磁环体旋偏振推演质量自旋纠缠统一

磁环体旋偏振推演质量自旋纠缠统一

          ──从薛定谔猫到环壳边界交叉基础发展

                  赵渌鲁  志东华

摘要：从1986年《华东工学院学报》第2期发表的《前夸克类圈体模型能改变前夸克粒子模型的手征性和对称破缺》论文起，我们一直关注微观领域量子类圈体环，体旋偏振推演质量自旋纠缠统一虚拟生成的真实性和独立性。本文是介绍这一思路的大致过程。

关键词：质量  自旋  偏振  磁环拓扑  虚拟生成                                                                        

一、量子力学统一自旋的奥秘到三旋

0）前沿

虚拟生成有真实的存在，是看到世界先进的科学实验室测量公布出来的一些基本粒子的质量数据，能找到类似材料力学中断裂应力公式一样，有规律的数学公式来统一，而可以拟设人眼看不不见的微观领域，有虚拟生成真实存在的事情──人伴随着思维入睡，醒来时会发现之前思考的问题已经有答案──而不怀疑虚拟的“思维”，也是有真实存在的。其次，类似“时间”，是看不着摸不著的，但“时间”的虚拟存在，是人所共识的。

1996年《大自然探索》杂志第3期，首次发表《物质族基本粒子质量谱计算公式》，到2002年四川科技出版社出版的《三旋理论初探》一书在433-438页，再次提到《物质族质量谱规律的联想》──不断关注基本粒子质量的测量实验。这中间研究了18年后，到2014年在互联网论坛上发表的《统一基本粒子系和原子系弦学之桥》一文，已经能把6种夸克的质量谱公式，归纳到类似1854年巴耳末给出氢的可见光谱波长巴尔末公式λ＝b[m2/(m2－n2)]形式，以解释氢原子的谱线那样的简洁。即用类似希格斯海巴拿马运河船闸-马蹄形链式量子数轨道弦图型的M＝Gtgθn＝Gtgθn＝[θ（fs±W2）]形式，揭示物质族基本粒子质量谱计算与正切函[θ（fs±W2）]形式，揭示物质族基本粒子质量谱计算与正切函数表示的相关性。

奥秘是：基本粒子质量的3维图像──虚拟夸克粒子物质，类似一种2维的圆形膜面。以直角三角坐标XYZ描述，膜面自旋的体旋偏振，投影到XY底面其夹角为θn──即2维膜面和θn构成一个3维空间。它在XZ侧面的投影形成一个直角三角形，夹角θn的直角三角形的直角对边，比直角三角形的直角底边，为θn的正切函数（tgθn）。

本文不谈这个M＝Gtgθn＝Gtg[θ（fs±W2）]公式的推演，只说学习讨论其中涉及到一些的类似虚拟生成，是否真实的存在的现象？如拓扑磁结构、涡旋、磁环、自旋等微观物理现象，是如何处理的。

1）自旋的数学和在微观的虚拟生成

在我们日常生活的宏观世界里，旋转物体随处可行，如鞭打地陀螺，它就会作自旋运动。但微观世界里，粒子是如此之小，它能否作自旋运动，我们看不见，也说不清楚。但只要看作“虚拟生成”，自旋就是量子力学中的一种可观测物理效应──物理学家们对它的数学模型和物理效应都可以说了解得颇为详细。

但是如果要深究自旋的本质到底是什么？这个问题却难以回答，目前的结论只能说：自旋是基本粒子的一种类似角动量的内禀量子属性，它与粒子的时空运动无关，没有经典物理量与它对应。也许物理学家在解释不了某个概念的时候，就用“内禀”这个词来搪塞人。

科学研究的过程就是如此吗──任何时候的理论都只能解释有限多的实验事实，解答有限多的问题，而“为什么？”和“是什么？”却可以无限地追问下去。基本粒子的内禀属性除了自旋之外，还有质量、电荷等等，但这些物理量在经典力学中也有意义，因而更容易被人理解，只是自旋并不如此，它没有经典对应物。

