《世界科学工厂高等数学-物理》绪

《世界科学工厂高等数学-物理》绪      

──非线性希格斯粒子数学讨论（8）

林云璀

摘要：在满足工程技术需要的情况下，从微积分学类似韦尔和里奇开创的“量子”学入手，高起点培养创新精神和获取新知识的能力、分析和解决新问题的能力，为什么是世界科学工厂、工业？因为韦尔张量和里奇张量开创研究的“点内空间”技术，能引发开创量子色动化学能和能源量子隐形传输的新能源、新材料，及无化学、无核污染环境的革命性变革。

关键词：韦尔张量 里奇张量 暴涨子 澜源容杯

一、科学不变性与世界科学工业规范

日本著名理论物理学家益川敏英说，理论物理学的主要任务，是阐述应用物理学中发现的新现象及其产生的原因、所需具备的条件等。但在很多证明过程中，由于条件不充分，不容易解释现象背后产生的问题，只有经过漫长等待之后，才会发现最终的结果。

中国科技城要建立世界科学工厂，介绍世界科学工业化，需要海内外华人的支持和质疑。征汉文先生是江苏省社科联的研究员，他对“质量起源”的希格斯场研究就提出了质疑。他说：“具体的质量，属于具体的物质；物理学研究具体的物质，因而总能发现具体质量的起源；但这种属于‘具体’的观点不能上升到‘一般’，若把它上升到一般就会犯错；在一般的意义上，物理学上的质量守恒定律是对的，在这里，不存在‘质量起源’的问题，只有质量在不同物体间转移”。征汉文先生说的也有一定道理。

美国科学家格林在《宇宙的结构》一书中就说：如果是类似希格斯海通过施加“阻力”而速度减少来构成基本粒子的各种实现物质的质量，那么情况又有所不同，质量还有另外的来源。这里讨论的是自然科学，华中科技大学博士生导师薛宇教授把人们爱在手机、电脑等上打的游戏，分类为机械流和策士流，他说，玩机械流砍砍杀杀，使用的是现成的刀具，主要是完成各种过关走卡和任务；玩策士流类似一帮谋士干的智力活，是互相如何互动设计刀子去捅刀子，而不是机械流体力活。薛宇用此对应来说科学，机械流类似的技术流，例如他搞的生物信息蛋白质组与蛋白质共价修饰的研究，就是今天做个新算法，做个新工具，再做个具体分析，在实验室认真执着，也能取胜多多。然而策士流类似的意识流，创新程度比这高、难，这跟打游戏也一样，辛辛苦苦练成的装备，换了打法就都报废了──独立做科研找原理也一样。

受此启发，如果科学类似机械流和策士流“大道至简”，是使用现成模具和找原理制造模具，这不类似工厂、工业的生产吗？于是我们想到了“世界科学工厂”和“世界科学工业化”的概念。因为工厂、工业有各种各样，但第一次工业革命的兴起，背后是从17世纪以来集中开创的力学、热学、电学等近代科学在支撑，所以像工业革命英国早年工人起来砸工厂、捣毁机器，并不能阻挡这种潮流。大道至简，工厂、工业背后的不变性是“科学”，那么科学背后有没有不变性呢？这是从根本上说，世界科学工厂、世界科学工业寻找的科学制高点，我们归结为两个基准点：韦尔张量和里奇张量。

1、两个基准点

1）按彭罗斯的《皇帝新脑》、《时空本性》等书的标准，作统一解释：

韦尔(Weyl)张量：不管平移或圆周运动，效果仍与直线距离、平移运动的作用一样，两个物体只在定域或一维路径的作用点，存在类似的潮汐或量子涨落的引力效应。即对球面客体的拉长或压扁作用，保持体积不变；对应韦尔曲率，如潮汐形变。

里奇（Ricci）张量：不管平移或圆周运动，两个物体中当一个物体有被绕着的物体作圆周运动时，该物体整体体积有同时向内产生加速类似向心力的收缩或缩并、缩约作用。对应里奇曲率，是在非定域或多维路径存在体积减少的引力效应。

