自旋曲线过所有基本粒子质量点证明

b、从沈致远到丘成桐

从沈致远教授到丘成桐教授，后者的卡-丘空间理论，把弦理论推进到极点，也遇到有类似大数难收敛的困难。例如，丘成桐教授1977年证明了卡拉比猜想，继后霍罗威茨(Gary Horowitz)、斯特罗明格和威滕等国际著名弦论大师，证明了弦论某类特殊的6维卷缩成极小空间的几何形态，不是随便能以任何方式“折皱”起来的，能满足弦论那些条件的几何形态，就叫卡拉比-丘成桐形态，或卡-丘空间。但起先霍罗威茨、斯特罗明格、威滕和丘成桐等认为只考虑用少数几个卡-丘空间拓扑类，就可完成弦论决定宇宙“内空间”的任务。

可是不久便发现，卡-丘空间比原来估计的来得多，于是决定内空间的任务，一下子变得无比困难。因为稍后发现有无数卡-丘空间，任务就更遥不可及。这种被称为“卡-丘空间疑难”和这个证明，西方也许还竭尽心力地在研究；而且卡-丘空间疑难，还细分为三大难题：

A、弦理论解决了物质族分3代与卡-丘空间3孔族的对应，但仍有多孔选择的难题。

B、弦理论解决了多基本粒子与多卡-丘空间形状变换的对应，但仍有多种形状选择难题。

C、弦理论解决具体的基本粒子的卡-丘空间图形虽有多种数学手段，但仍遇到数学物理原理的选择难题。

2002年以来出版的《三旋理论初探》、《解读<时间简史>》、《求衡论──庞加莱猜想应用》等专著，以及《凉山大学学报》2003年第1期发表的《从卡-丘空间到轨形拓扑》等论文，找到了解决三大难题的道路，凸显了中国本土在庞加莱猜想外定理和翻转引理的基础上，竭尽心力地研究了近半个世纪拿出的中国弦学和圈学，融入世界。

沈致远教授说，根据量子论标准模型，夸克有3代共6种“味”：上、下为第1代；奇、粲,为第2代；底、顶为第3代。每种“味”各有红、绿、蓝3种“色”，正好与3代3×6=18种夸克一一对应。

标准模型认为不同色并非不同夸克，夸克只有6种。但这都不是他的成果，然而沈致远教授说他的SQS理论，认为不同色的18种夸克，各具有不同质量，已为实验证实。但他没有拿出国际主流认可的实验事实根据来；因为夸克3代共6种“味”有质量，是对的；但与每种“味”各有红、绿、蓝3种“色”的质量是不分的事实不符。

沈致远教授说，按照标准模型，夸克衰变参量由6个C-K-M三角形代表。C、K、M分别代表卡比博（Cabibbo）、小林诚（Kobayash）、益川敏英（Masakawa）等3人，后两人曾获得诺贝尔物理学奖。

C-K-M三角形中的归一化三角形，一个内角γ之误差过大，三内角之和不等于180°。即问题是归一化三角形，是否真是三角形？

如果不是，标准模型必须修改。但他的SQS理论认为归一化三角形，不是一个三角形而是三个三角形，γ角之误差过大及其三内角之和不等于180°，是标准模型将三个三角形当作一个三角形处理。

而他的SQS理论算出的结果，又是与实验数据符合，为标准模型解了困。但仍请他拿出国际主流认可的实验事实根据来。

因为卡比博、小林诚、益川敏英等3人的主要成就，是解决了夸克“味”的3代共6种的分代问题，但并没有给出具体定量的与实验数据相符合的质量谱计算公式。而根据“96版质谱公式”，对应C-K-M三角形，实际代表质量起源的量子数弦图类似大坝船闸的三道闸门。

众所周知，C-K-M也称卡比博-小林-益川矩阵，是标准模型表征顶类型和底类型夸克间，通过W粒子弱相互作用的耦合强度。1963年卡比博首先给出二代夸克的情形，被称为卡比博矩阵或卡比博角。1973年小林诚和益川敏英把它推广到三代夸克。

三代矩阵含有相位，可以用来解释弱相互作用中的电荷宇称对称性破缺（CP破坏）。CP破坏是解释自宇宙大爆炸以来仅物质存在(即反物质消失)的沙卡洛夫三条件（热力学非平衡，重子数不守恒，C和CP对称性不守恒）之一。因此，寻找CKM矩阵参数的微观物理起源，是粒子物理理论研究的重大课题之一。我们没有走一个CKM三角形或三个CKM三角形之路，而是寻找巴尔末公式类似的玻尔-卢瑟福的核式弦图来求解“质量光谱”线公式。

由此首先要解读玻尔的类似主量子数n，联系96版质谱公式的主量子数N，实际蕴含类似小林诚和益川敏英基于卡比博的一次“分代”，而提出在强相互作用中存在有三次“分代”的时空撕裂。我们在96版质谱公式中，就此分类排出夸克和轻子各组质量谱主量子数N＝1、2和3。这是基于或参照卡比博、小林诚和益川敏英思想的创新。

c、从沈致远到爱因斯坦

沈致远教授说，从广义相对论方程出发建立统一场论基本方程，广义相对论方程右边是动力学公式，左边是运动学公式；爱因斯坦对此方程左边的源于基本原理的因，以大理石表示满意；对带有人为因素的方程右边的果，以稻草表示不满意，并说要将稻草变为大理石以寻求统一场论基本方程。但爱因斯坦以失败告终，所以他要舍弃广义相对论方程右边的稻草，从方程左边的大理石出发建立基本方程。

即右边为零的广义相对论方程代表真空，顺理成章以真空为空间之基态，作宇宙万物之基础，并重新定义广义相对论方程的度规张量，乘以高斯几率分布，数学推导方程的右边之动力学公式就会自动出现。

沈致远教授说这里引入几率是关键，这两个简单的宏观基本方程，右边之因，包含几率；左边之果，不包含几率。随机原因怎么会产生完全确定的结果？这是因为基本粒子内部运动具有许多条彼此分开的轨道，各代表不同的量子态。粒子在一条轨道上的运动状态是完全确定的，粒子在何时跳到哪一条轨道是随机的，由方程右边的几率决定。量子论是从量子化到几率解释，他的SQS理论则是从几率化到量子解释，给出所有基本粒子之内部运动规律、特性参量及其相互作用。但由于方程之精确解尚未求出，只能作一些定性和半定量分析。

例如他的这两个方程，分析能符合的是，所有四种作用力统一于71倍普朗克长度，可解释静电力与引力之巨大差异。

即其一，相当于左右两边均为大理石的广义相对论方程的引力方程，在小于四分之一普朗克长度时引力变为斥力，排除了引起无穷大的“奇点”。其二，也相当于麦克斯韦方程的运动学/动力学方程。

沈教授的这种篼底，他的一通百通，随之而来真找到正确的包罗万象的原始统一场论基本方程，窥其一斑或欲睹全豹，还真致远。

即未来仍有待原始基本方程之精确解的求出，尚须努力；他说留的25项预测，是供实验检验。这说，这等于白说。

d、从沈致远到罗威利

统一场论引入几率，早有先例──如玻恩在波粒二象性中引入几率波描述。又如目前罗威利的圈引力理论，对转移概率“自旋网事件”的自旋泡沫，也是采用几率云与自旋网相结合的数学描述方法。

其实爱因斯坦的广义相对论方程也含有几率成分，只是没有被认真开发。因为广义相对论方程是建立在黎曼张量的数学基础上的，彭罗斯认为在广义相对论方程中黎曼张量应分为韦尔张量和里奇张量。

韦尔张量的自由引力场效应，相当于纯粹的像散透镜，有正聚焦和负聚焦的焦距。但里奇张量是物质分布决定的聚焦效应，只相当于一个正透镜。具体应用里奇（Ricci）张量的地方是：不管平移或圆周运动，两个物体中当一个物体有被绕着的物体作圆周运动时，被绕物体整体的体积有同时协变向内产生加速类似的向心力的收缩或缩并、缩约作用。即存在体积减少的聚焦效应。

圆周运动要整体实施这种效应，在被绕着物体及作圆周运动物体的半径与质量及距离之间的比例存在巨大差异关系时，必然存在量子信息隐形传输的实数光速与虚数超光速的几率波联系。所以杨新铁教授等认为，广义相对论方程不存在压缩的时空流形描述，也是错的。

E＝ｍｃ2＝ｍ0(静止质量)ｃ2÷√[1－(ｖ2/ｃ2)]，是狭义相对论数学方程的质速关系，这里爱因斯坦把虚数超光速排斥在外，主要是为了把像在点内空间没有实在性的量子信息隐形传输排斥掉。

因为即使像发表相对论把时空搞得很抽象的爱因斯坦的天才头脑，也是很难理解像虚数的点内空间没有物质实在性的量子信息隐形传输论。但玻尔是支持像虚数的点内空间有量子信息隐形传输论的；玻尔和爱因斯坦等学派的交锋，对决相持了数十年，直到上世纪60年代以后，贝尔等人用数学和一系列精巧的实验，最终证明是玻尔对，而爱因斯坦错了。中国传统科学的统一场论三旋理论，不是分裂世界，而是融入世界，并能消除统一场论万物理论弦论和圈论的一些难点。

例如罗威利的《假如时间不存在？》一书中说，他们没有搞清楚构成空间的圈子，如何表现它们相互交叉在某些点的断开穿过的？

是的，弦论和圈论的一些小圆环圈组成链条线、自旋网、宇宙“布”，一个环圈必须在相互交叉穿过时，当断开的要能断开，当合拢的要合拢，这在拓扑数学上是禁止的，在无机物是不可见的；但三旋理论对这道难题能够給予说明。因为一个环圈虽然是一个单圈，但它的三旋类似是无数个圈，特别是它的线旋类似磁场的无数磁力线穿过一个电流圈。所以弦论和圈论的链条环圈在相互链接交叉穿过时，当断开的断开了，当合拢的合拢了；三旋环圈的线旋类似磁场的无数磁力线，就像带有全自动尼龙丝粘扣带的原理一样。这种一分为多，又是合多为一的模型，还能说明波粒二象性既是物质波又是几率波。