A、哈密顿虚拟生成的自旋奥秘

无论从物理意义、数学模型、实际应用而言，自旋的确有它的神秘之处。而且还有许多的谜底，等待我们去研究、去揭穿。如内禀角动量到底是个什么意思？自旋究竟是怎么形成的？为什么费米子会遵循泡利不相容原理？为什么自旋是整数还是半整数，决定了微观粒子的统计行为？与自旋相关的数学概念也很有趣──除群论外，自旋也与哈密顿发明的的四元数(w,i,j,k)有关。

哈密顿在1843年散步时，突然开窍，他立即将它刻在了金雀花桥的一块石头上：I2 = j2 = k2= ijk = -1。这便是哈密顿所发明的四元数的基本运算公式之一──这3个i,j,k的性质，像是原来的虚数i，却又不是那个原来的虚数i：它们的平方都是-1，这点像是虚数i。

但是如果将它们看着i，那有一条等式不会成立──哈密顿将这“虚而不虚”的三个东西，再加上另外一个实数w，结合在一起称之为“四元数”。原来哈密顿的目的，是要将复数的概念扩展到更高的维数，但思考多年都未得其果，散步时灵光闪现，才发现他的这种四元数代数，必须以牺牲原来的实数和复数中乘法的交换律为代价。根据哈密顿4元数的定义，进行一点简单的代数运算便能发现：i,j,k的乘法是互不对易的。即四元数运算，是复数运算的不可交换延伸。

B、泡利虚拟生成的自旋奥秘

旋量是个奇怪的东西，在三维欧氏空间中，标量是0阶张量，矢量是1阶张量，矩阵是2阶张量──这是泡利把自旋粒子的波函数，用旋量来描述。泡利2维旋量的位置在哪儿呢？旋量好像是一个标量和矢量在一定的意义上，它可以被当作是矢量的平方根──狄拉克方程也是由算符开平方而得到的，其中又引进了4维的狄拉克旋量。旋转群、四元数、旋量，是与自旋相关的数学。奇怪的是，像自旋这么一个抽象的内禀物理概念，在实际应用上也神通广大，它解释了元素周期律的形成，光谱的精细结构，光子的偏振性，量子信息的纠缠等。

而且还有一个方兴未艾的自旋电子学，要用它来解释物质的磁性，研发新型电子器件，这将在工程界发挥大用途──旋量可以看作3维矢量的平方根──1966年三位科学家：格雷森、扎采平和库兹明发现了这一现象，并用他们的名字联合命名“GZK极限”理论。

“GZK极限”是个断层──如果认为宇宙是一个电脑模拟程序，高能粒子的频谱之间就应该会有断层。当然它也许只是大脑里模拟出来的虚拟程序──如大统一理论、暴胀模型、弦理论、圈量子引力理论等，几乎所有试图将引力与标准模型统一起来的新理论，都要求等效原理破缺。近年来兴起利用新发展起来的冷原子干涉技术，用原子作为检验质量，来检验弱等效原理对微观粒子是否成立。从粒子层面到物体到星体、到星系，以至于整个具体的宇宙体系，都有平动、振动和旋转的机械运动。甚至场物质（光子、引力子和胶子）也是如此。但物质的运动并不限制于机械运动，还有并非是机械运动特征所能表征的量子运动，如自旋、同位旋等及度作用引起的随机运动。

机械运动遵循因果律，量子运动和度作用引起的随机运动服从统计律；只承认遵循因果律的机械运动，漠视服从统计律的量子运动和度作用引起的随机运动，是很片面的；试图以机械运动涵盖物质和宇宙的全部运动及其规律是不科学的──微观自旋，虚拟生成也应出世。

2）统一自旋奥秘的泡利-塞曼-克罗尼格之路

人类最早探索到自旋的奥秘，与著名的“泡利不相容原理”有关。在量子力学诞生的那一年，沃尔夫冈·泡利也在奥地利的维也纳出生。20多年后他成为量子力学的先驱者之一。

塞曼效应，指的是原子的光谱线在磁场的作用下，发生分裂的现象。当原子中的电子从激发态返回到基态时，便释放能量，发出一定波长的光谱。反过程则形成吸收光谱。根据波尔的半经典原子模型，电子在原子中只能按照一定的能量量子化了的轨道运动，使得光谱成为一条一条的分离谱线，对应于不同的能级。