2）打造世界科学工厂、世界科学工业有何意义？

新中国建立以来长期困扰我们的问题是，科学与技术也如工厂、工业有各种各样；牛学、麦学、爱学、薛学、盖学、弦学，继往开来，目前我国已经成为世界上第二科技论文数量发表大国。这也许都只是属于机械流。

北京大学饶毅教授说，作为汉文化支流实现脱亚入欧后的日本，科学上领先中国，2000年之后已有11人获得诺贝尔奖，平均几乎一年一个。总体自1949年以来，日本已有19名诺贝尔奖获得者，其中16名在自然科学领域。但我们看日本，也主要打的是机械流。饶教授也承认，如山中伸弥对多能干细胞的研究，其思路、途径、方法，等等，都有人建立、创造，或者当时也有其他人在做。至于打策士流，饶教授说，在自然科学、也在各个行业，当然要继续鼓励、培养、支持创造性，但也应该强调高度的创造性，可能只是少数人能做好，而认真执着，是大多数人都不难努力就可以做到的。

对于我们这样一个刚刚成为世界上第二科技论文数量发表的大国来说，把韦尔张量和里奇张量问题作为世界科学工厂、世界科学工业制高点探索的一种答案，这是密切关系到给我国的量子色动化学能源、大容量长距离的量子隐形传输的无化学和核污染的新能源、材料、环境工业，争取到与美俄英法等常任理事大国科学竞争的需要。例如超导和激光的首先发现与应用，都在领先的国家取得科学机械流和策士流的优势。

我们是偏向于科学统一的，但我们也并不认为科学就是万能。第一次工业革命的兴起，产生的工人阶级的分化，商品、市场在地球村的流通，凸显了枪杆子里夺政权，再才凸显科学内涵的阴与阳、0与1、正与负、虚与实，反映在人学呈现的分裂与统一。困扰我国的“钱学森之问”，造成也像工业革命早年工人起来砸工厂、捣毁机器一样，我国要求砸毁牛学、麦学、爱学、薛学、盖学、弦学，另起炉灶的人很多，但这类“唱红、打黑、读经”不是面向世界、面向未来的强国之路，也不是强国之道。

2、两个基准点与五个不变性的关系

我们把韦尔张量和里奇张量推崇到世界科学工厂、世界科学工业化的高度，也许除彭罗斯、佩雷尔曼、哈密顿等少数熟悉里奇张量、里奇流高等数学-物理研究的人外，赞同的人很少。对科学的统一，最多人们赞同的也只是“对称性”，即那种在多数操作下具有不变性的自然规律特性所说的对称性。这没有什么，“统一”本身是一种“约定”。 英国唯物主义思想家霍布士（Hobbes，1588—1679）研讨人类为何不能像蚂蚁和蜜蜂那样协作的问题，第一个提出用“社会契约”取代暴力。他说，同蜂房内的蜜蜂不竞争；它们没有求荣欲，而且它们不运用理智批评政府，它们的协和是天然的协和。他深为动荡无序而不安，他认为人类的协和只能是凭依约定，给自己加上约束，其目的在于从我们爱好个人自由和爱好支配旁人因而引起的总体混战里得到自我保全。这很实在。

但这种约定是否合理？当然是靠实践来完成。欧洲工业革命早期，工人把受到压迫和剥削看成是机器、工厂带来的，起来砸工厂、捣毁机器。这很实在，但背后支撑的科学没有砸，资本家还可以造工厂、机器。即使工人阶级夺取了政权，掌握了工厂、机器，对背后支撑的科学不能创新，仍不能完全解放自己和解放全人类。即使像文化大革命实践，学校改用工基、农基课，改说前人的科学原理、定律，是工农兵或靠工农兵供养下发现的；法定唯物辩证法是科学的基本点，但遇到20世纪科学内涵的阴与阳、0与1、正与负的虚与实等实验问题，仍也只能靠砸工厂、捣毁机器类似的“国骂”来支撑。

