《世界科学工厂高等数学-物理》绪

3、我国正在创建和谐社会，建设创新型国家，为什么还要谈建世界科学工厂和编写它的高等数学-物理读本？俗话说，世上没有免费的午餐。前沿高新科学和技术，即使是细微的发展，今天也更需要有百倍的热情和独创的勇气自己去买单，才不会做表面文章。因为从葛森的《完美的证明》一书对佩雷尔曼的“呵护分析”说明，一个人或少数一批人，通过自己的刻苦努力和他人的帮助，能够在十多年的时间，很快掌握系统的一些高深的科学知识，但一个国家本身的历史人文积累，如与现代科学建树有大的距离，要在整体形成大批与此差不多的高度科学智力集群社会氛围，就不是能一蹴而就的。

澜源容杯，就拿世界科学工厂联系的数学来说，明显有初等和高等可分。这与数学本身内涵有关。中华民族虽早从古代起，就一直没有停止过类似韦尔和里奇对物质或时空微分单元的思考，但本质只是朴素的辩证唯物观，且大多数停留在球体的形相上。即使以21世纪的科学水平观之，可以不把它解释成20世纪前科学水平的“原子”论，而翻译成类似20世纪末科学水平的“量子”论，但要让大多数人听懂，也难。

解放后中国一些大数学家，为什么在国外学习时取得的高深数学研究成就，回国难以为继，不是国家没有呵护，也不全是立竿见影的建设的需要。如华罗庚推广优选法和统筹法，放堆垒素数论；吴文俊转攻中国古代数学史和机械化证明，放示性示嵌类拓扑，也许是除开科学院和大学之外，没有大批与此差不多的高度科学智力集群社会氛围的呵护配合。类此，如陈省身的纤维丛、苏步青的微分几何亏格、丘成桐的卡-丘流形手术等，能懂会用的不多。反之，如吕子东解读9大世界科学难题的刚杆、张祥前统一场论的物质点等的定义，能被大批的人理解，类此也有层出不穷的创新，但为什么拧不成一股绳？如果对比牛顿数学-物理就明白：微积分数学分析运用之广，从实数延伸到虚数、概率、拓扑、几何、群伦、数论等领域。即看现代数学，澜源容杯，不能离开微积分。

再看现代物理，量子、原子、能量、质量、力、加速度。其中速度是距离除以时间，加速度是速度除以时间。距离和时间都可以用尺子和钟表直接测量。牛顿第二定律，力是质量乘以加速度，重量是质量乘以重力加速度。由于重量用秤直接测量，所以通过已经计算出的加速度，求出质量，由此求出力、能量、动量、功率，等等。澜源容杯，不能离开牛顿第二定律的加速度，在初高中的物理中，都可以用初等数学的方法来演算。到大学的物理，仍是这些概念和定律，却是运用微积分作数学分析和演算，深度和广度眼界就更宽阔。中华民族历史传统的科技积累澜源容杯，对接世界科学澜源容杯行吗？

1）目前微积分学涉及几乎所有的科技领域，创新这些点子的一线科学家，即使他们的科普报道也超越《高等数学》教材很多年。例如告诉信息是如何逃出黑洞的？基因剪切是如何让同一段DNA编码多样化的？这些即使对普遍的大学毕业生，也感到需行家才能了解。世界科学工厂不应该向我们中华民族的理工应用者，介绍这些领域最前沿的现状和发展前景吗？它应不应该以通俗、生动的语言，类似目前讲解微积分学方式，对这些科技领域的深刻进展，当作一种纯粹的爱好、没有功利色彩以形成他们对创新，有足够的热情和科学素养的提高？当然是一个很艰难的课题。

因为科技领域，类似《世界科学工厂高等数学-物理》更多的内容，进入的是大尺度、小尺度、微观与高能物质活动的舞台，描述的东西很多类似魔术表演；但教学的不只是欣赏这里的“魔术艺术”的精彩，是要让他们懂得魔术背后的集成堆垒原理。

2）世界科学工厂在社会生存，不是靠弄纯科学吃饭。一句大实话，面对就业，需要有实在的职业技术。服务是让社会满足，生存能力才可继后。但就业涉及的物质、能量、信息、生命、自然、社会的事情，也需要较高的科学素质和科学智慧。《世界科学工厂高等数学-物理》读本不是全盘改变和几十年前相似内容读本的作法，而是换一个角度，作类似韦尔-里奇张量式的数学建模，这在满足工程技术需要上是相象的。