把罗威利书中说的弦论丘成桐的卡-丘空间难题，和我们说的沈致远的面心晶体结构难题，合称丘成桐-沈致远难题，这是解决了基本粒子种类数量对应的难题后，还不能排除该模型本身多出数量的难题。但三旋统一场论从加来道雄的《超越时空》提供的类似黎曼切口轨形拓扑的数学方法，能解决丘成桐-沈致远难题。

因为用黎曼切口轨形拓扑的数学方法，不管是对弦论还是圈论，都能作25种卡-丘空间模型且只能作25种卡-丘空间模型，从符号动力学编码定量解答标准模型要求的25种基本粒子的难题。同时，根据流体力学的“泰勒桶”数学模型，还能定量解答暗能量、暗物质的现代宇宙学难题。即宇宙总质量(100%)≌重子和轻子(4.4%)+热暗物质(≤2%)+冷暗物质(≈20%)+暗能量(73%)。

这里“泰勒桶”说明物质和能量类似是由三个部分构成：桶、流体、搅拌棒；流体要装桶或要流动，以杆线弦及试管弦、管线弦及套管弦等4种结构对应，杆线弦是全封闭，只有试管弦、管线弦及套管弦等3种符合，占75%，可射影约73%的暗能量。

剩下的25%杆线弦，射影约27%的物质，说明杆线弦射影的是搅拌棒和流体，这使弦论和暗能量、暗物质及显物质有了联系。

因为这和以黎曼切口轨形拓扑的25种卡-丘空间模型，编码对应的25种基本粒子也不矛盾；道理是这25种轨形拓扑是全封闭的，只可射影基本粒子的“超伴子”或场粒子。同时轨形拓扑的“超伴子”也可射影流体，是装入泰勒桶的，这让各类基本粒子，与其超伴子，既能分开，又是合而为一，也解答了实验为什么找不到超伴子。

而基本粒子作为显物质，还需要配上适当的搅拌棒才完善，所以用搅拌棒来筛选占约27%物质中的显物质和暗物质成为可能。我们把这称为方程藏象论，惠勒-德威特方程要实现用模型模具处理，这一步首先是美籍印度人阿希提卡重新诠释了爱因斯坦的广义相对论方程。阿希提卡公式方程藏象论走近量子引力理论模型模具后，由此霍罗威茨、斯莫林、威藤等一批西方年轻有为的科学家们，才顺利找到处理惠勒-德威特方程藏象论的“圈论、弦论”等模型模具方法的。

罗威利说在弦和圈以外，目前还有一些其他观点和进展，如法国人阿兰·孔涅的“非交换几何”数学、彭罗斯的自旋网等方程藏象论，但都不及用弦和圈这种模型模具处理明快、简洁、基础，影响大。

但所有这些成就，都不能解答物质族基本粒子质量谱计算公式的定量问题。而沈志远教授说他的统一场论，就是要以“变换因子”解释使物理学家困惑的若干“等级问题”，如已知两个基本粒子的质量之间有相差几千亿倍的物理量的。可见沈志远教授的中心也仍然是纠缠这个问题，这是对的；他还说他做到了解释。道理是，质量的起源是当代粒子物理学中公认的难题，因为粒子质量几乎破坏所有的对称性。所以最终随机量子空间粒子物理及宇宙学统一场论的新版本，当然其核心的顶层也是质量谱计算公式。

由此来看沈志远教授几率解释的SQS理论的统一场论基本方程，他自己明白只是小菜一碟。当然他也不会说没意义。这类做功的人太多，就类似拔河比赛参加的人越多越热闹一样。只有经过这些阶段，搞统一场论的才会“长大成人”。例如，我们自己也曾走过这段路，在《三旋理论初探》一书就有说明。这是采用朗道和栗弗席兹《场论》一书的分析方法，用电磁场和场内的一些粒子所组成的整个体系的作用量S，类比引力场及引力子。S应当包含着三个部分：

S=Sf+Sm+Smf                (5-4-1)

而三旋理论把量子场和引力场的数学基础，延伸到黎曼切口，使得微观蛀洞图象对应的量子场，更接近于蛀洞喉管半径等于零的黎曼切口，引力场才象黎曼切口拉出了喉管的蛀洞。于是量子场强力、弱力及电磁力的统一方程，可以用我国于长丰和徐进发表的逻辑量子分析的类似方法。由此，我们的量子与引力简并的大统一方程，是把引力场看成是皮，把量子引力看成是毛，由毛和皮才能组成整个宇宙体系的强、弱力及电磁力与引力的大统一方程，即整个体系的作用量S，应当可以简并为包含量子引力与引力场两部分：

S=Rik+F12                             （5-4-2）

其中Rik是收缩黎曼曲率张量，它表明引力为引力场时空的一种曲率性质的表现形式，而类似爱因斯坦的广义相对论方程项。

F12为量子场基本粒子间弱、电磁和强3种统一的相互作用力，而类似于长丰和徐进的逻辑量子方程项。S=Rik+F12式右边的前项，表明能量-动量张量决定了存在于超空间中总的弯曲程度。由于只有对于质量足够大的物体，引力相互作用才起作用，因此研究引力场只讨论宏观物体；研究量子场时，由于量子质量太小，引力一般忽略不计。但（5-4-2）方程也表明在大的时空范围内，引力与基本粒子是相联系的。例如用以色列科学家威克斯曼和洛比提出的破解宇宙伽玛射线的理论模型，更能加深对它的理解。

该模型认为，到达地球的大部分伽玛射线，实际上是引力引起的巨大冲击波的剩余能量。引力使星系气云自我坍塌，并产生巨大的疏散星团。这个过程中产生的电子以每秒297720.5千米的速度运行，这些高速运动的电子与被称之为大爆炸回声的宇宙微波背景辐射中的低能量光子相碰撞，碰撞使其部分散射出的光子能量增加形成伽玛射线。今天在宇宙中观察到的伽玛射线背景辐射，便由此形成。

根据大爆炸理论，宇宙中与暗物质相对的初始物质的数量，远远大于观察到的行星和星系物质的总和，大多数初始物质可能被俘获在星系气云之内，观察到的伽玛射线可能是这些神秘物质存在的第一个信号。可见人们已经开始明白，在时空弯曲的基底空间上，引力场和量子场的分段叠加是相容的。如果沈志远教授的心中真在追寻纠缠藴含的这种统一场论的质量谱计算公式新版本，而且他说做到了解释如已知两个基本粒子的质量之间有相差几千亿倍的物理量的、使物理学家困惑的若干“等级问题”，是可信的，也还有问题。

因为即使沈志远教授得出了物质族质量谱计算公式还不行，这种方程还要做到减少标准模型中存在的28个基本常量。这是什么意思，众所周知，28个基本常量在物理公式中属于耦合常数，统一场论基本常量如果存在有28个，这是一个非常大的数字，减少一个基本常量都是科学的重大进步，所以这个要求非常之高。为什么呢？因为基本常量是指一个出现在自然定律中而且无法被计算的量，只能通过实验来测定。所以统一场论的核心顶层，又变为是否能减少基本常量的数目为标准。当然，试图拿出物质族基本粒子质量谱计算公式，特别是搞夸克质量谱计算公式的人很多，不管是官科、民科，国内外都有。

但迄今为止一直没有任何人试图取得公认的成功。原因是很多人不懂得统一场论是藏象论。反之藏象论也是统一场论，这是中华民族中医早于古希腊文明之前就开创的，也有别于我国同期的《易经》、《老子》。从藏象论看“象”与“藏”的实验测定和计算，是一门大学问，接轨了西方的近代和现代自然科学，也说明了不懂得藏象论，也就不懂得相对论、量子论，反相反量反中医是一家。

5、巴尔末波长量子数曲线弦图公式插值方法

类似拉森和沃格特，通过将复杂曲线拆分成更容易理解和计算的基本曲线，由此逐步窥探到了插值问题的本质，最终完整且系统地解决了插值问题的方法，其实早在119年前瑞士的数学家巴尔末，1884年已经迈出类似应用的第一步──插值求一种基本粒子具体的量子数的系列数值，可用曲线穿过圆周时空给定数目的点。

这就是为啥在前面章节，我们已经多次提到巴尔末公式的原因。

笔者对于氢原子谱线的波长数据，用从原子系量子数轨道圆弦图和正切基角θ＝45°出发的数据处理方法，在2013年合乎逻辑地导出了类似的巴尔末公式。这种肯定，能否扩容到基本粒子系，即有物质族数目的类似“巴尔末公式”的新量子数质量谱公式吗？

这联系什么是卢瑟福-玻尔行星原子核式量子数轨道圆弦图（简称“核式弦图”）？它跟巴尔末多项式m2/(m2－n2)的意义是什么？巴尔末公式是：

λ＝b[m2/(m2－n2)]           （5-5-1）

式中λ是光谱的波长。m和n为正整数序数，m为跃迁前的能级，m≥2；n为跃迁后的能级，且n≥1。b是一个常量，称为巴尔末常量，通过实验确定b＝364.56纳米。在1854年巴耳末给出氢的可见光谱波长之前，没有人能预测氢谱线的波长。巴耳末之后里德伯又花了近4年时间，将他的经验公式扩充为里德伯公式。

