黑洞蒸发与量子力学的调和

黑洞蒸发与量子力学的调和

王德奎（中国四川绵阳市）

【1、何谓“调和黑洞蒸发与量子力学”】

在谈何谓“调和黑洞蒸发与量子力学”之前，先回顾什么是黑洞蒸发？长期以来，人们认为黑洞会吞噬一切。1974年，霍金通过研究黑洞外的量子力学，发现黑洞不仅能够吸收黑洞外的物质，而且能以热辐射的形式向外“吐出”物质这一量子力学现象。由于黑洞在向外蒸发物质的同时，温度也随之升高；黑洞不断地向外蒸发物质，它的温度越来越高，蒸发越来越快，最后将以大爆炸的形式向外吐出所有的物质而结束它的生命。黑洞一旦形成就会“蒸发”辐射出能量，同时损失质量，称为霍金辐射，亦称黑洞蒸发。霍金这一理论是黑洞研究中的一个重大进展。但与此同时，霍金在1976年的另一篇论文中对此的阐述是：黑洞辐射并不含有任何黑洞内部的信息，在黑洞损失殆尽之后，所有信息都会丢失。而根据量子力学的定律，信息是不可能被彻底抹掉的。这与霍金的说法似乎产生了矛盾，这就是“黑洞信息悖论”；而劳伦斯•M•克罗斯把它称为“怎样调和黑洞蒸发与量子力学？”仅是表达“黑洞信息悖论”如何解答的进一步说法。

应该说霍金的研究直觉是正确的，量子力学的定律也是正确的。

调和黑洞蒸发与量子力学的矛盾，关键是要弄懂信息的“克隆与不可克隆”问题，以及物质连续统类似复数结构，存在虚和实两部分。

从“或逻辑”看来，对实部分物质是无限可分的，同时对虚部分物质也是无限可分的；但从“与逻辑”看来，物质连续统虚与实之间是不能以无限可分来直接过渡的，它们之间有一个观控相对界。如果把量子计算机信息论的成果运用于黑洞,即用“克隆与不可克隆”对环量子三旋作出的解释，就能用来对调和黑洞蒸发与量子力学的矛盾作出统一的解释。因为黑洞也类似量子计算机，是一个把“不可克隆”的问题，转化为一个可观察、测量的“克隆”问题。论证是，按“点内数学”的非标准分析，“黑洞”存在不可分割连续统的虚与实的界面，如果把“黑洞”可以看成是一个宏观量子态,这里宏观量子态的大部分可能存在于零点界面的内部，而具有强大的吸引力，即类似负时空或暗能量。其次，“黑洞”虽不存在波粒二象性，是类似确定性的宏观物体，但由于它连光线也是只准进不准出，也会造成对黑洞信息观察的不确定性或几率推定。其三，黑洞是“不可克隆”的。其四、观察黑洞，本质只是个“信息”克隆，求“交换信息”的问题。

例如，有人提出在带电球对称黑洞中的量子不可克隆定理，如Susskind等在讨论史瓦西黑洞中提出量子克隆监督，即在史瓦希黑洞中，永无可能探测到被克隆的量子信息，并进一步得出结论，量子不可克隆定理和黑洞互补原理是两个相容的理论；但如果把讨论的范围扩大到一般球对称黑洞，在带电球对称黑洞中量子不可克隆定理和黑洞互补原理也似乎存在着不可调和的矛盾。而有人又提出，广义相对论有三点困难：1、引力场的量子化至今尚未解决，如使引力场与描述其它相互作用的规范场的统一尚未做到。2、彭罗斯和霍金提出的奇性定理，产生有奇性困难，如时间有开始与终结。3、相对论与热力学的不协调。如整个物理学、天文学中只有广义相对论中的时空是弯曲的，但它没有考虑时间方向性。量子理论同样也没有考虑时间方向性问题。热力学是物理学中唯一考虑时间方向性的一个分支，认为真实的物理过程不应该处在绝对零度，但它没有考虑时空弯曲的特性。

这里，量子计算机信息论则清楚地说明，时空弯曲的特性是属于“结构信息”，而考虑时间的方向性问题是属于“交换信息”；在整个物理学、天文学的公式计算中，解答虚与实连续统中的负时空，就是在把“结构信息”转化为一个可观察、测量的“交换信息”。

