两个宏观物体之间的色散吸引力问题。当他向玻尔谈论这项工作时，玻尔说了一句：这一定与零点能有关！敏感的卡西米尔受到启发后，完成了两平板之间吸引力的计算，得到了著名的卡西米尔力公式。这是最广为人知的真空场及其场效应的例子，可以简单地用真空涨落来理解：两个平面之间的真空涨落，不同于平面外面的真空涨落，其原因是因为靠得很近的平面，限制了其中能容许的某些虚光子的频率（或波长）。束缚于平面之间的虚光子数，要比外面的虚光子数少很多，因此，涨落的能量也就更小。里外真空涨落的差异，对平板产生一个向内的推力F（单位面积的力），使得它们表现为互相吸引的卡西米尔效应。卡西米尔力很小，只有在两平板距离非常之小时才可以被检测到。然而，卡西米尔力可以看作是量子效应在宏观上的体现。

C、实验证实卡西米尔力

尽管可看作量子效应的宏观体现，仍然难以实验检测，其原因是因为实验条件要求太高：两个平行金属板相距很小距离（如1微米），还要做到“严格平行”，表面“纯净无杂质”，等等。因此，直到卡西米尔效应被预言的10年之后，斯帕纳伊才完成了对卡西米尔力的首次测量。实验的精度虽然不高，却证实了该效应的存在，第一次对检测卡西米尔力有了实践认知。1997年在美国华盛顿大学的史蒂夫•拉莫洛克斯，首次对卡西米尔的理论提供了坚定的实验证实。他们利用新的方法，对卡西米尔力进行了更精确的测量。

虽然卡西米尔最初的理论是用于平行板，但实际上以这种方式测量力是很困难的，因为很难将靠得很近、具有一定面积的两个金属板，对齐得足够好以得到精确的实验结果。对此拉莫洛克斯在1997年实现了根本的突破，他们测量金属板和金属球之间的力，这种设置不需要精确对准两个平面，因为这时候的卡西米尔力与平面的面积无关！拉莫洛克斯的实验结果与之前的测量相比，这是一个了不起的成就。所以，拉莫洛克斯对方法的改进算是卡西米尔实验的一个里程碑。

自此之后，物理学家们考虑、计算、测试了各种不同几何形状的金属表面之间的卡西米尔效应。此外，卡西米尔力有时还表现为斥力，不是通常的吸引力，和朗道一起写《理论物理学教程》的栗弗席兹最早计算了这种结构。卡西米尔力最重要的意义是在于，它是量子现象的宏观效应。近年来，不仅在其实验检测方面有突破，理论研究也有进展。一个有趣的事实是：卡西米尔当年的研究起始于对范德华力的计算，几十年之后，理论上已经证明，这看起来完全不同的两种力，本质上是一样的！都是起源于真空涨落，因此，两者的界限已经开始模糊，可以说范德华力其实是分子尺度的卡西米尔效应。

有关范德华力和卡西米尔力的相关研究，还涉及到一个有趣的事实：壁虎能爬墙的原因，原来用范德华力来理解，现在也可以将它说成是卡西米尔力，正是印证了“量子现象的宏观效应”那句话。卡西米尔效应在纳米技术中有表现，对纳米尺度微型器件的设计和制造，既有不良的影响，也有好的应用，因为当距离小于几十纳米时，和其他力相比，卡西米尔力占了主导地位。

例如，有可能使得本来可移动的部件粘结在一起，使得可移动元件坍缩到本来不动的元件上，对系统造成了巨大的破坏。人们也利用此类有害现象，达到有用的目的，例如有人开发了由卡西米尔力驱动的微型机械装置；有人在微米级机械组件设计中，利用卡西米尔效应控制器件中导电板的运动，等等，此类研究方兴未艾。总之卡西米尔物理已经远远超出了74年之前最初研究工作探索的范畴。

近几年科技界的绝活远不止卡西米尔效应，已经让我们切实地体会到了真空中虚粒子的存在，近几年科技界的绝活远不止这点──虚粒子不仅存在，一定的条件下还能“转化成”实粒子！这包括卡西米尔动力学效应、黑洞的霍金辐射，以及真空与宇宙学的关联等。