巴耳末-里德伯原始的公式在1888年提出，在1980年完成。而巴耳末公式λ＝b[m2/(m2－n2)]的形式，2012年才出现在重庆出版集团重庆出版社，出版的由包新周等先生翻译的[英]曼吉特•库马尔的《量子理论》一书中。但它的说明仅限于1913年玻尔提出的玻尔原子量子数弦图模型，以说明为何巴尔末公式能够解释氢原子的谱线。

这是不够的。玻尔的弦图假设是：原子中电子的绕核运动时，只能在符合一定量子化条件的轨道弦上运转，这些轨道弦上运动着的电子既不能辐射能量，也不能吸收能量，这时称电子处于稳定状态，其余的则称激发态。但玻尔的弦图从来没有说明过波粒二象性，为啥？

因为玻尔轨道弦的波动和波长，是真正像正弦曲线水波式的驻波运动。而类似邱嘉文先生做出的三旋动画视频，是2013年2月3日才出现在蒋迅先生说明微观轨道圆弦驻波运动的莫比乌斯齿轮视频。
北师大特聘的海归计算机专家蒋迅先生博客作的“莫比斯齿轮”动画视频，莫比乌斯齿轮的每列小齿轮不仅能实现稳定轨道弦的条件，是电子的轨道角动量L只能等于h/2的整数倍，而且还能体现弦论定义的弦振动基本特征，是自旋的定义。这样电子在轨道弦不辐射能量，是因为它的能量已经在用于莫比乌斯齿轮的传动。
而电子在原子核外轨道弦由一个定态跃迁到另一个定态时，一定会放出或吸收辐射能，也可以理解。即如果电子从能态E1跃迁到E2,根据普朗克-爱因斯坦公式，辐射能的频率为hV＝E2- E1。式中，E1、E2分别代表始态和终态的能量；V为电子的速度,h为普朗克常数。
若＜0，表示跃迁放出能量；若＞0，表示跃迁时吸收辐射能。蒋迅莫比乌斯齿轮量子轨道圆弦图，联系玻尔理论处理氢原子后来把光谱分成线系，都是起源于巴尔末多项式m2/(m2－n2)的这个发现。

a、“勾股数”量子轨道圆弦图之谜。

在历史上，解释氢光谱的本质曾是物理学上的一个难题。氢所发出的谱线是不连续的。巴尔末是瑞士科学家，他发现的氢光谱波长规律的巴尔末公式λn＝b[m2/(m2－n2)]，当其中n=1时，表示的是跃迁到基态的谱线，即莱曼系。莱曼系是物理学上氢原子的电子从主量子数n大于等于2跃迁至n=1的一系列光谱线。当n=2，3，4 时，称为巴尔末线系、帕邢线系、布拉克线系等，依此类推。历史上第一条莱曼系的谱线是莱曼在1906年在研究被激发的氢原子气体紫外线光谱时发现的，其余的谱线在1906年至1914年间陆续被发现。

氢原子光是氢原子内的电子，在不同能阶跃迁时所发射或吸收不同波长、能量的光子而得到的光谱。玻尔的原子量子数弦图，能说明氢原子光谱为不连续的线光谱；而且自无线电波、微波、红外光、可见光到紫外光区段，都有可能有其谱线。可是要知道，巴尔末给出的经验公式λ＝b[m2/(m2－n2)]，是在以1905年爱因斯坦发表用布朗运动统计的数学方法测量，才证实原子的存在的划界之前。

即使在这之后，人们才弄清氢原子是由一个质子及一个电子构成的最简单的原子；但巴尔末多项式m2/(m2－n2)是在这之前，基于人们早就发现氢原子光谱在可见区和近紫外区有好多条谱线，构成的一个很有规律的系统的。理论和实验都证明氢原子谱线的间隔和强度是向短波方向递减，因此光谱一直是了解物质结构理论的主要基础。

如研究其光谱，可借由外界提供其能量，使其电子跃至高能阶后，在跳回低能阶的同时，会放出能量等同两高低阶间能量差的光子。再以光栅、棱镜或干涉仪分析其光子能量、强度，就可以得到其发射光谱。或以一已知能量、强度之光源，照射氢原子，则等同其能阶能量差的光子会被氢原子吸收，因而在该能量形成暗线。

我们之所以认为，2012年重庆出版社出版的库马尔《量子理论》书中的巴耳末公式λ＝b[m2/(m2－n2)]形式，还没有完善，还可以改进，是我们认为[m2/(m2－n2)]把波长与序数（m、n）用多项式关联起来的表示，实际m2和n2是属于“勾股数”，道理是原子弦图中的量子数构成了直角三角形。自然数本身就是一些自然量子数。

如果量子数等价弦数，那么把量子数性质上完全相同但质量（或能量或波长）数性质却不同的各种超对称粒子归在一处的一个根本特征，就是勾股数；它包含的是与同位素现象、放射性现象等价类似反映的，从原子系到基本粒子系中量子数相同而质量（或能量或波长）数不同的，由质子等粒子衰变产生的多粒子夸克等价的量子数的超对称现象。但玻尔理论及其以后理论都没有看出这一特点。玻尔的原子量子数弦图，能够看到的只是电子在氢原子的弦线能阶；它们要将玻尔、里德伯和莱曼联结在一起，就必需以巴耳末公式所描述的量子化，以m对应于开始时的能阶，n对应于结束时的能阶。这只需要将n以1来取代。这就是巴耳末公式的莱曼系。

因此，每一条辐射弦的波长都对应于一种电子从主量子数弦大于1的能阶上跃迁至第一阶的能量。但正因为是这一点，即只能是n≥1，而不能是n＝0，这使反映勾股数所在的波长面只能固定在45°的投影面上。那么用勾股数来求它的一个直角三角形的对边长，虽然这个直角三角形不是在玻尔轨道圆弦的半圆形内，但还是可以设对边长在半圆外的切线上。即我们可以设所有系列的光谱线，在半圆上的基角或所张的对角都是θ＝45°。由于tg45°＝1，所以tg45°乗以巴尔末公式λ＝b[m2/(m2－n2)]的两边，其值不变。

即与λ＝b[m2/(m2－n2)]tg45°形式的公式是等价的，但它的意义却大变。因为在一个直角三角形中，(m2－n2)tgn45°是意味求切线上的那条直角边长。而这里又类似已经知道了一条斜边为m，一条直角边长为n；由于45°直角三角形的两条直角边长是相等的。

(m2－n2)＝n2；代入λ＝b[m2/(m2－n2)]tg45°，得公式（5-5-2）：

λ＝b[m2/(m2－n2)]tgθ＝b[m2/(m2－n2)]tg45°＝b（m2/n2)

但在实际标示中，是不能表示为b（m2/n2)的。因为会出现m2/02＝b这样的不合理的情况，失去巴耳末公式所描述的勾股数量子化的意义。这一特点在夸克核式弦图中很明显，因为它们的n＝0。

为了说明巴尔末公式λ＝b[m2/(m2－n2)]本身符不符合实际，我们先来验算一下。巴尔末最先发现，如果n被固定为2，而把m定为m＝3,4,5或6的话，则他的公式得出的值几乎依次与已知的四条光谱线波长完全相配。这是瑞典物理学家埃斯特伦发现并测量和分别取名为阿尔法、贝塔、伽马和德尔塔的四条线，它们分别为656、486、434、410mm的波长。检验证明符合得相当的好：

阿尔法λ＝364.56[32/(32－22)]＝656.21 ；

贝塔  λ＝364.56[42/(42－22)]＝486.10；

伽马  λ＝364.56[52/(52－22)]＝433.93；

德尔塔λ＝364.56[62/(62－22)]＝410.13。

b、物质族质量谱公式推证之谜

巴尔末公式λ＝b[m2/(m2－n2)]求勾股数量子化的意义不同寻常。

因为科学中很多实在的东西，需要实际的测量才能准确知道，但巴尔末只用一个常量b＝364.56纳米，就能得出埃斯特伦测量出的阿尔法、贝塔、伽马和德尔塔的四条光谱线，这很了不起。

例如门捷列夫通过对各种化学元素的原子量大小排序，搞出了化学元素周期表，但还不能用少于元素的数目的常量，用一个数学公式测算出各个化学元素的原子量。对于氢原子谱线的波长数据，用从原子系量子数轨道圆弦图和正切基角θ＝45°出发的数据处理方法出发，我们也能合乎逻辑地导出λ＝fN2[m2/(m2－n2)]tgn45°这样的巴尔末公式。上世纪60年代中期，我们已经知道质子、中子等核子的下一个层次是夸克，那么物质族的数目，是否也有类似巴尔末公式的物质族基本粒子质量谱计算公式呢？

对于有这种肯定，我们已经整整奋斗和等待了半个世纪。因为1962年我们上高中后，就已经得知道巴尔末和里德伯以经验公式作为基础的原始公式，以及后来卢瑟福-玻尔的核式弦图的解释。

这很容易联系我们早已发明的三旋量子数弦谱图，和1996年发表的《物质族基本粒子质量谱计算公式》：

M＝GtgNθ+H                  (3-1)

m上＝BHcosθ/(cosθ+1)           (3-2)

m下＝B-m上(或B=m上+m下)       (3-3)

B＝K-Q(或K＝Q+B)              (3-4)

那么我们的公式真的和巴尔末公式有相似之处吗？这里我们主要以6个夸克的粒子来说明，M＝GtgNθ+H能够对应巴尔末公式来求6个夸克和6个轻子的系列。这是如何推证的呢？

首先说原子系的波长λ和基本粒子系质量M的比例等价对应关系。众所周知，波长λ是一种振动，而振动是一种能量，按玻尔-爱因斯坦质能公式，能量可以转变为质量，质量可以转变为能量，这在原子-基本粒子域是常事。为何要首选正切函数tgNθ？因为6个夸克的质量的实验测量值，在直角坐标第一象限90°的角度内，都能在正切函数表中找到相应的数字。当然这不是一种推证的方法。

