2)有别于“熵”和人工智能的“解”论 我们说杨振宁和李政道两位战友院士之争,杨振宁和李政道的作法都是对的。其实丘成桐和田刚两位师生院士之争,丘成桐和田刚的作法也都是对的。他们四人的作法,不但符合维尔切克认为的“并协”原理,更与“解”论──计算机科学与人工智能的前沿领域发展,照亮“柯猜芯片”,今天也才能对其人类自身的“解”论,加深理解。 《三旋理论初探》一书中有说:类似“熵”概念,“解”超越“智因”,是一种能够设计、制造和使用基因的智能体,而有别于“熵”和“人工智能”,是相对的独立性,和自身继承性的。 2006年拱火丘成桐和我国声誉的人说:“被丘成桐的媒体盟友,恶炒的‘封顶’论文之作的曹怀东和朱熹平两位,本月初在美国克奈尔大学主管的在线学术杂志重发他们的论文,标题取消了‘完全证明’或‘彻底证明’的字样,说明他们的工作只是诠注别人的破解”。 此说欠妥。丘成桐的学生、浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任刘克峰教授,2010年10月12日在上海世博会法国馆作的一场学术报告中说:“世界需要中国弦学,中国也需要世界”。爱因斯坦指出:“科学绝不可能,也永远不可能,是一本可以写完的书”。 丘成桐在中国人寻找、培养破解“庞加莱猜想”的人才曹怀东和朱熹平,是一种爱国爱中华的表现,也是世界向中国发展潮流的要求。他们没有错。而田刚,走的是“全球化”──任正非曾以华为举例来讲全球化,他说,“对我们来讲,什么是全球化?就是利用全球最好的零部件和生产设备,由华为生产最好的产品,这就是全球化”。田刚知道“柯猜芯片”在国内的困境,在国外寻找、支持破解“庞加莱猜想”人,如俄国数学家佩雷尔曼,是遵循“解”论规律,也没错。 而且人类中的“解”是叠加的,如丘成桐的父亲丘镇英教授对儿子丘成桐的“爱祖国”“爱科学”的教育,才叠加出他破解了数学难题“卡拉比猜想”,但丘家父子并不知道“柯猜芯片”在中国的历史。 中信出版社2022年10月出版的《丘镇英先生哲学史讲稿》一书,是丘镇英著,丘成桐编的,可以作证。2023年3月31日清华大学物理系楼宇庆教授,采访过丘成桐院士。其中丘成桐院士说:“我们要提升中国的科学文化,培养一些文化底蕴深厚的科学家或者学者,就能够改变中国的未来。我们一定要改变中国的科学文化,让孩子们对科学产生浓厚的兴趣,才能够改变中国科技发展的命运”。 丘成桐院士爱国爱中华之心,流于言表。一个人的“解”,你能解一道世界数学难题,不是其他的世界数学难题以后你都能解。这种连续与间断,也是“解”的规律。《光明日报》2020年11月9日报道中国科技大学陈秀雄和王兵教授在《微分几何学杂志》上的关于高维卡勒里奇流收敛性的论文,率先解决了哈密尔顿--田刚猜想和偏零阶估计猜想──这些均为几何分析领域20余年来悬而未决的核心猜想。 湖南科技出版社2002年出版的《宇宙的琴弦》一书中说:“1987年丘成桐和他的学生田刚发现,一定的卡--丘空间形式可以通过我们熟悉的数学步骤变换成其它形式:空间表面破裂,生成孔,然后照一定的数学形式将孔缝合起来……丘--田过程的意义在于提供了一个从已知卡--丘空间生成新空间的途径”。该书作者美国弦理论家格林盛赞:“中国科学家丘成桐和田刚师生在超弦理论上的顶端工作”。 格林盛赞与里奇流也有关的丘成桐--田刚过程说:“它的意义在于提供了一个从已知卡拉比--丘成桐空间生成新空间的途径,其潜力诱人。因为弦理论家们发现,弦理论中多余的维度应该卷曲成卡拉比--丘空间的形状,他们还计算出一些对弦振动模式产生影响的结果,使卡拉比--丘流形身价大增”。我们说:典型的卡拉比--丘空间都包含着洞,这就联系着环面。在丘成桐--田刚扩大研究卡--丘空间战果的漫长岁月中,应该说他们都想到一块。 