读杨义先教授的《安全通论》

读杨义先教授的《安全通论》

张徐杨

北京邮电大学杨义先教授是从四川盐亭县走出的杰出IT科学家，1988年他还在读博士研究生的时候，回盐亭看父母，我们有过交往。最近读他的系列博文《安全通论》，很有感受。因为杨义先教授感叹：伴随着《安全通论》的一个“幽灵”是“熵”，贝塔朗菲的《一般系统论》研究的系统熵，还止于用在生物新陈代谢系统的生物熵，网络系统研究的是“安全熵”。在整个IT界，几乎没有哪门学科的基础理论是由中国人建立的，难道中国人真的就没能力创立核心的新学科？横扫当今和可见将来的IT界，除了网络空间安全之外，好像还真没有什么别的机会了。我们要说的是，类似IP网络给中国人的机会还有：引力能不能从点外空间影响到点内空间，或反之？引力说到底还是信息，那么信息有没有博弈？物质结构间的博弈有没有安全？

杨义先教授实际是以韦尔张量的角度，在作深入系统的分析。他说“安全”是“负熵”，或者说“不安全”是“熵”。信息论最基本的概念之一“熵”，在哲学中就变为“道”；“道”在科学中，就变成“熵”。“道”能生万物，也许是“熵”在《安全通论》中始终挥之不去的本质原因。香农的《信息论》是为1对1的通信系统设计的，不适合于多用户情形。冯.诺伊曼的《博弈论》是为多人博弈而设计的，1对1博弈仅仅是其特例。他们研究《安全通论》是为攻防对抗，能把《信息论》和《博弈论》粘接起来。杨义先教授说，《信息论》、《博弈论》和《安全通论》三者之间的融合，如通信（1对1通信）是比特信息，从发端到收端的传输；其目的就是尽可能多地、可靠地传输比特流。但通信可以是一种博弈，是收信方和发信方之间，为了从对方获取最大信息量（互信息）的一种博弈。而且，这种博弈一定存在纳什均衡。网络信息论当前通信理论焦点，在干扰和噪声的情况下，如何建立大量发送器到大量接收器之间的通信同步率理论。维护系统的“安全熵”值，避免其突变，“使熵减少或不增”就最理想。

对熵的时变微分方程的讨论，由于有红客、黑客等人为因素的影响，所以，网络系统显然不是“封闭系统”；如果只考虑设备，那么系统就可看成是“封闭系统”，实际上，它还是一个“有限系统”。更由于红客和黑客连续不断的攻防对抗，使得系统熵（秩序的度量）不断地被增大和缩小，即系统的熵始终是时变的。系统的熵达到最小值，此时系统的安全性就达到最大值，影响系统安全性的因素只有两个：红客努力使系统变得更安全，使“安全熵”不增；而黑客却努力要使系统不安全，增加“安全熵”，而且，假如这两个因素之间还是相互独立的，即各方都埋头于自己的“攻”或“守”；因为短兵相接时，双方根本顾不过来考虑其它事情，或者说，红客（黑客）的“安全熵”随时间变化的情况与黑客（红客）的“安全熵”无关，而且还只考虑“主要矛盾”。

因此若将《安全通论》中的红黑对抗看作通信，那么，这种通信是非对称的，即比特的正向流动与反向流动性质不同。若将《安全通论》中的红黑对抗看作博弈，那么由于每个红客或黑客的攻防招数是有限的，所以，无论怎么去定义其利益函数，这种博弈都一定存在纳什均衡。在被融合的三论中，《博弈论》最广，《信息论》最深。但如果《安全通论》仅为攻防对抗把《信息论》和《博弈论》粘接，那么奥妙并不仅在于此。因为杨义先教授说，诸如信息论、冯.诺伊曼理论、电磁场理论等基础理论，都已经把相关的学科分支统一起来了。唯独网络空间安全的各个分支，到目前为止，还仍只是一盘散沙，还急需统一的基础理论。