D、动态卡西米尔效应

如之前介绍真空不空，由各种虚粒子组成。真空的能量暗藏在虚粒子中，而虚粒子可以看成是瞬间生成又立刻湮灭的一对正反粒子。这个正反粒子对，在一定的环境下是否可以转化成实粒子呢？这个疑问已经在实验中被解答，被扰动的真空中，虚粒子转化成实粒子的现象已经被观察到。这个现象被称为动态卡西米尔效应。传统意义的卡西米尔力，指的是相对静止的两平面之间的吸引，动态卡西米尔效应中的两面镜子则相对而言作快速移动（类似机械振动）。也就是说，相对之间有一个方向大小不断变化的加速度。

这个很快加速移动的镜面，可以将虚光子变成真实的光子。其过程可以直观地理解为加速度的作用，破坏了瞬间产生瞬间湮灭的正负粒子对之间的正常时间关系，时间变长，长到虚粒子成为实粒子而被发射出来。所谓“镜面的加速移动”未必见得要真用机械方法实现，可以有各种等效的模拟方法。2011年瑞典哥德堡的研究人员实现了超导微波谐振器中的动态卡西米尔效应，检测到从真空中产生的微波光子。2013年3月《美国国家科学院院刊》上的一篇文章，还描述了约瑟夫森材料中的动态卡西米尔效应。

动态卡西米尔效应描述的是两面镜子相对振动时真空态的变化情况，如果不是来回振动，而是将这种想法扩展到匀加速坐标系统，则得到安鲁辐射。即假设二人分乘两艘相对作匀加速运动的飞船，他们看到的真空会是一样的吗？上世纪70年代几位物理学家的研究，就是为了回答这个问题，现在我们将其称为安鲁效应。有时也称为傅苓-戴维斯-安鲁效应。因为它由以下三位人士提出：史蒂芬•傅苓（1973年）、保罗•戴维斯（1975年）以及1976年的威廉•安鲁。

安鲁效应根据等效原理，加速度和引力场是等效的。也就是说，在强大的引力场附近，也有可能发生“虚光子”转化成“实光子”产生辐射的现象。“霍金辐射”就是一个典型的例子。

E、宇宙学和真空

黑洞辐射不是一个简单的公式就能了事的，首先得说明辐射的物理机制。根据霍金的解释和计算，黑洞辐射产生的物理机制是黑洞视界周围时空中的真空量子涨落。在黑洞事件边界附近，量子涨落效应必然会产生出许多虚粒子对。这些粒子反粒子对的命运有三种情形：一对粒子都掉入黑洞；一对粒子都飞离视界，最后相互湮灭；第三种情形是最有趣的：一对正反粒子中携带负能量的那一个掉进黑洞，再也出不来，而另一个（携带正能量的）则飞离黑洞到远处，形成霍金辐射。这些逃离黑洞引力的粒子将带走一部分质量，从而造成黑洞质量的损失，使其逐渐收缩并最终“蒸发”消失。

霍金相信他的研究结果，只好认为信息就是“丢失”了。战争的另一方则强调量子力学的结论，认为信息不可能莫名其妙地丢失。形成黑洞之前星体的信息，以及黑洞形成后掉入黑洞物质的信息，都保存在黑洞视界的二维球面上，犹如一张储存立体图像信息的“全息胶片”，在霍金辐射过程中，这些信息应该会以某种方式被重新释放出来。之后霍金对黑洞的信息丢失问题发表的文章，提出一些新的说法。

例如他曾经认为事件视界不存在，宣称黑洞不黑，应该叫做“灰洞”；又说，黑洞并非无毛，而是长满了软毛，提出“软毛定理”。此外，形成“霍金辐射”产生的一对粒子是互相纠缠的。处于量子纠缠态的两个粒子，无论相隔多远，都会相互纠缠，即使现在一个粒子穿过了黑洞的事件视界，另一个飞向天边，似乎也没有理由改变它们的纠缠状态，对此的解释也难以使人信服。

近年来，弦论学家们在黑洞信息丢失问题上有些进展，也涉及到对“时间空间”以致真空概念的理解。而我国到目前为止，大中小学教材再返回研究生课程，都不讲“卡西米尔效应”，从上可知其原因。