从丘成桐--田刚师生身上,能看到我们中国人,焕发出来的推进卡--丘流形的科学智慧,但也看到证明庞加莱猜想的难度。可见丘成桐和田刚师生之争,不是“科学”与“伪科学”之争。丘成桐教授领军朱熹平和曹怀东两教授,与佩雷尔曼竞争庞加莱猜想失利的原因,从“解”叠加,说卡拉比的灵感,也不是来自广义相对论。 卡拉比感兴趣的,只是几何的复数域。按理说,含虚数的空间是没有显物质的“点内空间”,已联络物理。但黎曼球面的高维和庞加莱度量,在高维流形的推广,找没有物质的真空,国外就没有想到“柯猜”:庞加莱外猜想的空心圆球难以预料与神秘、怪异的翻转,能满足爱因斯坦方程表现出某种内在的对称。所以丘成桐在研究微分方程或微分几何遇到奇异点时,采用的是炸开(blowing up)分析工具。 虽然炸开,也含有把内表面翻转成外表面。1987年丘成桐和田刚发现的这种撕裂性的翻转变换操作,使一定的卡拉比-丘空间形式可以变换成其他形式。如想象把皮球的表面收缩到一点,使空间结构破裂,在破裂的卡拉比-丘空间尖点,再“翻转”生成另一个球面。 丘成桐称之为超对称、奇妙的对称。这联系庞加莱外猜想空心圆球,不撕破与不跳跃粘贴的内外表面的翻转,和难以预料与神秘、怪异的量子色动里奇流统一,仅一步之遥。正是一步,不如俄国数学。 但这不是说中国的数学,都不如俄国数学。我们说丘成桐的智慧及田刚的正确性,是他们的“解”叠加,“自组织”在1963年前“柯召──魏时珍猜想”想的证明的“空心圆球不撕破和不跳跃粘贴,能把内表面翻转成外表面”的难题上,比佩雷尔曼最先接地气。 这种接地气更是57年后,全球面对来势汹汹的突发新冠疫情才知道的──封城、隔离……原先能召开的重要的领导人大会,如今他们最好的办法是召开“视频连线”会议──在隔离的两个或多个空间中,能互通信息──类似“空心圆球不撕破和跳跃粘贴,能把内表面翻转成外表面”。2020年这种突如其来的新冠肺炎疫情“封城”、“锁国”隔离,类似的孤岛和岛屿,就有类似如人类社会、物理空间、信息空间所构成的三元空间转变。哈密尔顿联系里奇张量,命名的“里奇流”,以物理学中的热力学方程为模型,可写成几何演化方程。 这样在三维中,里奇流的“颈”有时会被拉断,于是把空间分成具有不同特定几何的部分。但在里奇流上,哈密尔顿还是未能处理好奇点问题。原因是转换哈密尔顿写的方程中,描述度量过程的里奇流联系的要害不但有“收缩”,还有对应类似“空心圆球不撕破和不跳跃粘贴,能把内表面翻转成外表面”证明的“赵正旭难题”──或叫 “柯召──魏时珍猜想”,或叫“庞加莱猜想外定理”,或叫“柯猜弦论”“柯猜”“柯猜芯片”。在四维时空中,度规尺度张量是2阶对称张量,表达曲率的标准形式是4阶的黎曼曲率张量。由于对称性,度规张量只有10个独立的分量,相应的黎曼曲率张量有20个独立的分量。另一种里奇曲率张量,与度规类似,也是具有10个独立分量的2阶对称张量。“里奇流”以意大利数学家里奇(1853-1925)的名字命名,里奇也是理论物理学家,是张量分析创始人之一。 包括张量和标量,里奇平坦,就是里奇曲率为0。根据爱因斯坦方程,里奇曲率和物质场紧密相关,所以,里奇平坦空间是没有任何物质和能量的空间,也就是“真空”。即里奇平坦空间是爱因斯坦方程的一个真空解。真空解可以是平庸的,例如完全平坦如闵可夫斯基空间,固然没啥意思。然而,因为里奇曲率是“平均”值,只是真实曲率的一部分,它为零并不等于黎曼曲率为零。于是有趣的问题产生了,如假设一个空间是真空的,无任何物质和能量,它还会弯曲(即有引力)吗?卡拉比自己猜测这种空间存在,他的猜想最后被丘成桐严格证明了。所以,卡拉比-丘空间是存在的,并可以被简单表述成是“紧致的、非平庸的、爱因斯坦方程的真空解”。 