C、我国研究里奇张量数学的人不多 新物理脑洞以环量子三旋标准评说旧物理脑洞大开,是只知自旋类似球量子的面旋描述,环量子体旋和线旋描述不足。为做大文章,狄拉克还把发现向量描述需要4分量的“完整的电子波函数”,说成这个4分量向量,对应洛伦兹群的4维表示的基,也被称为“旋量”。但多出的2个分量形成的向量是用于描述正电子,这个球量子是空洞。而且对要旋转720度的三维球面的“8”字形的“球串串”,也可以由一个电子和正电子,有间隙似地无限靠近组织完成。洛伦兹群的2个SU(2)群的张量积,看该向量可作为SU(2)群的2维表示的基,以暗示球量子面旋不变动位置,但转轴方向倒位的上、下“自旋”,也就是“同位旋”,正好是电子所处的两个不同状态。由此泡利、海森堡、狄拉克等旧物理脑洞大开,更明快为核子理论铺平了道路。 反之看1884~1894年里奇通过研究黎曼、李普希茨以及E.B.克里斯托费尔微分不变量的理论,萌发绝对微分学(现称张量分析)的思想;到1896年他发表内蕴几何学的论文,使用了绝对微分学概念,进而提出缩约张量(里奇张量)的概念,成为当今新脑洞理论物理的重要工具。但因还不明快,1900~1911年里奇和他的学生T.列维--齐维塔推动这一学科的发展产生分支,为爱因斯坦在广义相对论中选用了里奇理论后,才为里奇张量后来受到彭罗斯等重视,埋下种子。 首都师范大学数学科学学院张振雷教授,是我国研究里奇张量数学不多的人之一。他1982年生,2003年本科毕业于吉林大学,其后到南开大学陈省身数学研究所,师从方复全院士,2008年获得博士学位,并到首都师范大学数学科学学院任教。张振雷教授主要从事里奇流(Ricci flow)的数学理论及其在微分几何中的相关应用问题的研究,研究成果受到国内外同行专家的高度评价。张振雷教授与北京大学、普林斯顿大学田刚院士合作的论文,解决了法诺(Fano)流形上里奇曲率积分有界的凯莱--里奇流的正则性问题,在低维情况证明了有近20年历史的汉密尔顿--田刚猜想;建立了运用里奇流证明丘成桐──唐纳森猜想的解析工具,并给出三维法诺流形上丘成桐──唐纳森猜想的一个新证明。 3、1963年听赵正旭老师说“科研孤儿” 赵正旭老师说他类似大学毕业后成“科研孤儿”,是我们从听盐亭中学蒲兆祥老师说起爱因斯坦的名字,到盐中图书馆去借看《世界科学家名人传》一书发生的──1963年我们偶遇认识赵正旭(赵本旭)老师,才得知听说类似“点内空间”的演绎的科学建模难题──以后我们把“柯召--魏时珍猜想”,都暂称“赵正旭难题”。 而赵正旭老师也因对我们这种山区农村来的学生,对爱看爱因斯坦传记产生兴趣,才有交谈。这当中才知他和我们姐夫哥是大学的同学;他的学习成绩比我们姐夫哥好,当年大学招生是培养他成教大学数学的老师的;他的爱人曾帮助过我们姐姐在洪水天渡过射洪涪江河,我们对他很感激──我们猜想当年川大数学系师生中,当年有人研究“庞加猜想外定理”,本身是学校组织的一件很保密的事。赵正旭老师说是他川大数学系毕业,分配到盐亭后,县文教局要他到盐亭北面偏远大山区的柏梓初中教书,他不愿意,才暂时安置他到我们盐亭中学初中部来实习的。所以赵正旭老师只是在他毕业分配安置不好,我们偶然相遇,情绪一时低落时,在我们又问他在川大,到底学过一些什么高深的数学时,他才说出“赵正旭难题”,让我们试试。当时,表面上看,“赵正旭难题”像个笑话或愚人问题,但鉴于他情绪极度低落,他不可能拿笑话或愚人问题,使自己显得更应该“惩有应得”。 1963年“阶级斗争的这根弦”,又绷紧了──从成都或更远的大城市,安排了几个类似“政治上有问题”的人,来盐中工作锻炼。如来盐中图书馆的老管理员马老师,一只手残疾,据他说,他20世纪初曾和郭沫若先生一起在成都学校读过书。在郭沫若先生的影响下,大革命前后他也参加过革命活动。是大革命后期反动派镇压,他害怕了,才退出躲到较中立的邮电局找到工作。他爱好文学,解放初他在四川文学杂志上发表过小说。又如教我们高中班俄语新来的女老师,据她说是她因跟苏联大使馆的人谈恋爱,不听组织的劝告才下放来盐亭的。对赵正旭老师的同情,我们只能安慰,连他名字也没有分清。 2007年为了搞清是“赵正旭”还是“赵本旭”的名字,我们也曾问过姐姐和姐夫哥,他们也拿不准。姐夫哥在西南师范学院与赵正旭是同学但不同专业,而且来自盐亭和射洪两个县,仅认识而已。姐姐与他爱人相识,是偶然得到过他爱人在涨洪水时冒险划船帮助渡江,很感激。但书面上写名字,也只能模糊记忆,由此我们感到非常内疚。 在盐中图书馆与他10多分钟交谈后,我们没有再主动找过他。盐亭中学的高中部和初中部相隔很远,盐中图书馆在初中部那边,只有一次我们再到图书馆借书,远远看见他在初中部一间教室门口,像在组织初中部学生课外去劳动,我们向他招手打招呼,算是最后见到他的一面。以后我们读大学和在外地工作,就再也不清楚他的情况。他是否是我们招手打招呼后,不久就从盐中再分配调到盐亭更偏远的农村初中教书,还是后来文革中或文革后,调回家乡射洪县的?都是一个迷。