但它也提供了一个说明，物质族的基本粒子质量谱，类似材料断裂或撕裂的应力计算公式，即断裂或撕裂在微观有一种剪切应力，剪切断面有小于90°的角度。而90°的角度可以分成三代，设每组系列的3种夸克也像紫外、可见光和红外等氢原子谱线系列的各个波长数据，也是分成m和n的正整数量子序数来对应的。其演算情况，根据高中数学的排列组合及两角和与倍角的三绝函数知识，6类夸克按合理的排列组合，是四种系列，共8组3个方程联立，才能计算求解，得出各组的θ、G和H。这四种系列的排列组合应是：

上夸克u、粲夸克c、顶夸克t；下夸克d、奇夸克s和底夸克b。

上夸克u、奇夸克s、顶夸克t；下夸克d、粲夸克c和底夸克。

上夸克u、粲夸克c、底夸克b；下夸克d、奇夸克s和顶夸克t。

上夸克u、奇夸克s、底夸克b；下夸克d、粲夸克c和顶夸克t。

以上四种系列共8组3个方程联立的排列组合作出后，因为基角θ倍数分代的编号是1、2、3，没有0，设符号为N。为了和巴尔末公式λ中的m和n符号一致，仍设定符号m，为8组3个方程联立求解中的夸克跃迁前的能级，m≥1,2，3；符号n，为夸克跃迁后的能级，n＝0。约定和确定后，N、m和n是已知的正整数。

我们知道质量是一种静止的能量，现在要证明M＝GtgNθ+H

与λ＝b[m2/(m2－n2)]tgθ＝b[m2/(m2－n2)]tg45°＝b（m2/n2)式等价，即λ＝M，就要进一步说明为什么玻尔量子数轨道圆弦图的波长λ的振动，是和粒子的质量超对称等价成比例对应的？它们是：

A）弦论合并量子力学与广义相对论后认为，普朗克尺度上的空间类似于格点或网格；格线之间的空间超越了物理的范围，粒子就只能从空间的一条“线”蹦到另一条。

B）在极端的小尺度上，我们在宏观熟悉的空间和时间并不是突然失去了意义，而是较多地转变成其他更基本的概念，如振动或自旋，我们才能走得更远。

C）有一些办法可检验弦论。但如说标准模型，它就回答不了为什么物质是由三代基本粒子组成？由哪些粒子组成？物质为什么有三代？等等。

D）因为粒子性质只不过是标准模型的一部分输入参数。如果粒子性质不能确定下来，标准模型就无法运作。而在弦论中，粒子的性质是由弦的振动决定的。按质能公式E＝mc2，质量和能量可以彼此转化；粒子的质量，正是弦的振动能量。

无质量的光子和引力子，则对应着弦可能有的最平静温和的振动模式。在弦论中，实际振动模式是指向自旋的；不同的自旋的振动模式之间，有一种完美的平衡。如希格斯场预言的粒子，是自旋为0的振动模式与实验上发现的性质符合。但相比中国新弦学，西方的弦论振动模式太多，且所有的振动中的质量都太过巨大。

E）玻尔放弃电子可以在任何给定的距离上围绕核运转的观念，提出电子只能占据几个选定的轨道弦，也就是“稳定态”，而不是经典物理学所允许的所有可能的轨道弦，于是他把电子的轨道弦给量子化了。现在问，量子弦论为什么要出现在对撞机周围的某几个特定的衰变弦路？因为某些标准模型法则在对撞机里是无效的；把标准模型量子数给量子弦论化，对弦论振动基本模式的这种自旋，也就像普朗克想象的黑体辐射振荡器，对能的吸收和释放以量子弦论化可推算出对撞机的粒子衰变方程一样。

F）直线运动的物体有动量，这个动量是物体的质量乗以速度。而在圆周中运动的物体则有一种特性叫“角动量”，在环形轨道弦中运动的电子角动量，是电子的质量乗以它的速度再乗以其轨道弦的半径，表示为L＝mυr。这对弦论或任何其他进行环形轨道弦运动的物体的角动量，都没有做任何限定。

玻尔知道，由旋转的电子形成的环弦，它的角动量只能是h/2π，或2（h/2π）、2（h/2π）、3（h/2π）、4（h/2π）等形式，直到n（h/2π），其中n是整数。其他那些非稳定态轨道弦则被禁止。这就像站在梯子上的人只能站在梯级上，而梯级之间没有任何其他地方可落脚一样。在原子内部的电子所能拥有的能量也是这种情形。

反过来说，希格斯海也像能量层级的弦梯。这架希格斯弦海原子能梯子的最低一个梯级为n＝1，这时电子处于第一轨道弦，这就是最低能量的量子弦态。对氢原子来说，最低能量希格斯梯海能量层级态，称为“基态”，应该是-13.6ev，负号表示电子受到核希格斯海的束缚。如果电子占据着除n＝1以外的任何其他轨道弦，那么这个原子就被称为处于“激发态”。这就是：

λ＝M

λ＝b[m2/(m2－n2)＝b[m2/(m2－n2)] tgθ＝b[m2/(m2－n2)]tg45°；

λ＝b[m2/(m2－n2)]＝b[m2/(m2－n2)]tg45°＝M     （5-5-2）

现在如果物质族基本粒子质量谱计算公式，按基本粒子系质量M与原子系波长λ等价的巴尔末公式来计算，即让质量谱带上量子数多项式[m2/(m2－n2)]，应为公式（5-5-3），即

M＝GtgNθ+H＝λ＝b[m2/(m2－n2)]]tg45°＝G[m2/(m2－n2)]tgNθ+H；

M＝G[m2/(m2－n2)]tgNθ+H         （5-5-4）

3个方程联立组合是：

M1＝G[m12/(m12－n12)]tgN1θ+H       （5-5-5）；

M2＝G[m22/(m22－n22)]tgN2θ+H       （5-5-6）

M3＝G[m32/(m32－n32)]tgN3θ+H       （5-5-7）

以上（5-5-5、6、7）中，m1＝1，m2＝2，m3＝3；

n1＝0，n2＝0，n3＝0；所以它们具体为：

M1＝G[12/(12－02)]tgθ+H        （5-5-8）

M2＝G[22/(22－02)]tg2θ+H       （5-5-9）

M3＝G[32/(32－02)]tg3θ+H       （5-5-10）

以上3式中的[12/(12－02)]＝1；[12/(12－02)]＝1；[12/(12－02)]＝1，都等于1，是一个值得探讨的有趣问题。

其实它的道理是，如果把核式弦图质量起源的表叙面，硬要投影到巴尔末公式的波长的表叙面，质量谱被作为波长谱的一个新系列，那么它是量子数n的基态为0的特例，在tgn45°和tgN3θ这两种正切函数同时存在的情况下是互不相容的。因为质量起源还有巴拿马运河船闸-马蹄形链式量子数轨道弦图（简称“链式弦图”），这在下节将解释，这里到此为止，但计算以上方程得出的是：

M1＝Gtgθ+H             （5-5-11）

M2＝Gtg2θ+H            （5-5-12）

M3＝Gtg3θ+H            （5-5-13）

可见以上（5-5-11、12、13）方程就是(3-1)方程M＝GtgNθ+H的具体计算形式。因为（5-5-11、12、13）方程是按基本粒子系质量M与原子系波长λ等价的巴尔末公式计算得来的。

M＝G[m2/(m2－n2)]tgNθ与巴尔末公式

λ＝b[m2/(m2－n2)]tgθ＝b[m2/(m2－n2)]tg45°等价，

而λ＝b[m2/(m2－n2)]tg45°又与巴尔末公式λ＝b[m2/(m2－n2)]等价，得证M＝GtgNθ+H与巴尔末公式λ＝b[m2/(m2－n2)]等价。证毕。

c、巴尔末公式常量b之谜

在式（5-5-2、3、4）中，通过证明λ＝M，虽得出巴尔末公式与核式弦图质量谱公式有等价性，但在减少基本常量数方面后者没有可比性。例如，两组夸克系列，各组是3种夸克，而质量谱公式各组仍然需要3个未知的公共因子：即质量轨道模数G、质量轨道基角θ、质量模参数H，才计算得出来。质量谱公式减少基本常量数的方法，是要通过整个方程组来实现的。即使如此，质量谱计算公式减少基本常量数也还是有限。但巴尔末公式的减少基本常量数的量却很大，可以说在氢原子系列只需一个基本常量。这很令人羡慕。

那么在夸克系列是否也只需一个基本常量？质量谱量子数多项式[m2/(m2－n2)]对应核式弦图是一些轨道圆，那么链式弦图的量子数多项式是怎样一种结构？作为生命起源与宇宙起源对应，著名的生殖整数数列也可以是量子数吗？作为核式弦图的勾股数量子化传奇，巴尔末和后来者们也许没有想到只需一个基本常量的秘密。

这不奇怪，和我们一样，巴尔末本身的人生和公式的提出就已经够曲折。巴尔末是一个女子学校的数学老师,只是在贝塞尔大学兼职。由于他对数字游戏有兴趣，在大学兼职期间，该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希，鼓励他去寻找氢原子光谱的规律。

因为埃斯特伦等人在1850年代已对氢光谱可见光区波段的4条谱线有精确测定；通过观测恒星光谱又发现紫外波段的10条谱线，然而它们波长的规律尚不为人所知。巴尔末从寻找可见光波段4条谱线波长的公共因子和比例系数入手，否定了将谱线类比声音的思路。快满60岁时，巴尔末才受投影几何的启发，利用几何图形为这些谱线的波长，确定了一个公共因子b＝364.56纳米，写出了巴尔末公式。