如果原子位于外磁场中，电子运动受到磁场影响而产生更多的能级，表现为谱线产生分裂。正常塞曼效应中，一条谱线在磁场作用下分裂成双重线或三重线，而反常塞曼效应的谱线分裂数多于3，有时4条、5条、6条、9条，各种数值都有，似乎复杂而无规则。当时，塞曼发现了谱线分裂的正常效应，洛伦兹则用电子轨道角动量与磁场作用的概念解释了这种效应，因而两人分享了1902年的诺贝尔物理学奖。塞曼在他的诺奖演讲中，提到了当时尚不知如何解释的反常塞曼效应，宣称他和洛伦兹遭到了“意外袭击”。

那时候的泡利还是个2岁的娃娃，没想到过了20年后，这个反常塞曼效应的难题仍然困惑着物理学家，并且还“袭击”到了泡利的脑海中和梦境里。泡利在一堆年轻的量子革命家中，算是更彻底的革命者，他不相信经典的原子实模型，最后断定反常塞曼效应的谱线分裂，只与原子最外层的价电子有关。从原子谱线分裂的规律，应该可以找出原子中电子的运动方式。

1922年的施特恩-格拉赫实验，也有力地证明了额外角量子数的存在。仿造前人，泡利引入了4个量子数来描述电子的行为。它们分别是：主量子数n、角量子数l、总角量子数j、总磁量子数mj。这些量子数的取值互相有关，如角量子数给定为l时，总角量子数j可以等于l加（减）1/2。在磁场中这些量子数的不同取值，使得电子的状态得到不同的附加能量，因而使得原来磁场为0时的谱线分裂成多条谱线。泡利在1925年提出不相容原理，于1945年由爱因斯坦提名而因为此项成就获得诺贝尔物理奖。

泡利不相容原理大概表述如下：电子在原子中的状态由四个量子数(n、l、j、mj)决定。在外磁场里，处于不同量子态的电子具有不同的能量。如果有一个电子的四个量子已经有明确的数值，则意味着这四个量子数所决定的状态已被占有，一个原子中，不可能有两个或多个电子处于同样的状态。实际上，在泡利之前，当物理学家们使用不同的量子数来排列原子中电子运动规律的时候，就多少已经暗含了电子的状态互不相容的假设。但是这个费米子“互不相容、必须独居”的原理，直到1925年才被泡利正式在论文中提出来。但它却是从经典走向量子道路上颇具革命性的一步，因为在经典力学中，并没有这种奇怪的费米子行为。自旋也是这样一种没有经典对应物的革命性概念，但奇怪的是，泡利革命性地提出了不相容原理，却也因为过于革命，而阻挡了别的同行提出“自旋”。

从泡利引入的四个量子数的取值规律来看，自旋的概念已经到了呼之欲出的地步，因为从四个量子数得到的谱线数目正好是原来理论预测数的两倍。这两倍从何而来？或者说，应该如何来解释说过的“总角量子数j等于l加（减）1/2”的问题？这个额外1/2的角量子数是什么？克罗尼格生于德国，后来到美国纽约哥伦比亚大学读博士。他当时对泡利的研究课题产生了兴趣。克罗尼格想，波尔的原子模型类似于太阳系的行星：行星除了公转之外还有自转。如果原子模型中的角量子数l描述的是电子绕核转动的轨道角动量的话，那个额外加在角量子数上的1/2是否就描述了电子的“自转”呢？

克罗尼格将他的电子自旋的想法，告诉泡利，却得到了泡利的严厉批评。泡利认为，提出电子会“自转”的假设是毫无根据的，服从量子规律的原子运动与经典行星的运动完全是两码事。如果电子也自转的话，电子的表面速度便会超过光速数十倍而违背相对论。克罗尼格受到泡利如此强烈的反对，就放弃了自己的想法，也未写成论文发表。可是仅仅半年之后，另外两个年轻物理学家乌伦贝克和高斯密特，提出了同样的想法，并在导师埃伦费斯特支持下发表了文章。同时托马斯进动从自旋的相对论效应，解释了1/2的因子差异，因而他们的文章得到了波尔和爱因斯坦等人的好评。

