38460黄雪明--费马大定理

38460黄雪明--费马大定理

景光庭

jinguangting@163.com

中国江苏省海安市曲塘镇

摘要：本文运反正法证明费马大定理。

关键词：反正法。

引言：

20世纪60年代初，笔者首次接触“费马猜想”。在以后的岁月中，笔者断断续续地研究它，直至1992年才有机会在《潜科学》上相继发表过三篇论文，1999年在《贵州师范大学学报增刊》发表过一篇论文，2004年在预印本网发表过相关论文，2006年6月在《首届全国民间科技发展研讨会论文集》上发表过三篇相关论文，本文是其中略有修改的一篇。

定理：

Xn+Yn=Zn                                (1)

（1）中，n为大于2的正整数，X，Y，Z无正整数解。

证：

假设（1）式有正整数解为：x，y，z，z-x=a，z=x+a，y-a=y0,若y=a，xn+an=(x+a)n    这个等式不成立，所以y不能等于a，其中y0不等于零，y=y0+a。则有：x，y0+a，x+a，则

xn+(y0+a)n=(x+a)n                                          (2)

于是

                                   (3)

       （4）

观察（4）式a|y0，因为a与y0n在已知条件中是正整数，没有倍数关系，所以这个整除的式子与数理逻辑相违背，不能成立，所以（1）式有正整数解的假设不成立，故（1）式中，n为大于2的正整数，X，Y，Z无正整数解。

证毕。

注：

“反证法”的概述，其主要步骤可以概括如下：否定──否定--肯定四个部分，即（1）否定结论：假设命题的结论不对，即肯定结论的反面成立（推证过程中可将此作为条件）；（2）推出矛盾：由结论的反面出发，通过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾；（3）否定假设由正确推理导出的矛盾，说明假设“不对”；（4）肯定结论：由于否定结论是不对的，从而肯定结论成立。

在上述四步中，关键是第二步“推出矛盾“。怎样推出矛盾？通常有以下几种情况：（1）推出与定义、公理、定理相矛盾的结论。（2）推出与已知条件相矛盾的结论；（3）推出与假设相矛盾的结论；（4）在证明过程中，推出自相矛盾的结论。

以上仅供参考。

母亲黄雪明教我爱党爱国爱民，教我立志为国争光。我将“费马大定理”的冠名权给母亲，让后人永远爱母亲。

景光庭论文已发表在《学术争鸣》2023年4月号。

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(学术争鸣)

ISSN 1553-992X(print); ISSN 2158-771X (online), doi prefix:10.7537, Monthly Volume 15 - Number 4 (Cumulated No. 166), 25, 2023 Cover (jpg), Cover (pdf),  Introduction, Contents, Call for Papers