《世界科学工厂高等数学-物理》绪

B、他的打黑说：辐射量子论摧毁了经典世界，不是立足于实验事实，也不是立足于逻辑推理，而是立足于一种宗教情绪。自古以来，得罪了某一宗教的教徒，从来就没有好果子吃。“宏观的连续过程是由微观的跳跃组成的”，这种“微观的跳跃”是一种特殊的“跃迁”；对于“跃迁”，物理学家们有分歧，但作为一个整体，物理学接受了这一新的物理学范畴。辐射量子论只不过是物质的原子论的必然补充，如果说辐射量子论破坏了自然界在时间方面的连续性，那么物质的原子论就早已破坏了自然界在空间方面的连续性。1913年波尔建立的原子理论，本足以恢复经典物理学的论据，却反而宣判了经典物理学的死刑，这么颠三倒四。

当年创建辐射量子论的普朗克，苦恼与麦克斯韦“电磁场论”相矛盾。其实，只要接受“‘跳跃’自身是连续的”这一哲理，承认每一份电磁波的发射，或者说每一个单个量子的发射也是一个连续过程，就能立刻化解这一矛盾。不幸的是，历史事实不是这样：如果说当今“微观的连续性”这一用语指的是“原子层次”的连续性，那么单个量子的发射过程的连续性，就是一种比“原子层次”更深一层次的连续性。接受这一连续性，就得超出“原子层次”，在当年，这一关口却是物理学家们无论如何也逾越不了的天险。就是因为不敢逾越这一天险，物理学家们没有转向辨证哲学。

相反，面临辐射量子论，他们接受了“抽象的跳跃”，放弃了自然的连续性，从而轻率地放弃了一个最基本的物理学原理，从此，一个比一个怪诞的“新颖观念”取代了合逻辑的思考，一次比一次激进的“革命”，不仅摧毁了经典物理学的优良传统，而且还摧毁了人类健全的常识，以及任何正常人的智慧。这是一条通往非理性、通往极端的幻想、迷信与盲从的不归路。踏上这条路之后，辐射量子论的成功与“抽象的跳跃”的观念完全无关一样，量子物理学的成功与伴随着它的那些“新颖观念”也完全无关。在一段回光返照式的闪耀之后，物理学还是可悲地停滞下来。

C、读经也颠三倒四、自相矛盾，他说：“连续性”表述所说的“哲理”，专指以黑格尔为代表的“辨证哲学”的“哲理”。辨证哲学的第一规律就是“对立的相互渗透”，就是“相反的东西之间的对立只是相对的”。如时钟有三个指针：时针、分针和秒针。其中时针、分钟总是连续转动的，而秒针则是跳跃的，跳一次历时一秒钟。如果关注一个历时数小时的过程，往往就忽略这种一秒一秒的小跳跃，把秒针的转动看作是连续运行的。如果把历时一秒的跳跃过程当作一个全过程来考察，跳跃并不是一瞬间完成的，它还是经历了从起点到终点的所有中间的点，于是“跳跃自身是连续的”。

他说：举例青岛雾天，雾还很浓。用“数密度”即单位体积中的“雾珠”的个数来描写雾的“浓度”。如果把这个数密度与一个雾珠的质量相乘，就得到雾的“质量密度”，简称“密度”。用一个连续光滑的三维函数来表现这个物理量，对这个函数进行微分和积分运算。雾的密度“雾”是“连续分布”的，但雾实际上是由一粒粒离散的雾珠组成的，即“连续的东西是由离散的东西组成的”。断言“连续的东西是由离散的东西组成的；而离散的东西自身是连续的”，就会颠三倒四、自相矛盾了。

他说：在黑格尔哲学中，这种搅和乃至混淆是故意的，黑格尔似乎有意不让读者理解他的观点。上面说的关于“雾”与“秒针”的两个日常生活的现象，恰好从各自的特殊角度体现了这一普遍的哲理。物理-哲学判断辐射量子论，根据“对立的相互渗透”这一规律，结论是各种表现自然界的“量”的关系的对立范畴，特别是再快的过程也是需要时间的，从而自然界的“跳跃”只不过是一种相对快的连续过程，即都是“实际的跳跃”。至于不需要时间的“跳跃”，即“抽象的跳跃”，用黑格尔的话来说，纯粹是“知性的虚构”，在大自然中是不可能存在的。因此，自然界没有像“几何点”那样的“绝对小”的物体，也没有像“一瞬间完成的”那样的“抽象的跳跃”。

