自旋曲线过所有基本粒子质量点证明

自旋曲线过所有基本粒子质量点证明

──复杂曲线拆分成易理解计算的基本曲线方法

叶眺新（四川绵阳市）

摘要：困扰数学家近一个世纪的插值问题──通过将复杂曲线拆分成更容易理解和计算的基本曲线，由此逐步窥探到插值问题的最终完整且系统地解决，给我们已对自旋曲线过所有基本粒子的质量谱点的证明，仍有启示。借此学习此类方法，收集整理多年来我们一直从多方面解决这个问题发表的研究，也许为带来的新进展有帮助。

关键词：基本粒子、质量、自旋、夸克、轻子、玻色子、曲线

【0、引言】

2023年1月号《环球科学》杂志发表的《穿过终点的数学曲线》一文，非常有意思。它说的是：一条直线可以穿过平面内的任意两个点，而一个圆可以穿过平面内任意三个点，那么推广到更一般的情况：一条曲线能否穿过任意维数空间中任意给定数目的点呢？这个困扰数学家近一个世纪的数学领域核心的研究对象之一──插值问题，今天美国年轻的布朗大学数学家夫妇埃里克•拉森和伊沙贝尔•沃格特，通过将复杂曲线拆分成更容易理解和计算的基本曲线，由此逐步窥探到了插值问题的本质，最终完整且系统地解决了插值问题。

这联系我们已对自旋曲线过所有基本粒子质量谱点的证明探索仍有启示──2023年1月25日上海交通大学教授吴新忠博士，来信再次谈到：“三旋不是现实世界的数理模型，三旋密码无法说明基本粒子的量子数。62个三旋密码，也许对应64卦，但每个密码究竟如何对应某类粒子，没有充足理由的说明。基本粒子自旋，是在某种曲面上的空间点（本征位置）的跃迁式变化，伴随着场力线的扭结变化，是离散的变化，不是球或圈的连续旋转”。

其实吴新忠博士，多年前就曾谈过这个的问题。此次借学习《穿过终点的数学曲线》一文，收集整理多年来我们一直从多方面解决这个问题发表的研究，以作回答。

【1、从刘全慧教授等谈基本粒子说起】

2023年1月23日科学网个人博客专栏，湖南大学刘全慧教授发表的《声子实在性和物理学》一文，介绍中国物理学会纳米热力学读书会在2023年元旦前三天，由同济大学任捷教授课题组发表的科普文章《“声子”的诞生》，在读书会的微信群中，引起涉及对“基本粒子”的定义的激烈讨论，能联系吴新忠教授与我们研究的分歧。

即反观吴新忠教授的说法：“三旋密码无法说明基本粒子的量子数……基本粒子自旋是在某种曲面上的空间点（本征位置）的跃迁式变化，不是球或圈的连续旋转”，与以上读书会国内外专家的讨论大同小异，不值得奇怪为啥──都需要统一“基本粒子”的权威解释。

20世纪20年代量子力学建立之后，在微观的尺度上，存在着一个跟宏观世界很不一样的世界，它的尺度如此之小，所以科学家们不得不借助一些特殊的实验仪器，来观测其中的现象。目前粒子物理学研究最重要的研究设备对撞机，能够直接决定粒子物理学大多数研究方向的发展水平；而粒子物理学的研究，则会直接面对物质最基本的组成成分，以及物质间的最基本的相互作用这样的研究对象，进而探索质量起源、宇宙演化、暗物质等最深刻、最神秘的课题。

然而读书会国内外专家对“所有基本粒子”并没有统一的认知，特作简介。例如，任捷教授说：“许多学者尝试把凝聚态(多体，场论)的演生观点拓展到一般物质科学，认为万事万物皆为演生，弦论，弦网凝聚都是这些尝试。光学诺奖得主兰姆甚至一直反对光子做为‘粒子’的真实存在性。谁是唯心谁又唯物？我感觉只有给定时间空间和能量的尺度，才能谈实在。抛开规模，‘实在’已经实在分不清了”。

刘全慧教授说：“有两种完全不同的世界观。一派，粒子必须只有在还原论意义上，才有定义。另一派，即层展论者认为，世界皆层展，当然也包含基本粒子”。

湖南大学李福祥教授说：“我感觉到‘客观实在’在不同层面(对于物理学来讲，不同的能量尺度和时间尺度)有不同的涵义。‘声子’在实验上可以被观测到，它代表粒子的集体运动模式，这应该算是一种实在。至于是不是高能物理中所定义的‘基本粒子’，当然值得讨论。但是后者，在更高的能量尺度上是否还是所谓的基本粒子？”

北京工业大学孙宝玺教授说：“基本粒子本身就是一个错误的概念。承认基本粒子不可分割，就是否定了事物的内部结构，否定了内部矛盾是发展变化的根本原因，一切都变成外因论。当然，在一定认识阶段上这么说有一定的进步意义。承认粒子无限可分的也有问题”。

香港城市大学张哲东教授说：“粒子是不是基本的依赖于能标；不好一概而论。例如由粲夸克和反粲夸克组成的一类介子的粒子，在能标提升后就不是基本粒子了。接近普朗克能标时的粒子性质，现在仍然不清楚，是未解之谜，因为没实验”。

美国北卡罗来纳大学教堂山分校卢至悦教授说：“现在物理学讨论粒子以及基本粒子，像不像当年欧拉讨论点线面没有非常严格的定义？什么时候才能有类似于集合论的出现给几何学一个严谨的定义一样，让我们给物理学的描述也来一套严谨的定义？希望有生之年能看到有人做到。窃以为物理比数学还难做数学化，是因为物理学是基于测量的。也就是说这套理论，是被测量(的形式和范围)所限制的”。

华盛顿大学钱纮教授说：“什么是‘粒子’？我往另外一个方向，关于分子动力学的一点新的体会：原子，是作为这个世界的‘古典基本粒子’，是我们对这个世界的认知的基础，我把这个称之为‘化学的世界观’”。……

从以上国内外专家讨论到对统一“基本粒子”的权威解释，这里正好有印度XACT公司编著，2019年天地出版社出版的《探索发现──人类智慧的巅峰》一书。其中关于“量子理论”的解释有：“假定所有物质都是由可计量的个体单位组成的”和“量子力学的预测在实验上得到了高度的验证”的两条认知，是指向标准模型对基本粒子，区分夸克、轻子和规范玻色子，“由可计量的个体单位组成的”质量，“在实验上得到了高度的验证”的国际主流统一的认识。

那么这也许能联系2012年在欧洲的大型强子对撞机上，科学家们发现了一种可以给其他基本粒子赋予质量的粒子，这种粒子被称为“希格斯粒子”。因为这种粒子与质量的特殊关系，在发现这种粒子的同时，科学家们也对它的质量进行了测量，并得出了最高效地产生这种粒子的方式，那就是以特定的能量进行正负电子对撞，能够通过这种形式大量产生希格斯粒子的对撞机，被称为“希格斯工厂”。由于下一代对撞机的强大能力，国际上普遍认为，最先实现的“希格斯工厂”对撞机，将会成为未来国际粒子物理研究的核心。

量子力学领域内的基本粒子定义似乎是“不确定性的”，但因高能对撞机实验，对区分夸克、轻子和规范玻色子等基本粒子质量的测量，目前已有“确定性的”公布，这对自旋曲线过所有基本粒子的质量谱点的证明的探索，是有用的。例如21世纪可查到的大同小异的夸克数据就有很多，如2008年4月出版的[英]安德鲁•华生的《量子夸克》（下称华著）；2010年7月出版的陈蜀乔的《引力场及量子场的真空动力学图像》（下称陈著）；2012年4月出版的[美]布赖斯•格林的《宇宙的结构》（下称格著），单就他们提供的夸克类粒子：

如上夸克u、粲夸克c、顶夸克t、下夸克d、奇夸克s和底夸克b等的质量数据，分别是：华著为：约0.004Gev、约1.3Gev、约174Gev、约0.007Gev、约0.135Gev和约4.2Gev等。陈著为：2～8Mev、1.3～1.7Gev、137Gev、5～15Mev、100～300Mev、4.7～5.7Gev和约4.2Gev等。格著为：0.0047Gev、1.6Gev、173.34Gev、0.0074Gev、0.16Gev和5.2Gev等（下称格林夸克质量）。而我们选择后者格林提供的6个味夸克质量数据，来作自旋曲线过所有夸克质量谱点的研究分析。

【2.自旋法丛与基本粒子质量相关的初识】

初中学物理起就知道：一个物体的质量，等于重量除以重力加速度。但到2013年诺贝尔物理学奖颁给，赋予基本粒子以质量的希格斯机制方面所做的贡献，才知道基本粒子的质量，来源于希格斯粒子。那么自旋法丛与基本粒子质量相关，又从何说起？

因为《探索发现──人类智慧的巅峰》一书最后，关于“0”的解释有：“0既不是正数也不是负数，既不是素数也不是合数。0作为整数、实数和许多其他代数结构的累加恒等式，在数学中起着核心作用”。这联系高中物理教材和物理学中对光子质量的定义是“光子在静止状态下质量为0”，那么它有质量吗？

有人说：粒子是物质，物理学界已经确认包括光子在内的基本粒子的波粒二象性，就都必须包含质量与能量这两个方面，无论它的质量有多小，即光子是有质量的，但不是我们所熟悉的物体的静止质量。有质量物体有动能E=mv2。没有质量的物体有动能E=hv。

如光子是有动量的，动量等于物体的速度乘以物体的质量，而光子的速度是C，光子的光子是极端相对论粒子，E = m(c^2) = hv，可以得到单个光子的质量。其中“^2”表示平方，h是普朗克常量，v是光子频率，c是真空中光速，m就是光子的“质量。

假设光子没有静止质量，不同跃迁的光子对应一个固定的光谱，这与观测结果一致。根据普朗克公式E=hv，得出有最小的能量，最小的长度，最小单位的时间以及最小的质量。但这些数据太小，似乎可以忽略不计。但缘于2003年罗俊院士通过动态扭秤调制实验，成功测量了光子的相对静止质量，将光子静止质量的上限确定为1.2×10⁻⁵1g。2006年罗院士再次测量光子，又将光子静止质量上限数值提高到1.5×10⁻⁵2g，作为电磁学及量子力学研究的重要参考。

罗俊院士实验，尽管它们越来越精确，以及目前所有的研究结果都在不断刷新光子静止质量的最低上限，这并不意味着确定光子拥有非0质量。无论“光子静止质量不为0”的结论是否成立，现代物理学理论必将不断完善，科学也必将继续前行！但如何完善？如何前行？实际都与“自旋曲线法丛”相关。

1、光子体旋翻转是最简单的自旋联系质量的例子

质量的起源，是当代粒子物理学中公认的难题。而光子体旋翻转。是最简单的自旋联系质量的例子。证明很简单：光子是没有质量的，由于光子的速度是有极限的，所以光子的手征性是守恒的。

反之，由于一个球粒子的运动不能超过光子，对这个球粒子的自旋观察，它的手征性会自发破缺，所以粒子的手征性不守恒也是质量的起源因素之一。即光子的手征性相同，而静止质量为零的事实，我们可以判定，在粒子系统中，无质量的亚光速粒子，至少含有一种是体旋和面旋态复合的类圈体结构。由此联系有时夸克和轻子内质量“奇迹般”相消的情况，就是提供的这种可能的解释机制：发现关键就在于利用粒子的自旋特征。这在类圈体模型身上，显得更加突出。

把一个全对称的理想类圈体同类点体比较，在质心不动的情况下，能不相矛盾列出具有的62种自旋状态。如果前夸克是一种类圈体模型，它就定量地结束了粒子结构单元所处的无限可分的猜测阶段。即这当中的单动态和双动态中仅存面旋或体旋一种的类圈体，可以看出仍遵守手征性守恒规则外，其余的都打破了这种手征不守恒性。

证明是这样的：仅取手征分析为例。类圈体描述粒子性的主要是面旋和体旋，而全部多动态和在双动态中都有同时涉及这两种旋的组合。我们如果把面旋当作观察者主要判别考虑的自旋方向，并改电子为类圈体，以及设面旋和体旋的角速度相同和不会因时间而改变，那么当观者在类圈体后面，注意到类圈体的自旋（面旋）和运动方向是用右手规则联系的话，现当观察者加速超过了类圈体，他回转身来观察类圈体时，由于类圈体存在体旋，他总可以发现体旋有使类圈体翻了个面的时候，即在观察者的参考系中，规定的类圈体自旋测定判别的面旋，方向已改变了。结果，它的运动仍然是右手规则的描述，而出现手征性是守恒的。如果他反复通过如此实验测定，会进一步发现一个有趣的现象，或许两种手征性的概率统计是一样的。