我们也是大学毕业多年后，到改革开放看杂志才知道。此兴趣与

20世纪50年代初的四川，新中国的山区农村，穷人翻身得解放，孩子们也能上中、小学。但在中国本土，对西方的庞加莱猜想、卡路扎--克林的微小圈、宇宙蛋等观念，在山区农村并没有传播，更不用说西方的弦论还没有诞生。1958年开始的大跃进后，虽然全国都在向科技进军，但到1959年由于严重的自然灾害，很多农村出现了严重的饥荒。而新中国第一代部分上过中、小学的爱沉思的青少年，从自然、数学、物理、化学课等的普及知识中，却能类似知道西方的量子力学中，有“量子”不可分概念；这和古希腊哲人的“原子”概念是相同的：那时西方的“量子”、“原子”概念仅是个球量子无限循环图像。

如果西方的“量子”、“原子”概念，仅是个球量子图像，逻辑推理“量子”不可分，就会成悖论──如果数学中的“整数”单位“1”，不是单个“物体”简并的代用，计算“可分”也不是“1”的话，那么饥荒中的沉思──活人和死人之间会出现了一个界限：即人死了，死之前，单个活人的实在和客观，就成了“冻结”的“整数”单位“1”。但死之后，就会类似向“无”、“气”、“虚数”、“负数”等实在和客观的转化──这类似进入了“点内空间”，是有空的整数单位“1”。即如果把类似活人的实在和客观，看成是整体，是球量子；那么活人死亡的实在和客观，就类似整体有“破裂”──如果一张纸中间破裂，整体是球量子，这是增加的环量子图像。这类似“大量子”论。

即使在远离生活的边缘，如果理解深刻和正确，数学也可以等价于“实体”──特别是当实验还做得不多，或观察还不是十分到位的阶段，可以说数学实体，比物质实体更实在。不知四川人张天蓉教授，有没有这种经历；或在成都读高中时，听没听到有人说此体验。

【10、结束语】

读杨金城教授的《理论物理文集》，深感理论物理探讨类似“长征”走路，其中20世纪量子论和相对论的出现，类似长征路上的“伟大转折”──认识到物质小到微观时空，还可以进入类似“点内空间”而存在实数、虚数、复数的不确定性形态；运动速度也存在低速、高速之分的巨大差别，以此引起科学技术的巨大进步。但“质子组学”的建设还没有认定，对社会科学的“质子组学”的建设还无能为力。

杨金城教授的《理论物理文集》，类似歌颂“长征”之路“质子组学”之外的“英雄”之举，使我认识到还有三点可说。

A、原子原子核+人工智能=质子组学

2022年6月13日“科学网”赵玉民个人博客专栏发表的《核科学群英谱》一文，背后提出了一个“原子原子核+人工智能=质子组学”的科学“长征”路问题。上海交通大学物理系赵玉民教授说的是：“原子核科学在大众眼中往往不受待见，在日常生活中讨论得不多。现在新闻中科技热点往往是芯片、人工智能、量子信息等……或者因原子核科学近年来‘冒泡’不多，而认为原子核科学是传统科学领域了,‘甚至不再是科学最前沿领域了’。这两种想法都是错误的……原子核科学是一个很大的领域，是一个亟待发展的广阔天地，在中国实现民族伟大复兴过程中，必将是非常重要的一个侧面”。

2021年11月19日在“粒子物理研究所论坛”上，赵玉民教授发表的《原子核之美》一文中说：“原子核是复杂的量子多体系统，也展示了给许多惊艳的系统规律。深入系统地认识原子核是现代科学的前沿与重大挑战之一”。他的认识是正确的，但他没有找到问题的根本。正像电视连续剧《伟大的转折》中说的“红军”英勇无比，英雄中众多，但决定成败的是“三人团”类似的“质子组学”。电视连续剧《平凡的世界》、《人世间》、《红旗渠》中说的“姓资姓社”争论，也因为社会科学类似的“质子组学”有“改革开放”实践的分歧。

而且即使原子核科学后来有量子色动力学、超弦理论、圈量子引力理论、全息论、量子纠缠等大的发展，但也如2022年《环球科学》6月号发表的《量子引力：下一场物理学革命》一文中说：“无论圈量子引力还是规范/引力对偶，都表明时空不是最基本存在。究竟哪个量子引力候选理论可以完成这场革命？各类候选理论还需要完善，并等待未来的实验做出最终判决”；即它们的“冒泡”也不受待见。