3、唱红打黑读经为什么这么邪门？霍布士的理论解答了中华民族的起源。中华民族看重统一，即在原始群落内，个体偏好的适当限制下，以多数规则应用于一个广泛的群体决策的和谐社会方法。翻译成现代科学语言，就是所谓的“汉族”，或“群体决策的不可能性的多数规则”。在远古的华夏语言中，“汉族”有“汗毛”──形容多的意思，载以“多数规则”的信息。所以，“汉族”载的信息是，支持国家共同体模式的政权及政权人物的多数邦族、邦国、部落，约在公元前6390年开始的法天法地时期，主干的“多数”与支干的“少数”，仍然是在一个多元一体的国家内部。

这个远古模式可称为“世界原始共产社会联合国”，或简称“古联合国”。它不同于今天的“联合国”，是更具有统一国家的权威性。这个远古国家共同体模式的政权，就是所谓的“盘古开天地”。八千多年来，经过无数次内部社会大的改朝换代，这种“多数规则”至今都没变。“汉族”和古氐羌族、古彝族、古苗族等，从“盘古开天地”起，就是中华民族。霍布士说，同蜂房内的蜜蜂不竞争；它们没有求荣欲；而且它们不运用理智批评政府。它们的协和是天然的协和，但是人类的协和只能是凭依盟约的人为协和。这种盟约必须把权力交付一个人或一个议会，因为否则它便无法实施。“盟约离开武力只是空文”。这盟约不是后来洛克和卢梭讲的那种公民与统治权力者之间的盟约，而是为服从过半数人要选择的那个统治权力者、公民们彼此订立的盟约。

公民作出选择之后，他们的政治权力即告终止。少数派也和多数派同样受约束，因为这盟约正是说要服从多数人所选择的政府。政府一经选定，除这政府认为宜于许可的那种权利以外，公民丧失掉一切权利。反叛的权利是没有的，因为统治者不受任何契约束缚，然而臣民要受契约束缚。如此结合起来的群众称作国家。这个“主权者”是一个凡间的神。于是，“神”的概念就与“主权者”的概念自然地联系起来。

通过霍布士的理论解读，盘古王是“神”也不难理解。因为我国远古传说即便是一种神话性的解释，用霍布士的理论来说明盘古王是开天辟地的“主权者”，是人类历史上第一位追求“世界大同”和“人类统一”的“主权者”，也很容易。盘古、嫘祖之后5000年，追求类似盘古、嫘祖“世界大同”和“人类统一”的理想，仍是世界上大多数爱好和平的人民的理想，也容易理解。秦始皇统一中国，本来是一大功劳，但为什么秦始皇之前到春秋战国时期已经具备了当代所有自然科学基础的萌芽，没有继往开来而有很大的断层？这是因为在盘古、嫘祖之后，中华文明就有一个从西部的山海文明到东部的黄土文明过渡的断层：四川三星堆古文明遗址的文物和考古众所周知，已有近百年的历史，当代编著的《中国通史》、《中华远古史》等多部大书中，却提都不提。

是历史学家们粗心大意吗？不，是一种层次。历史学家是社会科学家不是自然科学家，他们对5000年前的盆塞海文明吃不透。即使有《山海经》等古文献和三星堆遗址等众多文物出土，他们也会视而不见。王玉哲先生就是其中的一位。统一不是自个固守，仍有与时俱进和层次的自由的发展。正如杨振宁说，即使自然科学家也是有层次可分的，他和米尔斯是物理学家，韦尔是数学家，研究风格也就有差异。谭天荣教授也是我国一位著名的物理学家，他对普朗克解决黑体辐射的量子论，引出对原子、量子、微积分的自然连续性存在间断的几何点，或点内空间的质疑，从春秋战国到如今也是中华民族朴素的辩证唯物主义争论的课题，我们可以给予四点回答：