这是因为体旋和面旋的角速度前后没有发生变化，因此出现的机会是相等的。这也更加清楚地说明，类圈体的手征性中有一个独立于观察者参考系以外的不变性质。即自旋破坏粒子质量守恒，是因为存在着一类粒子，实验证明对它们并不适用，这就是无质量粒子。

因为一个无质量粒子必定总是以光速运动，决不会有比它运动得更快的观察者。因而，无质量粒子的手征性是一个独立于观察者参考系的不变性质。并且自然界中没有一种已知的作用力，能改变粒子的手征性。因此，如果世界仅仅是由无质量粒子组成的，就可以说这个世界是具有手征对称性的。

2、自旋与质量挂钩手性──最大秩猜想

正如拉森和沃格特解决最大秩猜想──某种类型的曲线能否穿过给定的随机的集合，以低维空间中简单曲线的情况类比推广，如研究挪动或扭动随之发生的改变一样，解决前夸克能量与质量不相匹配的困难，也类似基本粒子自旋与质量挂钩手性，是最大秩猜想一样。

我们知道此事，是1983年《科学》杂志（中文版《科学美国人》）第8期，发表的以色列魏兹曼科学院院长高能物理学家哈热瑞（iHaim•Harari）教授的文章：《夸克和轻子的结构》的一文。

哈热瑞是提出原粒子前夸克模型的著名科学家。他指出，基本粒子数目的迅速扩大，为什么一切跟三有关：有三种电荷－1的轻子，三种中性轻子，三种电荷2/3的夸克和三种电荷－1/3的夸克，而把构成同一代的粒子和反粒子按照它们的电荷排列起来，从－1到+1，间隔为1/3的每一数值都为一种粒子所占据；在寻求比标准模型更为深入的理论中，把构成一代费米子的所有夸克和轻子放进一个家族，然后假设新的规范玻色子来传递有色夸克和无色轻子间的相互作用，又是有三代费米子；这都没有提出明显的自然理由。

追溯这场自然世界几何化的新潮流，1915年爱因斯坦废弃引力而代之以一个奇怪的几何空间扭曲场，就已成为预示基本粒子自旋与质量挂钩手性终将发生。哈热瑞正是沿着这股潮流开拓前进的。但理论力学仍还抱着粒子球形的观念走向关节点，因此就出现了一个叫做能量和质量不相匹配，即复合系统的质量，小于其组元的能量的疑难。

前夸克能量与质量不相匹配的困难，源于夸克和轻子虽然被看成是物质的基本粒子，但是它们还可能是由更小的东西组成的，这些小东西被禁闭在比质子的千分之一还要小的体积内，这妨碍了对有关它们内部结构的猜测。因为测不准原理在复合系统的大小和在其内部运动的任何组元的动能之间，确定了一种互递原理；复合系统愈小，组元的动能就愈大。从这个原理可以得出，前夸克必须有很大的能量：它要高于一千亿电子伏，还可能更大。

这是因为对于质子及其夸克组元，由质子的有效半径可以计算它的组元夸克的典型能量，结果发现，它和质子本身的质量是可以相比的。组元的能量一般是几亿电子伏，系统的总质量至少也是同样的数量级，为产生夸克系统的激发态所需要的能量也是同样的量级，被确认为质子激发态的强子在质量上要比质子大30%到100%，因此说，对原子、原子核和质子，系统的质量至少和组元的动能一样大。

由于前夸克的能量高于一千亿电子伏，人们或许会猜测，它们所形成的复合粒子的质量会是几千亿电子伏或者更高。而实际上，已知夸克和轻子的质量要小很多。在电子和中微子的情况下，质量至少要小6个数量级。整体要比它的各部份的总和要小得很多。

另外在原粒子前夸克模型中，主流又认为晚辈的夸克和轻子是组成第一代粒子的相同前夸克组合的激发态。因此，如果前夸克具有很高的能量。这种想法也受到冲击，是因为当在其它的复合系统中，改变前夸克轨道所需要的能量应该和组元的动能是相同的数量级，人们会因此而预期，连续两辈在质量上的差或许应是几千亿电子伏，而实际上的质量差却只有一亿电子伏那么小。并且，如果用它组元的能量所定义的能量标尺来测量的话，它们实际上等于零。

而在其它的复合系统中，这只有一小部份质量是通过转换为系统的结合能才“损失”掉的。解决物理学其它领域中已有的类似情况，发现它们总是源出于某种对称性原理或守恒定律。因此说，要解决这个困难最根本的是要找出这种情况下的一种对称性，这使哈热瑞想到夸克和轻子的另一种性质：每个粒子都有自旋或内禀角动量，它的大小等于1/2个角动量的基本量子力学单位。当一个自旋1/2的粒子沿着直线运动时，如果沿它的运动方向看去，它的内禀旋转既可以是顺时针，也可以是逆时针的。如果自旋是顺时针的，我们说粒子是右手的。这是因为，当右手曲卷的四个手指和自旋同方向时，姆指标明的恰好是粒子的运动方向。对一个具有相反自旋的粒子，左手规则描述了它的运动，我们称它是左手的。

这就哈热瑞在寻找对称性时，想到这种对称性必定和手的方向性有关。并且跟其他自然界的对称性一样，手征对称性也有一个和它相联的守恒定律：右手粒子的总数和左手粒子总数决不能改变。而在质子、电子和类似粒子构成的通常世界里，手的方向性或手征性是很明显不守恒的。哈热瑞通过一个简单的假想实验来说明：设想有一个观察者，当他被电子追赶上时，他正沿着直线运动。当电子超过他而远离时，他注意到电子的自旋和运动方向是用右手规则联系的，即当右手的四个手指卷曲向着自旋的四个方向时，姆指指示的就是运动的方向；但如果观察者加速追赶超过了电子，他就要回转身来观察电子（在实际观察中也许他不知道自己转了身），在观察者的参考系中，这时电子的手征性就变了。因为电子的自旋方向并未改变，结果，它的运动是用左手规则描述，因此手征性是不守恒的。

哈热瑞设想夸克和轻子内质量的“奇迹般”相消，就是从这里着眼的：如果前夸克是无质量粒子，它们的自旋是1/2，并且仅仅通过交换规范玻色子发生相互作用，那么描述它们运动的任何理论肯定是有手征对称性的。然后，如果无质量前夸克结合起来形成自旋1/2的复合粒子──夸克和轻子，手征对称性就有可能保证。复合粒子同其内部的前夸克的巨大能量相比仍然是无质量的。

但是哈热瑞仍然没有全部解决难题，因为要把手征对称性从无质量前夸克的世界，推广到由复合夸克和轻子构成的世界，并为由无质量组元组成的复合状态所遵从，常会遇到自发破缺对对称性的破坏。

例如电磁相互作用是各向同性的，因此具有转动的对称性，然而当一个磁性物质冷到居里温度以下时，就自发地出现了特定方向上的磁矩，如永久磁铁的磁矩是按特定方向排列的，这样它就破坏了转动的对称性。同样举打台球的例子：如果每个装球口和其它的装球口等价，打台球在这个意义上是完全对称的。但是，通过在台球面上放上一个球，球在一个装球口里静止下来，说明明显地出现了不对称。

甚至在标准模型中，四种规范玻色子在该理论是对称的，互相间根本不可区别，但如发生对称性的自发破缺，就会使得三个弱作用玻色子得到质量，而只剩下光子才无质量；这就是实际上观察到的物理状态十分不同的原因。对此，哈热瑞声称：“暂时还没有人成功地构造一个夸克和轻子的复合模型，其中手征对称性被证明是不破缺的。无论是前粒子模型还是原粒子模型，都还没有解决这个问题。”

哈热瑞的看法，牵动很多理论物理学家的同感。有名的希格斯机制，对杨--密尔斯以及弱力和电磁力统一遇到没有质量的困难所作的解决，是众所皆知的。然而希格斯想出的机制，是源于戈德斯通对“真空对称的自发破缺”所作的研究。而戈德斯通又是受牛吃草的故事的启发：地上有一个圆圈，圆圈均匀堆放着青草，中心站着一头牛。这是一幅中心对称的美丽的图象，但牛经不住边缘青草的引诱，自发地跑离圆心吃起草；这个原先的中心对称遭到了破坏。

但在这之前，人们只知道对称的“明显破坏”，如电磁相互作用项就破坏了同位旋的对称，却不知道还存在着另外一种更为重要的“自发破坏”。这种踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫的宏观机制，现在常常用在解决微观物理学问题上。而类圈体的自旋也具有这种自发对称破缺的特征。

【3.自旋曲线统一基本粒子质量谱方程初探】

有名的希格斯机制，虽然证明是所有基本粒子的质量，来源于希格斯粒子，但希格斯机制的数学方程，却不能直接计算出每种基本粒子的质量。有没有如拉森和沃格特解决最大秩猜想的方法──通过将复杂曲线拆分成更容易理解和计算的基本曲线，由此逐步窥探到了插值问题的本质，最终完整且系统地解决了插值问题的数学方程？

1、从材料力学的断裂应力公式说起

笔者在大学是学机械专业工程的，虽然因“文革”有段时间没有上课，但自学完大学应学的《材料力学》教材外，还读过一本大部头的《材料力学》书，对断裂应力公式的印象较深。

联系自旋计算基本粒子的质量，自然想到如果把基本粒子看成类似一种“材料”，用力自旋拉伸断裂，每种基本粒子会对应各自的应力强度，这是否类似各自的质量呢？即把材料力学的断裂应力公式选作参考，把质量起源分为组成说和生成说两类：单位是由小变到大的称为组成说，如元素原子核、介子以上的物质。单位是由大变到小的就称为生成说，如母亲生的孩子，母亲是大人，兄弟姐妹都一样平辈。

众所周知，撕裂可联系断裂力学，有裂纹分类。如断裂力学研究裂纹，可以使用材料力学、弹性力学、塑形力学的知识，分析裂纹如何形成、扩展以及如何发生断裂。这里因涉及夹杂等材料结构缺陷，裂纹应具有不确定性。以薄板材为例，按裂纹的一种几何分类方法，裂纹可抽象化分成深埋裂纹、表面裂纹和穿透裂纹等3类。

但这其中的每一类也很复杂。以穿透性裂纹为例，裂纹从板的左边到板的右边，它所受的又可以有很多种。如有上下张开撕裂的张开型裂纹；前后推开撕裂的滑开型裂纹；左右错位撕裂的撕开型裂纹等三种。而张开型裂纹又分为I型裂纹、滑开型裂纹为II型裂纹、撕开型裂纹为III型裂纹──这是从通俗命名，过度到了学术命名。

即裂纹的分类：表面裂纹、深埋裂纹、穿透裂纹，是从裂纹发生的位置、几何形状上定义的，而I型，II型，III型是着重从受力特征上定义的。这两种定义是从不同的角度对裂纹的分类；其次，I，II，III型裂纹都是对穿透型裂纹而言的；再次，I型裂纹是正应力破坏；II型，III型裂纹是剪应力破坏；但是III型裂纹的剪应力和II型裂纹剪应力方向不同，II型裂纹平行于裂纹扩展方向，III裂纹则垂直于裂纹扩展方向。同样条件下，哪种裂纹的破坏性最强呢？

在工程实际中，结构的受力方式是非常复杂的，复合裂纹的情况也太多。然而联系质量起源，到底要裂纹虚拟什么？这里要裂纹虚拟的是弦，是能量、质量，是希格斯粒子，即裂纹弦其大小是质量荷的大小。裂纹弦并不意味着单个粒子或单个作用，而是通过裂纹弦的不同的振动模式，表示粒子谱系列作用的统一。对于某种振动模式，这种振动模式可用诸如质量、自旋之类的各种量子数来刻画。

裂纹弦的基本思想是每一种裂纹弦的振动模式，都携带有一组量子数，而这组量子数与某类可区分的基本粒子是相对应的。这样，我们就联系上夸克；而且从体会上面的I、II、III型裂纹弦的划分中，也可逐步来设想夸克粒子质量谱计算公式的分代等问题。