而质子组学+Al的自然与社会全息交叉的科学探索看到，20世纪以来，自然科学重视元素周期表引出加强了原子、原子核、基本粒子，以及对质子、中子、电子到量子色动力学的混合研究，方向是对的，也取得无数的成功的科学技术成果；也如社会科学重视阶级斗争、政权建设的功能，加强了政党政治、人民性全球化、共同富裕到改革开放等的践行，方向是对的，也取得无数的成功的社会经济成果一样。

但“量子色动力学”等原子元素量子等基础理论的进一步发展，仍是是把质子、中子、电子等内外层混合在一起，以重子、强子、介子等之名作的理论和实验，走到的尽头如不知原子弹氢 弹核战争核讹诈、核辐射核放射性污染，如何像“柯猜芯片”无撕裂就能翻转？

加之此时的“俄乌特别战争”，以及发生既有像“埃尔多安现象”类似元素周期表中独一无二序数地位的“质子人物”，也有像“麻生太郎”类似重子、强子、介子等理论和实验中不分中子、质子地位的“中子人物”，实际还是类似的“质子”在主宰“特别战争”。在这之下，说自然科学与社会科学的全球化也许还要经过百年时间的应变。

B、质子组学+人工智能=量子色动化学

2022年6月19日“科学网”汪晓军个人博客专栏发表的《六条生命引发的思考》一文，华南理工大学汪晓军教授说：“兰州新区甘肃滨农科技有限公司污水处理厂的污泥干燥车间发生爆炸事故。污泥爆炸至使周边6名人员确认不幸遇难。在没有发生这次污泥爆炸事故前，有多少人会想到干燥污泥能发生爆炸，并造成了重大的人员伤亡事故呢？我估计很少，我在化工厂工作过，算受过系统安全培训，也参与过多起污泥干燥工艺与技术的讨论与项目评审，似乎从来都没有讨论过干燥污泥会发生爆炸，及如何采取措施防止这种安全事故，许多人，包括我自己都缺乏这种安全意识”。

该文后面的跟帖中，新疆的张学文教授说：“我这是第一次得知污泥还会爆炸！读此博文后方知是‘污泥中含有大量易挥发易燃有机物成份与空气混合后形成的气体粉尘爆炸科学’。学习了！”

汪晓军和张学文教授说的很多人“没有想到有爆炸的风险”，也是事实。但之前网上已有报道“量子色动化学”在研究此类的风险。原理是：量子色动化学解读打通原子、原子核内层质子数一端的弦方，都离不开新的理论或观点的创立──这要联系量子卡西米尔效应的现象。因为量子色动化学能，根据量子卡西米尔平板吸引效应原理，再利用量子色动几何学，对由“编码质点”和“非编码质点”引起的量子色动化学振荡反应，可进行大数据、云计算中的选择小数据处理。

即从卡西米尔平板效应、原子经济性、弦方形成的经济性、利用率、副产物、能源、安全等出发，“好质子数”的波函数、密度泛函、杂化泛函等综合，公式与“3N”和“4n”个变量函数的数字3、4、6、8、7、12、14、16等数量选择相关，拟设如下公式为：

Z=（3×N）+（4×n）          （1）

从量子色动化学效应看，这里有上千上万个化学反应方程并行计算，其中哪一些元素和化合物是重点？对此的质子波函数方程拟设为：

A+X→D或A+X=D            （2）

A+X→D＋E或A+X=D＋E    （3）

其（2）式中，A代表水分子；X代表称为的“弱力能源粉”或所谓的“可燃炔”，或其他操作的手段及方法。X还表示实验分析者，不知道实验者自己使用方法的化学物质成分，而且这些化学物质可以多于一种，即X可以是“打包”的总称。D代表反应或者燃烧后的产物，它的主要成分是水蒸气，或者再加上二氧化碳CO2。

上面（3）式与（2）式不同，主要是X，是被实验分析者知道自己使用的化学物质成分。这样的好处是，由于知道X的化学性质，对于能实现的水“燃烧”实验，D除水蒸气外，还可能猜测出生成物的大致范围。对于猜测出的每样物品设置一种检测的仪器，E就表示实验者可以用遍举的方法，一一设置检测反应或者燃烧后的未知产物，即E类似“遍举截面”识别方法，检测清楚的生成物。