正因为如此，量子计算机信息论也把黑洞和环量子再次联系了起来，从黑洞熵的起源可以分为统计起源与拓扑起源；统计起源和黑洞事件视界的面积相关，而拓扑起源和黑洞时空的拓扑结构相关，有可能解答这个长期悬而未决的问题。因为环量子三旋也是可以分为统计起源与拓扑起源的。黑洞视界面积量子化是一个由来已久的问题，自1974年提出至今尚未完全解决。它涉及到黑洞熵的量子起源。

目前仅对引力的全息原理的认识是，一个D维时空带引力物体的自由度。可以用这个物体表面上的（D－1）维不带引力的理论的自由度描写，有人认为这可将广义相对论和量子力学统一起来，建立一个自洽、完备的引力场的量子理论。另外，从黑洞信息的克隆来说，也有人认为弦理论可以说明黑洞的表面，能储存在黑洞形成期间和以后掉入黑洞的大量信息。

论证是，根据弦理论，任何东西最终都是由弦构成的。

黑洞外和黑洞内的物质都可以分解为一个巨大的弦团，而弦团的每一段微小的弦，就是直径仅有10的-33次方厘米的环量子，它的三旋就起着一个信息位的作用，足以编码掉进黑洞内部前留在黑洞视界表面上的所有信息，从而也能提供一条解答黑洞信息悖论的途径。

因为就黑洞外的观察者来说，信息从未掉进黑洞。它在黑洞视界上停下来，随后被被辐射回外面。

【2、彭罗斯和霍金的争论】

黑洞信息丧失问题上的争论,首先由彭罗斯和霍金引起。这是因为在奇点和奇环是不同拓扑结构问题上，霍金和彭罗斯采取了不同的立场。霍金的宇宙，永远膨胀类似一个球面；反之，收缩也应是球面，而球面是有奇点的。而彭罗斯利用扭量理论理解的宇宙是复数的；扭量理论迈向了实、虚、正、负、零五元数量子时空，是一次飞跃。

扭量理论对复数的量子时空，用共形投影的黎曼球来处理，这是个非凡的举动。但扭量理论至今发展不大，是因为彭罗斯没有把“黎曼球”看成是“点内空间”的映射。即黎曼球的整个球面或者半个球面占据的地方,虽类似一个点，但把“黎曼球”拿开，表示复数的阿干平面，就成了环面。而“黎曼球”留下的孔洞，是一个不动点，“黎曼球”不动点孔造成的曲率，称为扭量的第一曲率；而其余的阿干平面表示的复空间，称为扭量的第二曲率，它是以量子力学粒子的波函数代替的。这样，点本身将由扭量构成。粒子也是如此。

即扭量可以取代“时空点”作用的要素，所有可能的粒子空间实际是一个复空间，无质量粒子也可用在时空画一条世界线来表示，即使当自旋为零时，粒子不是完全定域的。扭量的几何基本上是复的，达到了量子力学原理到几何概念的一种实质性的结合。

1、如果复数量子时空的虚部分，可以看成类似黎曼球联系的“点内空间”，同意拓扑学环面是没有奇点的，那么史瓦西黑洞是球对称的，是有奇点的。转动的克尔黑洞，内部有一个奇环，是没有奇点的。另外，带电的纽曼黑洞或既带电又旋转的克尔--纽曼黑洞，有复杂的奇环结构，也是没有奇点的。

2、霍金认为，如果在宏观黑洞中信息丧失，那么信息也应在因度规量子起伏出现的微观的虚黑洞过程中丧失。在霍金看来，事件视界的出现和内禀引力熵的存在，以及相伴随的量子纯态向混合态的演变，在原来的量子不确定基础上引入了额外的不确定性。

3、这里如果用虚黑洞的方生方灭，来理解纯态向混合态的演变，霍金思维和彭罗斯的扭量思维是等价的。从相互作用实在论的立场看，虚过程和所谓的可能发展趋势，是相对于实过程来定义的。如果把波函数相位视为信息，虚过程丧失的只是相位信息。

4、彭罗斯认为虚黑洞对的涨落，会导致量子体系的相空间体积和信息的丧失，而作为量子测量的R过程，会导致波函数塌缩并引起相空间体积的补偿增益，而且这个过程不是时间对称的。如果上述过程是时间对称的，应该容许封闭量子体系内有白洞出现，但他认为这违背热力学第二定律；而真正的量子引力论一定会涉及时间不对称性。其实彭罗斯忽视了类似大小相等、方向相反而对称的力线，也可以不作用在同一点上。即量子理论的“时间对称”曾被笼统地理解了。虚黑洞可以有时间是对称的，也可以有时间不是对称的。宇宙大爆炸，就类似虚数的封闭量子体系运动到“零”出现的白洞。或者如霍金认为，在一定程度上，量子力学的霍金辐射可被看作是经典的物质被黑洞“吞没”的时间反演。