香农是全世界几百年才出一个的神人，他仅凭一己之力，仅凭一篇论文就成功地建立了“信息通信工程学科的统一基础理论”信息论。熵的量纲为比特。熵可看作随机变量X的平均不确定度的度量。从安全角度出发，用概率方法可严格证明：任何有限系统，都存在一套完整的“经络树”，使得系统的任何“病痛”，都可以按如下思路进行有效“医治”：首先梳理出“经络树”中“受感染”的带病“树枝”体系，然后，对该“树枝”末梢上的“带病树叶”（“穴位”或“元诱因”）进行“针灸”。“安全”与“信息”都是至今还没有严格定义的概念。虽然证明了有限系统的“安全经络图”是存在的，但是，并未给出如何针对具体的系统，来绘制其安全经络图。估计未来也不得不针对具体系统来绘制具体的经络图。

杨义先教授应该走出韦尔张量的桎梏。因为他的文章隐含克劳修斯的宇宙缓慢熵增说，而且还联系到社会的生存状态，如人性物化价值观混乱的不断增加，恐怖主义肆虐，社会革命、经济危机爆发周期缩短等表征社会角度的“熵”。其实克劳修斯的热力学熵，也是属于韦尔张量类型。实际不管宇宙时空、物质实在、人类社会，都还有类似点内和点外之分合的韦尔张量、韦尔熵；里奇张量、里奇熵；庞加莱张量、庞加莱熵。如果把杨义先教授说的信息论对应韦尔张量，博弈论对应里奇张量，安全通论对应庞加莱张量；信息熵、博弈熵与安全熵三者能融合，那么韦尔熵、里奇熵与庞加莱熵三者也是统一的。

韦尔张量实际管辖着目前经典物理、量子力学、信息科学及其理论基础。即使这种量子力学有二次量子化方法，但也很难走进庞加莱张量的双曲面模型思维和庞加莱猜想三熵。实际庞加莱外猜想的空心圆球内外表面及翻转，涉及正、反膜面，和点内、外时空。论文《宇宙开端之前无时间新解》的发表，通过分析空心圆球内外表面不对称，内表面小于外表面，以及在内外各自部分的循环，即使有方向但都不能带二次量子化的不对称，所以证明时间起源于类似庞加莱猜想外定理的空心圆球内外表面翻转的熵流，而把时间之箭和热力学、量子论、相对论、超弦论等联系了起来。2012年7月号《环球科学》发表的《量子引力研究简史》一文，总结了20到21世纪的现代前沿基础科学，指出了统一共识的方向。

杨义先教授1961年出生在四川省盐亭县，1974年他家姐弟俩个人同时初中毕业，考起盐亭县高中，但那个年代唯成份论，他父亲被认为是“走资派”，他爷爷又是地主，一家人只能有一个人升学，杨义先就让给了更体弱的姐姐，他自己到社会上打工。他拣过煤渣、在建筑工地干苦活，后来又学木匠，干了整整一年的木工。正是这段艰苦的经历，培养了杨义先吃苦耐劳、勤奋好学的优良品质。当时盐亭县城东门，办有一个民办高中班，1975年杨义先得到在这里读高中的机会，1979年他顺利考入成都电讯工程学院（电子科技大学）本科生，1983年获应用数学专业学士学位，又考入北京邮电大学研究生，1986年获应用数学专业硕士学位。杨义先在读研究生期间，因攻克100多年前高维哈达玛矩阵4个著名猜想，成功建立了一套完备的体系和研究方法，在国内外产生了强烈的影响，美国权威性刊物《IEEE Trans on IT》和英国的《IEEI Elctronics Letters》学刊特聘他为审稿人。除此之外，他还将布尔函数方法引入n维二阶哈达玛矩阵的研究中，建立起一套全新的研究体系；将高维哈达玛矩阵用于密码设计和高维快速正交换之中，取得了很有实用价值的成果，也名扬家乡。

1986年他考入北京邮电大学博士生，1988年获电子与通信系统专业博士学位。他出版专著20余部，发表论文400余篇，获得包括国家发明奖、高等教育国家级教学成果奖在内的国家和省部级奖励20余项。承担并完成了几十项国家级、部委级科研项目；他有现代密码学、信号与信息处理、应用数学等三个招生专业。现为信息工程系教授，博士生导师，长江 学者奖励计划特聘教授。是四川省绵阳市人民政府科技顾问，《北京邮电大学学报》主编，北京邮电大学科协主席，中国密码学会副理事长等。