这令克罗尼格因失去了首先发现自旋的机会而颇感失望。不过，克罗尼格认识到泡利只是因为接受不了电子自转的经典图像而批评他，并非故意刁难，因此后来一直和泡利维持良好的关系。泡利虽然反对将自旋理解为“自转”，但却一直都在努力思考自旋的数学模型。他开创性地使用了三个不对易的泡利矩阵，作为自旋算子的群表述，并且引入了一个二元旋量波函数来表示电子两种不同的自旋态。

三个泡利矩阵，是SU(2)群的生成元，再加上二阶单位矩阵组成一组完全基，可以展开任何2×2复数矩阵。但泡利的二元自旋模型是非相对论的，并且是将自旋额外地附加到薛定谔方程上。自旋以及正负电子的概念，都作为电子波函数四元旋量的分量，被自然地包含在方程中，充分体现了狄拉克所崇尚的数学美。

3）三旋理论自旋的数学在微观中虚拟生成

人类创造了各式各样的方程，也创造了各式各样的解法，例如20世纪人类在社会实践和对自然科学的研究，建立了多种的数学方程和解法，真可谓走进了方程村，走进了方程林。其中著名的牛顿力学方程、麦克斯韦电磁场方程、爱因斯坦广义相对论方程、薛定谔量子力学方程、杨振宁规范方程，以及大统一方程、超大统一方程、超弦方程和混沌、孤波、分形等一类非线性科学方程，都涉及能相和形相的统一问题。而能相与形相的统一，又在于要找到统一的相图，而环面正是它们的首先之一。

各式各样的方程，各式各样的解法，它们的全域数学性，也都体现了一种时间的多环路或空间的多环路。事物也就是这种空间多环路和时间多环路对称破缺的表现。反之，从这种多时空环路出发，也就可以发现统一各式各样方程和解法的端倪。如果数学本身是一种物理简并，解题方法、手段、规则也是一种简并，那么即使各种各样物体的形状千差万别，它们的能相的简并模式，也都可以归结为是类圈体自旋的环面或极限环的分岔、周期、倍周期、准周期、拟周期、拉伸、压缩、折叠等张力所决定。

这里涉及到重新认识能相和形相的虚与实、有与无问题。一般来说，实的东西能以形状、图像描述，但虚的东西并不是一定不存在，而是指难以描述它的形状、图像，只能用变换、代换的图相、模型描述。例如人体与思维，在一段时间，某人的形态不会有太大的变化，但思维却是多种多样的，难以用图像描述，但总会是和人类社会实践活动多环路有关，因此总可以归入多环路的某些方面。类此，数学方程也是一种虚与实结合的模型、图相表达；特别是对于一些轨迹、能线、力线信息的演化方程，更能进一步转化为一种多环路的统一图相、模式来加以理解，即类似于思维的多环路时空描述。

这不奇怪，因为各式各样能描述事物形态、能态的数学方程，本身就来自人的思维，人类思维的花朵是与多环路相通的；当然也不是所有思维表达的数学模型，都是多环路的，它们都还必须进行细致的数学定位。但多环路确实有很宽的统一性，作为多环路的生成元，从点的“势阱”、“势垒”的拓扑性出发，圈与点都是必备选择的，就类似虚与实、有与无的二相一样。然而从牛顿力学、相对论、量子力学建立以来，到今天的非线性科学，虽然发展和完善了很多数学工具，但都没有捅破能与形如何统一这一点。它们虽然也涉及到了圈圈、点点的许多方面，精细到了圈圈、点点的许多方面，但都没有把自旋像笛卡儿用三个直角坐标解构或建构空间那样，用面旋、体旋、线旋来解构或建构。

因此当代科学仍面临有补遗、补漏或补正的任务，即当代科学中正确的东西，我们应当继承和发扬；当代科学中还没有的东西，或不准确的东西，要进行补遗、补漏或补正。其次，物质是可以联系具像而能伸发性的客体。物质存在有向自己内部作运动的空间属性，这实际是指物质并不存在向自己内部作运动的先验约束条件；我们目前观察到的那些约束，仅是物质在运动、演化过程中才产生的。并且用物质存在有向自己内部作运动的空间属性这条公设，也可以证明圈比点更基本，进而如果把它贯穿到数、理、化、天、地、生等各门科学领域，还可以得出很多新奇的结论和潜在的应用性。