5、在量子宇宙学中，霍金将黑洞的熵与时空拓扑的变化联系起来，也是与彭罗斯的设想是一致的。彭罗斯的扭量复数量子时空，认为黑洞产生的概率是与量子测量得到的信息量非定域地关联在一起的，即使不出现黑洞，量子测量也能进行。而霍金按照费曼路径积分的方法来理解量子理论，一个粒子不像在经典理论中那样，不仅只有一个历史；相反地，它被认为是通过时空中的每一条可能的途径，每一条途径有一对相关的数，一个代表波的幅度，一个代表它的相位。粒子通过一指定点的概率是将通过此点的所有可能途径的波迭加而求得。但人们不是对发生在你我经验的“实”时间内的路径求和，而是对发生在所谓的“虚”时间内的粒子的路径求和，把波加起来，这就是量子场论中的维克旋转，用it代替t实现时间轴的旋转，同时把闵可夫斯基空间翻译成欧氏空间，在欧氏理论中量子场论的某些表达式（譬如路径积分）可被更好地定义。霍金进一步把“维克旋转”运用到洛化度规这一类弯曲时空的度规中，以便得到欧氏度规的空间的更高水平上的维克旋转。

即依据霍金的说明，要用费曼的历史求和方法确定宇宙波函数，在数学上非常困难，要运用鞍点近似和维克旋转等数学技巧，这就要求时间值取虚值，并且虚时间所对应的度规还要周期等同。在实时间中，只能朝着时间将来的方向前进，或沿着时间将来方向夹一个小角度的方向前进，在这个方向上不可避免地会遭遇到奇性，实时间在此到达尽头，而虚时间和实时方向夹正直角，在虚时间中就可转弯绕过奇性了。在霍金看来，虚时的引入意味着时间和空间之间的差别完全消失了；在欧几里德时空里，在时间方向和空间方向之间没有任何区别，而在闵氏时空或普通弯曲时空中，所有点上的时间方向都位于光锥里，而空间方向则位于外面。霍金认为，在普通量子力学中虚时间和欧几里德时空的运用，仅仅视作一种计算实时空答案的数学方法的理解。但是，霍金同时又推测对虚时间概念作实在论解释的可能性，认为虚时间很可能比实时间更基本，广义相对论中的实时间在合理的因果性和物质分布的条件下不可避免地导致奇点，而量子引力论中的虚时间可以回避奇点，从中可以延拓出实时间，很可能是更为基本的时间概念。这里，实际是霍金超越或解读了彭罗斯的扭量时空理论。

6、其实量子引力作用量，虚时间的引入平心而论，就类似在“点内空间”的事情，而且这只不过在强化实在性结构。实际上各种描述,包括真空和物理场在内的非实物的相互作用量，就都预设了类似“点内空间”的物质过程的存在，这在不同的理论中，可以指称不同类型的真空态量子场，它们的物理场及其涨落也可以不同，其宇宙的边界条件也就自然成了它没有边界。而有了无边界条件和虚时间，通过对宇宙所有可能的时空度规求和，也能类似如霍金找到那个理想化宇宙波函数，即“点内空间”能更多更好描写一个没有物质只有宇宙常数的理想化宇宙自发创生的过程。这个过程可想象成半个欧氏四维球面或环面，或者旋转的整个球面或环面。这里也能满足彭罗斯需要的，把场论分解为正频和负频部分，因这实际是指趋向于零的正虚数与负虚数频部分、正实数与负实数频部分。

7、不管是牛顿还是爱因斯坦引力公式，对质量巨大的星体，都会形成将三维空间分为两个区域：一个是以称之为视界的二维光滑曲面为边界的内区域；一个是以视界以外的渐近平直的外区域；而且要求内区域中的点不能与外区域中的任何点通信息。球面和环面拓扑结构不分的人，认为只要与坐标系的选择无关，就能反映时空的内在性质，而不必区分奇点和奇环的存在，或者认为在奇点和奇环处，就都只是时空的曲率无穷大（弯曲程度无穷大），物质的密度也无穷大。

