[首创]奇素数与奇合数的区别

[首创]奇素数与奇合数的区别

大于3的奇数都可以分解为：奇数+偶数，并且大奇数可以分解为：若干个不同的奇数与偶数之和。

我们把分解出来的奇数、偶数进行再分解，以素数为最小单元。奇数组与偶数组的分解结果：如果奇数组与偶数组不能分解出同一素数因子，那么，该奇数必然是素数；如果奇数组与偶数组可以分解出同一素数因子，那么，该奇数必然是奇合数，并且该奇数必然能被分解出来的同一奇素数整除。

如素数37，可以分解为：偶数2+奇数35=2+5*7；偶数4+奇数33=2*2+3*11；偶数6+奇数31=2*3+31；偶数8+奇数29=2*2*2+29；偶数10+27=2*5+3*3*3；偶数12+奇数25=2*2*3+5*5；偶数14+奇数23=2*7+23；偶数16+奇数21=2*2*2*2+3*7；偶数18+奇数19=2*3*3+19；偶数20+奇数17=2*2*5+17；偶数22+奇数15=2*11+3*5；偶数24+奇数13=2*2*2*3+13；偶数26+奇数11=2*13+11；偶数28+奇数9=2*2*7+3*3；偶数30+奇数7=2*3*5+7；偶数32+奇数5=2*2*2*2*2+5；偶数34+奇数3=2*17+3。∵37是素数，∴37分解出来的每一组的偶数与奇数中，都不可能同时分解出相同的素数因子。

又如奇合数21，可以分解为：偶数2+奇数19；偶数4+奇数17=2*2+17；偶数6+奇数15=2*3+3*5；偶数8+奇数13=2*2*2+13；偶数10+奇数11=2*5+11；偶数12+奇数9=2*2*3+3*3；偶数14+奇数7=2*7+7；偶数16+奇数5=2*2*2*2+5；偶数18+奇数3=2*3*3+3。∵21是合数，能够被素数3和7整除，∴当它分解成偶数与奇数之和时，在同一组适应加数的偶数与奇数中，必然可以同时分解出素数3或素数7的因子。

这就是说：对于素数与非素数的区别，并不一定非用删除规律不可！

四川省三台县工商局：王志成

我发现你的证明把条件与结论正好说反了。应该是：因为有（或没有）相同的素数因子，所以它是奇合数（或奇素数）。见笑了。