例如，对自旋的解构或建构可注意到一种自然全息：锅心沸水向四周的翻滚对流；地球磁场北极出南极进的磁力线转动；池塘水面旋涡向下陷落又在四周升起的这类现象，如果把它们缩影抽象在一个点上，它类似粗实线段轴心转动再将两端接合的旋转。这种原始物理的认识加上对称概念，使我们对自旋、自转、转动有了语义学上的区分，设旋转围绕的轴线或圆心，分别称转轴或转点，现给予定义：

（1）自旋：在转轴或转点两边存在同时对称的动点，且轨迹是重叠的圆圈并能同时组织起旋转面的旋转。如地球的自转和地球的磁场北极出南极进的磁力线转动

（2）自转：在转轴或转点的两边可以有或没有同时对称的动点，但其轨迹都不是重叠的圆圈也不能同时组织起旋转面的旋转。如转轴偏离沿垂线的地陀螺或廻转仪，一端或中点不动，另一端或两端作圆圈运动的进动，以及吊着的物体一端不动，另一端连同整体作圆锥面转动。

（3）转动：可以有或没有转轴或转点，没有同时存在对称的动点，也不能同时组织起旋转面，但动点轨迹是封闭的曲线的旋转。如地球绕太阳作公转运动。

根据上述自旋的定义，类似圈态的客体我们定义为类圈体，那么类圈体应存在三种自旋，现给予定义，并设定弦论实用动力学符号：

面旋(A、a）指类圈体绕垂直于圈面中心的轴线作旋转。如车轮绕轴的旋转。

体旋(B、b）指类圈体绕圈面内的轴线作旋转。如拨浪鼓绕手柄的旋转。

线旋(G、g；E、e；H、h)指类圈体绕圈体内中心圈线作旋转。如地球磁场北极出南极进的磁力线转动。线旋一般不常见，如固体的表面肉眼不能看见分子、原子、电子等微轻粒子的运动，所以它能联系额外维度和紧致化。

由此线旋还要分平凡线旋(G、g)和不平凡线旋(E、e；H、h)。

不平凡线旋是指绕线旋轴圈至少存在一个环绕数的涡线旋转，如莫比乌斯体或莫比乌斯带形状。同时不平凡线旋还要分左斜(E、e)、右斜(H、h)。因此不平凡线旋和平凡线旋又统称不分明自旋。反之，面旋和体旋称为分明自旋。

二、质量与自旋联系虚拟生成的经典之作

1）哈热瑞难题

以色列科学院的院长哈热瑞院士，为夸克和轻子内质量的“奇迹般”相消，巧妙提供的那种可能的解释机制，发现关键就在于利用粒子的自旋特征。这在类圈体模型身上显得更加突出：

把一个全对称的理想类圈体同类点体（实为类球体）比较，在质心不动的情况下，能不相矛盾具有的62种自旋状态可列出来。从中可以看出，如果前夸克是一种类圈体模型，它就定量地结束了粒子结构单元所处的无限可分的猜测阶段。而这当中的单动态和双动态中仅存面旋或体旋一种的类圈体，可以看出仍遵守哈热瑞的手征性不守恒规则外，其余的都打破了这种手征不守恒性。

证明是这样的：仅取哈热瑞的手征分析为例。类圈体描述粒子性的主要是面旋和体旋，而全部多动态和在双动态中都有同时涉及这两种旋的组合。我们如果把面旋当作观察者主要判别考虑的自旋方向，并改电子为类圈体，以及设面旋和体旋的角速度相同和不会因时间而改变，那么当观者在类圈体后面，注意到类圈体的自旋（面旋）和运动方向是用右手规则联系的话，现当观察者加速超过了类圈体，他回转身来观察类圈体时，由于类圈体存在体旋，他总可以发现体旋有使类圈体翻了个面的时候，即在观察者的参考系中，规定的类圈体自旋测定判别的面旋，方向已改变了。结果，它的运动仍然是右手规则的描述，而出现手征性是守恒的。如果他反复通过如此实验测定，会进一步发现一个有趣的现象，或许两种手征性的概率统计是一样的。这是因为体旋和面旋的角速度前后没有发生变化，因此出现的机会是相等的。这也更加清楚地说明，类圈体的手征性中有一个独立于观察者参考系以外的不变性质。再联系到光子的手征性相同而静止质量为零的事实，我们可以判定，在粒子系统中，无质量的亚光速粒子，至少含有一种是体旋和面旋态复合的类圈体结构。

