李岳伍：阿拉伯数字的源头在中国

⊙作者：李岳伍

　　中国数字历史悠久，它是人类历史上连续使用时间最长、至今仍在使用的数字。作为后起之秀，阿拉伯数字是当今世界使用范围最为广泛的数字，通行世界各个国家和地区。这两种数字之间存在何种关系，这是很多人关心的问题，也是一些学者不断探究的问题。
　　本文通过对古代中国数字和阿拉伯数字的前身数字──古代印度数字──的字形进行比对、分析，得出结论：古代印度数字和中国数字具有很高的一致性、相似性。印度数字的字形不是自源性的，是源于中国数字字形。阿拉伯数字的真正源头不在印度，在中国。

一：基本现状
　　国际数学史最高奖获得者、新加坡国立大学蓝丽容教授，专门研究过这一问题，并且出版专著《雪泥鸿爪溯数源》。蓝丽容教授考证后得出结论，世称“阿拉伯-印度数字”的阿拉伯数字，实际上起源于中国。无疑，蓝丽容教授明确定位了两种数字之间的关系。
　　蓝丽容教授所说的“起源于”，是指发明一种数字系统的概念，发明数字系统的十进位值制内核及其运行方式，阿拉伯数字是源于中国算筹。这是她对两种数字关系的定位。诚然，她此论非关两种数字的字形，但是我们也应看到，既然阿拉伯数字起源于中国，那么，阿拉伯数字的字形也起源于中国，其和中国数字的字形是同构的、相似的，也就是个大概率事件、顺理成章的事情。
　　中国数字和阿拉伯数字的字形是否同构、相似？亦已有学者作出探索。例如，《湘南学院学报》2007年6月发表李超的文章《阿拉伯数码创造者新考》；科学网有篇郑波尽的网文，《阿拉伯数字实际上起源于中国》；《生活教育》2014年06期刊载雷立雄、周又萍的文章《对数字符号最早来源的探秘》；笔者亦在婆说网、天涯等网络上，婆说号等微信公众号上发文讨论过。
　　中国数字→阿拉伯数字，我赞同李超的二→2，三→3，五→5。
　　中国数字→阿拉伯数字，我赞同郑波尽的〇→0，一→1，二→2，三→3，五→5。我赞同雷立雄、周又萍的〇→0，一→1，二→2，三→3，四→4。

二：经典字形比对
　　学者们的探索非常可贵，一些字形的比对、推演合情合理，毋庸置疑。笔者之所以对上述字形演示只是部分赞同，不是他们所推演没有道理，只是因为，数字字形的演化从道理上看“理应如此”是一回事，实际上是怎么演化的是另一回事。字形到底怎么演化的，还是要以历史上实际发生过的为准。在历史上，如果字形的演化过程比较清晰，那字形的相似性就应该予以确认。
　　就让我们深入历史，调阅历史上的中国数字和印度数字，看看中国数字和所谓印度数字相似几何。为讨论方便，主要选取在印度历史上非常有代表性的几组数字字形。它们是，婆罗米数字、梵文字头数字、巴克沙利手稿数字、瓜廖尔数系、阿拉伯数字基本形、11世纪沿用至今的数字。下面以罗米数字为例来说明：
　　按一般主流学者的观点，印度最早的数字是所谓婆罗米数字（亦有称婆罗门数字、婆罗迷数字的）。它的字形一般认为约是公元前3世纪时出现的，各种写法大同小异。但凑足从一到九这九个数字，那已经是公元前1世纪的事了。婆罗米数字零星出现时的公元前3世纪，在中国历史坐标里，那已是六国灭、秦朝立，以及秦朝灭、汉朝兴的世纪了。等到婆罗米数字把从一到九九个数字凑全的公元前1世纪，那已经是王莽摄政所在的世纪了。
　　中国数学在这些时期之前的老早就非常成熟和发达了。拿十进位值制来说，早在商朝（约公元前1600年──约公元前1046年）即已确立，算筹应用亦相当普遍，运筹帷幄乃是彼时智谋之士的基本素质，堪称标配。到了战国时期，数字的写法更是相当规范、娴熟、实用，字形要繁有繁，要简有简，按需取用即可（《数学历史典故》/梁宗巨着，辽宁教育出版社，1992年版，第33页）。
　　本文的婆罗米数字，以《世界数学史》给出的字形为例（该书是杜石然、孔国平主编，吉林教育出版社，1996年版，见第153页）。婆罗米数字，公元前1世纪字形演化问题很是复杂，但简单说就是以原有字形为基础，通过旋转字形、选取局部、增删笔画、适当变形等方式产生新字形的过程。若新字形和原型一模一样，那是整体移植。若新字形通过逆向演化方式无法还原成老字形，那说明新字形不是由老字形演化形成，是原创生成。就一一比对婆罗米数字和相应汉字数字的字形，婆罗米数字和汉字数字的一二三完全一样，属于整体移植。
　　小结一下：婆罗米数字和汉字数字不只是很像的问题，有的字形是两者完全一样，有的字形，婆罗米数字是汉字数字的局部造型。
　　（摘自“凯迪”网2020.10.19 “”专栏）