太极易经思维的数学理论 ──大脑思维的求衡演变(2) 平角 在中国,不管学者还是普通人,都喜欢谈论太极与易经。但无一不迷失在农耕文明博大精深的人文思维背景中,因为太极易经思维不是起源于中国农耕文明,而是中国更早的远古盆塞海山寨城邦文明和海洋文明。海洋文明,船队居住无定,流动觅食;这种变动不居的生活给思维留下的印记,便是从运动观察运动,从内部的纷乱探知外部离合,以动把握动,以动把握静。而农耕文明,表明人类已经定居,它给人类思维留下的印记,总是从一点(定居点)向四周出发,从静止到运动,由一到多。因而即使欧几里德几何里,反映出来的思维程序,也表现为从点到线到面;以及现代数学,从自然数运算到函数,复变函数……,也是由静止到运动,由一到多,由简单到复杂。 当然,后来的太极易经都打上了这种烙印。但从今天环量子与球量子之争,把所有的心智铸成单一的心智的三旋拓扑模型看来,伏羲氏画太极八卦,也表达有类圈体及其转座子具有的超旋理论。 “连山易”中,这种理论还基本保存。而到黄帝时期,也难以见到,而代之以“归藏易”。归藏以坤为首,坤为地,地藏纳万物,故以藏为用。于是连山易中的太极易经数学思维,便为“以藏为用”的归藏易所取代了。古代易学起源于数学思维,而又失落于实践运用,这是易经发展的基本趋向。 一、关于太极的数学 “太极”是《周易》中的一个重要概念,最早见于《易·系辞》中。 至于“太极思维”,则是近代科学特别是思维科学发展以后才出现的。即便如此,学术界也解说颇多,难于统一。有的释以阴阳逻辑思维,有的释以辩证思维,还有的说是整体思维、离散思维、圈态思维、日月全息思维等等,这都有一定道理,又似乎都不甚准确,难尽其意。 太极思维,严格说当称“易学太极思维”,是易学理论在思维领域中反映的产物。它是原始人在长期的仰观俯察过程中,将天地万物宇宙人生的种种认识综合抽象,凝聚于卦象的形式之中,然后用以解决人们的社会实践诸问题的数学处理思维。概括地说,太极思维就是关于实践与其自发破缺的可行性解决办法的数学处理思维。 先秦典籍中“太极”一词仅见于《庄子·大宗师》,其意原指空间之最高极限,此为“太极”之最初含义。战国之际,随着原始卜筮在人们生活中的广泛运用,系统解释《周易》的著作陆续出现,《易传》的作者便借用“太极”一词,以指产生六十四卦象的根源。 汉代以下,哲学史上围绕着“太极”问题展开了长期的论辨,不仅儒家有多种理解,而且,道家,释家亦注解《周易》,各取所需,借以宣扬自己的教义,于是太极经历了由实而虚,由气到数,由理到心等等曲折变化的过程。今天,我们不必说这些理论都是错的,它们只不过反映了那个时代的思想面貌,体现了那个时代的哲学精神而已。 但是,我们不能继续在历代易学的翰海书山中皓首穷经,现代自然科学的高度发展,新的方法的诞生,无疑地将为我们解开“太极”之谜,提供全新的设备和条件。太极思维的重新发现,是现代自然科学发展的必然结果。从欧几里德几何的点线体观创立之后,经过两千多年的演变和发展,已经形成一整套的科学概念和科学的分析方法,追寻到了物质、宇宙的极点10的-33次方厘米的隐秩序范围。 从欧氏几何(第五公设的破缺)到非欧几何(黎曼曲面),从爱因斯坦的相对论(时空的弯曲)再到卡路扎、克林的理论(第五维是微小圈),再到今天的超弦理论(杂化弦是闭圈),使太极数学中包含的圈态超旋思维再也隐藏不住了。钱学森教授提出建立思维科学的倡议,使我们不能不对早期人类在周易时代取得的巨大思维科学成就进行再认识。从某种意义上说,实际思维科学比自然科学和社会科学还诞生得早。周易时代的太极思维,正是当时全部思维科学的核心。 马克思说:“我们不是到犹太人的宗教里去寻找犹太人的秘密,而是到现实的犹太人里去寻找犹太教的秘密”(《马克思、恩格斯全集》第一卷)。这话启迪我们,仅仅依靠反复琢磨咀嚼前人对太极思维那些玄虚的注解,是难以找到太极的真谛的。 因此我们将提出一个“旋”的理论,即以自然事物的自旋为研究对象的,包括了面旋、体旋和线旋的三旋坐标理论。这种理论的核心,即在事物变动不居的综合运动中,把握事物的存在。我们的太极思维研究,将通过三旋运动秩序的揭示,而逐步解开它的秘密。 我们认为,初级太极思维所反映的,正是隐秩序中圈态的三种自旋──线旋,面旋和体旋现象。周易太极图所表现的对称、有序及混沌统一,所反映的正是这种超旋运动而产生的必然结果。 现设旋转围绕的轴线或圆心,分别称转轴或转点,现给予定义: (1)自旋:在转轴或转点两边存在同时对称的动点,且轨迹是重叠的圆圈并能同时组织起旋转面的旋转。如地球的自转和地球的磁场北极出南极进的磁力线转动。 (2)自转:在转轴或转点的两边可以有或没有同时对称的动点,但其轨迹都不是重叠的圆圈也不能同时组织起旋转面的旋转。如转轴偏离沿垂线的地陀螺或廻转仪,一端或中点不动,另一端或两端作圆圈运动的进动,以及吊着的物体一端不动,另一端连同整体作圆锥面转动。 (3)转动:可以有或没有转轴或转点,没有同时存在对称的动点,也不能同时组织起旋转面,但动点轨迹是封闭的曲线的旋转。如地球绕太阳作公转运动。 根据上述自旋的定义,类似圈态的客体我们定义为类圈体,那么类圈体应存在三种自旋,现给予定义: (1)面旋:指类圈体绕垂直于圈面中心的轴线作旋转。如车轮绕轴的旋转。 (2)体旋:指类圈体绕圈面内的轴线作旋转。如拨浪鼓绕手柄的旋转。 (3)线旋:指类圈体绕圈体内中心圈线作旋转。如地球磁场北极出南极进的磁力线转动。线旋一般不常见,如固体的表面肉眼不能看见分子、原子、电子等微轻粒子的运动。其次,线旋还要分平凡线旋和不平凡线旋。 不平凡线旋是指绕线旋轴圈至少存在一个环绕数的涡线旋转,如墨比乌斯体或墨比乌斯带形状。同时不平凡线旋还要分左斜、右斜。因此不平凡线旋和平凡线旋又统称不分明自旋。反之,面旋和体旋称为分明自旋。这样看来,涡旋仅是自旋中的线旋或线旋与面旋的组合。 而一般说的旋转运动,如果是自旋,主要也指的是面旋或体旋。分明自旋和不分明自旋统称三旋,即面旋、体旋、线旋合称三旋。普朗克的量子论,爱因斯坦的相对论,使得物体的刚性概念在微观和高速的情况下,变得不够明确,已为三旋进入这些领域提供了立足之地。
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