1）在定域或一维路径的作用点，存不存在类似的潮汐或量子涨落？韦尔明确地说：“一个真正的无穷小几何，必须只承认一个长度从一点到与它无限地靠近的另一点转移的这一原则。这就禁止我们去假定在一段有限的距离内，长度从一点转移到另一点的问题是可积的，尤其是当方向的转移问题业已证明是不可积时，更不能这样假定。那样的假定被看成是错误的，一种几何产生了，它也解释电磁场”。

在定域或一维路径的作用点，存在类似的潮汐或量子涨落，彭罗斯称为“韦尔张量”。但韦尔是从数学上否定了自然连续性是全部都可积的谭天荣的观点，认为从一点转移到另一点就是一种不可积的新几何，它和电磁场有关。这也否定了谭天荣用赫兹在1883年发现的电磁波是高频振荡回路能连续不断地发射的反驳。韦尔张量的这种几何，直接推动了后来规范场理论和标准模型的建立，并举得实践的巨大成功。谭天荣说这种几何与此的两次成功无关，是不成立的，至少杨振宁可以亲身作证与谭天荣对质。

2）我们承认谭天荣例举的青岛的雾、时钟、沙坑、温度计、皮尺等测量，和涉及的有理数和无理数等测量误差，选择适当的连续光滑函数，无论对历时足够短促的“实际的跳跃”，还是完全不经历时间的“抽象的跳跃”，都能证明没有破坏“自然的连续性”，是成立的。但不能证明选择适当的连续光滑函数，代替“阶跃函数”，对应的黑体辐射公式就是普朗克公式；不能说明普朗克公式只是一种虚构“抽象的跳跃”。

虽然谭天荣也很苦恼和犹豫。因为他根据辐射量子论的三个前提，第一，物质的辐射过程是由一个个离散的原子的辐射过程迭加起来的；第二，单个原子的辐射过程是一个有始有终的有限过程；第三，在实验误差范围内，单个原子的发射过程所经历的时间，是可以忽略的，得出“跳跃”不与经典物理学相冲突，而且还是预期的结论。但他最终还是得出结论说：自然界没有像“几何点”那样的“绝对小”的物体，也没有“一瞬间完成的”的“跳跃”。由此断言，量子论是邪门。

我们说这是模具对谭天荣的误导。我们也是模具论的推崇者，但我们也同意格林的说法，模具只是部分地保留了想解读对象的真实情况。格林举了两处例子：一是用蜜罐和希格斯海比喻来说明质量的起源，有3处带有误导性质的地方。二是大爆炸宇宙学的膨胀，用气球吹气膨胀比喻，只在气球表面的两维面成立。即这里的模具，只是用气球表面代表的整个空间，不在气球表面上的任何一点，都只不过是这一类比的副产品，并不对应宇宙空间中任何一点。联系谭天荣例举的雾、时钟、沙坑、温度计、皮尺等测量，都只是一种模具，而不是数学或实验对黑体辐射公式与普朗克公式的推证。

3）谭天荣例举的雾、时钟、沙坑、温度计、皮尺等测量，涉及的只是一种低能现象模具，而黑体辐射公式与普朗克公式的推证，可延伸到高能物理的测量。20和21世纪初的两场“唱红打黑读经”争论，都是科学和科学发展挑起来的。解铃还须系铃人。即20世纪以前的自然科学推动了工业革命的兴起，产生了工人阶级和资本家的斗争。主张“唱红打黑读经”用阶级斗争，解决受压迫和剥削问题，在一定的阶段是对的；列宁把阶级斗争推向暴力，实践证明也是可行。这是“唱红打黑读经”在20世纪社会科学领域的成功。但文化大革命实践证明，在所有报刊和书籍中用黑体字，指导《群钻》等类自然科学不成功；《国家命运》阐述也不是用搞乱研制两弹科学家工作的方法，才成功。