巴耳末公式计算出的波长与埃斯特伦实际测量值符合得非常好，但埃斯特伦在1874年59岁已经去世。随后，巴尔末又继续推算出当时已发现的氢原子全部14条谱线的波长，结果也和实验值完全符合。

1884年6月25日，在贝塞尔自然科学协会的一次演讲中，巴尔末指出氢的光谱线的波长，可以由两个因数相乘而得到。同年又将其这个公式发表在当地一个刊物上，1885年又刊载在《物理、化学纪要》杂志上。几年后，巴尔末又发表了有关氦光谱和锂光谱的各谱线频率之间的类似关系。前面我们验算过巴尔末的n＝2的四条可见区的氢原子光谱线。而巴尔末公式还表示过氢原子光谱的其他线系的波长值，我们还没有验算。根据核式弦图的勾股数量子化的秘密，我们在（5-5-2）式中推证得出所有的：

λ＝b[m2/(m2－n2)]tgθ＝b[m2/(m2－n2)]tg45°＝b（m2/n2)＝b（m/n)2，即只需一个基本常量，而不是巴尔末讲的需要基本常量“两个因数相乘而得到”。谁更准确呢？我们来检验。由于氢原子光谱还存在于的紫外域和红外域，如莱曼系n＝1、帕邢系n＝3、布喇开系n＝4、芬德系n＝5、汉弗莱系n＝7……

但我们是以库马尔《量子理论》一书83页图7“能量层级，光谱线和量子跃迁”提供的数据定位在研究巴尔末公式。我们觉得，从原子系量子数轨道圆弦图和正切基角θ＝45°出发，虽然巴尔末公式λ＝b[m2/(m2－n2)]中的m和n，是人为约定的简单的整数，但实际计算这些可见光系的四条光谱线的常量，只需一个b＝364.56纳米。

巴尔末实在厉害，是他减少了3个测量数。但不仅如此，如果巴尔末公式是我们讲的：

λ＝b[m2/(m2－n2)]tgnθ＝b[m2/(m2－n2)]tgn45°＝b（m2/n2)，

那么通过把公式中的n约定为n=1,3,4和5，而让m轮番取不同的数值，就像巴尔末把n定为n＝2来产生4条最初已知的光谱线那样，也还能用一个常量，预测出氢原子在红外及紫外区域中存在着其他系列的光谱线。例如，当n＝3；m＝4,5和6时，产生的红外线帕邢系列，我们的验算结果是：

m＝4，λ＝364.56[42/(42－32)]＝833.28；（1875，b＝818.78）

m＝5，λ＝364.56[52/(52－32)]＝569.63；（1282，b＝821.80）

m＝6，λ＝364.56[62/(62－32)]＝486.10；（1094，b＝822.56）

红外线帕邢系列弦统计平均实际

b＝（818.78+821.80+822.56）÷3＝821.05，当n＝1；m＝2,3,4,5和6时，产生的紫外线莱曼系列，我们的验算结果是：

m＝2，λ＝364.56[22/(22－12)]＝486.1； （122，b＝91.73；）

m＝3，λ＝364.56[32/(32－12)]＝410；  （103，b＝91.15；）

m＝4，λ＝364.56[42/(42－12)]＝388.86；（97，b＝90.65；）

m＝5，λ＝364.56[52/(52－12)]＝374.75；（95，b＝91.35；）

m＝6，λ＝364.56[62/(62－12)]＝374.98；（94，b＝91.26；）

紫外线弦统计平均实际

b＝（91.73+91.15+90.65+91.35+91.26）÷5＝91.23

以上λ计算式后的括弧内的第1个数据，是库马尔《量子理论》书中图7提供的。据此，我们分别求出每条光谱线的实际b值，以代换按巴尔末可见光系b不变的b＝364.56纳米值。我们再分别将红外和紫外系列每条光谱线中的b值作统计平均，求出以上统一的b值，这样8条光谱线，分别只需2个实际的b值。可见光及红外和紫外系列共12条光谱线，分别只需3个实际的b值。

其实由新巴尔末公式λ＝b（m2/n2)定位，这12条光谱线，只需1个实际的b值足够了。因为如果把可见光及红外和紫外系列的3个实际的b值，按紫外：可见光：红外的b值大小顺序求比例，其比值与它们之间的这个顺序编号（N=1,2,3）的平方相近。

即：91.23：364.56：821.05＝1:4:9＝12：22：32。

这是因原子系量子数轨道圆弦图属于一个tgn45°函数系列勾股数的道理。即如果把以上紫外、可见光和红外等光谱系列，看成是一个tgn45°函数统一体的原子系量子数船闸链式弦图的3代或3座码头，按编号大小顺序分别为N=1,2,3，那么巴尔末公式的基本常量b值可扩容为：

b＝fN2                              (5-5-14)

即在氢原子光谱系列中，按紫外、可见光、红外的波长值大小顺序编号为N=1,2,3的序列，那么只需1个实际的基本常量值就足够了。

我们设这个新巴尔末常量符号为f，来代替原先的符号b，f＝91.23纳米，那么新的2013年型的巴尔末公式为：

λ＝fN2[n2/(n2－m2)]tg45°＝fN2（n2/m2)  （5-5-15）

λ＝fN2（n2/m2)＝fN2（n/m)2            （5-5-16）

这里的f、N、m、n等四个数，是一个“超对称体”，或“超对称群体”结构数。“超对称”体有两类，一类是空间从立方体到超立方体的扩倍；另一类是自旋从基角θ到周期的旋转。如把N、m和n等三个正整数量子数看成是长方体的三条边长，f就是这个长方体的三条边长扩大的倍数，那么可见光及红外和紫外系列的光谱，就类似分属不同系列的一些“超对称”长方体。

由此对应粒子的波长谱、质量谱、能量谱，可说明质量在原子系的元素和其同位素的多元化，在基本粒子系的粒子和其超伴子的超对称，以及物质是由大爆炸宇宙统一起源来的。

6、大量子论玻尔-卢瑟福核式弦图插值方法

《穿过终点的数学曲线》一文中，说年轻的拉森和沃格特攻克了困扰数学家近百年的世纪难题──一条曲线能否穿过任意维数空间中任意给定数目的点？也许这将是，推广应用的一个划时代。

众所周知，玻尔-卢瑟福的电子绕原子核的行星圆周轨道核式弦图求解光谱线公式模型，就类似拉森-沃格特的插值曲线方法的应用，但电子是否真的在绕原子核作类似的行星圆周轨道运动，在量子力学中并没有定论。例如，徐光宪院士编著的《物质结构》大学教材，开篇讲的《从旧量子论到量子力学》，谈“微粒性和波动性的相互转化”，强调的是“电子云几率分布”，这是把“数学曲线”从核式弦图扩大化了。但这并不能说，玻尔-卢瑟福核式弦图曲线方法错了。

而且百年数学曲线插值解题，正是从玻尔-卢瑟福开始，突破了巴尔末开创的纯数学猜想解基本粒子难题的方法，使旧量子论才进入到量子力学的──玻尔-卢瑟福的核式弦图求解光谱线公式，首先要解决主量子数n。联系质量谱公式的主量子数N，实际类似日本小林诚和益川敏英，基于卡比博的一次“分代”思想，而提出在强相互作用中存在有三次“分代”的思想。

以玻尔-卢瑟福的核式弦图的三个同心圆，来图示夸克质量谱系列的一组裂纹弦，这类似求解光谱线公式和复合裂纹弦应力断裂公式的相结合一样。这里希格斯海也像能量层级的弦梯；这架希格斯弦海梯子的最低一个梯级为n＝1，这时电子处于第一轨道弦，这就是最低能量的量子弦态。对氢原子来说，最低能量希格斯梯海能量层级态称为“基态”。如果电子占据着除n＝1以外的任何其他轨道弦，那么这个原子就被称为处于“激发态”。这就是前面第5节已经讲到的：

λ＝M

λ＝b[m2/(m2－n2)＝b[m2/(m2－n2)] tgθ＝b[m2/(m2－n2)]tg45°；

λ＝b[m2/(m2－n2)]＝b[m2/(m2－n2)]tg45°＝M     （5-5-2）

a、近代原子结构量子力学模型发展简史

原子结构理论模型发展史，和基本粒子结构理论模型发展史是不同的。从巴尔末时代到玻尔时代，各种原子结构模型中，无论是实体结构还是壳体结构，都是一样的把原子视为球体。

即使认为原子结构的行星模型不正确，如分子光谱告诉分子中的电子运动、核间的振动以及分子绕质心的转动之间的关联并不十分密切，但还是要把原子看作是球体。为什么呢？这是近代原子结构量子力学模型的建立，经历的四个阶段决定的。

A、1803年的道尔顿的原子模型，原子是微小的实心球体，这也巴尔末时代的水平，所以当时的巴尔末公式还有量子数说。

B、1903年的汤姆逊的原子模型，原子是一个球体，正电荷均匀分布在整个球内，仍然是巴尔末时代的水平。

C、1911年的卢瑟福原子模型，卢瑟福是汤姆逊的学生，但卢瑟福做的粒子散射实验，开始突破前人的水平，提出了一种新的原子结构模型，即“行星模型”。

D、1913年的玻尔电子分层排布模型，这是玻尔把光谱线巴尔末公式覆盖在卢瑟福的行星模型上，这是将量子数概念引入核式弦图，它包含了定态假设、跃迁假设和轨道量子化假设，而这与原子线状光谱不连续的实验事实相符。原子中的电子在具有确定半径的圆周轨道上绕原子核运动，不辐射能量。在不同轨道上运动的电子具有不同的能量（E），且能量是量子化的，轨道能量值依n（1，2，3，...）的增大而升高，n称为量子数。而不同的轨道则分别被命名为K（n=1)、L(n=2)、N(n=3)、O(n=4)、P(n=5)。