如狭义相对论终结“以太”，爱因斯坦的这种光速公设，仍是建立在以早先菲茨杰拉德和洛伦兹，从麦克斯韦的光和电磁学理论中推出的菲茨杰拉德──洛伦兹收缩因式，作为它的一个直接推论的基础上的。如果有更多的人，不满足于类似当一名普通的工人或一名工程师，觉得建设创新型国家的科学任务也有他们的一份时；或者就是退一万步说，即使不能掌握类似彭罗斯说的：不管平移或圆周运动，两个物体只在定域或一维路径的作用点，存在类似的潮汐或量子涨落的引力效应的“韦尔张量”；以及不管平移或圆周运动，两个物体中当一个物体有被绕着的物体作圆周运动时，是在非定域或多维路径存在体积减少的整体协变作用的引力效应的“里奇张量”，在推进四大力学──理论力学、统计力学、电动力学、量子力学中的初步微积分方法之门；或者即使不用，他们在弄自己本职技术需要的数学时，也会觉得新鲜和打开眼界。

这个思路正是编写的《世界科学工厂高等数学-物理》的设计。而且我们在尽量努力吸收当前国际世界科学工厂成果的同时，也注意按照我国国情基本要求，培养创新精神、应用意识、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及适应分层次的需求，做到突出重点、详略得当、通俗易懂，而便于自学。而这项任务的完成，也是奠基于对世界科学工厂参与努力吸收国内外的优点和长处的长期探索及理解。

3）世界科学工厂，其目的是要使很多人掌握分析、解决职业中，遇到的深层次问题的基本数学工具，这虽并不是培养什么科学工厂的爱好者。其次，按理解“信仰自由”，学习科学是个人的行为，《世界科学工厂高等数学-物理》不是要剥夺他们的选择权利。《世界科学工厂高等数学-物理》是沿着牛顿、莱布尼茨、欧拉等奠定的方向，续写其内容。澜源容杯，这里新的互动，更需要趋利避害。但科学在不断地探索、进步、创新，不是停留在口头上的，也不是复旧的。由于数学上的存在性，并不要求物理实在的任何部分遵循同样的规律，数学的范围比实在要大得多。

因此数学和谐原理，已显示出量子化、全息化、视界化集成堆垒原理的趋势，这是一种韦尔-里奇风格，它理解大自然的和谐或追求数学协同的大统一场论，最终不是在一个公式、一种方程上去寻找，而是在微积分的这种方法上的寻找。量子化、全息化和视界化的很多“规范场”方程，韦尔和里奇已经指明就包含在这种微积分方法之中。20世纪类似量子论、相对论、大爆炸宇宙论等科学前沿，极大地改变了20世纪前的科学面貌。但到21世纪初高等数学-物理大多数教材，仍是从微积分的发展从开头讲到现在，过程太长，很难接触目前类似韦尔和里奇揭示撬开的前沿科学的鲜活。

4、从去粗取精，超越过去的国学和西学，面向世界，是中华民族伟大复兴的必要前提来看，真空的虚过程以及规范场、超对称、超弦、圈量子引力与全息等理论，已覆盖前沿物理战场的全貌。如果说不只是欣赏这类“魔术”艺术的精彩，还要让懂得魔术背后的集成堆垒原理的话，那么从真空的虚过程以及规范场、超对称、超弦、圈量子引力与全息等理论倒过来看，韦尔和里奇开创的微积分学，也确实类似“量子”学、“协同”学。所以《世界工厂高等数学-物理》读本，在微积分知识满足工程技术需要的情况下，从微积分学类似韦尔和里奇开创的“量子”学入手，增加一些类似必备的微分几何概念，这虽是与目前高技术也没有太大关系的纯科学问题，但却是未来增加培养民族的创新精神和获取新知识的能力、分析和解决新问题的能力的又一个高起点。

1）类似狭义相对论是属于爱因斯坦的，而不是属于菲茨杰拉德和洛伦兹的；翻新的韦尔-里奇式高等数学-物理的量子化微积分建模，是属于中国人的微积分，而不是属于牛顿、莱布尼茨、欧拉的微积分。但这又是以牛顿、莱布尼茨、欧拉等数百年间，国际上的微积分学大师们类似极限论的一些新点子作的基础。当然“微分”学与“量子”论有相同，也是有差异的；涉及常识问题的多元化、复杂性与自然化及简单性，是很多哲学歧义与科学争夺的迷人处。从数学建模去分辩，正好凸显韦尔-里奇式数学-物理的高等和统领性。那么量子中国化这种微积分，又缘由何起呢？

众所周知，17世纪托里拆利、帕斯卡和玻意耳等科学家，用水银柱测量大气压与高度、密度等变量的函数关系，假如它联系地球空间结构，也能联想宇宙空间结构，那么再联想公元前5世纪前后，国内外古代自然哲学家们的原子论、虚空论、元气论、物质无限可分论、无中生有论，对应帕斯卡和玻意耳从空的空间的密封玻璃瓶中抽走的空气，制造局部真空实验的那个空瓶的空的空间的“有”或“无”的“微分”，看成是属于20世纪前的原子、分子论。那么如果这以后那个抽空的真空瓶，仍然留下有类似空气这种可分的“物质”的话，对应这个真空瓶的空的空间的“有”或“无”的“微分”，就只能看成是20世纪末的量子、瞬子论了。这种呈展现象，是十分明确的。