毋庸讳言，不是20世纪前后黑格尔等的辩证法或唯物辩证法不对，因时代的局限，他们只总结了低能的物理现象，没有想到黑体辐射公式与普朗克公式延伸到的高能物理现象。科学优势在20世纪开始的发展，韦尔张量是在定域或一维路径的作用点，存在类似的潮汐或量子涨落；进一步，里奇张量是在非定域或多维路径的作用点，存在整体协变体积减少效应类似的潮汐或量子涨落，这密切关系到未来能源的提取和能源传输工业，打造了世界科学工业；又成为对21世纪“唱红打黑读经”的“钱学森之问”。其实，对应韦尔张量和里奇张量，中华民族先人研究“点”现象的易经，把连续的阳线硬嵌镶入间断，解读成“为道屡迁，变动不居，阳泄阴收，周流六虚”，早就感悟和在呼唤。

到1958年后大跃进与自然灾害分东西，遇连续的体与间断的孔，讨论物质无限可分，涉及奇点争论，韦尔张量和里奇张量对应朴素的辩证唯物主义，不仅“有的东西就有限，无的东西就无限”成立，“有的东西也无限，无的东西也有限”也成立。例如把类圈体的环边看成“有”、看成实数，把圈体中心的空孔看成“无或0”、看成虚数。0可分成无限个0，无成无限；有成有限。但说无限可分的0或空白是“软”，却反之也是“硬”，低能的刀子就根本分不真空。但高能打击真空，却能生出基本粒子。谭天荣例举的雾、时钟、沙坑、温度计、皮尺等测量，没有区别高能与低能的讨论，不全面。

其次，黑体辐射公式与普朗克公式讨论的量子，涉及的普朗克尺度，无论长度和时间，微分的间断，标量都很小，与雾、时钟、沙坑、温度计、皮尺等实际测量讨论的尺度，差30个以上的数量级，何来连续和间断、实际与抽象的检查和比较。

4）普朗克等科学家搞出黑体辐射公式与普朗克公式，不是发了疯，中了邪门。

如果把科学家看成工人阶级的一部分，为什么这些科学家不去参加跟巴黎公社工人一起搞武装类似的革命？他们是“内奸、工贼”？不，也许有分工的不同。工人参加巴黎公社一类的武装革命是对的。但为打造马克思说的第一生产力，也是解放全人类。

库马尔的《量子理论》一书说，19世纪德国的一些主要物理学家，坚持不懈地钻研一个长期困扰他们的问题：铁制的拨火棍烧红之后，它的温度、颜色变化范围以及亮度之间是一种什么的关系？虽然与“唱红打黑读经”的巴黎公社起义一类的武装革命相比，这似乎是个小问题，不足以促使这部分工人阶级争先恐后地冲进实验室。但在1871年面对一个刚刚打造成形的国家──德国来说，为烧红的拨火棍问题，即后来科学说的“黑体问题”，是密切关系到德国的照明工业，是与英国和美国工业竞争的需要。

尽管那时德国一些顶尖科学家百般努力，还是探索不出一个答案。直到1900年普朗克提出量子论，黑体问题才得以解决。代价是原子内部的电子的能量是“量化的”，它只能承载某些量级的能，而不能是其他的量级。原子中的一个电子，可以先处在某个位置上，然后通过释放或接收一定量的能，在另一个地方出现，而不必经过中间地带的任何地方。这就是谭天荣看成的“邪门”，却是量子的一种“点内空间”现象。

如果说“唱红打黑读经”没有使第一次工业革命“朽而不衰”，也是20世纪以来科学家背后帮的忙，他们是“内奸、工贼”？对一个刚刚现代科学打造成形的新中国，密切关系到的科学优势工业问题，仅靠“邪门”说去挑战，谁是“汉奸”？

三、量子微积分与不确定性温故知新

1、密切关系现代工业的超导、激光等一些顶尖的科学技术，如超导现象中的量子可永恒运动不损耗能量，其实逻辑也有违能量守恒的地方。量子论后来发展出的不确定性逻辑，对持朴素辩证唯物观的人感到“邪门”之处的质疑，也持宽容态度。如格林的《宇宙的结构》一书，就提到四种不确定性，可近似看成赞同一些挑战者的质疑。

1）苟文俭先生认为希格斯场不存在。格林也认为希格斯场或希格斯海不确定性，有多种希格斯海。格林说，1979年授予诺贝尔物理学奖，属于电弱希格斯场或希格斯海；他的导师乔奇还提出过不同于弱核力和电磁力完全不同的另一种大统一希格斯场。