1988年中国科学院系统所的万哲先院士，应邀参加杨义先的博士论文答辩。万先生在审阅杨义先的博士论文后，决定邀请杨义先去中国科学院系统所作博士后研究。当即给了杨义先办理相应手续的登记表，并向杨义先表示，杨义先去该所后，一是可以马上获得2万元的科研启动费，可以利用该启动费到国外进行短期访问；二是中科院可以马上为杨义先提供二间住房；三是两年内可以将其破格晋升为研究员。杨义先拿着登记表找到了当年北邮信息工程系的主任钟义信教授，钟教授听后坦言，中科院提供的三个条件北邮当时都做不到。第一科研启动费没有，科研经费得靠申请项目来申请；第二，二间住房也不可能，当时顶多可能给一间房子，但也还得去争取；至于二年评上教授在北邮当时也无先例，凭杨义先的条件，二年评上副教授可能没问题。但钟教授告诉杨义先，一方面北邮通信领域虽然各方面都有很多人才，但密码学当时还没有人搞，杨义先要是留校就是第一个从事该学科研究的人，倘若两年内杨义先能写出书，开出新课，将来就有希望成为该领域的学科带头人；另一方面，北邮信息工程系学术风气浓郁，人际关系良好，可以专心致志从事学术工作。杨义先很看重事业，也看重北邮信息工程系良好的学术环境，他首先追求的是事业的成功，经过认真考虑后，他毅然向系主任表示，只要北邮给他一间能够锁得住的房子，他就愿意留校工作。
杨义先有很多选择的机会，他可以去国外继续深造，也可以去中科院做博士后研究。面对物质与精神、现实与未来、眼前利益与长远利益的权衡，杨义先选择留在北邮。他凭着自己毫无懈怠的努力和导师的悉心指导，在现代密码、编码、信号处理、应用数学、数理逻辑、人工神经网等领域进行了深入研究，成功地解决了一些对工程技术有重要指导意义的基础问题，取得了许多具有世界先进水平的科技成果，有50多次（篇）被国际权威索引刊物收录。

他首次求出了 R-S码中无内周期码字的精确个数，从而解决了国际著名信息论权威梅西教授于1988年提出的一个理论难题；首次求出了SAB码不可检错误概率，从而解决了长达10年之久的一个问题；首次证明了国际权威S.W.Golomb提出的有关Costas阵列的Golomb-taylor第五个猜想，证明了有限域理论中著名的Prenell猜想和王氏猜想的正确性；并且首次破译了国际密码权威公布仅有一年多、号称坚不可摧的密码体制。此外，杨义先完成了DECT鉴权算法及密钥流生成器的开发；进行了智能网安全性的研究；对密码函数生成验证系统、网络银行安全支付系统进行了深入研究……杨义先智破百年迷阵，挑战国际权威，所向披靡、无坚不摧，为构建中国的信息安全体系立下了汗马功劳，无愧于全国有突出贡献博士毕业生的光荣称号。留校任教至今，杨义先表示，今后在应用方面尽快通过公司，将成果推向社会，用实践证明我们的水平。杨义先自信地说：“5年以后，代表密码学研究领域最高水平的大部分骨干，都将是我的学生”。我们期待着他在新世纪科技发展史上，放射出更加耀眼的光芒！

因为现在看引力的里奇张量和韦尔张量，实际它们是并不对称的。例如，当球面客体有被绕着的物体作圆周运动时，整体体积有同时向内产生加速类似向心力的收缩或缩并、缩约作用，除了在自然天体的行星与恒星之间、行星与卫星星之间存在外，在宇宙自然物质之间并不多见。所谓原子的电子轨道绕原子核公转模型，只是模拟行星与恒星轨道运行作的模型类比，实际在量子化学中电子轨道被看作密度波一样的电子云。在人类的宏观生活中，当球面客体有被绕着的物体作圆周运动的，都是有直接的连接线索物质。即使航天飞机、人造卫星等绕着地球等天体作圆周运动飞行，一是有人为安的动力设备和有人为观控，二是飞行时间与自然天体比起来也不长，所以它们产生的里奇张量可以忽略不计，起主要引力作用的，仍然是韦尔张量量子色动化学卡西米尔平板链在发挥引力作用。

由此再说爱因斯坦类似斜面使东西自然下落的物质时空引力解释，实际比彭罗斯的里奇张量整体体积类似向心收缩的引力解释，也好运用得多，如星光经过天体周围会发生弯曲，或产生引力透镜。彭罗斯的解释优点，主要在于深化了爱因斯坦广义相对论的量子论、量子纠缠与量子信息隐形传输的求解思路。