空无一物的空间仍然有曲率、有引力、有复杂的几何及拓扑性质,这对物理学家太有吸引力了。并且又是紧致的,可以将它塞到我们4维时空中的每一点。看不见摸不着却能产生物理效应,生成宇宙中的物理规律,解释标准模型等,还能将水火不容的引力与量子结合到一起。数学界围绕庞加莱猜想和几何化猜想的争论,一位是因破解两个猜想而闻名于世的俄罗斯数学家佩雷尔曼;另一位是美籍华裔数学家丘成桐。杨振宁与丘成桐相遇交融,也在对撞机的世纪之争。 杨振宁认为物理又不能太依赖于数学,丘成桐希望数学、物理跟加速器的发展会融合,并带动各个学科和人类文明的更新:假如在加速器里而能够发现超对称的话,整个世界的物理前沿跟数学前沿都会改变。但是杨振宁认为:物理学家的发展从不会遵循预设的路径,将大量资金投入到一个目标有限的科学问题的研究上,是否具有应有的科学价值?是否符合当今中国仍然只是一个发展中国家的国情? 但是数学和物理相遇的故事,仍在继续。因为它们两者就像“解”一样,相遇、碰撞、分离、再相遇。为啥英国数学家彭罗斯89岁获得2020年诺贝尔物理学奖?是彭罗斯和霍金身上具有的“解”,才真正接近中国的“柯猜弦论”接地气的外围部分──哈密尔顿--田刚猜想初心,与赵正旭难题,解读彭罗斯用里奇张量,研究引力开创新时代,在1965年前彭罗斯也没有注意到“里奇张量”的奥妙。 但在1965年美国发现微波背景辐射后,彭罗斯从“恒稳态宇宙”学派,与时俱进到支持“大爆炸宇宙论”,一开始,以及以后和霍金一道证明了广义相对论的奇点的不可避免性,提出了黑洞的捕获面,以及克尔黑洞的能层概念,但都不能包括引力是作为一种“单边主义”存在的自然现象。直到1989年彭罗斯在英国出版《皇帝新脑》一书时,才把“里奇张量”作为量子引力效应中唯一的大数据,与联系简单的牛顿万有引力公式类似的韦尔张量量子引力效应,并驾齐驱,写进广义相对论引力的方程式R_uv-(1/2)g_uvR=-8πGT_uv的标准解释──彭罗斯在《皇帝新脑》《时空本性》和《通往实在之路》等书中,非常直观明白说:里奇量子张量引力效应,引力还指有星球,是当有被绕着的小卫星作圆周运动时,才发生的体积减小变形效应。 3)聊天的保密性 直到今天,国内外人工智能研究聊天机器人,发表的文章都集中在信息技术上,很少真正去分析一例人与人直面聊天,或通过手机聊天的典型现象,因此很难理解聊天手机的意义。 例如,全球暴发来势汹汹突发的新冠疫情,讨论“吹哨人”的聊天,联系“柯猜弦论”为啥“柯召──魏时珍”不公开发表论文?这要回顾形成柯猜芯片,与抗日战争、第二次世界大战、十月革命也有关。例如抗日战争时期,我们的国土被日本侵略军占领和蹂躏,使川外的很多大学、中学的师生及学者大量流入西南;从国外留学学成归国的很多人才也流入巴蜀。科学智慧火花的碰撞,“柯猜”生根在巴蜀不难理解:即使抗日战争和解放战争的胜利后,大部分的人才虽然回归故里,但终有一些特殊情况的留下,如柯召、张圣奘即是。 柯猜芯片为何保密──柯召教授是中科院的院士,是著名数学家,还任过川大校长,有资历又有权威,他不在《中国科学》等国家一级杂志发表,也能在《四川大学学报》发表。但柯召教授在2002年去世之前都没有这样做。赵正旭在川大读书时,也因他原是大学数学师资培养生,天资出众,在偶然的聊天中受到柯召教授个别选中,知道“柯猜”难题才参与攻关的。所以当时在川大读书时,低年级的高隆昌教授不知道。我们在盐中高中同班同学,1965年考入川大数学系的何邦茂、何增章两位同学也不知道。柯猜芯片:空心圆球内外表面不破能翻转,也是后来我们靠自学才发现与庞加莱猜想有联系的。
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