2、“小林-益川理论”与拉伸断裂应力图曲线

“小林--益川理论”的正确性，也要通过物理学实验得到证实。

2008年与南部阳一郎（已故）共同获得诺贝尔物理学奖的小林诚（1944-）和益川敏英（1940-2021），都是著名的理论物理学家。

现代物理学理论认为，在100多亿年前，宇宙大爆炸时应同时产生同等数量的粒子与反粒子，粒子与反粒子在质量等方面相同，但在电荷等方面相反，两者相遇便会湮灭同时释放出能量。但实际情况并非如此，科学家并未在现今宇宙中找到与大量物质等量的反物质。

1973年小林诚和益川敏英提出了“小林--益川理论”，认为造成上述现象的原因，是夸克的反应衰变速率不同。他们还预言存在６种夸克。按照现代物理学理论，夸克等是比质子和中子等亚原子粒子更基本的物质组成单位。在小林诚和益川敏英提出预言之初，科学家只发现了3种夸克，因此一直难以证明他们的理论。

1995年6种夸克都被发现。2001年日本和美国科学家确认了由夸克构成的正反粒子：B介子和反Ｂ介子的“CP对称性破缺”现象，从而证明了“小林--益川理论”。现在，“小林--益川理论”作为基本粒子物理学的一种基础“标准理论”，得到全球基本粒子物理学家的普遍认可。研究最大秩自旋与质量挂钩手性猜想，我们通过学《材料力学》联系，把“小林--益川的三分表”按粒子质量大小排序作成图像，都像材料拉伸断裂应力图的曲线──这不是像正弦或余弦的波形曲线，而像是正切或余切的断裂曲线。

如“小林--益川理论”认为如果质量是起源宇宙大爆炸，那么夸克的反应衰变速率不同，由此预言存在6种夸克。1995年6种夸克都被发现证实，所以在1996年前我们也已经知道大部分夸克、轻子和规范玻色子的实验测定质量。我们坚持根据“小林--益川理论”研究物质族基本粒子质量谱进行分族，排出各种不同的一张张基本粒子质量谱“船闸”分类表──由于笔者读大学的校园靠近武汉长江边，“文革”中黄昏常在长江边散步，也就常想到把长江类比宇宙能量长河，作大量子论的模具──因小河只能看到小船，在长江轮船、小船都能看到。

小河到处都有，长江只有一条。后来以此图解质量小的光子、电子，类比小船在小河，在低能量时也能看到。但质量大的底夸克b和顶夸克t，不是大型强子对撞机的高能量就难见到──这类似一种“大量子论”。再从大量子论看长江三峡大坝船闸模型，联系到两端有大坝船闸的巴拿马运河，是因为希格斯质量粒子，类似生成论大单位的“母亲”──巴拿马运河船闸的尺码，是进靠船舶的极限，已成为世界造船业的首选。这是一幅生动的希格斯场机制、希格斯粒子和其他基本粒子质量起源的类似写照。

以此把所有24种的夸克、轻子和除希格斯玻色子以外的规范玻色子等基本粒子，类似对应船只，那么修的大坝船闸闸门、码头和进出操作，要照应也才合适。所以选择基本粒子质量谱计算公式，参照断裂应力公式又是一种不同于“小林--益川理论”的三代分类表。

具体说到物质族基本粒子质量谱计算的主要公式：M=Gtgnθ+H，主要有三个自变量，是模数G、基角θ和参数H，如何选择？

从材料纯剪切应力状态的研究知道，在纯剪切应力状态下的单元体内，与前后两平面垂直的任一斜面上的应力，其正应力和剪应力的计算公式要涉及三角函数和基角θ。在芝诺坐标系中，物质与真空，思维与存在，作成平面坐标图，自然界、宇宙、相对论真空等一切的正物质，只占3600坐标图的1/4，即第一象限的900。

物质族基本粒子质量谱计算公式，主要针对的是正物质，所以公式涉及夸克、轻子和规范玻色子的三角函数的基角，只能在第一象限来近似三等分900。这类道理，也许可借鉴《非线性人口学导论》书中，城市增长形态与土地开发研究等学者的思路来阐明。

因为模数G在M=Gtgnθ+H公式中，类似决定质量圆或质量轨道圆的大小。如果把大大小小的城镇及其土地边界，比喻为夸克、轻子和规范玻色子等粒子凝聚集团增长及边界条件，受限扩散凝聚模型认为，在凝聚集团的边缘与小方格的分界处，当“质心微粒”作随机行走的方形点阵上，一旦某格点被随机行走的质心微粒占据了，则其它所有的质心微粒都不可能再占据该格点。即在远离种子质心微粒的质心微粒释放点，质心微粒到达的概率为1，正类似接近量子质量圆或质量轨道圆。这里如果把质量是起源宇宙大爆炸，变换简化为相关的“电介质击穿模型(DBM)”，就近乎空心圆球内外表面翻转的“手术”，也容易等价对比理解希格斯场“受限扩散凝聚模型”（DLA）。

因为电介质击穿模型(DBM)图像有一个类似圆形边界的电势场，反过来把DLA模型的概率场理解为电势场，DLA模型的中心种子质心微粒的位置就变为电场中放电点，在该点电势等于0。电介质击穿向着电场中电势最高的方向，在电势最高处电势等于1，这正是在电势场圆形的边界处，而这个电势场圆形的半径长正对应模数G决定质量圆或质量轨道圆的大小。在DLA中，是把与已经形成的放电模型相邻的格点，称为“候选格点”。任何“候选格点”将形成另一个放电点的概率，通过解拉普拉斯方程便可解解DBM模型。

当然同样需要满足边界条件，即在树枝状的电介质击穿模型和电场的交界处电势等于0；而在距离r处，即电势场圆形边界半径电势最高处，电势等于1。这里，圆形边界半径是距离临界值，等价于M=Gtgnθ+H公式中的落差顺次模数G，圆心是中心放电点坐标代表。

如果M=Gtgnθ+H公式中的顺次参数H是由放电概率来控制的，则意味著有不同的放电形态。在定义了电势后，在放电模型和电场的分界处的增长概率，也可表达等价为质量圆或质量轨道圆顺次参数H。

这类似行星原子模型中，电子绕核运行有不同的层级距离和量子能级一样。有人把DLA模型和DBM模型与真实的城市区域的扩散过程进行比较，在DBM中的电势在城市扩散模型中，变成了反映在某地点的邻近可获得空间的函数。和电介质击穿模型穿向着电势最高处的方向放电一样，城市的发展也是通过找到与已形成的城市区域相邻，且具有最大发展空间的地区，而得以实现的。

一旦某个地点，被城市占据了，它的空间势便为0了，这样就保证了城市发展过程的不可逆性。同理，物质族基本粒子质量的稳定，也有不可逆性。用基本粒子质量谱计算公式：

M＝GtgNθ+H                  (3-1)

m上＝BHcosθ/(cosθ+1)           (3-2)

m下＝B-m上(或B=m上+m下)       (3-3)

B＝K-Q(或K＝Q+B)              (3-4)

（3-1、2、3、4）所给出的DBM的形式，可以产生一系列的夸克、轻子、规范玻色子如城市形态，随着扩散过程的控制参数改变，所形成的城市形态也有所不同一样，公式M=Gtgnθ+H决定了在增长集团边界的格点，被选择来增长的G、H、θ、n的自变量。即凝聚集团增长空间的形状变化，也会影响到凝聚集团的空间结构。

如果将凝聚集团的延伸方向从约900θ逐步压缩，每次压缩约300θ，即从接近900θ压缩到接近600θ，再压缩到接近300θ，进行测量和模拟，可求出61种夸克、轻子、规范玻色子等基本粒子的质量。

最后压缩到00θ，这种没有发展空间的情况，是用“船闸模型”来求证计算希格斯玻色子的质量的。这种情况也意味着类似受限扩散凝聚模型的有许多单独的土地占有者，在争夺土地市场；惯性力的起源就出于此。因为从基本粒子质量谱计算公式的整个图像，类似没有塔尖的锥台看，说明惯性力类似塔尖，是伸出希格斯海平面的部分。

或者希格斯玻色子，类似一些大的土地占有者、地王，联合在一起经营土地一样，在“经营”希格斯海与船闸。

【4、物质族基本粒子质量谱计算公式初探】

1996年笔者在《大自然探索》杂志第3期上发表的《物质族基本粒子质量谱计算公式》的论文，算是第一次的交代寻求自旋曲线过所有基本粒子质量谱点的数学方程尝试。

1、物质族质量谱公式推证之谜

夸克是比质子、中子更微小的物质组成基本粒子。在上世纪60年代以前，物理学界认为质子、中子是最小的物质组成粒子。到1964年盖尔曼提出了夸克模型，认为介子是由夸克和反夸克所组成，重子是由三个夸克组成。他因此获得1969年诺贝尔物理奖。

而在1963年后，科学家陆续发现第4、5种夸克，其中“粲夸克”是由华裔科学家丁肇中领导的研究群在1974年发现。3年后，李德曼领导的研究群又证实“底夸克”的存在。寻找最后一种夸克，便是19年来粒子物理学家努力要证实的顶夸克的存在，粒子物理学理论才能获得验证。顶夸克的质量超过科学家的推测──顶夸克的质量大约是质子质量的200倍，依照相对论的质量与能量转换公式，以质子对撞方式产生顶夸克，必须使质子以极高的速度运动，速度愈快、能量愈高，碰撞的瞬间才能产生顶夸克。如费米实验室的加速器周长有6.3km，使用1000个超导磁铁，把质子与反质子加速到各具有九千亿电子伏特的能量后，进行对撞，平均要1兆次的对撞才可能观察到1次顶夸克。顶夸克出现后，“随即”消失。实验显示，顶夸克出现后，便在1×10-24s（观察者还来不及眨眼的瞬间）衰变成其他粒子。

笔者追随盖尔曼的步伐研究基本粒子，是在1965年上大学后。1970年大学毕业到1981年，是分配在重庆工作。西南交通大学焦善庆教授当时是国内粒子物理学界研究“亚夸克理论”的顶尖科学家，1996年有《亚夸克理论》一书出版，该书在国际粒子物理学界具有很大影响。焦善庆教授专攻的方向是前沿粒子物理领域的场论、弦论研究，1965年他在国际上首先提出“基本粒子的亚夸克结构模型”。20世纪80年代初日本科学家小柴昌俊来到中国，找到中科院高能物理所的唐孝威，准备进行质子衰变实验。在当时协商合作过程中，唐孝威和小柴昌俊也找过他。后由于各种原因，合作最终没有谈成。

我们知道焦善庆教授，是读到重庆大学办的《新物理探讨》大型期刊1976年第四集和1977年第五集上他发表的论文。但到1992年通过绵阳农业高等专科学校物理老师王兴俊教授介绍，参加在四川平武召开的全国数学、物理、力学高新技术第四届学术研讨会，才直接面见焦善庆教授的。以后又到成都他家里拜访过一次，他鼓励笔者把多年的基本粒子质量谱公式探索发表过来，但一直怕错，不敢发表。

1995年看到焦善庆教授和渝州教育学院雷晓蔚教授在《大自然探索》杂志第2期发表的《夸克质量谱的唯象公式》一文，经反复验算，发现他们公布的夸克质量谱计算公式，不但复杂，而且与公布的6个数据，就有5个用其公式计算的数据不符，这打消了笔者怕错心里大胆程度。即敢发表粒子质量谱公式，是受焦善庆教授的影响。

早在1976年2月重庆大学的《新物理探讨》上，焦善庆教授发表的《W粒子弱作用选择定则》和北京142信箱蒋春暄教授发表的超光速可为实数等文章，都引起我们的思考：从藏象统一场论来说，点外空间的“象”是唯物的，大家都认可。但点内空间的“象”，如量子信息隐态形传输是“点内”唯物，那时很多人是不认可的。

而1996年经由实验观测与理论推算，科学家认为夸克应该有6种：u上夸克、d下夸克、c粲夸克、s奇夸克、t顶夸克、b底夸克。虽然1964年希格斯在这类实验事实的基础上，提出质量起源的希格斯场模型。同年，盖尔曼在坂田模型的基础上，提出夸克模型的强子图像：强子是指由3个夸克组成的质子、中子等，以及由两个夸克组成的介子。与夸克同时出现并连接夸克对之间的力，称为“强力”。