2）张操教授认为宇宙大爆炸学说比赌博还要坏，宇宙膨胀学说以及宇宙大爆炸仅仅是一种理论的推测。格林也认为宇宙起源有不确定性，他说：“人们通常会认为大爆炸是关于宇宙起源的理论，这是一种错误的认识，大爆炸并不是这样的理论。大爆炸理论并没有告诉我们到底是什么爆炸，为什么爆炸，怎样爆炸”。因此格林非常赞同1979年古斯提出的暴涨宇宙学，认为古斯做出了使宇宙学改头换面的重大发现，是对希格斯场理论运用的经典之作，因为超冷的希格斯场的确对空间膨胀显示排斥性引力。

3）罗正大、庄一龙等先生认为引力是斥力。格林也认为引力不确定性有斥力，他说：引力是一种吸引力，但又是哪种向外的力驱动空间扩展呢？爱因斯坦的一个老想法复兴变成了暴涨宇宙学，在适当的情况下，引力可以是排斥力。

4）冯劲松和刘武青先生从热铁块比室温铁块轻的重力与温度之间变量关系等类似的实验，提出物体加热后重量减轻说明爱因斯坦质能公式不适于热传递。格林也认为爱因斯坦广义相对论方程有温度、压力影响的不确定性，他说，牛顿认为等量的金意味着等大的质量，没有任何例外的可能性。但广义相对论认为除了物体的质量（还有距离）之外，还取于那些可以加到每个物体总能量上的额外贡献，所以可以在物体的温度上做手脚。因为温度是金原子活性的量度，反映金原子的平均动能大小。只要加热金块，金原子就会运动得更猛烈，因而被加热的金块比没有被加热的金块更重。大致是0.4526千克重的金块温度升高10摄氏度，重量增加千万亿分之一，非常小。

看来冯劲松和刘武青的实验方向没有错，但他们错怪了爱因斯坦，因为爱因斯坦已经告诉任何多余的能量，会使物体具有额外的重量。其次他们的实验数据也弄反了。

对此，万有引力不仅取决于质量和加热这种能量，还取决于可能具有的压强。而且压强并不等于质量和总能量。压强可以为正，也可以为负。负压就是“负”引力，即排斥性的万有引力。所以爱因斯坦打破了牛顿以来万有引力只是一种吸引力的观念。只要某一区域内的压强为负，这个区域就不是吸引性的万有引力。

2、黄志洵教授等很多中国人主张有超光速存在，但只喜欢实数超光速。这其中有和1905年的爱因斯坦一样的思维：认为虚数超光速不存在。格林是一个暴涨宇宙超光速确定论者，虽然他不言“负”引力的暴涨宇宙超光速，是虚数的超光速，但是把格林的“暴涨子”堆垒里奇张量研究看，的确是目前最完善正确的超光速理论框架，它不但巩固了国外研究量子通信、量子计算机、量子纠缠等的理论基础，而且使大家都熟悉的引力大大展现出一个新天地，原来我们都并不理解引力。为什么呢？

1）格林堆垒彭罗斯的研究，看出人们理解的不过是牛顿理解的那种引力：

不管平移或圆周运动，两个物体只在定域或一维路径的作用点，存在类似的潮汐或量子涨落的引力效应。这类似彭罗斯称的“韦尔张量”。而爱因斯坦感悟的引力是：

不管平移或圆周运动，两个物体中当一个物体有被绕着的物体作圆周运动时，是在非定域或多维路径存在体积减少的整体协变作用点类似的潮汐或量子涨落的引力效应。

这类似彭罗斯称的“里奇张量”，并被彭罗斯认定是爱因斯坦引力广义相对论方程的精髓。由于里奇张量背后是时间箭头，这种时间流，实际是一种“里奇流”。即广义相对论方程实际描述的是“引力里奇流”。

如果是直径巨大的星体，对它的非定域或多维路径存在体积减少的整体协变作用点的引力效应，作单独的用韦尔张量计算，那么从作圆周运动物体的质心，到巨大直径最近和最远点的两端点，各自引力子的速度比值超过一个光速常数，就必然有一个是光速引力子，另一个是超光速引力子。这和狭义相对论方程是统一的，即爱因斯坦对该方程中那个不承认或被他抛弃的虚数超光速计算，正是对应描述的这种超光速引力子。

