三、量子化微积分的缘起与温故知新的全息协同 类似狭义相对论是属于爱因斯坦的，而不是属于菲茨杰拉德和洛伦兹的；《高等数学（微积分）》的量子化微积分建模，是属于中国人的微积分，而不是属于牛顿、莱布尼茨、欧拉的微积分，但这又是以牛顿、莱布尼茨、欧拉等数百年间，国际上的微积分学大师们类似极限论的一些新点子作的基础。 当然“微分”学与“量子”论有相同也是有差异的，而且常识问题的多元化、复杂性与自然化及简单性，是很多哲学歧义与科学争夺的迷人处，但《高等数学》的高等和统领性，正好从数学建模去分辩。 那么我国量子化微积分又缘由何起呢？1957年第一次有两位中国人，获得当年的诺贝尔物理学奖，消息传到1958年大跃进号召向科学进军在绵阳地区农村普遍建立的初中学校时，仍激发起一些中国少年，对以量子力学为科学高峰的四大力学科普知识的兴趣。 17世纪托里拆利、帕斯卡和玻意耳等科学家，用水银柱测量大气压与高度、密度等变量的函数关系，联系地球空间结构也能联想宇宙空间结构；如果再联想公元前5世纪前后国内外古代自然哲学家们的原子论、虚空论、元气论、物质无限可分论、无中生有论，那么帕斯卡和玻意耳从空的空间的密封玻璃瓶中抽走的空气，制造局部真空的实验，那个空瓶空的空间或“有”或“无”的“微分”，是属于20世纪前的原子、分子论。 如果这以后那个抽空的真空瓶，仍然留下有类似空气这种可分的“物质”的话，那么这个真空瓶空的空间或“有”或“无”的“微分”，就只能是20世纪末的量子、瞬子论了。 这种呈展现象，是十分明确的，即第一次抽走的原子、分子，是属于实物质，它能联想正物质、正能量类似的宇宙常数。 而第二次真空能抽走的或“有”或“无”的“微分”，或许是属于负实物质或虚物质，或“无”物质、“0”物质，它们能联想暗物质、暗能量类似的宇宙常数。这类无限可分的量子、瞬子、真空零点能粒子，还存在非对易代数和非对易代数几何问题，与原子、分子相比，也更多属于能相状态，具有量子涨落和不确定性质。 这里宇宙自组织的实存在性，用数学描述比用物理学描述更恰当一些。因为它们已经冲击到20世纪前科学实验，总结的能量守恒定律和物质不灭定律。但从万物皆可用数的发展来看，有实就有虚，有正就有负，有点外空间就有点内空间，即能量守恒定律和物质不灭定律，还应该有在20世纪末的微积分量子化的正实数、负实数、正虚数、负虚数、零点能等呈展，和在点外空间和点内空间上的求衡与转换。因此，利用数轴和零点能的相变，似乎也能推出数学的量子论、相对论、宇宙大爆炸论和宇宙大爆炸前后的信息守恒论。 中国特色社会主义是社会自组织的必然选择，当然道路不会一直是平坦的。1959年和1960年大跃进的饥荒时期，绵阳地区那些农村新办的初中学校，更深的卷入其中：一些中国少年，目睹以及亲身经历一个红薯，一片一片地微分完了，然而饥荒的眼神，仍盯着那片剩下的虚空，也想再分；即使设想虚空，撕裂破了，饥荒的人们也想再分──因为想吃。这时，一个空间撕破的巨大圆环面，出现了，它渐渐轨形卷曲成环面，再变成了无数的小环面。 它们自旋着，辐射着，与时间的辐射变成了宇宙。 原子、分子、量子、微分、积分，长程平均类似协同，体积简并类似全息。这种大规模的震撼，超越了牛顿、莱布尼茨、欧拉等数百年间国际上的微积分学大师们的类似极限论的震撼，是世界上没有一位数学家和物理学家，在和平幸福时期经历过的。 近半个多世纪过去了，物质无限可分的实践论和矛盾论，成就了中国人的不需要重整化、减少重整化和容忍重整化的量子场论，以及把物质、能量、信息、生命打包在一起思考的量子化微积分学。 21世纪初，绵阳市已出版了《三旋理论初探》和《解读<时间简史>》等书，有一位博士生导师评论说：在中国本土，独立构建的一种不仅不同于经典物理学，不同于量子力学、相对论，而且不同于超弦理论的崭新体系，它犹如在遥望世界科学最高峰的攀登壮举之时，惊奇地发现，另一面山坡上，竟闪现出中国攀登者的身影。 当然我们也会看到，不同于经典物理学、量子力学、相对论、超弦理论的体系，是会引起更多的人的疑虑的。 但是我国搞超弦理论或圈量子引力理论等量子场论的学者，他们心中也并不踏实；有些人私下还透露，这类理论可能是错的。 这我们能理解，因为这类量子场论，并不是他们首创的，他们是在跟着潮流做专业工作。但我们见到国际上超弦理论、圈量子引力理论等量子场论的出现，心里却踏实多了。因为攀登的道路上，这类理论毕竟也不同于停留在球体形相的量子上，而和我国60多年前萌生的基本粒子不是类点体，而是类圈体模型的环量子三旋理论相似了很多，它们给我们提供了很多借鉴，我们有一种队伍在扩大和被追赶的感觉，也感到国际上的这股量子场论潮流路，是走对了的。 这种经历，还来自环量子三旋模型共有62种自旋状态，这类似额外维的超对称，它们能编码解答各种夸克和夸克幽禁，但当时我国有些专业学者，也认为国际上的夸克理论可能是错的，更谈不上业余的环量子三旋模型，有生存权和发展权。 但在带着这些新点子，苦读四大力学的过程中，迎来了科学的春天，也让我们倍感到高等数学微积分的十分基础和重要。 联系20世纪初，“量子论”一提出，就遇到点量子的发散困难，海森堡正确地提出，“量子”存在着一个长度的最小单位，叫普朗克长度。这是一个不确定性的“点”，而不是决定论的“点”。 但由此争论产生的共识，虽是基本粒子不是点粒子，但接下来到21世纪初仍分为两派：一派类似球量子，一派类似环量子。 在拓扑学上，不但球面与环面不同伦，而且拓扑不变量、亏格也不同；如拓扑不变量：球面为2, 环面为0；亏格数：球面为 0，环面为1。但我国却有众多的专家学者，对这类球面与环面拓扑类型分不清，实在是我国《高等数学（微积分）》教材的缺陷。 因为不说高职高专学校，就是应用型的理工科大学的同学，《高等数学》教材已是他们走上社会前的最后一道数学常识的把关口。其实，如果把《高等数学（微积分）》教材编写好了，类似内集论、复空间、球面与环面不同伦、拓扑不变量等非对易代数和非对易代数几何，以及封闭平坦开放宇宙空间曲率、真空的虚过程、规范场、超对称、圈量子引力与超弦理论、膜理论、全息理论等纯科学知识，也可看成是微积分的协同全息问题。 有鉴于此，我们把《高等数学（微积分）》教材内容分成四大篇，与原教材类似的对应是，第一篇微积分数学建模，以极限论为基础；第二篇微积分规范场论，以一元函数微积分为基础；第三篇高等协同微积分，以二元函数微分学为基础；第四篇微积分全息应用，以工程数学为基础。由于我们水平有限，设计此书仓促，请有关专家、学者，以及使用本书的老师、同学和读者，批评指正。
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