今年（2022）数学菲尔兹奖有意思

今年（2022）数学菲尔兹奖有意思

今年（2022）数学菲尔兹奖有意思：7月5日芬兰赫尔辛基阿尔托大学公布4位年轻数学家获得2022年“菲尔兹奖”。这里只谈其中两人：瑞士洛桑联邦理工学院教授、乌克兰女数学家维娅佐卡夫斯基（Maryna Viazovska）和韩裔美籍数学家许埈珥。

A、维娅佐卡夫斯基被表彰

是她证明E8格在8维中提供了相同球体的最密集堆积法，并对傅立叶分析中的相关极值问题和插值问题作出了进一步的贡献。1984年，Maryna Viazovska出生于乌克兰基辅。3岁那年，Viazovska和她的奶奶在他们家的公寓楼旁边散着步，慢慢就走到了地球化学家Vladimir Vernadsky的肖像旁边。奶奶高高地把她举了起来，认真欣赏着肖像，Viazovska和理科的缘分冥冥之中就在那时结下。

Viazovska的父亲是一位非常有干劲，而且极富创新精神的化学家。并且接二连三成立过很多家公司，父亲的奋斗精神对Viazovska产生了很大影响。Viazovska从小学一年级开始，就发现了自己对于数学的极大兴趣，她说：“我读东西特慢，我写东西特乱。但我一弄数学，就特灵光。”上了中学以后，身边同学对她的评价是──做任何题目都有自己独特的办法，从不墨守成规。她的创新开始慢慢显露出来。也正是因为她在数学方面不一般的天赋，以及独特的思路、锲而不舍的精神，她才能在数学界崭露头角。

2016年，Viazovska解决了维度8中的球堆积问题，并与他人合作解决了维度24中的球体堆积问题。装球问题目前只在1、2、3、8、24这几个维数获得了完全解决。其中1维的情形是平凡的，2维也很初等，3维是著名的开普勒猜想，九十年代末才在计算机的辅助下得到解决，证明的最终确认则花了十几年时间。Viazovska使用非常简洁的巧妙方法，仅用二十几页的篇幅就解决了8维的装球问题，又与合作者用十几页篇幅解决了24维的装球问题，震惊了数学界。

Viazovska同样获得过许多大奖，今年获得菲尔兹奖，实至名归。这个唯二的女性获奖者，简陋办公室并没有太多东西，只有一台电脑，一台打印机，一小块黑板，剩下的，就全是书和资料。

B、堪称黑马的普林斯顿高等研究院韩裔美籍数学家许埈珥

许埈珥进入了首尔国立大学，专业是物理和天文。在他大学的最后一年，日本数学家、菲尔兹奖得主广中平祐到首尔国立大学访问，开设了一门为期一年的代数几何课程。许埈珥急着毕业，心想正好可以把老广作为他准备新闻报道的素材，于是就去参加了这个课程，想跟广中平祐混熟后能够采访他。所以，尽管他听不懂课，却没有像大部分学生那样退选。他跟广中平祐慢慢开始一起吃饭、散步、聊天，成为了忘年交。在这一过程中，他对代数几何掌握得越来越多，广中平祐也对他十分欣赏，已经把许埈珥看成是自己的徒弟，他花了数十年研究特征p的情形，很希望许埈珥能够接过他的衣钵。

一年结束后，广中平祐继续留在首尔国立大学访问，许埈珥则进入数学系跟随广中平祐攻读硕士学位。硕士毕业后，在老广的劝说下，许埈珥申请到美国攻读博士学位。但他的数学背景太弱，所申请的大学中只有UIUC接受了他。在UIUC的第一年，他用代数几何方法研究图论，发现图的“染色多项式”（chromatic polynomial）的系数是“对数凹”（log-concave）的。也就是说，如果把这个多项式的各项系数依次写下来，那么任何一个系数的平方都大于或等于相邻两个系数的乘积。查询文献后，他发现他所证明的这个结果其实是图论里的一个著名猜想。数学天空一颗明亮的新星升起了。

一年前拒绝过他的密歇根大学邀请他去做报告，并说服他转学到了密歇根。许埈珥随后的发展一帆风顺。他在2014年获得博士学位。2015年，他同Karim Adiprasito以及Eric Katz合作，证明了比前面结果更强的Heron-Rota-Welsh猜想，即对于“拟阵”（matroid）这一数学对象，其特征多项式的系数是“对数凹”的。许埈珥从2021年起担任普林斯顿大学教授。许埈珥生于1983年，到2022年的时候刚好未满40周岁，仍有获奖资格。从一个没有数学背景的外行，到做出一流数学成果的科学家，许埈珥的成长之路是非典型的。

不过许埈珥也是幸运的，那就是能够在人生的大好年华，遇上广中平佑，从此改变了一生的命运。广中平祐今年已经86岁高龄，他依然没闲着。2017年3月，他在过去哈佛大学数学系的个人主页上，贴出了一篇长篇论文，宣称解决了前面提到的特征p域上的任意维数代数簇的奇点消解问题，目前文章正在审查中。广中平祐向我们展示了一位数学家的坚持，在成就许埈珥上付出的努力，为了完成一个定理的证明，为之奋斗，倾其一生。

C、关于菲尔兹奖

今年原定的在俄罗斯圣彼得堡举办的国际数学家大会（ICM)，因为某些不可明状的原因转到了芬兰的赫尔辛基。

（源自：2022年月14日网易新闻）