三、三旋分形在宇宙系统中的应用 宇宙的起源是一个复杂性问题,三旋分形对此为大爆炸宇宙学提供了新的思路。众所周知,相邻的圈子只交一次,要组成一个新圈,就象组成三角形要三条边一样,至少要三个圈子。 用此规则联系分形的自相似嵌套性质,取一个半径为Rn的大圆作源多边形,再取一个半径为rn的小圆作生成线,在平面上画一个有自相似嵌套结构的图形。构造的规则是每一级的圆圈由三个相同的小圆圈组成。三个小圆圈的耦合相交,用它们之间的相切近似代表,并表示新一级的圈所能构成的最大内空限度。这样小圆圈的半径rn与前面的大圆圈的半径Rn必然有: rn=Rn cos30°=(√3/2)Rn (n=1、2、3…) (1) 按此方法作图,如此变形下去,随着变形的进行,会发现小圆圈不但向外扩展,而且还向中心位置堆积,以及在其周围形成等级式的成团分布等重要特征。这与实际观察中的大爆炸烟云、癌细胞的生成、化学反应溶液浓度的扩散、原子里的原子核与电子云结构模型等极为相似。细心研究该分形,变换成以一个圆内接正三角形为源多边形,和以一条V字形折线段为生成线的图形,折线段的每条线段长为Rn ,生成线两端的距离等于正三角形一边的长: 2 rn=(2×√3/2) Rn=√3Rn (2) 根据分形曲线的分数余数定义:设某分形曲线的生成线是一条由N条等长直线段接成的折线段,若生成线两端的距离与这些直线段的长度之比为1/r,则这分形曲线的维数是: D=1gN/lg(1/r) (3) 按(3)公式,圈态结耦分形的D=1gN/1g(√3Rn/Rn)=lg2/lg√3=1.26179。令人惊奇的是,圈态结耦分形的维数值,与国内外一些天文学家研究宇宙的分形结构,测得的星系分布的分形维数约为1.2相近似。那么联系三旋分形,宇宙是如何诞生的呢?标准大爆炸的创世观,主张整个宇宙起源于一场异常巨大的爆炸,宇宙很快地膨胀了,在膨胀过程中它渐渐地冷下来,于是先是轻子,然后是强子、原子核、原子,最后是星系从中凝聚出来。 新的天文观测又揭示出宇宙中一些引人注目的、未曾预料到的结构,如宇宙中巨大的空洞和星系链,某些星系分布的“片”状结构也是显而易见的。这就是所谓的“不平等的宇宙”。目前解释不平等的宇宙起源的有暴胀起伏模型和宇宙弦模型。而通过三旋圈态结耦分形的维数计算,证明这两种模型实际是等价的。 它们都是说的同一件事情的前后两个不同侧重点。因为按照图态结辐分形的分析,基圆的圆圈必须要有适当大尺度的半径,这正是由类似吐烟因式的暴胀来完成的。而吐烟圈可以用有少量兰黑墨水的移液管在离开水面2至3厘米高处滴一滴较大的墨水到水中来演示,这也是一种分形的自相似嵌套结构:这滴大墨水滴在水中立即形成一个墨水线旋环,但这线旋环不久会变成几个较小的线旋环,如此这样不断分裂下去。而宇宙的相变,正是按类似墨水线旋环的方式由时空点的量子环圈来结耦、结网的。如果基圆的圆圈太小,就只能形成轻子、强子、原子核、原子、分子等一类微观粒子。 正是由暴胀形成了基圆的大圆圈,宇宙弦圈结耦、结网才在一个新的基点上进行演化。其次,三旋弦圈联络结耦的支付选择,也是一种起伏变化。因此说,暴胀起伏模型和宇宙弦模型都能用三旋圈态结耦的分形研究来综合;并且该分维图形还能具体地揭示大爆炸宇宙机制中过去未曾考察到的情况:即开始的爆炸不是象一个不断胀大的气球的表面那样爆炸,而是象吐烟圈式的爆炸,然后才象水中线旋环的奇异变化一样,所有的物质粒子才开始互相远离,即宇宙在三维方向才开始作扩张,但同时又还有物质粒子向中心区域集聚,形成明显的等级式成团结构的现象。 原于有中心,太阳系有中心,银河系有中心…就是这种等级现象的明证。即三旋大爆炸宇宙的分维分析,能形象地对宇宙膨胀作出说明。这里有人问:“为什么不是二旋而是三旋?大于‘三’的‘旋’存在么?”回答是:拓扑学上环面与球面不同伦;理想的环面按自旋的对称性定义,作自旋只能有三种类似:体旋、面旋和线旋。 即一个中间有孔的形态──拓扑出来就是圈体形态──叫“类圈体”形态的自我运动的方式。有:1.围绕圈所在平面上的任意轴进行的自旋(类似地球摆动,受约束,即类似体旋);2.围绕圈孔的中线轴的自旋(类似地球自转,即类似面旋);3.围绕圈的横截面圆心点连成的中心圈的内外翻转;(类似地球的磁力线,即类似线旋);类圈体只有这三种自我运动的方式。自我运动的意思是:不改变自我空间范围的运动,自己在自己的空间中运动。希望这能够说清楚了。 参考文献 [1]王德奎,三旋理论初探,四川科学技术出版社,2002年5月; [2]孔少峰、王德奎,求衡论──庞加莱猜想应用,四川科学技术出版社,2007年9月; [3]王德奎,解读《时间简史》,天津古籍出版社,2003年9月; [4]陈超,量子引力研究简史,环球科学,2012年第7期; [5]王德奎、林艺彬、孙双喜,中医药多体自然叩问,独家出版社,2020年1月; [6]刘月生、王德奎等,“信息范型与观控相对界”研究专集,河池学院学报2008年增刊第一期,2008年5月。
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