此后量子色动力学兴起，夸克还有了颜色对称性。与此同期南部阳一郎在“靴袢理论”认为，所有的强子都是互为组成部分的基础上，他提出的强子的弦模型，认为弦的不同振动模式，正对应着不同强子的类型，即强子的弦模型可和量子色动力学的夸克强子模型对应，且图像类似3根碰头的裂纹弦。与此同期，还有彭罗斯提出的自旋网络方法对强子描述的扭量理论模型。彭罗斯的扭量理论模型类似克利福德平行线分层翻转，我们称为“扭量球”，它同超弦理论一样，试图用连续性数学和不连续的拓扑数学连续化企图来统一，自然界所有相互作用。例如，代替量子力学粒子的波函数，可用一扭量或多扭量分批描述各类粒子；这个由各种圆形成的构形，是空间S3上克利福德平行线构形。在学习和领会前人的成果，我们都是基层劳作之余，困难重重。所以直到1996年我们才在《大自然探索》杂志第3期发表了《物质族基本粒子质量谱计算公式》（称“96版质谱公式”）如下：

M＝GtgNθ+H                  (3-1)

m上＝BHcosθ/(cosθ+1)           (3-2)

m下＝B-m上(或B=m上+m下)       (3-3)

B＝K-Q(或K＝Q+B)              (3-4)

这其中虽然含有基本常量的质量轨道角θ，但它和另外两个基本常量G、H是平等的，且类似用的是巴尔末-玻尔行星绕核运转式弦图。

而分析光谱线波长的巴尔末-玻尔方法，具体可分解为基本常量、量子数和弦图等三个部分。因它的量子数不用实验测定，而类似数字化软件；由此它减少了基本常量的使用数量，这是它最为成功的地方。

因为标准模型需要28个，能否可减少？成为人们探索统一场论的一个奋斗目标。用行星绕核运转式弦图的巴末尔-玻尔方法，可达到所有氢元素光谱线只需1个。而96版质谱公式M＝GtgNθ+H，对3个一组的味夸克，是需要G、θ、H等3个基本常量，这其中代表量子数N的夸克分代常数只有1个，由此6种味夸克就需要6个基本常量，这实在太多。这是我们最不满意96版质谱公式的地方。

2、物质族质量谱公式推证完善之谜

我们在2002年出版《三旋理论初探》一书后，认识到“96版质谱公式”是不完善的。即使在21世纪初相继正式出版的《三旋理论初探》和《求衡论》两书，献出的都类似“巴尔末公式”的粒子质量谱计算公式：

M＝GtgNθ+H                  (3-1)

m上＝BHcosθ/(cosθ+1)           (3-2)

m下＝B-m上(或B=m上+m下)       (3-3)

B＝K-Q(或K＝Q+B)              (3-4)

因为在上世纪90年代以前，我们能知道宇宙是由三种基本粒子组成，它们是“上”夸克u、“下”夸克d和电子构成；质子由两个u夸克和一个d夸克构成，而中子由两个d夸克和一个u夸克构成。由于夸克质量是用与质子质量的对比来计量的，且单个夸克又不能看见，所以当时估计约定，u夸克和d夸克分别为一个质子质量约0.94Gev的1/3，即约为0.3Gev。到1991年，我们查到G•Feldman.和斯坦博格发表在《科学》杂志（《科学美国人》中文版）第6期中的文章《物质族的数目》，能提供的6种夸克质量数据是：上夸克u、粲夸克c、顶夸克t、下夸克d、奇夸克s和底夸克b等的质量，分别约为：约0.01Gev、约1.5Gev、约89Gev（未见到）、约0.01Gev、约0.15Gev和约5.5Gev等。再到1996年我们发表《物质族基本粒子质量谱计算公式》的论文前，我们尽自己的能力，当时能查到的各种资料的6种夸克质量的最理想数据是：上夸克u、粲夸克c、顶夸克t、下夸克d、奇夸克s和底夸克b等的质量，分别约为：约0.03Gev、约1.42Gev、约174Gev、约0.06Gev、约0.196Gev和约4.295Gev等。

这时我们使用把90°的角度平分为三等分方法，每份则为30°。

但根据不确定性原理，我们不能把基角确定为30°，必须小于30°一点点，即基角约为30°。这样三倍于基角时，也就不会出现是90°这样的正切函数，是无穷大的这种不合理的现象。所以我们把6种夸克按质量大小的顺序，分别编号为三代两组的系列，只需求出两组夸克各自共同的基角θ、质量轨道模数G和质量模参数H；反过来6种夸克的质量，也就能算得出与实验对应提供的数据。其演算情况，根据高中数学的排列组合及两角和与倍角的三角函数知识，6类夸克按合理的排列组合，是四种系列，共8组3个方程联立，才能计算求解，得出各组的θ、G和H。这四种系列的排列组合应是，即：

上夸克u、粲夸克c、顶夸克t，下夸克d、奇夸克s和底夸克b；

上夸克u、奇夸克s、顶夸克t，下夸克d、粲夸克c和底夸克b；

上夸克u、粲夸克c、底夸克b，下夸克d、奇夸克s和顶夸克t；

上夸克u、奇夸克s、底夸克b；下夸克d、粲夸克c和顶夸克t。

以上四种系列共8组3个方程联立的排列组合作出后，因为基角θ倍数分代的编号是1、2、3，没有0，设符号为N。为了和巴尔末公式λ中的m和n符号一致，仍设定符号m，为8组3个方程联立求解中的夸克跃迁前的能级，m≥1,2，3。符号n，为夸克跃迁后的能级，n＝0。约定和确定后，N、m和n是已知的正整数。我们知道质量是一种静止的能量，现在要证明M＝GtgNθ+H与巴尔末公式λ＝b[m2/(m2－n2)]tgθ＝b[m2/(m2－n2)]tg45°＝b（m2/n2)式等价，即λ＝M，就要进一步说明为什么玻尔量子数轨道圆弦图的波长λ的振动，是和粒子的质量超对称等价成比例对应的？

3、从物质族质量谱公式反推巴尔末公式之谜

因为对照巴末尔研究的4条氢光谱可见光线波长，是已经测定的数据。同理，“96版质谱公式”研究的电子、夸克、光子、w和z玻色子等质量数据，也是当时已经公布的测定数据。虽然后来这些公布的测定数据，有变化，使公式中需要G、θ、H等3个基本常量有来回折腾变化之感，但问题的实质仍然在能否可减少基本常量的数目上。

96版质谱公式使用的是从《科学美国人》等科技刊物中查到公布的6种夸克质量测定最集中的数据：如上夸克u、粲夸克c、顶夸克t、下夸克d、奇夸克s和底夸克b等分别为：约0.03Gev、约1.42Gev、约174Gev、约0.06Gev、约0.196Gev和约4.295Gev，以及电子等轻子，光子、w和z等玻色子的数据，作的推证预测。96版质谱公式与标准模型数据大部分是相符，而且推论出3种中微子和8种胶子中4种有可定量数据的质量，而不是为0。这只是个参考。

“偏振量子数”作为“巴尔末-玻尔”模式的数字化，96版质谱公式学习巴尔末公式减少基本常数的出路到底在哪里？研究玻尔指定的同心圆能级核式弦图，巴尔末公式中的m、n为量子数，对应基态、稳定态、非稳定态、激发态、始态、终态等，很多摆布对众多光谱线系列也容易统一。但把96版质谱公式M＝GtgNθ+H，投影到同心圆轨道核式弦图的能级圆上分析，代表量子数的分代N，只用作对质量轨道粒子自旋的偏振角度θ，单从M＝GtgNθ看，偏振基角可对量子数N扩大或缩小。而G基本常量既是能级圆半径，又是一条直角边。而这条直角边与能级圆交点处的圆周切线，形成的另一条直角边，才代表质量谱M所求的数值。

所以要扩大96版质谱公式中分代N量子数的安排、摆布和统一，单从轨道圆核式弦图做文章肯定不行，必须重新找新型弦图与之配合。

因为如6个夸克的质量在正切函数表中，都可查到对应的数值。这类似质量能级圆“偏振量子数”已存在，只是需要用基本常量谱线系列，确定与之相交的点；但连接这些点，只会是曲线。

而从弦图上分析，玻尔图解巴末尔公式的原子内和原子核外电子运行的能级核式弦图，可以认为是真实的，但在量子化学中也有不同的地方，例如它说能级只是电子出现的密度波或几率波，所以96版质谱公式要另找的弦图。《大自然探索》杂志发表后19年，弦图分析发现总体应分两大类。如玻尔的同心圆行星轨道核式弦图，也包括电力线和磁力线类型，简称核式弦图，是个大类。

但还有另一类，如古代中医发现的经络穴位流向弦图，这包括生物进化树图和宇宙演化钟形图，它们简称链式弦图。

【5、自旋曲线描述粒子质量七大插值方法】

《穿过终点的数学曲线》一文中拉森和沃格特攻克的插值方法是：某种类型的曲线能否穿过一个给定的随机点的集合？插值问题是关于代数曲线的基本问题，即如何能画出一条曲线，使它穿过任意维数空间中的任意给定多个点？例如，为了理解一条复杂曲线的几何特性，数学家将它拆分成两条简单的曲线，这样更易于分析和研究。

如存在唯一条直线，穿过平面上给定的两个点。存在唯一一个圆，穿过平面上给定的三个点。或者画一条圆锥曲线──椭圆、抛物线或双曲线，存在唯一穿过平面上给定的五个点。这类方法推广到在已经出版找到物质族基本粒子质量谱计算公式上，要减少参数和完善对应多种复杂的基本粒子情况，也仍然存在吗？如果粒子自旋是在某种曲面上的空间点的跃迁式变化，伴随着场力线的扭结变化是离散的变化能联系类似”角动量“概念的话，这在宏观“自旋”的场景下，是有旋转、自转、转动、体旋、面旋、线旋等类似纯数学方法分类的。

1、质量平方希格斯场插值方法

希格斯玻色子是所谓“希格斯场”的量子，在标准模型中为了解释粒子质量，刻意引入“希格斯场”。以h表示希格斯场增加了宇宙的能量密度，若h所增加的能量密度为E，希格斯场公式为：

E=M2h2+Ah4                  （5-1-1）

哈热瑞质量难题的解决，说明质量变能量、能量变质量只能发生在标准模型尺度和普朗克尺度物质内的微观领域。科学家们花了很长时间的探索，发现的希格斯场公式E=M2h2+Ah4 才知道，那是一高能领域，是以质量平方M2的变化引领质能及时空的。

如果用X和Y轴正交的平面坐标图1的图像表示，该图中纵轴为质量平方M2，横轴为能量，普朗克尺度对应于高能量，因此在标准模型尺度的右边。希格斯场与标准模型粒子进行交互作用，用X和Y轴正交的平面坐标图2的倒置抛物线底部，有一隆起抛物线的类似“山”字形的超对称光滑曲线图像表示，这也类似超对称势阱中，球量子通过隧道效应穿过势垒一样，有阻力作用。这种充满宇宙真空态的希格斯场就类似在水中行走一样，会受到比在空气中行走更大的阻力，就像是自己变重了一般，粒子就藉由这个过程获益质量的。

类似重力场源自质量，电磁场源自带电粒子，希格斯场h源自带质量微单元的粒子，而增加了宇宙的能量密度E。科学家们假设能量密度E与希格斯场h的关系是E=M2h2+Ah4 ，其中常数A只要为正值即可，M2为希格斯场量子质量的平方。将能量密度E与希格斯场h的关系，用X和Y轴正交的平面坐标图3的倒置抛物线对称的曲线图像表示，当h=0时，方程式右边的两项皆为0。当h很小时，只要M2与A皆为正值，E亦为正值，因此E随着h的增加而增加。

但是从图1的图像看出，能量渐渐减少，当从普朗克尺度渐渐增至标准模型尺度时，原本为正值的M2渐渐减少，最后变为负值。

即便普朗克尺度下的M值稍有不同，M仍会在某个地方通过零点，在大尺度成为负值。正如图3的图像所示，在M2成为负值之前，W玻色子、Z 玻色子、夸克、轻子等皆不具质量。因为这时的宇宙最低能态，是为0希格斯场，因此粒子无法借希格斯场作用获益质量。

但是如果假设M2为负值，如图2的图像所示，当h=0时，E=0；当h不为零时，由于假设M2为负值，方程式右边第一项永远是负值，而第二项则恒正。当h很小时，E会小于0。如果A比M2大许多，则E在h更小时为负。随着h渐渐变大，最后使E大于零。

从图2中可以看出，代表宇宙能态的球，会滚到代表最低能量状态的谷底，这最低点所对应的希格斯场h并非是0。

“大量子论”推出的物质族质量谱公式及其三旋理论，不但能揭示大爆炸开始的宇宙暴胀，而且能映证在时空撕裂后的时空缝合期中，物质族夸克、轻子、规范玻色子等24种基本粒子的起源和质量。