由于他们只是希望时空中最好不存在奇点，也就推测真实的时空中没有奇点。其实这也对，情形也简单，只要了解宇宙大爆炸类似起于奇环就行。因为上述奇点的出现，是由于他们把时空的对称性只想象得如球面造成的。彭罗斯的扭量理论想到共形投影的黎曼球面，而没有想到环面，是他屈服于传统球面科学的强大压力的结果。

况且彭罗斯也还认为，只要爱因斯坦的广义相对论正确，并且因果性成立，那么任何有物质的时空，都至少存在一个奇点。而霍金参加进来，只是补充了另外的证明。不过，彭罗斯提出了“宇宙监督假设”来改善奇点的处境。他提出，“存在一位宇宙监督，它禁止裸奇点的出现”。也就是说，“宇宙监督”要求奇点必须包含在黑洞里面，这样生活在黑洞外面的人，不会受到奇点的“不良”影响。因为任何信息都不可能跑到黑洞外面来。

8、但研究也表明，裸奇点出现时，黑洞的温度会处在绝对零度。

因此这位“宇宙监督”很可能类似就是热力学第三定律。奇点定理表明，时空中至少存在一条具有如下性质的类光（光速）或类时（亚光速）曲线，它在有限的长度内会断掉，而且断掉的地方不能用任何手段修补，以使这条曲线可以延伸过去。即“奇点”就是时间过程断掉的地方。彭罗斯等人相信真正的量子引力论应该取代奇性处的时空的目前观念，以一种明晰的方式来谈论经典广义相对论中的时空奇点。

彭罗斯主张把实际的“奇异点”以及“无穷远处的点”，也就是理想点合并到时空中去。例如，令IP是不可分解的过去集。“过去集”是包括自身过去的一个集合，类似宇宙“膜”外的“点外空间”或“膜”内的“点内空间”。“不可分解”是指它不能被分离成两个互不包含的过去集合，即“点外空间”和“点内空间”不能被分离成两个互不包含的集合。IP有两个范畴，即PIP和TIP。一个PIP是一个正规的IP，即一个实际时空点的过去。一个TIP是一个终端的IP，而不是时空中的一个实际点的过去。TIP是未来理想点的过去。如果这个理想点“在无穷”，则称为∞―TIP，类似“点外空间”；如果这个理想点是奇点，称为奇性TIP，类似“点内空间”。彭罗斯指出，为了使一切分类行得通，我们必须假定没有两点有相同的未来或相同的过去。

这样一来，黑洞内部的那些封闭类时线在彭罗斯看来可能是没有物理意义的数学虚构；即使它们是实在的，由于被视界所包围，因果性和时序的混乱也不会影响黑洞外部的物理过程。霍金后来也提出“时序保护猜想”，认为时空的真空量子涨落必然会堵塞封闭类时线构成的虫洞或时间机器；而且，霍金从量子论的费曼图计算中得出Godel宇宙解出现的概率趋向于零。

9、彭罗斯相信在引入宇宙监督假设后，经典广义相对论可以保证因果性和时序。而霍金却相反，他认为在引入虚时和无边界条件，“点内空间”也可以倾向于一个闭合的宇宙；当然这仅是相对于他认为经典的广义相对论无法给出明确的时间箭头而说的。而彭罗斯认为，大爆炸奇性不同于黑洞奇性，由韦尔曲率假设，初始奇点（大爆炸）的韦尔曲率为零，而终结奇点（大挤压和黑洞）的韦尔曲率可能会发散；两种类型的奇性也许满足完全不同的定律，可能量子引力对于它们的定律是完全不同的。其实，这不是怀疑统一场论的可能存在，不是否定宇宙演化遵循统一的规律。彭罗斯和霍金的不同理解，都是把连续统中实数与虚数分开的，都是对的。例如，霍金认为，这种分开后，奇点的经典分类对于量子引力定律是无意义的。实际上，如果在宇宙“膜”内考虑引力熵和韦尔曲率假设的联系，热力学第二定律也可以从物质系统趋向稳定运动分布的这一更普适的事实中推导出来。

【3、对霍金黑洞辐射机制不同设想的解读】

霍金的黑洞辐射与奇点理论是统一的。爱因斯坦的广义相对论方程包括了球面和环面，如果是球面，反演收缩一定可以得到奇点。

这是微分几何的证明。黑洞辐射以虚实分演的“霍金环路”，既维护了相对论和量子力学，又把相对论和量子力学统一起来，开创了霍金新时代。所以与霍金对抗的形形色色理论，也以否定奇点或虚实观控相对界为突破口。