当然格林也没有像彭罗斯那么强调韦尔张量和里奇张量，他的书《宇宙的结构》连韦尔张量和里奇张量提都没有提。这也许是韦尔张量和里奇张量反映的层次区别。益川敏英说：“科研包含科学与技术两个方面的研究。成功的基础科学研究，就像音乐、美术一样更加容易对人们的生产与生活方式产生影响。未来的时代，需要我们探索社会与宇宙发展的规律性，这些规律可能会影响我们未来十年、二十年甚至是更长时间内的发展”。对称的不变性规律也许就算得上这类影响。

格林说，费曼是用两句话来概括现代科学的基本点的：一、世界是由原子组成的。二、对称性是宇宙规律的基础。原子是球状，当然也是对称的。格林解释所谓的对称性操作，是并不要求保持你的观测不变，而是关心这些支配的定律本身在对称性下是否不变。为此，可以举出五种对称性。前三个就是格林提的。

1）平移对称性或平移不变性可以推导出能量守恒的不变性:平移不变性指一个实验在不同的位置进行，结果应该相同，这在牛学、麦学、爱学、薛学中，都是成立的。

2）转动对称性或转动不变性与平移不变性本是近亲：指不同的空间方向有相同的地位。转动不变性可以推导出动量守恒的不变性。

3）光速不变性是爱因斯坦用一种完全不可预见的方式扩充的对称性：他将光速提升到了不可侵犯的大自然定律层次，提出无论相对于哪个观测者，光速都有确定的大小，绝不会因你或者光源的速度改变而改变。

4）韦尔规范不变性保持电荷守恒的不变性：杨振宁教授说，把韦尔的不可积相性因子等同于电磁学本质的关系，是由于量子力学建立的考虑，在原先韦尔的不可积标量因子式的算度因子中嵌入了一个-i，而使标量因子变为相因子，韦尔的理论就是量子力学中电磁理论。由于嵌入的因子-i，让两个钟分别沿两条不同回路的电流路径回到出发点的实验，这不会影响到钟的快慢，因为它们有不同的相位，但不会有不同的标度，爱因斯坦的异议不复存在。即规范不变性保持了电荷守恒，就像坐标不变性保持能动量守恒那样。

5）杨振宁规范不变性保持引力与电磁等物理规律在某种变换下的不变性：岳东晓教授说，在杨振宁之前人类真正能够写下方程的物理作用只有引力与电磁相互作用。所以杨振宁规范不变性无疑是开创现代世界科学工厂、工业化的一场华人的先驱的深刻革命。所谓世界科学工厂、工业，从牛顿开始，其实就是根据简单的不变性原理，推导物理规律。爱因斯坦从自由下落的电梯里感觉不到地球引力，由此不变性原理导出了引力理论广义相对论，再后发现光线会在引力作用下拐弯，继后推出恒星可能坍缩成黑洞，宇宙会爆炸、膨胀。引力与电磁作用的共同特点是作用距离是无限远，根据爱因斯坦的广义相对论方程以及相应的天文观测，整个宇宙都是充斥着巨高能量的粒子；但是与引力与电磁力不同，粒子之间其它作用是非常短距离的，完全超出了可以直接观测的范围。

杨振宁规范不变性理论出现之前，所有基本物理理论都不过是在盲人摸象而已。

1954年杨-米尔斯规范场的论文里，杨振宁博士给出了所有相互作用的原理，以及对应的精确的数学方程，即规范场理论。规范场理论也是基于物理规律的不变性，就是物理规律应该在某种变换下保持不变。如不变性原理推出了相对论以及动量能量守恒等基本规律，当杨振宁把这种不变性扩展到基本粒子的量子理论，要使理论保持不变，就必须存在对应的相互作用。这就是所谓规范场。例如有两种粒子，那么它们之间的变化可以用一个2x2的复数矩阵描述：如果物理规律要在这种类型的局域变换下保持一致，则不能光有这两个粒子，还必须加一个相互作用。

从本来没有考虑相互作用的自由粒子方程开始，一旦考虑规范不变原理，就必须要求粒子之间有相互作用。杨振宁的2x2矩阵方程导致的理论称为SU(2)规范场。强相互作用的理论是杨振宁理论的简单与直接推广，夸克之间的强相互作用，是一种SU（3）的、精确的杨-米尔斯规范场（SU（3）对应3x3的复数矩阵。这里的3代表的是一类夸克的三种颜色，强相互作用由夸克之间交换所谓的胶子来完成。