量子色动化学=质子组学+人工智能，还可以联系2021年1月15日《光明日报》，发表的《我国新设置“交叉学科”门类》一文中说：“在‘交叉学科’门类下，‘集成电路科学与工程’和‘国家安全学’作为一级学科设置”。这里“集成电路科学与工程”类似“人工智能”，而“国家安全学”类似“质子组学”问题之一。原因是，无论被称为“工业维生素”的稀土元素，在能源转型中发挥着不可代替的作用，还是“元素周期表中的毒药”到“爆炸是一种危险的化学反应”、“速效救心丸”、“间谍的夺命元素钋”，等等，都与“量子色动化学”说的原子原子核中“质子组学”弦方结构的反应活性有关。

如被称为“元素多面手”的无处不在的碳，从木炭、石墨、富勒烯到清澈透明的晶体、坚不可摧宝石的钻石，以及变成了煤炭、石油、天然气、塑料、不锈钢等，为啥外在多样？其实也与碳元素中“质子组学”弦方结构的反应活性有关。稀土元素广泛应用于传统工业、航天航空、军事、新能源及其它高新产业和环保领域，多变原因也一样。

它们从原子原子核内“质子组学”+“人工智能”可推知“量子色动化学”振荡，也是一种量子力学现象。类似如果一个中子可以，以规则中子或镜像中子的形式存在，那么就可以得到这种振荡：在两种状态之间来回摇摆，只要这种转变不被禁止一样。

C、1/（质子组学）+1/（量子色动化学）=氢原子氢能

一个质子不是“质子组学”，就像“光杆司令”，没有大部队了一样。但一个质子构成的氢原子，是最简单的元素，也是既危险，又不可或缺的最重要的元素──两个氢原子可以组成一个氢分子。氢能与许多元素发生类似的反应。氢将我们所有人与宇宙的起源联系在一起，所有其他元素都是由氢产生的，正因为氢有如此之多的重要作用，所以它是当之无愧的“第一元素”。一个人，也能如此类似吗？

一个质子“氢”装上阵，氢键对称实际上是一个完全独立的物理现象──当氢原子的迁移率达到最大时，氢键的对称化就开始了，并非发生于结构相变或自旋转变的压力点，因此可以说氢键对称化（从核磁共振的角度）与结构或自旋相变没有任何关系──氢键在自然界中无处不在，是一些新材料得以存在和发现的关键。被氢键稳定的体系通常表现出丰富的物理现象，如相变、超离子态或高温超导性等。

这些现象往往发生在氢键趋于对称的时候，即当氢原子位于两个较重的原子之间的几何中心位置时。在这些不同体系中，氢键对称发生时，与氢原子最近邻的氧原子的距离都会达到一个几乎相等的临界值，完全独立于样品的化学、结构甚至量子力学性质的氢键环境。

氢键氢能的用途很多，从氢燃料电池、氢燃料内燃机到火箭燃料、石油精炼、制造化肥、开采金属等等。我们每个人，一个人类似一个“质子”不是“质子组学”，也能“氢”装上阵发挥一个人的作用吗？

科学有三极，一极纠错，一极赶超，第三极是：立足前沿研究，等待“前沿”检验，共赢面对未来。在写此文快结束时，我病了一周。刚好，我给杨金城教授寄去初稿草稿。很快他给我回信说：

“你太累了，你写那么长的论文多耗精力，放一放慢慢研究。从俄罗斯与北约的斗争来看，当今世界上许多头头──总统，道德和良心已经没有了，做地球人的资格都不够。当初说不东扩，现在是不要脸地拼命东扩。俄罗斯一国就抗住了30多个所谓发达的国家的压力，靠吹牛皮的人是没有这个胆量的。什么是伟大？俄罗斯就是伟大！第二次世界大战是苏联人用血肉为欧洲人换来的今天，要是希特勒不去打苏联，希特勒不知统治欧洲还会多久？要是欧洲打第三次世界大战，俄罗斯人决不会再为欧洲人卖命了。这次俄美打架，让世界人民看到了，真正的人性与道德和良心。活着才能看到热闹！杨金城2022年7月3日”。我感谢他的关心；活着也是为明天更健康地生活。

参考文献

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[15]乌达明，质子时空元素的量子色动化学初探──自然科学与社会科学全息交叉探索（3），Academia Arena，May25, 2022；

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