如果1963年就调走,《盐亭中学七十周年校庆纪念册》没有他的名字也有可能。我们之所以要寻找“川大学派”传人赵正旭老师,一是44年后我们已经能够用三旋理论解答他的难题,向他表达感恩。二是证明我们所说的“川大学派”不虚,但具体是川大教授和教师如何开创的,起因和瓦解具体情况如何?只有赵正旭老师能提供更具体的线索,才能摸清楚。但赵正旭老师应该是80岁左右的人了,他还在不在世上?现在能不能在他家乡射洪市找到他?我们也不清楚。 也许认识到“赵正旭难题”有破中国高能物理马约拉纳熵的价值,寻找生在现今射洪市的川大学派传人赵正旭老师,才成为2007年以来我们的思念──内疚“赵正旭”这个名字是否准确,我们都难说清楚──1963年在盐中图书馆认识他时,记得他说自己的名字是“赵本旭”。但我们查1996年出版的《盐亭中学七十周年校庆纪念册》中,其中有《建国后在盐中工作的教职工名录(1950-1996)》,在28位姓赵的老师中,只有“赵旭”和“赵正旭”两个名字与“赵本旭”名字相关。“赵旭”当时还在盐亭,我们也认识,只是“赵正旭”老师不在盐亭了。赵正旭(赵本旭)老师说他出生现在的射洪市,1958年考入西南师范学院培养大学数学教师的师资班。1960年因自然灾害该班停办,赵正旭从重庆转入川大,也许与柯召经历类似,加入研究。 赵正旭老师告诉的“川大学派”产生的主要成果,即“柯召--魏时珍猜想” 或称“庞加莱猜想外定理”──川大著名数学教授柯召院士,浙江温岭县人。1935年考取英国曼彻斯特大学公费留学生。柯召师从英国著名数学家莫德尔(Mordell),颇具传奇的是见面就要他研究“闵可夫斯基猜想”。而莫德尔对这个猜想已钻研了三年,而不得其解。但短短两个月之后,柯召完成的《关于表二次型为线型之平方和》的论文,令莫德尔赞赏有加,说已经达到了毕业水平。1937年柯召提前获得博士学位,被莫德尔推荐到在伦敦数学学会报告论文。许多年之后一位美国数学家读到柯召在英国期间发表的一系列论文,不由惊异中国人那么早就已作出了巨大的成就。 早在20世纪40年代,柯召解决了不定方程中的一个著名问题“安道什猜想”。英国数学家毛达尔在专著《不定方程》中,把柯召的成果称为“柯氏定理”、“柯氏方法”。1938年柯召回国,1946年到重庆大学数理系任教授,并担任重庆大学数学研究所所长。1950年柯召担任重大副教务长,加入九三学社。1953年重庆大学理学院撤消,并入四川大学,柯召调入四川大学,历任四川大学教授、数学研究所所长、副校长、校长、名誉校长。柯召从事教学、科研,开设过微积分、方程式论、高等代数、群论、复变函数、高等几何、微分方程、数论、三角和、矩阵论、组合论等课程,培养了数以万计的学生。曾任第一至七届全国人大代表、四川省政协副主席、中国数学会副理事长、国家教委教材编审组成员、《数学年刊》副主编。1955年被聘为中科院学部委员(院士)。新中国成立初期,柯召翻译出版了库洛什的《高等代数教程》 、马尔采夫的《线性代数学》以及甘特马赫尔的《矩阵论》等专著。“柯召--魏时珍猜想”能包容和消化苏联数学家的“灵魂猜想、灵魂定理”,正是得力于柯召此时期对苏联数学著作的翻译研究。柯召--魏时珍猜想类似非遗,它虽然很有价值,但2007年再起炉灶也有偶然性──遇庞加莱猜想被证明公开后,但有不足。 我们难忘《世界科学家名人传》书中,说少年“科研孤儿”爱因斯坦的原因,也许与我们在少年时候的一件事情有关── 1956年农业合作化运动开始后,在我们家乡农村,因最先成立的农业合作社,土地集体化,劳动也集中在一起。大人们往往白天使用完耕牛,收工已到黄昏。我们当时才10岁左右,作为放学后的放牛娃,这时常常是一个人牵着牛到小河边喂水吃草。有一次这样的黄昏,我们在家乡河边一个人放牛,天都快黑了,有点害怕,就玩耍往身边垒沙子的游戏,突然联想到:如果宇宙曾经有过类似空气的阶段,这类比充满“沙子”,那么它要变到今天的宇宙,如凝集成有固体的星球和石头,必然要有一个收缩的过程。而收缩是有可能产生“有界”的。这种突发奇想使人很困惑──因为当时课内外的教育主张,是宇宙无限大,时间无限长。再说物质无限可分联系穿孔撕裂,又萌生一种“类圈体”的概念。 参考文献 [1]王德奎、林艺彬、孙双喜,中医药多体自然叩问,独家出版社,2020年1月; [2]王德奎,三旋理论初探,四川科学技术出版社,2002年5月; [3]孔少峰、王德奎,求衡论──庞加莱猜想应用,四川科学技术出版社,2007年9月; [4]王德奎,解读《时间简史》,天津古籍出版社,2003年9月; [5]陈超,量子引力研究简史,环球科学,2012年第7期; [6]叶眺新,中国气功思维学,延边大学出版社,1990年5月; [7]林青霞,无形的鞭子,南方周末,2020年7月30日; [8][美] 伦纳德·萨斯坎德,黑洞战争,湖南科学技术出版社,2010年11月; [9] 刘月生、王德奎等,“信息范型与观控相对界”研究专集,河池学院学报2008年增刊第一期,2008年5月。
|