并且能说明宇宙“大撕裂”只发生在宇宙大爆炸的同一段时间，前后两次各三响；或者说，物质类似宇宙的眼睛：宇宙是两只一大一小的复眼，即每只复眼包含有三只小眼睛。“眼睛”也是可联系的另一种统一球面的不开和环面的可开模具。

如瞳孔能够传递外界光的信息，直通眼球后的感光细胞，再传递到大脑指挥中心，这是一种圈态。而眼球又真真实实是球体。

由此也可把地球看成“眼睛”，它的“瞳孔”就是北极出南极进的磁力线通道。三旋理论正是把物质看成宇宙的“眼睛”──类比有些动物的眼睛是复眼，这也类似在时空二维面上作的度规格子。

从物质族质量谱公式可以看出，宇宙大爆炸在同一段时间、同一点，不是只发生了一次大爆炸，而是一先一后、一大一小发生了两次大爆炸；并且每次大爆炸是响了三声。这是因为在大爆炸开始的宇宙暴胀与时空撕裂后的时空缝合期中，经历的物质相变有三次的不同产生的。这对应我们的宇宙，是六只眼睛，或者说我们宇宙是两只一大一小的复眼，这每只复眼包含有三只小眼睛。同时眼睛近似球形的叠加结构，基本粒子质量谱公式（3-3、4）推导的对应代夸克的质量K，等于对应代的两种规范玻色子的质量的和B，再加上对应代的轻子的质量Q。即物质族质量谱结构也类似一个叠加结构模型。

2、旋束态三旋量子计算联系伊辛模型插值方法

1920年德国科学家楞次教授提出“伊辛模型”，1925年楞次教授的学生伊辛发表了一维伊辛模型的精确解，所以该模型也被称为“楞次-伊辛模型”。在过去的50多年中，我们将三旋算法应用于旋束态量子计算。而据国外报道，科学家已经首次将多伊奇（Deutsch）算法，应用于束态量子计算。

环量子三旋仅仅只是一个法则。找到采用三旋运算法则，海森堡说，基本粒子真正基本的东西是能量，当能量获得一定的形式时就变成了基本粒子。我们联系到光谱是光子能级跃迁的这一事实，感到它的意义正是在于此：圈态自旋排列组合的变化，正是由能级跃迁体现出来的──这可能是会使量子计算有效进行的证据，即可以把旋束态的三旋算法同光谱分析联系上。并且一个类圈体就有62种自旋状态可供选择，它的不同排列组合体现为能级跃迁，体现为光谱线，也体现为不同的化学结构，只需改变圈态的前线轨道就足够了。

中科院金属研究所张志东教授，在求解三维伊辛模型的精确解的过程中，他发现只要按照一定的代数法则，构建一个封闭集合就可以建立一种代数──有李代数、四元数代数和约当代数。以英国几何学家克利福德的名字命名的克利福德代数，与四元数代数和约当代数联系紧密，一些数学性质是相通的。而彭罗斯说的克利福德平行线，类似三旋理论线旋中不平凡线旋。克利福德发展的双四元数理论，是对爱尔兰数学家哈密顿的四元数理论的推广，然后将它们与更普遍的结合代数相联系。张志东教授使用双四元数理论，研究在非欧几里得空间以及包含封闭欧几里得流形（表面）的称为“克利福德-克莱因空间”的运动，发现具有固定曲率的空间，可以有几个不同的拓扑结构。

克利福德代数博大精深，克利福德代数主要贡献的四元数、外代数等，与数学和物理的许多领域有联系。克利福德代数广泛应用于广义相对论、量子力学、量子场论、射影几何、微分几何、共形几何等。

张志东教授对克利福德代数的应用，在求解三维伊辛模型的精确解研究方面取得新的进展，是他与日本数学家日本大学的铃木理教授、英国物理学家牛津大学的诺曼·马赫教授合作，发展了一个三维伊辛模型的克利福德代数方法，通过证明四个定理，从正面支持了之前提出的两个猜想，进而表明在两个猜想基础上推定的精确解是正确的。

如他们发表在国际数学刊物《应用克利福德代数研究进展》上的《三维伊辛模型的克利福德代数方法》的论文，建立了拓扑量子统计物理学；利用约当代数、时间平均，在（3+1）维度的约当-冯·诺依曼-维格纳机制框架内，通过拓扑变换和规范变换来处理三维多体相互作用体系的非平庸拓扑学问题，发现了三维多体相互作用体系的拓扑相因子，对理解物质之间的相互作用、拓扑学对物理性质的贡献、空间的本质、时间的自发产生等，具有启发性的指导作用。

伊辛模型是描述临界现象的一个基本模型，它考虑每一个自旋有两种可能的状态：自旋向上和自旋向下，自旋和自旋之间存在相互作用。伊辛模型可被推广用于研究连续的量子相变、基本粒子的超弦理论、动力学临界行为等。原则上，伊辛模型可以描述具有两种可能状态的个体，个体之间存在相互作用组成的多体体系。

伊辛在1925年解出的精确解，表明一维伊辛模型中没有相变发生。1944年诺奖得主昂萨格教授获得二维伊辛模型的精确解，第一次显示从非奇异性的哈密顿量出发，可以在临界点出现物理函数的奇异性，被视作统计物理的重大进展。1952年杨振宁教授求出二维伊辛模型的自发磁化强度，都被视为统计物理学上的一项重大进展。

然而三维伊辛模型精确解得出的困难，最后被归结为拓扑学的纽结问题。尽管伊辛模型是一个最简单的物理模型，目前仅有一维和二维的精确解。因为昂萨格的求解方法，无法直接应用到三维伊辛模型的精确求解，遇到的根本性困难，是在三维伊辛模型中存在着拓扑学问题。张志东教授的三维伊辛模型成果，是可以研究从无限大温度到绝对零度相互作用的粒子或原子或自旋系统的演变过程──如果将热力学中的温度做为动力学中时间来考量，它不仅可以理解热力学平衡的无限系统如一个磁铁，还可以帮助理解我们的宇宙。

另外，平衡相变的理论可以用来研究连续的量子相变、基本粒子的超弦理论、在动力学系统到混沌的转变、系统偏离平衡的长时间行为和动力学临界行为等。由于伊辛模型中的粒子或原子或自旋，具有两种可能的自旋向上或向下的状态，它实际上可以对应黑白、上下、左右、前后、对错、是非、满空、正负、阴阳…… 所以原则上，伊辛模型可以描述所有具有两种可能的状态的多体系统，描述两种极端条件间的相互竞争。然而三维伊辛模型精确解得出的困难，最后被归结为拓扑学的纽结问题。如拓扑学中一个最著名最简单的例子是莫比乌斯带：一只蚂蚁沿莫比乌斯带的外表面爬，可以不知不觉就爬到莫比乌斯带的内表面──类似三旋理论线旋中说的不平凡线旋。

其实说到底，量子相变、二维横场伊辛模型的精确解、铁磁性三维伊辛模型精确解、自旋玻璃三维伊辛模型计算等，仍是以量子自旋有关──类似量子凝聚态的旋束态量子计算应用。

自旋（Spin）在量子力学中，指由粒子内禀角动量引起的内禀运动──自旋是粒子所具有的内禀性质，其运算规则类似于经典力学的角动量，并因此产生一个磁场。虽然有时会与经典力学中的自转（例如行星公转时同时进行的自转）相类比，但实际上本质是迥异的。以“伊辛模型”分析“自旋”，类似拉森和沃格特解决曲线法丛结构，以正确的方式将一条给定的曲线拆分成几条曲线，使之能够确切地看到问题的本质一样。而且正如三维伊辛模型精确解最后被归结为拓扑学的纽结问题，如拓扑学最著名最简单的“莫比乌斯带”，也如此。

a、基本粒子自旋曲线法丛结构拆分之谜

三旋如何进入基本粒子自旋曲线法丛结构拆分呢？这是对自旋作语境分析并用对称概念，对自旋、自转、转动作语义学的定义：

（1）自旋：在转轴或转点两边存在同时对称的动点，且轨迹是重叠的圆圈并能同时组织起旋转面的旋转。如地球的自转和地球的磁场北极出南极进的磁力线转动。

（2）自转：在转轴或转点的两边可以有或没有同时对称的动点，但其轨迹都不是能同时重叠的圆圈组织起旋转面的旋转。如转轴偏离沿垂线的地陀螺或廻转仪，一端或中点不动，另一端或两端作圆圈运动的进动，以及吊着的物体一端不动，另一端连同整体作圆锥面转动。

（3）转动：可以有或没有转轴或转点，没有同时存在对称的动点和组织起的旋转面，但动点的轨迹是封闭曲线的旋转。如地球公转。

宏观世界的物体，例如，陀螺或汽车，不具有自旋的性质。虽然这些物体也可以环绕本征轴旋转，但是这种旋转不是它们的必不可少的性质；特别是，我们能够加强它们的旋转运动，也能停止它们的旋转运动，而基本粒子的自旋，既不能加强，也不可以减弱──粒子自旋不能理解为它环绕某一本征轴的旋转运动，只能说自旋粒子的表现与陀螺相似。那么如果提出基本粒子的结构不是通常认为的是球量子而是环量子的图像拟设，就此如果仍然站在球量子的观点，把它设想成陀螺状，它就只有一类旋转的两种运动。我们设为A、a。大写A代表左旋，小写a代表右旋。但站在环量子的观点，类似圈态的客体我们定义为类圈体，我们把它设想成轮胎状“自旋液体”，那么类圈体应存在三类自旋，现给予定义：

（1）面旋：指类圈体绕垂直于圈面中心的轴线作旋转。如车轮绕轴的旋转。

（2）体旋：指类圈体绕圈面内的轴线作旋转。如拨浪鼓绕手柄的旋转。

（3）线旋：指类圈体绕圈体内中心圈线作旋转。如地球磁场北极出南极进的磁力线转动。线旋一般不常见，如固体的表面肉眼不能看见分子、原子、电子等微轻粒子的运动。其次，线旋还要分平凡线旋和不平凡线旋。不平凡线旋是指绕线旋轴圈至少存在一个环绕数的涡线旋转，如莫比乌斯体或莫比乌斯带形状。同时不平凡线旋还要分左斜、右斜。因此不平凡线旋和平凡线旋又统称不分明自旋。

反之，面旋和体旋称为分明自旋。如果作为一种圈态编码练习，设面旋、体旋、平凡线旋、不平凡线旋它们为A、a，B、b和G、g、E、e、H、h。其中大写代表左旋，小写代表右旋。现在我们来看一个圈态自旋密码具有多少不同结合状态？

单动态──一个圈子只作一种自旋的动作，是10种。

双动态──一个圈子同时作两种自旋动作，但要排除两种动作左旋和右旋是同一类型的情况，是28种。

三动态（多动态）──一个圈子同时作三种自旋动作，但要排除其中两种动作是同一类型的情况，是24种。一个圈子同时作四种自旋动作，其中必有两种动作左旋和右旋是属于同一类型，这是被作为“禁止”的情况。所以我们也把三种动态叫做多动态。环量子的自旋是共计62种，比球量子的自旋的8种多54种。

b、从伊辛拓扑莫比乌斯带模型拆分看三旋之谜

把左扭旋和右扭旋这两种“莫比乌斯带”式，联系压扁的橡皮水管，再像轮胎打气一样充气吹涨，再看上面说的三旋结构式的线旋，这与平凡的游泳圈的线旋只有一种不同：“莫比乌斯带”式橡皮水管“左斜”和“右斜”是两种，属于不平凡线旋。

面旋、体旋、线旋的自旋每种各自还有正、反转的不同。由此对比，我们在1979年前研究的平凡环圈态作的编码练习，设面旋、体旋、平凡线旋等的正、反符号字母分别为：A、a，B、b和G、g。再到1984年研究“一条永恒的金带”以来，纠正为设面旋、体旋、平凡线旋、不平凡线旋等的正、反符号字母分别为：A、a，B、b和G、g，E、e，H、h。其中大写代表正旋，小写代表反旋。