当且仅当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，才会辐射或吸收能量。如果辐射或吸收的能量以光的形式表现并被记录下来，就形成了光谱。玻尔的原子模型很好的解释了氢原子的线状光谱，但对于更加复杂的光谱现象却无能为力。而索末菲的超对称量子化量子数n、k和m，却推进了玻尔的认识。

b、玻尔核式弦图昭示质量谱之谜

核式弦图的质量谱计算公式不是无中生有。如果把原子核拆分成自由核子，就要对体系做数值等于结合能的功，表明核子间有相互作用，而且是很强的，这种力不可能是库仑力，也不可能是磁力，更不可能是万有引力。这种核子间特有的强相互作用力就是核力。核力很强，它比库仑力大100倍。核子不能无限靠近，即核力除表现为引力之外，在某些情况下表现为斥力。大体上核子间的距离，在0.8～1.5费米(1费米)之间表现为引力；小于0.8费米表现为斥力，大于4～5费米时核力急剧下降，几乎消失；大于10费米时，核力消失。

玻尔核式弦图昭示圆上有勾股数量子化的普遍性秘密后，推证得出tgNθ也是96版质谱公式M＝GtgNθ+H的数字化软件项。而学玻尔的挖空心思，光子黑洞、灰洞、白洞的藏象求导数学，是在纯数学层次上才有效，这离不开找能级轨道弦图和找量子数。

其实，这种找数学，而数学又类似信息，因此信息-数学-弦图也就联系在一起。这说难，是难贵在坚持。量子数作为“藏象-巴尔末-玻尔”模式的数字化，类似垃圾基因，在λ＝b[m2/(m2－n2)]的巴尔末公式中，达到了入神出化的最大比例软件的运用。

96版质谱公式，学习巴尔末公式的出路在哪里？

玻尔指定在同心圆能级核式弦图上，巴尔末公式中的m、n为量子数，对应基态、稳定态、非稳定态、激发态、始态、终态等安排，很容易摆布，对众多光谱线系列也容易统一。

但把96版质谱公式M＝GtgNθ+H，投影到轨道核式弦图的能级圆上分析，代表量子数的分代N，只用作对质量轨道基角θ的扩大或缩小。单从M＝GtgNθ看，G基本常量既是能级圆半径，又是一条直角边。而这条直角边与能级圆交点处的圆周切线，形成的另一条直角边，才代表质量谱M所求的数值。所以要扩大96版质谱公式中分代N量子数的安排、摆布和统一，单从轨道圆核式弦图做文章肯定不行，必须找新型弦图与之配合。因为如6个夸克的质量在正切函数表中，都可查到对应的数值。这类似质量能级圆已存在，要用基本常量谱线系列确定与之相交的点，而连接这些点，只会是曲线。

7、巴拿马船闸马蹄形链式解希格斯场海大质量插值方法

众所周知，在希格斯物理的理论中，有它预测的最大质量的基本粒子。而这个预测竞获得证实，并已通过重要的实验检验，这就是发现顶夸克的质量为175GeV，它极大地增强了超对称希格斯物理的理论分量。现在我们可以把巴拿马比作希格斯王国，巴拿马运河的船闸限定大船的机制，可与希格斯王国生成大量子的机制连接。

因为根据物理学标准模型和大爆炸理论，我们的宇宙起始于一次大爆炸。大爆炸刚发生时，无数的正反粒子同时产生，轻子和夸克通过与希格斯场的相互作用获得了质量。这些粒子凝聚成物质，通过长时间的演化形成了星系。那么我们可以这样来设想希格斯王国，它出现在137亿年前的宇宙大爆炸初始，说来它的使命已经大部分完成。

这就是希格斯王国有条闸门式工程的“运河”，沟通唯物的点外真空与唯物的点内空间。这类似巴拿马那条高高的悬河，我们的世界就生活在这片热带雨水的“地峡”。希格斯运河的两端同样是三级闸门，船闸可供进靠的大量子的极限“长度”为175GeV类似的质量──这个“船闸”的尺码，极大地打造了基本粒子物理，被称为希格斯场机制，成为造“上帝粒子”的首选。

但欧洲核子研究中心（CERN）2012年7月4日宣布：CERN的ATLASA（超环面仪器）实验和CMS（紧凑缪子线圈）实验都观测到新粒子。CMS发现质量为125.3±0.6 GeV/c2的新玻色子。ATLAS发现质量为126.5GeV的玻色子。CMS实验组的发言人乔·因坎迪拉表示：“这是一个初步的结果，但我们认为这个结果非常有力”。

由此处理目前欧洲粒子物理研究所的希格斯王国模拟实验，125.3±0.6 GeV/c2为CMS发现的质量，而ATLAS发现的质量为126.5GeV。取他们各自发现的概率为50%，那么希格斯粒子的质量准确值为：

（125.3 +126.5）×50%=125.9（GeV）    （5-7-1）

对ATLAS和CMS取得的重大研究进展，大多数科学家都认为这种粒子应该就是捉摸不定的希格斯-玻色子，但为什么又不能一锤定音吗？因为这个125.9GeV/c2的希格斯粒子质量，与顶夸克的实验质量为175GeV/c2是矛盾的。这是一个类似“谷仓内的标枪悖论”。

即希格斯大小，不能小于“希格斯船闸”可供进靠的大量子的极限“长度”的悖论。依据顶夸克的质量，打开希格斯粒子质量寻找的判据，是大型强子对撞机将它产生时的速度达到光速的97%。

判据确定，质量为125.9GeV就可一锤定音。如上海科技教育出版社2010年4月出版的查尔斯·塞费的《解码宇宙》一书介绍的“谷仓内的标枪悖论”，是个早已闻名和已经研究解决了的悖论。它的关键点类似塞费的分析是，希格斯王国的“宪法”，测量或观察执行的是爱因斯坦相对论两个假设知识的密码。虽然这个希格斯王国在137亿年前的宇宙大爆炸初始，就已完成了它的使命，但质量“宪法”没变。

塞费说，相对性原理和光速不变原理两个假设有许多离奇的结果，但该理论却有着完美的对称性。观察者或许对长度、时间、质量以及许多其他基本实物各抒己见，但与此同时，所有的观测者都是正确的。

塞费用具体数据解说了“谷仓内的标枪悖论”：想象有一名短跑运动员能以光速80%的速度快跑，他是手持一根15米长的标枪，向着一座15米长的谷仓跑去。这座谷仓有一个前门和一个后门。一开始，谷仓前门开着，后门关着。观测者原地不动，坐在屋顶橼架上测量，由于奔跑者米尺的相对论性效应，他实际测量到这根15米长的标枪缩短了，只有9米。而固定不动的谷仓，仍然保持它原来的15米的长度。塞费说：“正如爱因斯坦的理论所说，信息即实在。如果我们的精确测量仪器获取了关于标枪的信息，这些信息显示标枪是9米长，那么它就是9米长──不必考虑一开始时它有15米长”。

我们不想重复塞费在书中从各个角度论证他的这个正确结论。

丹尼尔·肯尼菲克出版的《传播，以思想的速度》一书中，也重复了对类似“谷仓内的标枪悖论”塞费得出的分析：短跑运动员与屋顶橼架上的观测者对事件的顺序意见不一致，解决这个悖论与时间有关。肯尼菲克说，我们习惯于独立地在空间或在时间中测量，但实际存在一个描述两扇门关闭之间信息传播需要时间的时空区域，它兼有空间的和时间的两个方面。具体联系到ATLAS和CMS两个研究团队，他们是要在人工实验室里重新“复活”大爆炸时期的希格斯王国和希格斯运河的船闸，以寻获希格斯粒子的踪迹。

这里时间顺序是被颠倒了，但爱因斯坦的理论告诉这却有着完美的对称性。我们用类似巴拿马运河船闸模型的大量子理论，解释希格斯粒子是一种理论上预言的能解释其他粒子质量起源的新粒子，先是在1996年推证出24种的夸克、轻子和除希格斯玻色子以外的规范玻色子等基本粒子的质量谱公式。这类似从薛定谔猫到彭罗斯的薛定谔团块，假设宇宙大爆炸的撕裂，质量变化有类似轮船在船闸的位移，在不同落差的分段的数学分析来解释的。

当然还有类似射影几何的投射锥和取截景等交织基于撕裂的质量谱公式，理论上才算出顶夸克的质量为175GeV的。但我们说125.9GeV/c2为今天希格斯粒子的质量，不是把它比作大爆炸时期的希格斯运河的船闸，而是与顶夸克调换了一个角色，成了希格斯巨轮，顶夸克的质量成了船闸的长度。而且根据前面塞费的谷仓内的标枪悖论分析，还应把希格斯运河的船闸与谷仓调换，成为“希格斯谷仓”，那么顶夸克的质量成了谷仓的长度，希格斯粒子也被再调换为短跑运动员和标枪的组合。设希格斯粒子在对撞机里“跑”的速度为νx，质子速度为νz。虽然大型强子对撞机有能力将质子流加速到光速的99.99%，但已知顶夸克的质量是约质子质量的200倍，希格斯粒子也比质子的质量大，且由质子生成，希格斯粒子速度νx自然比质子速度νz是光速的99.99%还小。希格斯粒子的速度νx是光速的多少？

根据塞费对谷仓内的标枪悖论提供的数据：短跑运动员以光速80%的速度向着一座15米长的谷仓跑去，他手持的15米长的标枪缩短为只有9米。如果塞费说的准确，因相对性原理和光速不变原理的信息真实效应适用于“希格斯谷仓”，其对应比例是：