这就说明虚数超光是普遍的，它占了宇宙光速的半边天。由于这引力子超光速运动是在“点内空间”,在静止系我们看不见，只看到引力作用在物体的里奇张量效应。过去人们对引力机制有各种各样猜想.，但没有一个满意解释。由于这种引力子是可直接测量的里奇张量超光速粒子，所以它实际丰富和完善了辩证唯物主义，但却被抛弃。

科学优势观指出，宇宙是由光速引力子观控的物质和虚数超光速引力子观控的物质组成，这是可观测的。而造反者只研究光速引力子观控的物质，没有研究虚数超光速引力子观控的物质。惊人的是，虚数超光速引力子观控的世界存在，实际直接对应时间及时间箭头的存在。反过来也解释了时间及时间箭头，是一种特殊的里奇流效应。

即这是一种的非定域或多维路径的整体协变效应。这就是时间的秘密。

爱因斯坦及其反对他的造反者，单用时间手段研究光速和超光速世界，只能得出光速和超光速是实数对称性，这是一种错误的结果。实际光速和超光速是实数对称破缺的。这是一种类似中微子的宇称不守恒。当然光速和超光速，有实数和虚数的对称性。

20世纪物理学许多问题没有解决，是没有考虑光速和超光速的实数与虚数的对称性问题。这种缺失，不能解答宏观和微观物质的稳定性，是由我们不能观测的光速和超光速的实数与虚数的对称性完成的。21世纪物理学开始进入世界科学工业高等数学-物理时代，这将改变整个物理学的面貌，完成20世纪开创量子力学和相对论统一的工作。

2）里奇张量和引力里奇流，揭示了量子色动能源的提取和传输，也说明“时间里奇流”在参与量子色动能和量子隐形传输。格林用希格斯海与暴涨宇宙的联系，证明光速和超光速的实数与虚数的对称性联系“暴涨子”，它是点内空间或与零点能等价的。

格林说，古斯理论的妙处和激动人心之处，是超冷希格斯场和宇宙常数有关键的两点区别：宇宙起源相变，真空量子场起伏，场总值趋于0，但某些时刻也有波峰和波谷的不同。希格斯海在这里登场，区别一是爱因斯坦的宇宙常数，既然是常数，就意味着不随时间改变。但超冷希格斯场并不是常数，它对应暴涨子几何点，暴涨子对应点内空间，形状类似墨西哥帽子中心凸起型的滚烫铁腕或铁锅；操作能量子类似扔到热铁腕中的青蛙。凸起的此处尖顶，代表了为0的超冷希格斯海的暴涨子，青蛙的情况显然不稳定。根据暴涨子势能碗的具体形状的不同，暴涨在大约10-35秒内，宇宙可膨胀1035倍、1050倍、10100倍，甚至更多倍。这必然存在超光速。但这种时空相变的撕裂，是发生在正负虚实数的点内外对称的界面，从内到外的视界一侧，所以是属于虚数超光速。

区别二是爱因斯坦选择宇宙常数即使精确平衡也是任意的，而古斯是计算出来的。

格林说，暴涨子场像引力的寄生虫，此研究方法不是将暴涨纳入标准大爆炸理论中，而是将标准大爆炸理论纳入暴涨理论中。点内空间，早期的一个小点，由量子涨落造成的微小不均匀性，到所需条件的适度一跃──暴涨，低熵的小块空间被暴涨的杠杆作用放大到宇宙的巨大跨度，猛烈地向外膨胀将空间拉扯得极其巨大且极为平滑。暴涨子场在滑落到其势能碗最低位置时，会释放大约1080个物质粒子与辐射的巨大能量，带来的熵增，不容小视。但重要一点，是比本来应该增加的熵数量少得多。因为这同面积、体积上的增加不可比拟。其平均比值实际是导致了一个低熵的宇宙。随着暴涨结束，排斥性引力消失，普通的吸引性引力变得重要起来，时间之箭的未来是熵增的方向。

太阳那些相对低熵的能量，被地球上低熵的植物以及动物生命形式利用，产生出更为低熵的低熵的生命形式，这些低熵的生命形式通过热与消费慢慢引起总的熵增。