1、中国科技大学物理系李福利教授1979年10月参加全国光学学会学术会议，预测的“层子星”计算值为11.2公里。2002年美宇航局钱德拉X射线望远镜观测到了两颗奇异的星体，国外有人认为是“夸克星”，李福利教授与观测到的夸克星RXJ1856的可能的直径11.3公里非常接近。我国《科学时报》报道，这是对李福利教授预测的证实。不说至今有关夸克星还存在着诸多争论，单说李福利教授的“层子星”基于的理论，《科学时报》说，无论怎样他们都认为，层子(包括夸克)是基于物质含有无限层次，所以无限层次的层子对应无限层次的层子星(包括夸克星)，所以无限层次的层子斥力与引力对抗，可能阻止黑洞坍缩到物质密度无限大的奇点，即物质是无限可分的。

众所周知，相对论和量子论都存在虚实观控相对界，所以无限层次的“层子星”是反相对论和量子论的。

2、北师大物理学系赵铮教授的设想另有不同，他是从热力学第三定律“不能通过有限次操作把物质的温度降为绝对零度”着手，但其本质与李福利教授的物质是无限可分相同。他认为，奇区的温度当且仅当k-=0时，即r+=r-时，k+才等于零。因此，黑洞若降不到绝对零度，视界就不会消失，外部的观测者就不会看到裸奇点。

赵铮认为，彭罗斯和霍金等人证明奇点定理时，却都用物质的具体结构，如测地线和在绝对零度或温度为无穷大的情况下证明的，也就是说奇点定律是在非物理情况下证明的，它违背广义热力学第三定律；而他的论证是不依赖于物质的具体结构的，所以他有理由相信，广义热力学第三定律可以排除时空奇点，保证时间的无限性。

当然，赵铮教授也承认，有存在达到绝对零度的可能性。自然界有可能存在着绝对零度的物质，光子有可能就是这样的物质。T=0和T=∞在某种意义上是等价的。不能通过有限次操作，把系统的温度降到+0K或升到-0K。意味着温度定义于实数轴上的一个开区间内，最低和最高温度都是不可达到的。因此，同一个奇点的出现，有时伴随绝对零度，有时又伴随着无穷大温度，“零”和“发散”都在温度定义的区间之外，但不属于温度。按照赵铮对时空奇点定理的热力学理解，一旦考虑热效应和量子效应，时间的起点或终点就消失了，它表现为无限绵延的存在物。比如什么是一个人的诞生，是受精卵或胚胎的出现，还是肉体的出身，还是心理现象的涌现，等等。谈论整个宇宙的开端也有这种不确定性，从绝对的意义上，它应当是没有开端的，任何事物都必须形成于其他事物；即使创世说也要预设上帝先于宇宙的存在。不论时间在宇宙诞生前是否存在，开端意味着从绝对的虚无向某种存在的荒谬突现，而这是逻辑上有矛盾的。但霍金求助于黑洞视界附近量子涨落的理解，和赵铮利用黑洞视界附近的统计力学效应来的理解是有区别的。例如，不能说婴儿在娘肚子中永远不能出生，活人永远不能死亡，虚实观控相对界的存在是荒谬的突现。

3、惠勒--费曼辐射理论，是关于其超前波与滞后波可以结合起来产生一个不需要时间的有效的“超距作用”的理论，这个思路与霍金黑洞辐射机制不同，这是一种瞬时量子起伏效应，霍金黑洞辐射相对是一种长时效应，类似活人的死亡，而不是活人瞬间昏迷复苏。

瞬时量子起伏的惠勒--费曼辐射实际是建立在趋向于零的正虚数与负虚数、正实数与负实数对粒子的基础上的。如果它们是通过波在趋向于零的正虚数与负虚数、正实数与负实数对时间的基础上，向前和往回的传播的方式来表现的，这就是所谓辐射的“吸收体理论”。

在这一绘景中，具有能参与量子相互作用潜力的粒子发射出所谓的正虚数与负虚数、正实数与负实数对“提供”波，在正虚数与负虚数、正实数与负实数对时间的两个方向上对称地运动，回到过去和走向未来，在两个粒子间留下一笔完成的交易，从波自身的观点看，整个事情花的时间为零。因此，惠勒--费曼辐射理论也是与霍金黑洞辐射的虚时间和正反粒子对机制等价的。如果把活人和死人都看成是一些“原子泡”，以此类比映射正虚数与负虚数惠勒--费曼辐射，人世间的生生、死死，也如同惠勒--费曼辐射绘景，那么这里的死人变成活人，仅是“原子泡”，而不是类似正虚数的活人直接变成的正实数的活人。这中间有个正虚数与负虚数、正实数与负实数的“原子泡”的类似黑洞视界，而与“原子泡”波包的拓扑结构无关。