即第一次抽走的原子、分子，是属于实物质，它能联想正物质、正能量类似的宇宙常数。而第二次真空能抽走的“有”或“无”的“微分”，或许是属于负实物质或虚物质，或“无”物质、“0”物质，它们能联想暗物质、暗能量类似的宇宙常数。而且这类无限可分的量子、瞬子、真空零点能粒子，也许还存在非对易代数和非对易代数几何问题；与原子、分子相比，是更多属于能相状态，具有量子涨落和不确定性质。

这里宇宙自组织的实存在性，用数学描述比用物理学描述更恰当一些。因为它们已经深化了20世纪前科学实验总结的能量守恒定律和物质不灭定律。从万物皆可用数的优势来看，有实就有虚，有正就有负，有点外空间就有点内空间。这对应能量守恒定律和物质不灭定律，也应该有20世纪末揭示的韦尔-里奇张量式微积分量子化的，在点外空间和点内空间上求衡与转换的正实数、负实数、正虚数、负虚数、零点能等呈展。

由此，看作数轴和零点能的相变，似乎也能推出数学的量子论、相对论、暴涨宇宙论及大爆炸前后的信息守恒论。众所周知，中国社会的自组织选择，道路一直是平坦的。如1959年大跃进开始的饥荒时期，一些中国少年目睹以及亲身经历一个红薯，一片一片地微分完了，然而饥荒的眼神仍盯着那片剩下的虚空。因为想吃，没有高能，饥荒的人们也想再分，能设想虚空的撕裂。这时一片空间的破开，圆环面出现了。它渐渐轨形卷曲成环圈，再变成了无数的小环圈。它们自旋着，辐射着，与时间的堆垒变成了宇宙，又返回原子、分子、量子、微分、积分；长程平均类似协同，体积简并类似全息。这种大规模的震撼，超越了牛顿、莱布尼茨、欧拉等数百年间国际上的微积分学大师们的类似极限论的震撼，是世界上没有一位数学家和物理学家在和平幸福时期经历过的。

2）近半个世纪过了，物质无限可分的实践论和矛盾论，成就了中国人的不需要重整化、减少重整化和容忍重整化的量子场论，以及把物质、能量、信息、生命打包在一起思考的量子化微积分学。21世纪初已出版了《三旋理论初探》到《求衡论──庞加莱猜想应用》等书，有一位博士生导师评论说，在中国本土，独立构建的一种不仅不同于经典物理学，不同于量子力学、相对论，而且不同于超弦理论的崭新体系，它犹如在遥望世界科学最高峰的攀登壮举之时，惊奇地发现另一面山坡上竟闪现出中国攀登者的身影。

近半个世纪过去，物质无限可分的实践论和矛盾论，成就了中国人的不需重整化、少重整化和容忍重整化的量子场论，及把物质、能量、信息、生命打包在一起思考的量子化微积分学，如21世纪初出版的《三旋理论初探》到《求衡论──庞加莱猜想应用》等书。南京大学沈骊天教授评论说：在中国本土，独立构建的一种不仅不同于经典物理学，不同于量子力学、相对论，而且不同于超弦理论的崭新体系，它犹如在遥望世界科学最高峰的攀登壮举之时，惊奇地发现另一面山坡上竟闪现出中国攀登者的身影。

当然不同于经典物理学、量子力学、相对论、超弦理论的体系，是会引起更多的人的疑虑。这我们能理解的。国际上超弦、圈量子引力等理论和我国50多年前萌生的基本粒子不是类点体而是类圈体模型的环量子三旋理论相似，这种竞赛给我们提供了很多借鉴，也有一种队伍的扩大和被追赶的感觉。澜源容杯，环量子三旋模型共有62种自旋状态，这类似额外维的超对称，它们能编码解答各种夸克和夸克幽禁。业余的环量子三旋模型有生存权和发展权，应该感谢改革开放，迎来科学的春天。

如果把《世界科学工厂高等数学-物理》写好了，这才是真正的感谢。

展望未来有鉴于此，世界应依中华民族立足，中华民族要对世界开放。

参考文献

[1][美]布赖斯•格林，宇宙的结构，湖南科技出版社，刘茗引译，2012年4月；

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[4]王德奎，解读《时间简史》，天津古籍出版社，2003年9月；

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[7]陈超，量子引力研究简史，环球科学，2012年第7期；

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