二、高等数学-物理创新疑虑互动回答

以上五个不变性与韦尔张量和里奇张量的关系，实际只是对应前者的韦尔张量，并没有直接涉及里奇张量，即五种对称性并不关心里奇曲率强调的有体积减少效应。当然里奇张量指的当球面客体有被绕着的物体作圆周运动时，单就整体协变有体积同时向内产生收缩的减少效应，也是一种对称性。但这是意大利几何学家格里高里•里奇（1853～1925）用一种完全不可预见的方式扩充的对称性，除彭罗斯外，并没有多少人宣传它。在《宇宙的结构》书中，格林也只是用压强、压力来解读广义相对论的能量的异化作用时，才可联系到它。但压强、压力和体积减少的同时整体协变效应，仍是有区别的。

正如盖尔曼把量子力学描述为神秘的、琢磨不透的，谁都谈不上真正理解的东西，只是知道怎样去运用它一样，里奇张量、里奇流是佩雷尔曼、哈密顿在运用到证明庞加莱猜想研究，由于曹怀东和朱熹平参加解读佩雷尔曼完成的庞加莱猜想和瑟斯顿几何化猜想证明，写的论文引起“剽窃、抢功”的轩然大波，才使很多中国人注意到它的。

征汉文质疑“质量起源”的研究是可以理解的，他是一个社会科学家。社会科学与自然科学的类似机械流和策士流是不同的，它们研究的问题和结论有交叉或矛盾，但它们之间并没有“约定”。社会科学可以领导自然科学、指导自然科学，但后者并不一定按此交货。社会科学面对的是国家、人群，拥有的是战争与和平，按霍布士理论，它通过机械流和策士流选择出的“领袖”或“主权者”，是连续的。

而自然科学，美国数学家摩根说，它运行得像个企业，圈子很小，它有时表现得像个家庭。企业、家庭内部有争论或斗争，但主要还是依赖内部成员之间的和平、合作和交流，发挥功能。它通过机械流和策士流选择出的“大牛”会很多，但可以称得上世界科学的“领袖”或标志性人物的产生，是间断的。科学技术可以有保密的，但即使类似神秘的、琢磨不透的，谁都谈不上真正理解的、只是知道怎样去运用的量子力学，其原理、数学也是公开的，可以讨论、质疑，但它是通过类似电脑、电视机、手机到核电这些东西才成为可能的。王洪成的“水变油”，东北哈工大的老师和领导支持的人很多，上海许驭先生也提出“氧核冷裂变”的理论解答，并称他有实验成功。我们与许驭的争论，不在于氧核冷裂变的检验缺失，更主要是他把检验绑在“保密法”上以阻拦。

许驭先生说：“在任何国家，无论国家拨款的原始创新，还是民间自发自费的千辛万苦原始创新，一旦事关国家兴衰成败，都会被列为国家级保密项目；自觉遵守国家保密法规并作出了重大贡献，国家绝对不会亏待个人；相反，如果在一定时期不谨慎造成泄密，除了给国家造成损失，个人的人身安全也无法得到保障”。这里包括可能的“暗杀”，对民间自发自费的千辛万苦原始创新也是“合法”的了，这是我们反对的。如果还说中国科学落后，也许就是这类“保密法”过去害了国家和人民，使古今“八仙过海”拥有传说的“高科技”因保密法没能传承，使“水变油”在上海世博会外宣传合法。

1、鉴于以上“砸机器、保密法”类似的动荡无序，我们决定写著《世界科学工厂高等数学-物理》一书，把牛学、麦学、爱学、薛学、盖学、弦学等看作300多年中的“科学游戏”，来梳理机械流和策士流，以展示韦尔张量和里奇张量为何被当代著名科学家彭罗斯和杨振宁推崇为极品。其实这项工作已经进行了半个世纪。