【4、调和黑洞蒸发与量子力学】

彭罗斯的“宇宙监督”要求奇点必须包含在黑洞里面。他说，“存在一位宇宙监督，它禁止裸奇点的出现”。其实，黑洞的视界就自然地包围着奇点。这里，从视界到裸奇点，再到“点内空间”应有一些层次。例如，把“脑死亡”看成人死的类似“视界”，那么活人死时才进入“视界”，并没有立即就到消失不见的“奇点”或“点内空间”，因为这时的“死人”形体和“活人”的形体，区别还不大。

即使进入坟墓，也还算是在存留该人的信息。类此分析，“活人”的外部世界，都是“死亡空间”，但“活人”并没有经常死亡，其道理是“活人”通向“死亡空间”，类似有一个“通道”，即生命规律或生理规律。但也仅此生命规律或生理规律而已，“活人”的外部世界则确实是一个具大的“死亡空间”，以此类比黑洞奇点通向的“点内空间”存在的“负压力”，一点也不难理解。正因为如此，黑洞存在“点内空间”，有类似“膨胀子”或“暗能量”的“负压力”效应。

黑洞吞噬的一切，一旦进入“点内空间”就成了“虚数”信息。

所谓“虚数”信息，类似在黑洞损失殆尽之后，所有结构信息都会丢失。这里黑洞吞噬的一切到“点内空间”也应有一些层次。运用类比思维，把我们每天都能看到的人死，类比进入“黑洞”的视界；把我们还能看到的尸骨，类比“正虚数的结构信息”还停留在“视界”，因为此时还可能拿细胞克隆此人。尸骨没有了，不能克隆此人，还能看到此人的坟墓，生前的照片、档案、著作、别人的回忆录、新闻报道，或者听到对此人的传闻、评价等等。当几千年、几百万年过去，这一切的“交换信息”都没有了的时候，人类考古还可能发现此人的化石。连化石都找不到的时候，我们可以说，此人彻底进入了“点内空间”。但即使到这份上，我们还可像作家、宗教、巫师，编撰此人在“阴间”的“科幻”、“神话”、“鬼话”。如果这也算此人的“信息”，也只能算“负虚数的结构信息”或“负实数的交换信息”。如果笼统算信息，当然霍金是“错”了。这可称为宇宙“人体数论”模式。

1、那么，霍金在认识黑洞信息丢失上面，有没有错呢？错是有的，例如他还分不清楚从黑洞的“视界”到“点内空间”有多少阶“无”？请看当时霍金辩称，他仅认为黑洞的引力场过于强大，在黑洞的视界内，量子力学的定律并不适用。他的这种解释，当然并不能令已涉足“虚数空间”的量子力学感到信服。

是“黑洞信息悖论”，使人们认识到，复数除了包容的“与”逻辑外，还包容有“或”逻辑的实、虚、正、负、零等的五元数。

即虚，有纯虚；实，有纯实。正与负对立，因此有正纯实数与负纯实数；也有正纯虚数与负纯虚数。如果是正物质──正数，就有正纯实数物质，正纯虚数物质；反物质──负数，就有负纯实数物质，负纯虚数物质。在类似真空起伏的物质──零的认识中，就有趋近的正纯实数零，正纯虚数零；负纯实数零，负纯虚数零；再加上中性零，也是五元数的真空起伏，五元数的零点能起伏。

这些如何联系现实的例子，弦理论和量子力学都没有作出清晰的解说。如果说有，也就是普朗克常数这个10的-33次方厘米的界限。

把10的-33次方厘米之外，称为“点外空间”；把10的-33次方厘米之内，称为“点内空间”。但这比起爱因斯坦的相对论公式来，普朗克常数并没有爱因斯坦的光速界限明确、直接。

而运用《三旋理论初探》的自然全息思维，我们却看出，人的一生，生和死应是一个整体，死亡只类似进入的是一种虚实生死界、正负阴阳界。即这里，如果把“意识”的存在，看成一种界限，有“意识”是活人，类似“点外空间”；无“意识”是死人，类似“点内空间”。有趣的是，这种“有与无”模式，可以映射到人的“一天”这个小周期，即白天活动醒觉，为“有意识”；晚间睡觉沉眠，近似为“无意识”。这里有两点值得注意，一是“意识”是与“交换信息”相联；映射人的“一天”小周期是与“结构信息”的地球自转和公转相联。其次，把人的整体周期类比复数，这是个“与”逻辑，活人类比复数是偏重实数，生前死后类比复数是偏重虚数的。