（标枪的测量长度/谷仓长度）：运动员速度=等于（希格斯粒子质量/顶夸克质量）：希格斯粒子的速度νx，即：

（9/15）: 0.80=（125.9/175）: νx       （5-7-2）

νx=（0.80×0.72）÷0.60=0.58÷0.60=0.97（光速）

这个希格斯粒子速度νx为光速的97%，是已知实验数据的理论反推。实验“重演”的过程是欧洲核子研究中心在建造的能量强大的大型强子对撞机设备里面，有能力将质子流加速到光速的99.99%，使两束高能质子流进行加速、对撞。每1012次的质子对撞，才可能产生一次希格斯粒子。困难的是它一旦产生，就转瞬即逝，衰变成光子和强子等其他粒子。目前ATLAS和CMS寻找该粒子最主要的过程，只是“抓住”希格斯粒子衰变产生的光子，反推它们会不会是希格斯粒子产生后又衰变出来的。

遗憾的是，他们没有反推希格斯粒子的速度νx。

希格斯粒子没有自旋，即没有内在的角动量，是一个标量场。如果质量为125.9 GeV，则标准模型的能量等级可以有效直到普朗克尺度（10 16 TeV）。如果对撞机实验能测出希格斯粒子的速度νx，与我们理论预测的νx为光速的97%数据，进行对比吻合，应该说新粒子是希格斯粒子和质量为125.9 GeV能定下来。

2012年7月份，ATLAS和CMS这两个团队宣布发现了可能是难以捉摸的希格斯玻色子，8月份他们发表的论文分别有39页和59页，详细描述了新发现粒子衰变成γ射线、W和Z玻色子等粒子的过程。

这过程只是证明类似“谷仓内的标枪悖论”手持缩短为9米标枪的短跑运动员来过，但还需是否类似以光速80%的速度向着谷仓跑去，才能最终确定他的身份。即寻找希格斯粒子的第二个方向，最方便、直观的判据是检查大型强子对撞机，将它产生时的速度是否达到光速的97%。判据确定，125.9GeV是它的质量也一锤定音。

但有人说，ATLAS和CMS在统计和系统误差范围内，在不同的搜索渠道中得到的结果与标准模型希格斯玻色子的预期一致；然而还需要更多的数据去测量该粒子的特性，如不同衰变道(γγ，ZZ，WW，bb和ττ)中的衰变率，和最终该粒子的自旋和宇称，从而认定它确实是标准模型希格斯玻色子？还是超出标准模型的新物理的产物？

什么是希格斯海巴拿马运河船闸-马蹄形链式量子数轨道弦图？

巴尔末多项式说明链式弦图型的M＝Gtgθn＝Gtg（θfS±W2）的意义是什么？这是以下需要讨论的。

a、核式弦图与链式弦图之争

在大量子弦论分析的类似巴拿马运河船闸-马蹄形链式弦图的抽象中，希格斯能级梯海的“度规格子”类似长江三峡大坝的“船闸格子”或巴拿马运河的“船闸格子”，如此希格斯粒子可变换为类似希格斯海中的拖船、驳船、锚泊船或起重吊船。

这里要虚拟希格斯粒子超对称的是起重吊行为，这可以设想希格斯粒子是两个配对的，起重吊量差不多的起重机，它们安置在船闸河道的两岸。事实上，类似的这种超对称，有马约拉纳费米子可参照，该粒子会作为它们自己的反物质并湮灭它们自己。

我们生活在中国，但对长江三峡大坝船闸的数据并不了解，只是在用作大量子弦论的科普。能知巴拿马运河大坝船闸的数据，是因为《南方周末》2012年6月21日发表的《巴拿马运河》一文有过报道：巴拿马运河船闸可供进靠的船舶极限为长292米、宽32.2米、吃水12.04米。这里船闸的尺码极大地改变了世界的造船业，业界把32.2米宽且292米长的船称为巴拿马极限型，成为造船工程师的首选。

这是一幅生动的希格斯场、希格斯机制、希格斯粒子和其他基本粒子质量起源的类似写照。而从验算巴尔末公式，使我们想到要再次验算物质族基本粒子质量谱计算公式。在21世纪前，我们能查到6种夸克质量的最理想数据是：上夸克u、粲夸克c、顶夸克t、下夸克d、奇夸克s和底夸克b等的质量分别为：约0.03Gev、约1.42Gev、约174Gev、约0.06Gev、约0.196Gev和约4.295Gev等。那时我们还只能按类似玻尔-卢瑟福的核式弦图，处理质量起源的表叙面。

核式弦图与链式弦图之争，是拆分理解和计算物质族基本粒子质量谱计算公式中参数多的矛盾，到2012年探索到质量起源还有巴拿马运河船闸-马蹄形链式量子数轨道弦图──链式弦图。正如前面第5节谈物质族质量谱按基本粒子系质量M与原子系波长λ等价的巴尔末公式类似的方法，来计算以上6类夸克，8组3个方程联立求解θ、G和H，合理的排列组合是分四个系列的话，计算公式变化经历即：

M＝G[m2/(m2－n2)]tgNθ+H         （5-5-4）

3个方程联立组合是：

M1＝G[m12/(m12－n12)]tgN1θ+H       （5-5-5）；

M2＝G[m22/(m22－n22)]tgN2θ+H       （5-5-6）

M3＝G[m32/(m32－n32)]tgN3θ+H       （5-5-7）

以上m1＝1，m2＝2，m3＝3；n1＝0，n2＝0，n3＝0；它们具体为：

M1＝G[12/(12－02)]tgθ+H        （5-5-8）

M2＝G[22/(22－02)]tg2θ+H       （5-5-9）

M3＝G[32/(32－02)]tg3θ+H       （5-5-10）

以上3式中的[12/(12－02)]＝1；[12/(12－02)]＝1；[12/(12－02)]＝1，都等于1，是质量谱被作为波长谱的一个新系列，它是量子数n的基态为0的特例，在tgn45°和tgN3θ这两种正切函数同时存在的情况下是互不相容的。链式弦图计算以上方程得出的是：

M1＝Gtgθ+H             （5-5-11）

M2＝Gtg2θ+H             （5-5-12）

M3＝Gtg3θ+H            （5-5-13）

可见以上（5-5-11、12、13）方程就是(3-1)方程M＝GtgNθ+H的具体计算形式。计算会十分繁难，不是每个系列的两组排列组合都合理，但最终得出的结果是：上夸克u、粲夸克c和顶夸克t是一组，与下夸克d、奇夸克s和底夸克b是另一组结合。

由M1＝Gtgθ+H、M2＝Gtg2θ+H、M3＝Gtg3θ+H等3个方程联立求解θ、G和H，由实验数据反求的结果，第一组和第二组各自的θ、G和H等基本常量值和验算分别是：

第一组的上、粲、顶夸克为：

θ＝29°52′、G＝1.22、H＝－0.671。

第二组的下、奇、底夸克为：

θ＝29°27′、G＝0.124、H＝－0.01。

上夸克u：M1＝Gtgθ+H ＝1.22×tg29°52′－0.671＝0.03Gev；

粲夸克c：M2＝Gtg2θ+H＝1.22×tg59°44′－0.671＝1.42Gev；

顶夸克t：M3＝Gtg3θ+H＝1.22×tg89°36′－0.671＝174Gev；

下夸克d：M1＝Gtgθ+H ＝0.124×tg29°27′－0.01＝0.06Gev；

奇夸克s：M2＝Gtg2θ+H＝0.124×tg58°54′－0.01＝0.196Gev；

底夸克b：M3＝Gtg3θ+H＝0.124×tg88°21′－0.01＝4.295Gev。

以上6个夸克需要θ、G和H两组6个基本常量，一个没有少；看来核式弦图质量谱公式起不到减少，只起类似勾股数边的分析作用。那么这个核式弦图是怎么回事呢？作类似光谱线和量子跃迁的能级圆弦图，作图的方法是：用X轴和Y轴作平面直角坐标系，O为坐标原点。设G=1为半径作单位质量圆，∠nθ角的一边与圆交于B点，过B点作质量圆的切线交于X轴的C点。

再以O为圆心，OC为半径作圆，即为粒子对应的质量轨道。反之，该轨道对应严格的质量轨道角，它们各分成两组三代，具有确定的值，不能连续变化，只能在确定值之间跳跃；这种质量轨道角几乎三等分直角坐标系的第一象限角，即与30°、60°、90°接近。

与光谱线的勾股数相比，这里6个夸克只有直角边G，设为单位圆一个常量可固定，类似光谱线所属那个tgn45°函数。另一条在切线上的直角边和它切割的弦长，是跑动的。只有已知的代数N量子数才起到一点作用。即是说这里的N、m和n等三个正整数量子数没有形成“超对称”长方体，要让它们起到减少基本常量作用，只有让它们进入自旋超对称体。这时质量轨道基角θ作为“稳定态”，处于最低能级，成为夸克轨道弦上运动“基态”θ的始态或终态。

而作为夸克质量运动定态M的始态和终态，它流落在正切函数表中的数值中，成为夸克轨道弦上运动的“激发态”或“非稳定态”。

b、符号编码的复杂性和数字计算的复杂性

这里要说明的是，符号编码的复杂性和数字计算的复杂性还在于，具体到每个夸克的计数时，因为在链式弦图的所在位置都不一样，需要确定唯一的链式弦图。我们给出的是不管蹄口左右向平行摆放，还是蹄口上下向竖直摆放，摆放形式不类似而又能合理的马蹄形链，整体如全息式“U”型的分形图示。以马蹄形磁铁蹄口向下摆放为例，是以三个大小不同的马蹄形磁铁蹄口向下的重叠摆放，但又稍有变化。