2002年起出版的《三旋理论初探》和《求衡论──庞加莱猜想应用》等书早就挑明，暗物质为宇宙量子冗余码。1986年第2期《华东工学院学报》发表的《前夸克类圈体模型能改变前夸克粒子模型的手征性和对称破缺》，以及《交叉科学》杂志1986年第1期发表的《从夸克到生物学》等论文，详细公布的环量子三旋规范夸克立方周期全表，按广义泡利不相容原理及夸克的味与声的避错选择原则看待，这是属于显物质的“量子避错编码”。众所周知粒子自旋编码，难在要合符现代宇宙学测量获总质量(100%)≌重子和轻子(4.4%)+热暗物质(≤2%)+冷暗物质(≈20%)+暗能量(73%)的测量。即整个宇宙中物质占27%左右，暗能量占73%左右。而在这27%的物质中，暗物质占22%，重子和轻子物质占4.4%的结果。

这能办到，正因三旋理论引进“莫比乌斯带”式分辩的非拓几何，分为：“不平凡线旋”圈“左斜”和“右斜”各两种及其各自正反转，共E、e，H、h四个字母符号。“平凡线旋”圈是普通环面，它的线旋只有正反转G、g两个字母符号。但这6个G、g，E、e，H、h字母符号因同属线旋，是不能单独同时进行排列和组合的双动态，三动态编码的。球面的自旋主要是面旋、体旋两类及其各自正反转，共A、a，B、b四个字母符号分别对应。

类圈体也能面旋、体旋，与之组合能编码。三旋的面旋、体旋、线旋编码对应整个宇宙中物质占27%左右，暗能量占73%左右；在这27%的物质中，暗物质占22%，重子和轻子物质占4.4%的基本粒子编码，还是比较复杂。中学数学里学过排列、组合的知识还不够，因为对应暗物质、暗能量的“冗余码”，类似魔方、魔环是多种自旋组合，可以不遵守“不相容原理”。而占4.4%的基本粒子编码属于“避错码”。那么现在球面加圈面的自旋密码具有多少不同结合状态呢？

单动态好办，A、a，B、b和G、g，E、e，H、h无论排列、组合、冗余码、避错码都不计较，是10种。双动态就麻烦了，排列、组合、冗余码、避错码，A、a，B、b和G、g，E、e，H、h等10个符号，总计的排列、组合，和具体的双动态球面和类圈体就又有不同。双动态要分为7个单列计算再合并。即总计的排列=10×9=90；总计的组合=（10×9）÷（1×2）=45。而双动态要分为的7个单列，第1个是球面只单独存在有的面旋、体旋A、a，B、b的4个编号，排列=4×3=12；组合=（4×3）÷（1×2）=6。

但这6个组合中同类面旋、体旋各自正反转组合是冗余码，即Aa和Bb两个要去掉，实际组合=6--2=4。同理，面旋A、a和平凡线旋G、g，以及不平凡线旋“左斜”E、e；不平凡线旋“右斜”H、h等还有三个组合。体旋B、b和平凡线旋G、g，以及不平凡线旋“左斜”E、e；不平凡线旋“右斜”H、h等，也还有三个组合。它们也是实际组合=6--2=4。以上共计是有7种分别，每种的避错码只有4个，7×4=28种。那么三动态也是这样复杂吗？是的。

三动态不同的只能是类圈体，球面要排除在外。总计的排列和组合A、a，B、b和G、g，E、e，H、h等不管，所以总计的排列=10×9×8=720；总计的组合=（10×9×8）÷（1×2×3）=120.。三动态实际是要分为3个单列，第1个是圈面的面旋A、a和体旋B、b与平凡线旋G、g等6个的编码，排列=6×5×4=120；组合=（6×5×4）÷（1×2×3）=20。但这6个组合中的A、a、B、b、G、g等6个编号，以其中的A、a、B、b作3重组合=（4×3×2）÷（1×2×3）=4，即AaB、Aab、BbA、Bbb都是冗余码，即有4个。同理，其中的A、a、G、g以及B、b、G、g，分别作3重组合，各自也有4个是冗余码。所以第1个A、a、B、b、G、g等6个作三动态，避错码=20--（4×3）=8个才正确。

第2个和3个是圈面的面旋A、a和体旋B、b与不平凡线旋“左斜”E、e，以及与不平凡线旋“右斜”H、h等分别6个的编码作三动态，同理，各自避错码也是8个。所以类圈体作三动态编码，实际的组合避错码=8×3）=24个。即三动态是一个圈子同时作三种自旋动作，但要排除其中两种动作是同一类型的情况，是24种。

一个圈子同时作四种自旋动作不存在，连冗余码都不是，这是被作为“禁止”的情况。所以统计环量子的三旋自旋，单动态、双动态和三动态加起来，共计的组合避错码=10+28+24=62种，而能作标准模型62种基本粒子符号动力学编码。再统计总共的排列编码=10+90+720=820种；总共的组合编码=10+45+120=160种。

实际总共的排列编码=10+84+360=454种；总共的组合编码=10+28+60=98种。所以从总质量(100%)≌重子和轻子(4.4%)+热暗物质(≤2%)+冷暗物质(≈20%)+暗能量(73%)的测量看来，重子和轻子(4.4%)占36与单动态加双动态组合编码的避错码=10+28=38种，或者与单动态加三动态组合编码的避错码=10+24=34种，是符合的。

在上世纪60年代到90年代，我们研究环量子三旋规范夸克立方周期全表时就发现，物质与暗物质的量子编码，可定义物质为宇宙量子避错码；暗物质为宇宙量子冗余码。自旋作为量子色动语言学，被看成编码，是一种量子符号动力学的“任意子”。而彭罗斯推证牛顿和爱因斯坦引力公式统一说：“在物理、力学中，如何针对具体问题构造引力张量效应泛函，在物理、力学问题有不同的数学信息学编辑技术”。更为奇特的是，量子比特指一个量子比特与经典计算机中一个比特有两个基本态一样，也具有两个基本态，但它可以同时处于这两个状态。可能态数为2^n，n为量子比特的数量。

三个量子比特就有2^n=8个可能态。“三缝实验”涉及“量子众特”高维量子计算机的优势，是能摆脱二进制代码──比如一场足球赛，通常只想到两个结果：“赢”或者“输”，这可以用两个量子态来表示，因此在量子世界中使用一个量子比特就够了。但是如果再加两个结果，比如“弃权”和“平局”，那么一个量子比特就不足以描述所有的结果，而需要两个量子比特。但在四态系统中，一个量子就够了──在量子计算机中被称为“量子囚特”。

对于相同的数据量，高维量子比特又称为“量子多特”──只需要更小的系统就能满足计算需求。理论证明这个优势，给特定用途的量子计算机带来性能提升。“量子众特”、“量子囚特”、“量子多特”和“高维量子比特”，联系基于超构透镜阵列制备高维量子纠缠光源，制备超越传统的电子计算机和量子计算机的“比特”和“量子比特”概念的“量子众特”、“量子囚特”、“量子多特”和“高维量子比特”原理的等最新概念理论，人类还等待着研制出名副其实的可运行的高维量子比特计算机，这正是自旋曲线法丛结构拆分能再提供的思路。

3、复杂数学结构E8与三旋联姻插值方法

19世纪晚期，数学家发现了复杂的248维对称结构，被称之为“E8”。这个结构的维数，所代表的并不是一个与我们生活的三维空间类似的必要空间，但它们却与数学自由度相符合，每一个维数代表一个不同的变量。无独有偶，20世纪50年代末我国也发现了称为类圈体自旋的数学对称结构，简称“三旋”。这也并不是一个与我们生活的三维空间类似的必要空间，但到2010年初E8与三旋联上了姻。

E8是“李群”的一个实例──李群这一理论是19世纪挪威数学家索菲斯·李(Sophus Lie)提出来的，用于解释对称物体可随意移动而保持形状不变这一现象。一个相对简单的例子，如一个三维球体绕它的轴心旋转时，无论从哪一个角度看，它的形状都是不变的。

而E8解释的是57维物体的对称性，其中的一个原因只有高级数学家才会知道──E8本身就具有248个维度。我国50年前萌生的三旋，是把汤川秀树说的基本粒子的自旋是一种内禀现象，和卡鲁扎--克莱因遗产中的第五维是微小圈结合起来，如果一个环量子类圈体，能作面旋（如圈体的滚动）、体旋（如圈体的翻动）、线旋（如圈体表层绕中心的免动），在存在一个类似不动点质心的情况下，一个全对称的环量子类圈体，能不相矛盾具有62种自旋状态。

这其中，线旋又分为平凡线旋（如普通的圈体免动）、不平凡线旋（如莫比乌斯体类扭动）、收敛线旋（如克莱因瓶类反馈）、节点线旋（如艾根指的从化学进化到生物学进化阶段中的超循环运动）、孤立线旋（如水中的孤波）。因收敛线旋、节点线旋和孤立线旋不具有全对称性，计算自旋态时应除开。后来E8和三旋这种对称形态，出现在与弦理论有关的计算中。弦理论是“万有理论”的一个候选者，可能解释宇宙中所有的力，但它仍需要通过实验进行验证。

此外248维对称结构，也是2007年由物理学家加勒特·里希提出的另一个万有理论的基础。他将E8称之为“最美的数学结构”。

现在物理学家又在一个截然不同的领域──超低温晶体实验──发现E8。这就是牛津大学的拉杜·科尔迪亚及其同事，对一个由钴和铌构成的晶体进行冷冻，使其温度降至只比绝对零度高0.04摄氏度的程度。晶体内的原子排列成长长的平行链。由于一种被称之为“旋转”的量子特性，依附在这些原子链上的电子表现出类似条形磁铁的特性，每一个的指向只能是向上或者向下。

早在三旋与量子计算机和DNA分子计算机的研究中，也联系到一种称为“孤子演示链”的演示链，这是因为三旋理论与卡鲁扎--克莱因理论不同：如果有人是把空间中一系列的点加在一起看成一根线的话，克莱因是把这些点作为极其微小的圆圈叠合起来形成圆柱形，再把这个直径如此细微的圆柱形看成一根线的。而三旋理论则坚持这些圆圈是耦合组成链，再把这条微小链看成一根线的。

循着这条思路，把两根圈链耦合起来，挪动冠链圈，在垂直的时候，就会产生机械孤波滚动。我们把具有这种功能的圈链称为“孤子演示链”；把产生的机械孤波滚动，称为“机械孤波”。

这种演示链不同于多米诺骨牌。以竖立砖头作多米诺骨牌机械波动，需要把倒下去的砖头恢复成原样才能进行第二次波动。孤子演示链不须做这种工作，就能再次模拟这类波动。该演示链可用商店出售的穿钥匙用的铁圆圈10至更多个制作。为了表达作图示的方便，我们把链圈与链圈之间的交合不直接画出来，而是像化学键那样用一根短线联接，以表示它们之间还有一段活动距离可移动。其实化学键反映的也是构成分子的原子之间有一段活动距离的限制。由于链圈与链圈相交，两个圈面可以近乎重合，也可以相互垂直。在链条垂直时，两圈面垂直的交线与其过圆心的连线可重合。这种情况称为“正交’，圈与圈之间只有上下之分，是一种平凡相交。

把两列链条耦合起来，让两列链圈依次对应相交，就还有各种各样的交法。特别是要模拟机械孤波滚动，并使其转动角度最大，既平整又顺当，它们的相交是有严格编码要求的。演示最常见的是提着主链的孤子演示链。如用示意图，Z表示主链，f表示副链；左、右、前、后表示主、副链圈面正交又重合时，各列圈子的位置编码变化。

孤子演示链的主、副链之分是：左手提起双链中首端的一个链圈，能使下面的链圈构成两两排列的（尾端可单可双），该链圈称为主链的冠圈（如Z1）。这时再用右手提起它下面的一个链圈，如果它能提起并分出一条单链的，该链圈称为副链的冠圈（如f1），该单链就称为副链；左手提着的单链就称为主链。如果提起主链冠圈下面的一个链圈，不能分出一条单链而只是提起它下面所有链圈的，它一定是主链的亚圈（如Z2），同时可以确定与它并排的另一圈为副链的冠圈（f1）。

左手提起主链的冠圈，右手提起副链的冠圈向上挪动并翻转一个面再放下，这时整个双链就会产生机械孤波滚动。一般图示意的是，左手提着主链的冠圈，圈面朝向自己，让主链的亚圈和副链的冠圈与它正交，就有左右、右左两种配对编码；再下面与它们正交的主、副链的两个圈，有后前、前后两种配对编码。如副链列从冠圈开始的编码规则是“右、前、左、后”的循环。这时左手提着主链，右手正好顺手能挪动副链，因此称此规则为右手螺旋。