2、2004年7月15日，霍金在英国广播公司的电视节目中，表达他有承认黑洞理论有误的想法。2004年7月21日，霍金又在都柏林第17次广义相对论研讨会上宣布，他已能对黑洞信息悖论做出圆满的解释。他说：“随着时间的推移，黑洞是可以‘重新开放’的，从而释放出落入其中的信息。”和1976年的分析方法不一样，霍金新理论所使用的方法是基于普林斯顿大学理论家马德西纳的最新研究成果。简言之，霍金认为，假如经过很长的时间段，黑洞完全蒸发时，量子物理学最基本属性的幺正性和信息都能被令人满意地保存在中间阶段，那时黑洞仍在蒸发，将出现信息丢失的情况。但是这一分析，没有说明被令人满意地保存的“信息”，是物体落入黑洞视界之前的“信息”，还是落入黑洞视界之内到“点内空间”之前的“信息”，或是消失在黑洞视界之内的“点内空间”之后的“信息”。

霍金不是不可以批评的。他建立的时间奇异点理论，论证的黑洞存在；他发现的黑洞辐射理论，带来的大统一场途径；他将宇宙论与弦理论、膜理论结合，取得的卓越成果，使他在当今科学界备受推崇。但正如他说，相对论存在的问题，是在时空奇点处会失效，即爱因斯坦的理论不适合空间破裂的情况一样，《解读时间简史》一书也指出，霍金推出的黑洞蒸发和黑洞可以重新开放，其隐含的“霍金环面”及“霍金多环路”，霍金本人并没有说清楚。而且霍金1998年3月6日在美国白宫的讲话也表明，他也是在球面与环路之间徘徊。这也类似西方的圈量子引力理论，并无“圈量子”的微单元组成一样。

其次，对2+1维零宇宙常数的宇宙模型研究发现：对零宇宙常数的平直、开放模型，宇宙全息原理可以建立；但是对零宇宙常数的闭宇宙，用通常的选边界的方法无法建立宇宙全息原理。这结果和宇宙开始是开放，平直还是封闭的无关。在2+1维宇宙中建立哈勃法则熵约束证明，它和热力学第二定律相符合；而利用宇宙全息原理和合理的宇宙熵值，可以挑选符合物理的各项异性的宇宙模型，还可把反德西特(AdS)时空宇宙中弗里德曼方程和卡迪公式的对应关系推广到膜宇宙。。但这一切，似乎都没有和“圈量子”或“环量子”沾边。应该说对于各种拓扑结构的小黑洞或中等大小的黑洞，是应该包括“环面黑洞”和环面自旋黑洞的。但很多人还处在“不同大小的球，是不同的拓扑结构；或者同样的球，分别是凹球和饱球时，是不同的拓扑结构”的时代，他们说的各种拓扑结构的小黑洞或中等大小的黑洞，也许仅是大小不同的类似饱球和凹球的黑洞吧。

3、由于处在“不同大小的球，是不同的拓扑结构”时代，人们无缘顾及霍金黑洞蒸发和黑洞重新开放隐含的“霍金环面”及“霍金多环路”，而认为黑洞向外蒸发物质，是从视界之内到“点内空间”之前的“地方”，或是黑洞蒸发消失在视界之内的“点内空间”之后的“地方”，向外作热辐射过程。2003年《现代物理知识》第一期有人发表文章说，霍金黑洞辐射是发生在黑洞内，由于不确定性原理，有超光速粒子跑到黑洞外。基于实超光速粒子，是反相对论的，对不对不说，但黑洞辐射是发生在黑洞内，不是霍金的原意。

事实是,人们无法从被辐射出来的物质中提取形成黑洞物质的任何信息，是自然的。道理类似，谁见过宗教、巫师编撰死人在“阴间”的“神话”、“鬼话”，在现实社会上可以随处验证。