如将上夸克u15和下夸克d17构成的一个小马蹄形，称为1号马蹄形；蹄口向下摆放，作为整体“U”型的一边磁极。而作为马蹄形全息的再延伸，是将称为2号马蹄形的奇夸克s545与顶夸克t5381构成的一个最大的马蹄形，和称为3号马蹄形的粲夸克c3480与底夸克b4747组成的另一个次大的马蹄形，两者蹄口向下并重叠起来，再把它们各自下端一边的磁极，如奇夸克s545和粲夸克c3480联接到1号马蹄形的弯背处，作为整体“U”型另一边的磁极。

整体“U”型另一边的磁极，是底夸克b4747在内，顶夸克t5381在外的平行摆放。所以属于整体“U”型，上夸克u15、下夸克d17、奇夸克s545和粲夸克c3480等是同为一极，设其大极量子数的编码符号为的m，这4个是同起m＝1；而底夸克b4747和顶夸克t5381作为大极的另一极，是同起m＝2。

其次，整体“U”型类似双航道，按质量大小从开端到终端，是分成三级码头层级，设其层级量子数的编码符号为的n，上夸克u15和下夸克d17属于开端层级，是同起n＝1；奇夸克s545和粲夸克c3480是同起联接到1号马蹄形的弯背处，属于中间层级，是同起n＝2；底夸克b4747和顶夸克t5381属于终端层级，是同起n＝3。

而在这三个层级的各自两个夸克由于所属位置有内外之分，上夸克u15、奇夸克s545和顶夸克t5381等，是同起属于在整体“U”型的外层，同起m＝1；下夸克d17、粲夸克c3480和底夸克b4747等，是同起属于在整体“U”型的内层，同起m＝2。等等，可见一种夸克的量子数不是不变的，而且可以是相同或不相同。

另外为了便于量子数计量，还可以将此“U”型全息式分形图，变换为“X”型的直线交叉式简图。“X”的交叉点包含奇夸克s545和粲夸克c3480，其外的四端分别是上夸克u15、下夸克d17、底夸克b4747、顶夸克t5381组成。设这种不连接的端点，其量子数的编码符号为n，按质量大小它们分别n＝1、2、3、4。而将这4个端点和“X”中间的交点，归属极点或码头，设其量子数的编码符号为m，按质量大小和码头层级，中间交点的奇夸克s545和粲夸克c3480的m同起m＝3；而前面那四端不连接的端点的4个夸克又分别为m＝1、2、4、5。可见在这里同一个夸克的量子数也不是不变的。

除此之外，马蹄形下端底联接到马蹄形的弯背处的，属于到站码。

另外在弦图中，每个马蹄形除了本极的码号数字外，还有大小走向的来源问题；如有出现大于本极的码号数字的计量，就是本极的码号数字加上了来源那极的码号数字，所以作为单独的航道编号编码，这也是多项式中同一个夸克的量子数值变大的原因。

c、分析计算质量谱离不开弦图

如果认为时空撕裂产生质量，那么会分宇宙创生和一般的场相互作用力的两级撕裂。因为宇宙创生，真空撕裂总是以轨道能级出现。而在一般的场相互作用中，只起类似轨形面不平的摩擦撕裂效应。

如果达不到宇宙创生级的能量，摩擦撕裂出的亚原子粒子，不再是时空撕裂宇宙创生的轨形组合。如果从希格斯场公式的基础，是希格斯海“度规格子”出发，把撕裂温和为“船闸”模型。希格斯海“度规格子”和类似长江三峡大坝的“船闸格子”或巴拿马运河的“船闸格子”是可以相通的。希格斯粒子类似希格斯海中的拖船、驳船或起重吊船、锚泊船。这样就出现了对称和超对称两类质量谱生存模具。

对称型是长江三峡大坝船闸模具，船闸存在于长江中段；超对称型是巴拿马运河船闸模具，它类似运河两端进出有三座三级船闸，围起巴拿马地峡的热带雨水，形成一种高高的悬河，河道可以双向通行，让船只在其中来来往往，好像一幅宇宙物质世界图景。

如果说巴拿马运河是人类在美洲大陆上的一次外科手术；对巴拿马而言，运河不是一条手术疤痕，而是它最清晰的面孔，那么宇宙大爆炸就是我们时空的一次自手术，物质质量谱对时空而言也不是自手术的疤痕，而是对人类认识宇宙最深沉的呼唤。

例如在标准模型，存在28个基本常量。这是一个非常大的数字。因为基本常量是一个出现在自然定律中而且无法被计算的量，只能通过实验来测定。所以一直有不少人试图减少基本常量的数目，但迄今为止没有取得任何成功。物质族基本粒子质量谱计算公式，就是为减少基本常量的数目而作的最深沉的呼唤回应。

因为28个基本常量中包括有电子、u夸克和d夸克等稳定粒子的质量，和不稳定粒子由w和z玻色子，μ和τ轻子、3个中微子，4个重夸克s、c、b、t等的质量以及携带的类似精细结构常数的自由参数、混合角和相位参量等，都要求人类给出。

质量谱计算公式M＝GtgNθ+H运用“船闸”模型落差顺次模数、顺次基角、顺次参数等14个主要新参量，来计算总共61种的夸克、轻子和规范玻色子的质量，虽然它们需要实验测量或设定，但这14个新参量的数目比28个基本常量中包括的稳定与不稳定夸克、轻子和规范玻色子的质量，以及它们携带的类似精细结构常数的自由参数、混合角和相位参量等的总数目少点，也就减少了28这个数字的总量。

但是还比不赢巴尔末公式运用的勾股数，而像1869年俄国门捷列夫在编制化学元素周期表，得出元素原子量的大小有周期性的依赖规律一样，不是量子数的定量，只是定性。关于运河两端进出有三座三级船闸的分代，日本小林诚和益川敏英基于卡比博的一次“分代”思想，也只是提出在强相互作用中存在三次“分代”的思想，但这也还不是我们的巴拿马运河船闸链式弦图类似巴尔末多项式勾股量子数（Nm）2/(m2－n2)的定量的意思，只是对此的一些定性的暗示。

这里物质起源生成之难，难似过巴拿马船闸的受限。但坚持根据小林-益川理论和巴尔末多项式勾股数进行研究，分类排出物质族基本粒子质量谱量子数，也类似相应于巴拿马运河当局设计的那套复杂的规则。具体来说格林夸克质量给的6个夸克“船”，要过“船闸”，量子数分类弦图如果只留下一个基本常量，就只能是留给质量轨道基角θ。因为6个夸克的质量数据值，在正切函数表中都能查到，反求它们对应的质量轨道角度后，这是用通过实验确定θ＝？Gev的方法。

有了基角θ常量，通过“自旋超对称体”的3个量子数平衡调节基角θ的倍数，就能得知6个格林夸克质量。这里要说为正切函数和起平衡调节作用的“超对称体”3个量子数的相互关系。

实际不管是核式弦图还是链式弦图，都离不开它们，这是一种相辅相成的关系。在长方体或自旋周期的超对称体量子数确定的曲线，是轨道圆环；波长或质量的轨道角度正切函数确定的曲线，只能是直线或半个抛物形曲线。这两种轨迹线路的交点，才是具体粒子的波长或粒子的质量的实际分布。格林夸克质量对称破缺的巴拿马运河船闸-马蹄形链式弦图的摆布，和链式轨道弦图量子数多项式摆布的性质，就是以上6个格林夸克质量谱正切函数角度值分拆的多项式反映的性质。它们是否也类似斐波那契数列在其它地方的应用，如①花瓣数中的斐波那契数、②向日葵花盘内葵花子排列的螺线数？

向日葵花盘内，种子是按对数螺线排列的，有顺时针转和逆时针转的两组对数螺线。两组螺线的条数往往成相继的两个斐波那契数。

1993年科学界才给出的解释是：这是植物生长的动力学特性造成的；相邻器官原基之间的夹角是黄金角──137.50776度；这使种子的堆集效率达到最高。那么对应马蹄形链费曼图式的基态、稳定态、非稳定态、激发态、始态、终态等类似概念的量子数安排，通过此类大量弦图的分析会发现存在微妙的“波浪”规律。众所周知，分析计算光谱线波长量子数多项式，是离不开弦图的；同样，要分析计算质量谱，求证合理的量子数多项式，也是离不开弦图。

【6.结束语】

自旋曲线过所有基本粒子质量谱点证明，从1983年以色列魏兹曼科学院院长高能物理学家哈热瑞，解决夸克和轻子内质量的“奇迹般”相消的难题算起，已经整整40年，但科学界对基本粒子及其质量的定义仍有争论。这类似百年科玄论战的延续，一点也不奇怪。

2023年2月10日《中国科学报》发表中科院科学史所前所长、清华大学刘纯教授的《“科玄论战”百年祭》的文章，看世界的统一性公平性，刘纯教授在最后一节“今日大哉问”中说：“如果按照对社会变革的态度区分左右，‘科玄论战’中‘科学’一方大抵可归为‘左派’；100年后……无论是在物理世界、生命世界还是在人类社会中，现代性与确定性共生共荣都是不争的事实……没有天才和英雄，没有理想或野心，世界是否会变得平庸无奇，从而达到学者福山意义上的‘历史终结’？”然而“科学”实际，除后天科技、数理追求大众共享、实证之外，社会所有人文学问、神话心理作用，都可归类为“玄学”。这里类似“刀”与“磨刀石”，统一公平相辅相成。

由此解读从宇宙大爆炸时起，能量极高，作用距离极短，而与普朗克尺度相当，W玻色子、Z玻色子、夸克、轻子等皆不具质量。等到大爆炸后宇宙冷却到标准模型或对撞机尺度时，M2为负，非0希格斯场被宇宙真空态充满，这非0的希格斯场才使粒子获得质量。

以上希格斯物理的理论，已通过重要的实验的检验。预测竞获得证实，这极大地增强了超对称希格斯物理的分量。

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