1）一个人的生命不可能跨越两个整世纪，但有幸运连续工作在20、21世纪的人，才可见证这两个世纪被科学造成的翻天覆地的变化。笔者是1958年大跃进时进人初中阶段学习的。读书有用论和读书无用论的阵候变换，使笔者很早认识到它们与科学游戏无关。益川敏英以提出小林-益川模型闻名于世，2008年与小林诚及南部阳一郎共同获诺贝尔物理学奖。他说，小时候他的成绩并不好，然而高中期间的一件事情，使他产生了要成为物理学家的强烈愿望。那是他上高中的时期，名古屋大学教授坂田昌一发现了质子、中子、阿尔法粒子为基本构成粒子的复合粒子模型，让他对学业产生了前所未有的转变。也许有一点相似，1957年第一次有两位中国人杨振宁和李政道在美国获得诺贝尔物理学奖的消息，虽在1958年才姗姗来迟大跃进号召向科学进军大办的一批农村初级中学的我们那所学校，仍激发起那时的少年对现代前沿科学的兴趣。

要说谢大跃进欲说还休，它不到三年，很快自然灾害就袭来，所有大办的那批农村中学都停办下马，我们回到了田间。但那时学的方程、几何、力学、热学、电学等一类的近代科学，也让一个偏远农村山区的穷孩子似乎发现人与人脑袋想的东西不同；是的，袁隆平院士的水稻杂交育种科学，在国家和农民群众的支持下，也能把农业变得像工业生产一样的规范和高效，这虽是后话，但也是因能感受到那种科学的灵魂。是它让笔者后来挣扎回到了课堂，但文化大革命又让十年停课。仍是它让我们瞄准跟踪，沿着杨振宁的轨迹，看到了他对韦尔的特别推崇。杨振宁说：“韦尔在空间、时间、物质、能量、力、几何、拓扑等方面写了大量文章，它们都是一些关键性的概念，为现代物理的创立奠定了基础。他如此努力地通过数学构造去解开物质和空间结构之谜，我总是感到震惊”。

2）1910年韦尔还是一位年轻数学家的时候，他接受洛伦兹的挑战，解决类似一片薄膜的连续介质的本征频率分布的规律性问题，他开创的这一数学新领域，今天看来可以说是弦论的先驱。1918年韦尔从不可积相因子的概念出发，开始用微积分形式想把电磁力和引力统一起来的努力，也是超越爱因斯坦的认识，接近了今天弦论的高度。杨振宁说，他1949年来到普林斯顿高级研究所时，他遇见了韦尔；直到1955年的那些年月里，他都常常看到韦尔。是韦尔把他和米尔斯在1954年推向了规范场的发现。

3）但要真正认识韦尔的伟大，也许是他用高等数学的微积分解决了量子论分别在各个一维路径上作用的“邪门”，这是至今无人超越的。众所周知，对称性虽然被国际众多科学家捧为自然科学规律最首要的基础，但对称性有个“邪门”：就是格林说的在牛学、麦学、爱学、薛学、弦学等绝大多数的自然科学数学理论里，它们的对称性都让时间箭头反演对称不变，这是与熵增的热力学定律和我们所看到的时间箭头的自然现象相违背的。但也许正是大多数都知道这一点，所以他们把空间的虚、实分别开来，用扔掉虚时空的简单的办法，不了了之。也许正是里奇抓住了这一“邪门”，创里奇张量数学，用当球面客体有被绕着的物体作圆周运动时，整体协变有体积同时向内产生收缩作用的减少效应。这在整体的多维方向去堵住对称性这一“邪门”，是非常伟大的。

里奇的这一“堵”虽在韦尔后，但并没有认识到他对虚、实时空的冲击。因为整体协变体积减少效应，里奇张量与韦尔张量联立，必然带来超光速的推论，这与爱因斯坦的光速不变对称性定律是相违背的。即使爱因斯坦想用扔掉虚时空的简单办法，扔也扔不掉。但如果想到韦尔，1918年就用与物理学家们不同的风格从积分方法入手，抓住“点内空间”大做文章，为时间箭头反演对称不变“邪门”尽献了终生，不也伟大？