4、霍金的信息丢失理论是与20世纪两大物理学成就量子力学和爱因斯坦的广义相对论不矛盾，是等价的。量子力学告诉人们，任何物理演化过程，在实数空间（或“四维空间”）和虚数空间（或“点内空间”），各自分别满足各自的因果律和信息的，各自信息的性质是不可“丢失”的。正类似科学和宗教在现实社会上并不产生矛盾，因为科学的真话、假话，还是等于科学的真话、假话，信息是守恒的；宗教的“神话”、“鬼话”，还是等于宗教的“神话”、“鬼话”，信息也是守恒的。说20世纪两大物理学成就在黑洞物理里产生了矛盾，是“不同大小的球，是不同的拓扑结构”者不分“或”界面逻辑和“与”界面逻辑的合理卖点。或者源于对“信息”定义得不是太清楚的。因为《三旋理论初探》通过对电脑信息论到量子计算机信息论的研究，已经能给“信息”作出一个完整、全面的定义。信息：是除物质和能量外包含时序与概率的第三个“要素”，既能包容“对与错”，又能包容“克隆与不可克隆”的结构与交换。

这里，包容“对与错”，就有“熵”的存在，也有不确定性的消除或减少。这里，包容“克隆与不可克隆”，就有“构成论”与“生成论”，或“物质实体”与“关系实在”，或“自在实体”与“现象实体”的存在，也有“显析序”与“隐缠序”，或“现实世界”与“可能世界”的分辩。这里如果再以爱因斯坦针对玻尔的量子论的关于“我不相信上帝在掷骰子”的说法作些分析,这个让半个多世纪以来的许多理论物理学家和哲学家，竞相误导和夸大爱因斯坦与玻尔之间分歧的宣传,其实从信息范型的“双重解”看，爱因斯坦与玻尔之间没有矛盾，他们俩人研究的都是“结构信息”，得出的研究成果也都是“交换信息”，只不过爱因斯坦的相对论研究的是宏观物质，玻尔的量子论研究的是微观物质，其研究成果“交换信息”，宏观物质与微观物质在“克隆与不可克隆”方面有强和弱的差异，而20世纪只有电脑信息论而没有量子计算机信息论，因此让他们俩人讨论了半天无结果。

5、例如以引力体系的宏观物质“结构信息”的“人”来说，只能从“活”到“死”，不能从“死”到“活”。这是非常清楚、精确的信息；因一个“人”的清楚、精确的信息非常多，这是不能作假的，所以这个真“人”“不可克隆”，即真品克隆就成了赝品。但宏观物质“结构信息”的“人”的这种清楚、精确的信息虽然非常多，而类似发生从“活”到“死”的概率少，且类似相同信息发生的间隔大，所以是一种弱“不可克隆”。因此对“交换信息”的“人”，是可以克隆的，例如戏剧、电影，拌演真人的演员这种克隆“人”，就可以从“活”到“死”，也可以从“死”到“活”。其原因不光是改变了时序问题，而且还存在“速度”问题。从速度上来说，宏观物质一般远离“光速”，“结构信息”的“人”也远离“光速”，因此“交换信息”的“人”容易“克隆”，而且这是一种强“克隆”。再说量子场论里的微观物质，由于存在不确定性原理，量子存在涨落，因此好似不清楚、精确的信息非常多，容易克隆，即如俗话说的：“画鬼易，画人难”，因为人，大家清楚，而鬼大家不清楚，可随便画。但事实上，从时序上来说，“结构信息”的“量子”不但能从“存在”到“消失”，而且也能从“消失”转到“存在”，这些清楚、精确的信息非常多，因此“量子”克隆既难又不容易。其次，从速度上来说，微观物质一般接近“光速”，“结构信息”的“量子”也接近“光速”，量子涨落的速度也接近“光速”，而且这种类似相同信息发生的间隔小，概率又多，因此“量子”是“不可克隆”的；而且这是一种强“不可克隆”。

是否“交换信息”的“量子”也不可克隆的呢？这要取决于具体情况。否定随机性的学者认为，随机性并非无序性；在真正的无序系统中，小误差会以几何级数迅速发展，所以类似掷骰子的随机或概率是由两个原因引起的，一是像掷骰子一样，人们不知道它的初始状态；二是它的无序运动。引力的全息原理的精髓，是不应低估接受“克隆与不可克隆” 的范式。因为正是量子不可克隆的不可逾越，才能理解一个引力理论能够与一个不包含引力的量子场论的等价。爱因斯坦和玻尔研究的是“结构信息”，描述出来的是“交换信息”。类似爱因斯坦关于“我不相信上帝在掷骰子”的话，他是从宏观物质的清楚、精确的信息非常多，而不可克隆，说的对物质实体、实在、结构最为本质的看法。在这一点上，爱因斯坦和玻尔并没有本质的分歧。