二、量子比特、众特、多特、囚特与三旋初探 1)《三旋理论初探》解读高维量子比特计算学 读乌尔巴西•辛哈教授的《三维量子比特:量子计算新可能》一文,我们觉得很新鲜,特别是她说的“量子众特”、“量子囚特”、“量子多特”和“高维量子比特”,我们感到特别亲切──因为2002年5月四川科学技术出版社出版的约70万余字的《三旋理论初探》一书,其中的第19章《生命与量子计算机》和第19章第3节《双螺旋结构与量子计算机》,实际讲的已超越传统的电子计算机和量子计算机的“比特”和“量子比特”概念,在介绍环量子自旋存在“量子众特”、“量子囚特”、“量子多特”和“高维量子比特”的原理──只是全书中没有出现辛哈教授定义的“量子众特”、“量子囚特”、“量子多特”和“高维量子比特”等最新概念。 如果说辛哈教授提出了“量子众特”、“量子囚特”、“量子多特”和“高维量子比特”等理论,但辛哈教授团队以及人类还没有研制出名副其实的可运行的高维量子比特计算机的话,那么对人类自身来说,每个正常人及其思维着的大脑,则是名副其实可运行的高维量子比特计算机──这是自然界生命在起源进化的过程中得到的解决。 A、量子众特从三缝实验到环量子自旋编码 辛哈教授说的“三缝实验”涉及“量子众特”,是指当一个光子穿过狭缝板时,通过每条狭缝的概率相等。一个经典的粒子只能穿过某条狭缝,但是一个量子粒子却可以同时穿过三条狭缝形成叠加态。这个处于叠加态的光子可作具有三个基本态的“量子众特”──一个量子众特具有三个基本态,总可能态数为3n,因此2个量子众特就有32=9个可能态。这是从量子比特指一个量子比特与经典计算机中一个比特有两个基本态一样,也具有两个基本态,可以同时处于这两个状态推证得出的新概念。计算的公式是可能态数为2n,n为量子比特的数量。三个量子比特就有2n=8个可能态。 那么《三旋理论初探》一书,是如何解读环量子自旋的三旋具有三个基本态的“量子众特”的呢?这首先要弄明白环量子自旋的三旋起源的分析。这是从拓扑几何和微分几何的环面与球面不同伦定理出发,推证类圈体模型最具有自旋操作的特色──类圈体的三旋即面旋、体旋、线旋不仅可以用作夸克的色动力学编码,而且也可以用作量子计算逻辑门的建造。这个中的道理是量子理论,虽然把任何事物包括光、物质、能量甚至时间都看成是以大量的量子形式显现的,并且这些量子是粒子和波的多种组合,以多种方式运动,但量子的拓扑几何形状抽象却长期没有统一。一种认为量子是质点,如类粒子模型;一种认为量子是能量环,如类圈体模型。电子计算机属类粒子模型,因为它的微处理器是以大规模和超大规模半导体集成电路芯片为部件,这是以晶体能带p—n结法则决定的电子集群粒子性为基础得以开发的。而量子众特计算机则属于类圈体模型,因为即使是球量子计算机,基本元件如核磁共振分光计,它操纵的也是量子的自旋。 即量子计算机是以量子态作为信息的载体,人们已提出用光子、电子、原子、离子、量子点、核自旋以及超导体中的库柏对等物理系统作为量子比特的方案,这使量子行为与经典物理的联系更紧密,从而为科学的发展提供了机遇。这是因为它揭示出经典物理概念天生的不足,从而,非引入三旋概念莫属。 例如,物体动量概念渊源于人们的日常语言交流,然而人们对自旋、自转、转动等旋转概念的区分不大。这些概念都隐含有对称性,现用对称概念,对自旋、自转、转动作语义学定义: a、自旋:在转轴或转点两边存在同时对称的动点,且轨迹是重叠的圆圈并能同时组织起旋转面的旋转。如上面讲的三旋。 b、自转:在转轴或转点两边可以有或没有同时对称的动点,但轨迹都不是重叠的圆圈也不能同时组织起旋转面的旋转。如转轴偏离沿垂线的地陀螺或回转仪,一端或中点不动,另一端或两端作圆周运动的进动,以及吊着的物体一端不动,另一端连同整体作圆锥面转动。 c、转动:可以有或没有转轴或转点,但都没有同时存在对称的动点,也不能同时组织起旋转面,但动点轨迹是封闭的曲线的旋转。如地球绕太阳作公转运动。 自旋的定义把进动和公转区别开来,同时又丰富了三旋的内容: (1)用一系列平行的截面来切一个作自旋的物体,如果能在每个截面内找到一个不动的转点,且仅有一个转点的旋转,称为面旋。如果这些转点组成的转轴与截面正交,这些截面就称为面旋正面,这条转轴就称为面旋轴,也称面旋Z轴。 (2)物体作面旋,面旋轴只有一条,然而物体还可以绕面旋正面内的轴作旋转,这称为体旋。而这个面旋正面就称为体旋面,这根转轴称为体旋轴。过面旋转点的体旋轴可以有许多条。在体旋面内选定一条作体旋X轴,那么体旋面内过转点与它垂直的那一条轴就称为体旋Y轴。绕体旋X轴转90度,体旋面就与原先的位置垂直,体旋Y轴这时也与原先的位置相垂直,如果体旋绕X轴再转90度,体旋面就翻了个面。其次,体旋面还可以从开始位置转90度垂直起来时,停下来绕体旋Y轴作旋转;旋转到一定时候又可以停下来,再绕体旋X轴转90度从而回到开先的位置。 从上可以看出,体旋实际比面旋复杂。而这一点却让量子计算机原理研究的专家所忽视,例如Neil Gershenfeld等人阐释量子计算机能同时处于多个状态且能同时作用于它的所有不同状态的量子陀螺原理图时,对量子位不动的几种陀螺旋转,就分辨不清,明显的错误是把陀螺绕Y轴的体旋称为“进动”,这是不确切的。 (3)磁场同线旋有关。用一系列体旋轴与面旋轴构成的截面去切一个作自旋的物体,每个截面能呈现宏观或微观闭封运动的涡线旋转,称为线旋。每个截面上的不动转点组成的圈线轴,称为线旋轴。线旋一般不常见,例如固体物质一般只有存在电磁场时才显现。即使如此,肉眼也不能看见磁力线转动,并且也难看见表面的分子、原子、电子等微观物质的运动。 其次,线旋还要分平凡线旋和不平凡线旋。不平凡线旋是指绕线旋轴圈至少存在一个环绕数的涡线旋转,如墨比乌斯体或墨比乌斯带形状。同时,不平凡线旋还要分左斜和右斜。因此,不平凡线旋和平凡线旋又统称不分明自旋。反之,面旋和体旋称为分明自旋。 把辛哈教授说的“三缝实验”涉及的处于叠加态的光子具有三个基本态的“量子众特”,与环量子自旋的三旋具有基本态的“量子众特”比较,其实只在对应只能作平凡线旋类圈体的三种自旋──即面旋(A、a)、体旋(B、b)和线旋(G、g)。 能作不平凡线旋类圈体中的两种不平凡线旋,如左斜不平凡线旋(E、e)和右斜不平凡线旋(H、h),不包括在内类似“量子囚特”。
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