杨振宁说，他和米尔斯是物理学家，他们只是从泡利那里学到的微分方法，并在很长时间之后才体会到也可以从韦尔的积分形式出发，推导出规范场理论。但杨振宁和韦尔的悲剧是，他们两人分别把“点内空间”象征的无穷小几何，联系到的一个嵌入因子-i，韦尔只是把它同数学标量常数联系而称为“不可积标量因子”；杨振宁只是把它同物理时钟圆周指针走向的相位变化联系而称为“不可积的相因子”，而没有看出把“点内空间”和嵌入因子-i直接联系起来，体现出的朴素辩证唯物主义思想。

4）为什么世界科学工厂、工业看着韦尔张量与里奇张量？因为韦尔张量研究的点内空间和里奇张量的“点内空间”超光速技术，能引发开创量子色动化学能及能源大容量长距离的量子隐形传输的无化学无核污染的新能源、材料、环境生产的革命化变革。

科学知识的产生和研究，是一项真正永无止境的事业。在当今世界国家之间的科学及科学家的交流，不是不共戴天、势不两立。科学可能日益成为一个全球化的事业，数典忘祖，“点内空间”也不应成为东西冷战的弃物──物质无限可分联系着“点内空间”及虚数，是中国成为文明古大国在世界上唯一延绵不断，从盘古开天辟地传说联系着时间箭头就开始思考的问题；包括阴阳五行天人合一联系着对称、自旋、视界、奇点论、圈论、弦论等科学，正日益成为一个全球化的事业。中华民族从盘古王开天地到如今改革开放，直到潜在的竞争对手，都在增加在科学和设施上的投入，所以人类才出现能实现科学研究越来越走向全球化。但要破各种宗派隔阂，才有国际合作及跨领域交流。

把世界科学工业在某些已经处于顶级研究的方面集中起来，也才能为科学家和广大的人群提供更多的就业机会──这本身是一种正道的“唱红打黑读经”和朴素辩证唯物主义。韦尔张量与里奇张量有何能耐？因为如果把“唱红打黑读经”和朴素辩证唯物主义变为去虚数存实数，也会张冠李戴，邪门连续无限。这里举例一个典型的能联系韦尔张量分析的案例《辐射量子论与自然的连续性》论文，是青岛大学物理系的谭天荣教授的对量子物理学的批判，可揭示朴素的辩证唯物主义争辩的邪门出在哪里？

2、唱红打黑读经，今天中国的前沿科学能不能和国际主流的前沿科学走到一起，分歧到底是宗教问题、政治问题、意识形态问题？还是《世界科学工厂高等数学-物理》学习问题？我们认为是后者，这也是我们要编著的原因。但谭天荣教授认为是普朗克邪门、玻尔邪门，量子论是一种宗教情绪，唱红打黑读经得罪了它，就没有好果子吃。

1）谭天荣以曹天元的《上帝掷骰子吗──量子物理史话》为依据，来重新点燃他批判量子物理学的激情。他说：1900年普朗克创建普朗克公式的黑体辐射公式，提出辐射量子论，其中心点是物质在发射和吸收电磁波的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。看量子论与原子论，早在辐射量子论发表以前，已经确认物质是由一个个离散的原子组成的，由此自然可推物质的辐射过程是由一个个“单个原子的辐射过程”迭加起来的。接下来是单个原子怎么发射电磁波？赫兹在1883年发现的“电磁波”的发射，是“高频振荡回路”能连续不断地发射的电磁波。这自然推想单个原子发射电磁波也是这样连续不断的。从由大量原子组成的物质发射电磁波也是连续不断的，说明当普朗克提出辐射量子论时，他没有想到这一理论与原子论有什么关联。

A、他的唱红说：当辐射量子论问世时，物理学面临选择，要么接受表述的“连续性”与“跳跃”这一对范畴的辨证关系，要么修改由这一对范畴所表达的物理学规律。如果当年的物理学家中有一个人掌握辨证哲学，就像经济学家中有一个马克思，使得物理学从此走上辩证思维的康庄大道；但不幸的是，在创建量子物理学的群英中，却没有这样一位学者，结果是物理学走上了相反的道路。