相反，如果副链列从冠圈开始的编码规则是“左、后、右、前”的循环，这时右手要伸到左边去才能挪动副链，这就很不方便。当然这不是绝对的，因为对于左撇子，换一只手正好也一样；或者这时左手提着的主链冠圈翻个面，就又成了副链列是“右、前、左、后”的循环编码排列。看来弧子演示链天生是为着适应右手螺旋的人设计的，或者说是地心引力产生右手螺旋。

其次，把孤子演示链按上述编码首尾相接，变成一条双链闭合链圈，左手提起冠圈仍能产生孤波滚动，甚至除1股外，第2股、3股单链也能产生孤波滚动。可见孤子演示链折叠，不影响孤波的产生。并且，产生的孤波滚动，始终是要以两条单链耦合为基础。

孤子演示链最奇特的是与DNA结构的相似性。DNA属于高分子化合物，是由四种核苷酸连接起来的很长的长链。每一个核苷酸又由三部分构成：一个五碳糖、一个磷酸根和一个碱基：碱基+核糖=核苷，核苷+磷酸根=核苷酸，许多核苷酸聚合成核酸。四种核苷酸中的磷酸根都是一样；组成DNA的五碳糖叫脱氧核糖，四种碱基是腺嘌呤（A）、鸟嘌呤（G）、胞嘧啶（C）和胸腺嘧啶（T）。用x射线衍射等方法来研究DNA，发现DNA分子有两条链，都向右盘绕，成为规则的双螺旋结构。1979年里奇（A.Rich）等发现了左手螺旋DNA（Z--DNA），但自1953年沃森和克里克右手螺旋DNA（B--DNA）发现以来，DNA大部分为右手螺旋。两条盘旋的长链代表脱氧核糖和磷酸根，排列在外侧；两条长链上的横档代表一对碱基（A.T或G.C），排列在内侧。相对应的两个碱基则通过氢键彼此联结，形成碱基对。

碱基对的组成有一定的规律，即腺嘌呤（A）一定与胸腺嘧啶（T）配对，鸟嘌呤（G）一定与胞嘧啶（C）配对，也就是说，如果一条链上某一碱基是A，则另一条链上与它配对的必定是T，依此类推，那么与T配对的必定是A；与C配对的必定是G，与G配对的必是C，这叫做碱基配对原则。孤子演示链已成为把物质、能量、信息、生命打包在一起思考的经典实物模型之一。

据英国《泰晤士报》最近报道，18名世界顶级数学家凭借他们不懈的努力，历时四年，完成了E8这个世界上最复杂的数学结构之一的计算过程。尽管E8的计算结果还无法立即得到应用，但这个数学家小组毕竟还是解决了困扰数学界长达120年，曾经一度被视为“一项不可能完成的任务”的数学难题。这有点像人类基因工程，这一工程的的目的就是为了绘制包含一个人所有遗传信息的DNA的图谱。E8计算结果是一个矩阵，它拥有的行数和列数均为45.306万。E8的根系统包含240个向量，这些向量均在一个8维空间之内。

E8的计算要求输入的数据量是很小的，但得出的答案本身就是庞大的，而且非常密集。18名数学家要做的就是“绘制”E8的结构，展现其所有不同的表现形式。他们仅为计算机编制计算公式的程序就用去了2年时间。在接下来的第3年，他们又是要找到一台计算能力超强的计算机完成计算。最后，华盛顿大学的超级计算机“塞奇(Sage)”花了77个小时得出答案。人类基因工程需要十亿字节的磁盘存储空间，E8则需要600亿字节，如果将这些空间用于存储MP3，可连续播放45天。但三旋也花去人们近50年时间，可用严格数学推证有62种自旋状态。用来映射以质量、电荷、自旋决定的标准模型的61种基本粒子和还是假设的引力子，也是62种。

计量如下：6种夸克以及它们的反粒子，每种再分3种颜色，共36种。3种带电轻子以及它们的反粒子，共6种。3种带电轻子e、μ、τ的3种中微子以及它们的反粒子，共6种。8种胶子，传递强相互作用。W+、W-、Z，这3种玻色粒子，传递弱相互作用。光子1种，传递电磁相互作用。希格斯Higgs粒子1种，用于破缺电弱对称性。除外假设的引力子一种，加起来是36+6+6+8+3+1+1+1=62种。

其次，运用黎曼数学几何以及丘成桐的卡-丘空间、和兰德尔与桑德鲁姆的R-S模型等思想，以黎曼切口为基础进行轨形拓扑，可严格推证有25种卡-丘空间数学模型，加上全封闭的球面流形1种，共25+1=26种。轨形拓扑的25种卡-丘空间模型可映射12种费米子大类，以及13种玻色子大类。可见量子纠缠、量子隐形传态、量子编码和人类语言的源代码是暗中统一的，不完全是偶然因素的巧合。

a、复杂数学结构偏振量子数与三旋联姻插值方法

由此联系“偏振量子数”，在量子引力信息传输中，从球量子自旋和手征性定向调整校对纠缠现象上看，“量子自然全息自旋纠缠原理”类似陀螺，只有整体形态一致的量子，自旋才有避错码的存在。

反之，类似魔方的非整体形态一致的量子就不行；魔方只可与类似球量子自旋编码的冗余码联系。暗物质原子量子就是被看成属于冗余码的量子编码物质，所以不容易发现，即使暗物质很重、很多。里奇张量引力的量子传输普遍存在，一处里奇张量的引力子是如何设定它们的引力行为呢？实践提示的是，现代量子计算机和量子纠缠的测量，利用的是类似光子的偏振行为，而不仅是转轴方向的手征性区别。

况且对众多各种情况的引力传输设定，球量子自旋转轴方向手征性编码的数目太少了。但如果加上球量子偏振，就能大大增加编码符号设定的基本单元。例如，球量子偏振进动，在环量子的三旋理论中，是属于体旋范围。用垂直于球量子体旋轴作切面，大圆有3600的角度方向可分。其次，过球量子体旋轴作切面，大圆也有3600的角度方向可分。把360个方向作为符号编码设定，两个切面的组合，编码信息量是2的（2×360）次方。把其中相同的两个符号的编码，看作静止不动点或冗余码，只有（2×360）个。从中减去后，仍是宇宙级数量的编码数。这也成为“量子信息记忆储存原理”的基础，以及量子引力通信传输内容发报和接收的基础。

由此产生的量子引力纠缠编码，各种引力子定域性就不会混乱。

而这不仅是球量子可行，如果是环量子，因它除体旋和面旋外，还有线旋。线旋又分平凡线旋和不平凡线旋。不平凡线旋还可分左斜和右斜两类。而左斜和右斜这两类，各自还分上下两种方向性转动。所以对自然、宇宙、点内与点外空间的任何量子引力行为，用来编码都是足够的。1996年物质族质量谱与“偏振量子数”的联系，《大自然探索》杂志第3期发表的论文《物质族基本粒子质量谱计算公式》，提出tgNθ与“偏振量子数”关系，类似巴尔末公式的计算公式：

M＝GtgNθ+H                  (3-1)

m上＝BHcosθ/(cosθ+1)           (3-2)

m下＝B-m上(或B=m上+m下)       (3-3)

B＝K-Q(或K＝Q+B)             (3-4)

“偏振量子数”要说的，就是为何要首选正切函数tgNθ？

因为6个夸克的质量的实验测量值，在直角坐标第一象限90°的角度内，都能在正切函数表中找到相应的数字，而实际tgNθ就类似粒子自旋轴方向发生的“偏振”改变。这里以6个夸克的粒子来说明，M＝GtgNθ+H能够对应巴尔末公式来求6个夸克和6个轻子的质量谱系列。这其中虽然也含有基本常量的质量轨道角θ，且类似用的是巴尔末-玻尔行星绕核运转式的弦图。而分析光谱线波长的巴尔末-玻尔方法，具体可分解为基本常量、量子数和弦图等三个部分。

因它的量子数不用实验测定，而类似数字化软件；由此它减少了基本常量的使用数量，这是它最为成功的地方。因为标准模型需要28个基本常量，能否可减少？成为人类探索统一场论的一个奋斗目标。而用行星绕核运转式弦图的巴末尔-玻尔方法，就可达到类似所有氢元素光谱线只需1个。现在从“量子自然全息自旋纠缠原理”的量子引力纠缠编码的设定来看，质量谱的“偏振量子数”仅占极少的几个特定的纠缠编码，而使意义大为明了。

统一场论向方程计量弦图进军，由此仅从6种味夸克出发，来寻找只要1个基本常量，那么是否也有和类似玻尔指定巴尔末公式中的m、n为量子数的质谱公式，以及有可对应公式的链式弦图呢？

b、超对称偏振量子数质量谱公式插值之谜

2012年4月出版的[美]布赖斯•格林的《宇宙的结构》一书，提供的夸克类粒子，如上夸克u、粲夸克c、顶夸克t、下夸克d、奇夸克s和底夸克b等的质量数据，分别是：0.0047Gev、1.6Gev、173.34Gev、0.0074Gev、0.16Gev和5.2Gev。这里入大的是顶夸克t。笔者采用联系马蹄形链式弦图，分析研究夸克质量谱计算公式，得出的多元性超对称量子数质量谱公式；其中正切函数的∠θn的θn公式：

θn＝θfS±W2               （5-3-1）

式中θ＝15′，称为质量偏振基角。f称为质量繁殖量子数，f＝62或6^0。S称为首部量子数，W称为尾部量子数；S＝n×m，W＝m×n，但大多数时候S≠W，少数时也可S＝W；其中m＝1、2、3、4、5，n＝1、2、3、4。由此格林夸克质量谱公式为：

M＝Gtgθn＝Gtg（θfS±W2）  （5-3-2）

由于G＝1Gev，上式可写为M＝tg（θfS±W2）。这样超对称量子数夸克质量谱公式只需要用一个质量偏振基角常量θ＝15′，就可以求出格林夸克质量谱中的6个夸克质量值。

设G为质量单位符号，G＝1Gev，下面是验算：

上夸克u：M1＝Gtg（θfS±W2）＝tgθ1＝tg16′＝tg0°16′＝0.0046Gev；

下夸克d：M2＝Gtg（θfS±W2）＝tgθ2＝tg26′＝tg0°26′＝0.0076Gev；

奇夸克s：M3＝Gtg（θfS±W2）＝tgθ3＝tg544′＝tg9°4′＝0.16Gev；

粲夸克c：M4＝Gtg（θfS±W2）＝tgθ4＝tg3495′＝tg58°15′＝1.6Gev；

底夸克b：M5＝Gtg（θfS±W2）＝tgθ5＝tg4716′＝tg78°36′＝5.0Gev。

顶夸克t：M6＝Gtg（θfS±W2）＝tgθ6＝tg5384′＝tg89°44′＝202Gev。

可见除开顶夸克t外，其余的3个误差都在小数点以下，说明格林提供的数据系统性程度高，这与他收集的数据时间最近有关。

超对称破缺的量子数如何表达？根据设计出的超对称破缺的“船闸”链式弦图，虽然可以有多种，但这类似如果运河和两端船闸的实体一旦修好，这是不能变更的类似的常识。所以可以变更的量子数，类似只能是码头的编码编号，即可动的只能是量子数。

那么具体到格林夸克质量这些量子数，是如何分类和布局的呢？

以格林夸克质量为例，为了通过实验确定θ值，因它们是分别以角的度数和分数表示的，为了便于计算，要把通过正切函数表中查到的6个夸克质量值，对应正切函数的角度，这需要统一换算为角度的分数值。例如，0.0046Gev上夸克u＝15′；0.0076Gev下夸克d＝17′；0.16Gev奇夸克s＝545′；1.6Gev粲夸克c＝3480′；5.0Gev底夸克b＝4747′；202Gev顶夸克t＝5382′。下面是对格林夸克质量谱正切函数角度值分拆的多项式的其中的一组过程，它是有规律的：

上夸克u：15＝15（1×1）＋0≈15×6^0×（1×1）＋（1×1)2＝16；

下夸克d：17＝15（1×1）＋2≈15×6^0×（1×2）－（1×2)2＝26；

奇夸克s：545＝545（1×1）＋0≈15×62×（1×1）＋（1×2)2≈544；

粲夸克c：3480＝545×（2×3）＋210≈15×62×（2×3）＋（4×4)2≈3496；

底夸克b：4747＝545×（3×3）－158≈15×62×（3×3）－（3×4)2≈4716；

顶夸克t：5382＝545×（2×5）－477≈15×62×（2×5）－（2×2)2≈5384。

以上各式中后面的两对乗积多项式，是否有和巴耳末公式的量子数多项式相似的规律呢？按有规律相似的情况对格林夸克质量谱中6个夸克的质量值，配对航道归口，分解成的含有量子数字的多项式为：

（15-6-0-1-1-1-1）上夸克u＝15×6^0×（1×1）＋（1×1)2   （5-3-3）

（15-6-0-1-2-1-2）下夸克d＝15×6^0×（1×2）－（1×2)2   （5-3-4）

（15-6-2-1-1-1-2）奇夸克s＝15×62×（1×1）＋（1×2)2     （5-3-5）

（15-6-2-2-5-2-2）顶夸克t＝15×62×（2×5）－（2×2)2     （5-3-6）

（15-6-2-2-3-4-4）粲夸克c＝15×62×（2×3）＋（4×4)2     （5-3-7）

（15-6-2-3-3-3-4）底夸克b＝15×62×（3×3）－（3×4)2     （5-3-8）

以上分拆的6个式中的数字，有很强的全息性。如上式前面括号内的那些量子数字，即常量f和量子数字N、m、n等四个数，类比玻尔的量子能级理论，类比巴尔末公式中的常量和量子数，马蹄形链式弦图中的常量和量子数字的意义是什么呢？

首先“15”作为质量轨道圆弦偏振基角θ这个共同的常量数角度分数，能确定下来，即θ＝15′。第二，“6”和指数0与2，作为粒子夸克的共同数目类似一个繁殖系数，也能确定下来。那么剩下的数代表的量子数符号的什么意义呢？是格林夸克质量对称破缺的巴拿马运河船闸-马蹄形链式弦图的摆布，和链式轨道弦图量子数多项式摆布，性质对应以上6个格林夸克质量谱正切函数角度值分拆的多项式反映。但符号编码的复杂性，和数字计算的复杂性，还在于具体到每个夸克的计数时，因为在链式弦图的所在位置都不一样，需要确定唯一的链式弦图。这里给出的是：马蹄形不管蹄口左右向平行摆放，还是蹄口上下向竖直摆放，摆放形式即使不同，但只要是能合理，都是马蹄形链整体如全息式“U”型的分形图示。

现以马蹄形磁铁蹄口向下摆放为例，这是以三个大小不同的马蹄形磁铁，蹄口向下的重叠摆放，但又稍有变化。因为有大级和小级之分，其中又有内外之分；其次这里的大级和小级整体“U”型类似双航道，按质量大小从开端到终端，是分成三级码头层级，设其类似轨道空间方向量子数的层级编码符号为n。如将上夸克u和下夸克d构成的一个小马蹄形，称为1号马蹄形，它的蹄口向下摆放，作为整体“U”型的一边磁极，n＝1。而作为马蹄形全息的再延伸，是将称为2号马蹄形的奇夸克s与顶夸克t构成的一个最大的马蹄形，和称为3号马蹄形的粲夸克c与底夸克b组成的另一个次大的马蹄形，两者蹄口向下，并重叠起来，再把它们各自下端一边的磁极，如奇夸克s和粲夸克c联接到1号马蹄形的弯背处，作为整体“U”型与1号马蹄形合成的这一边的磁极的接口，n＝2。整体“U”型另一边的磁极，是底夸克b在内，顶夸克t在外的竖直平行摆放，n＝3。其次，属于整体“U”型，设其类似磁极量子数的编码符号为m，由此，上夸克u、下夸克d、奇夸克s和粲夸克c等是同为磁极的大级，因此这4个是同起m＝1；而底夸克b和顶夸克t作为另一磁极的大级，是同起m＝2。

另外，上夸克u和下夸克d层级同起n＝1；奇夸克s和粲夸克c层级同起n＝2；底夸克b和顶夸克t层级同起n＝3，但在这三个同属大级和小级之分的层级方位量子数中，各自两个夸克由于所属位置还有内外之分。上夸克u、奇夸克s和顶夸克t等，是同起属于大级和小级之分方位量子数在整体“U”型的外层的磁量子数，同起m＝1；下夸克d、粲夸克c和底夸克b等，是同起属于大级和小级之分方位量子数在整体“U”型的内层的磁量子数，同起m＝2。即作为整体“U”型的一边磁极，1号马蹄形上夸克u、下夸克d和“U”型全息式分形图的交叉点奇夸克s和粲夸克c，另一边的磁极是底夸克b、顶夸克t。

其次，整体“U”型外在的四端点上夸克u、下夸克d、底夸克b、顶夸克t，组成的四端点，按它们之间的质量大小排列，这又类似轨道空间方向量子数的层级编码n，即对这种不连接的4个端点按质量大小，它们的空间方向层级量子数n分别n＝1、2、3、4。但是将这4个端点和中间的交点，归属大级极点或码头，这类似磁极量子数m，即它们分别是m＝1、2、3、4、5；即按质量大小和码头层级，中间交点的奇夸克s和粲夸克c的类似磁极量子数m同起m＝3，而4个端点的4个夸克的类似磁极量子数m分别为m＝1、2、4、5。可见一种夸克的量子数不是不变，而且可以是相同或不相同。以上磁极量子数m和方位量子数n，也许会把问题弄复杂化。但以上（5-3-3、4、5、6、7、8）等6个式子中，各个配对中里的第一项首部量子数S（1×1）、（1×2）、（1×1）、（2×5）、（2×3）、（3×3）等6对组合，其S＝n×m；以及各个配对里的第二项尾部量子数W（1×1）、（1×2）、（1×2）、（2×2）、（4×4）、（3×4）等6对组合，其W＝m×n，这里S和W中的那些数字，也确实是这样配合来的。

以上这项“偏振量子数”联系物质族质量谱研究的基础，最开始来自我国1986年南京《华东工学院学报》第二期发表的论文：《前夸克类圈体模型能改变前夸克粒子模型的手征性和对称破缺》。这来自讨论解决以色列魏兹曼科学院院长哈热瑞1983年提出的夸克和轻子内质量“奇迹般”相消的难题。道理是，物质质量直观认识来源重力，重力与引力相关。哈热瑞在解决了零质量问题后，却遇到了超对称使质量的手征性，发生对称性自发破缺的问题。这个问题的解决，能把质量与量子自旋联系起来，最终与体旋和偏振相关。

原理是，体旋存在“偏振”过程而有多个向量。这里体旋与“偏振”实际成为一种量子密钥密码，道理就如为什么陀螺，比指南针的定向更基本？这个道理明白后，为什么量子纠缠隐形的虚数超光速传输和实数光速传输是两种形态，又是统一的，也就能明白了──即量子纠缠隐形的虚数超光速传输的本质原理是什么？

本质原理简单说，就是拓扑球量子的自旋自身有手征性，无须外环境影响去识别。道理类似指南针能定向，在地球各地除两极外，都能定向相同指向南方，是外环境地磁场貌似全域性，在地球各地除两极外，都能对指南针定向相同指向南方起作用。但离开地面、地球，指南针也就不起作用。即使地磁场也依赖地球自旋的手征性。

而安培环形电流有磁场手征性，这个环量子又太小了。因此如果航天飞机或人造卫星离开地球，或在受磁性材料干扰的地方，用指南针定向是不适用的。但陀螺罗盘不需靠磁力线的作用，在宇宙太空能定向，是利用陀螺本身的多层自旋来定向的。而陀螺类似球量子，这种球量子自旋定向的原理，也能揭示自然界中自旋调制耦合功能的EPR效应普遍存在。量子引力通信也如此。

但这个问题的复杂还在于，地球是圆球形的，地面是平面的。球量子自旋的手征性，看似以地面上下方向为基础作的大指姆判别的方向，但只是一种局域性。因为远离地球为标准看如此地面的实验，上下方向因地球是圆球形，在地球地面上对称的两点，判别上下以及偏振的方向是不同的。即从地球的北极运动到地球的南极，球量子自旋的自转轴指向的上下，并不是由地球的南北极判定的，而是由球量子自旋的自转轴手征性，自我判定的，即自旋的自转轴手征性是一种非定域性而具有全域性，由此物质族质量谱也是一种非定域性而具有全域性。但正因自旋的自转轴手征性具有自我判定的全域性，而使粒子自旋的“偏振”角度θ难于确定。但正是这里以反向思维看，可以从基本粒子所测量得出的质量反推“偏振”角度θ，说白了，就在正切函数表中都能对应找到。

4、从沈致远随机量子空间到核式弦图插值法

美国杜邦中央研究院退休院士、中国《前沿科学》编委的沈致远教授，,2007年在《前沿科学》第4期发表《论随机量子空间及有关问题》后，2013年又在该杂志第4期发表《随机量子空间理论关于粒子物理及宇宙学：统一场论新版本》。沈致远院士历时八年创立“随机量子空间理论”，简称SQS理论。他说启发来自爱因斯坦探索统一场论以失败告终；20世纪70年代量子论标准模型建成后，统一场论又成为物理学家的目标，但以弦论及圈论为主的两大派分别从量子论及广义相对论出发，经过40多年的努力，仍未能实现这一目标。

沈致远院士说SQS理论是他在总结前人经验教训的基础上，从高斯几率假设、质数假设、真空子假设等三项基本假设出发，推理推导得出数值结果，利用了普朗克长度、普朗克时间、普朗克质量等三个基本物理量──其一，根据高斯几率假设定义S-方程，证明了“随机游走定理”。以“变换因子”解释了两个相差几千亿倍的如质量物理量的若干“等级问题”。其二，根据一维空间S-方程，算出6个基本粒子的质量，其中3个已知粒子的质量与实验值符合，3个未知粒子作为自己的SQS理论之预测，以待实验验证。

那么什么是S-方程和SQS理论？他说“S”为三维空间，S-方程代表电子等基本粒子空间轨道的几何模型，这优于标准模型以几何点代表基本粒子带来的趋向无穷大的发散困难。但这实际与弦论及圈论的作法类似，不算新。而标准模型以重整化抵消无穷大，得出高阶计算结果，也是从实际出发的实事求是，是可借鉴保留的。

沈致远教授用类似弦论及圈论的几何方法的一维S-方程，算出基本粒子轨道上的特殊点位置，由此得到弱电相互作用的G-W-S 三角形。G、W、S分别代表格拉肖（Glashow）、温伯格（Weinberg）、萨拉姆（Salam）等三位获得诺贝尔物理学奖的科学家。

G-W-S 三角形，主要还是为了取一个具有物理意义的角，即温伯格角。这也许如1996年在《大自然探索》杂志第3期发表的《物质族基本粒子质量谱计算公式》，也需要质量轨道角θ的公式：

M＝GtgNθ+H                  (3-1)

m上＝BHcosθ/(cosθ+1)           (3-2)

m下＝B-m上(或B=m上+m下)       (3-3)

B＝K-Q(或K＝Q+B)              (3-4)

a、从沈致远到崔君达

沈致远教授从高斯几率假设及真空子假设出发，根据“开普勒-海尔斯”定理得出：三维微观空间具有“面心晶体结构”。据此他说在半径为3倍普朗克长度球面内，发现36种空间对称性，与标准模型U(1)、SU(2)、SU(3)群之各种表示具有对应关系。

但也许这不能确定没有新的问题，例如，用晶体的对称性确定群论的表示，存在陷阱──天津大学教授崔君达的复合时空理论，就曾从俄国人费多罗夫等对晶体空间群的230种分类得到的启示，推论他的16重的时空复合。实际这仅从外部空间分辨，就有230个晶体空间群分类。230个晶体空间群思维，可追溯到古希腊时代，当时柏拉图和欧几里德就已经证明，空间用正多面体无缝隙连续堆积只有五种：正四面体，正八面体，立方体，正十二面体和正二十面体。

正是这个几何学上的成就，促使人们认真仔细地去对晶体的图形和面角、棱角进行精确的测量，从而开始考虑用群论的数学方法对晶体进行分类。由于按照有限群论在数学上，只能推引出219个空间群，但大量晶体的分类表明，有那么11个群，有对映群。

即若对那11个群，在定义对称元时用三维空间的左手坐标系，由于空间手征性相反，对它们的对映对称元，则应用右手系。实验表明，它们确实是两种不同的物质，具有很不相同的物理以及生理功能。

于是在219个群之上理应再加上11个，即得到了230个晶体空间群。这种以外在的球面几何结构作的基础，存在外部空间多样性的原理，还不说没有涉及环面几何结构问题。由此可见，沈致远教授的面心晶体结构SQS理论，难以甩掉36种空间对称性外的类似费多罗夫晶体空间群的230种对称性介入。