A、光速及手征守恒与质量单位为零

以上这就是1986年《华东工学院学报》第2期，发表的《前夸克类圈体模型能改变前夸克粒子模型的手征性和对称破缺》论文中，首先解答的“哈热瑞难题”。

光子在真空运动时，光速大约是每秒30万千米，静止质量为零，无任何其它实性粒子的运动速度可超越。但在激光冷却的玻色凝聚现象中，能把光子运动的速度降下来，那么此时光子的静止质量是否就变得不为零呢？此困惑对质量的本质提出了一个如何定量的问题。

正是在这种背景下，哈热瑞的无质量粒子的手征性判定办法给解了围。因为解决物理学其它领域中已有的类似情况，发现它们总是源出于某种对称性原理或守恒定律。因此说，要解决这个困难最根本的是要找出这种情况下的一种对称性，这使哈热瑞想到夸克和轻子的另一种性质：每个粒子都有自旋或内禀角动量，它的大小等于1/2个角动量的基本量子力学单位。当一个自旋1/2的粒子沿着直线运动时，如果沿它的运动方向看去，它的内禀旋转既可以是顺时针，也可以是逆时针的。如果自旋是顺时针的，我们说粒子是右手的。

这是因为，当右手曲卷的四个手指和自旋同方向时，姆指标明的恰好是粒子的运动方向。对一个具有相反自旋的粒子，左手规则描述了它的运动，我们称它是左手的。哈热瑞在寻找对称性时，想到这种对称性必定和手的方向性有关。并且，跟其他自然界的对称性一样，手征对称性也有一个和它相联的守恒定律：右手粒子的总数和左手粒子总数决不能改变。而在质子、电子和类似粒子构成的通常世界里，手的方向性或手征性是很明显不守恒的。

这可以通过一个简单的假想实验来说明。设想有一个观察者，当他被电子追赶上时，他正沿着直线运动。当电子超过他而远离时，他注意到电子的自旋和运动方向是用右手规则联系的，即当右手的四个手指卷曲向着自旋的四个方向时，姆指指示的就是运动的方向；但如果观察者加速追赶超过了电子，他就要回转身来观察电子（在实际观察中也许他不知道自己转了身），在观察者的参考系中，这时电子的手征性就变了。因为电子的自旋方向并未改变，结果，它的运动是用左手规则描述，因此手征性是不守恒的。

但是存在着一类粒子，这类假想实验对它们并不适用，这就是无质量粒子。因为一个无质量粒子必定总是以光速运动，决不会有比它运动得更快的观察者。因而，无质量粒子的手征性是一个独立于观察者参考系的不变性质。并且自然界中没有一种已知的作用力能改变粒子的手征性。因此，如果世界仅仅是由无质量粒子组成的，就可以说这个世界是具有手征对称性的。

B、从哈热瑞难题到克林--卡路扎弦圈

哈热瑞设想夸克和轻子内质量的奇迹般相消，着眼在如果前夸克是无质量粒子，它们的自旋是1/2，并且仅仅通过交换规范玻色子发生相互作用，那么描述它们运动的任何理论肯定是有手征对称性的。然后，如果无质量前夸克结合起来形成自旋1/2的复合粒子──夸克和轻子，手征对称性就有可能保证。复合粒子同其内部的前夸克的巨大能量相比仍然是无质量的。

由此而来，联系无静止质量的光子，哈热瑞的意思就是光子是手征守恒的粒子。反过来，有了手征守恒判别粒子的静止质量有无的这个初级入门标准，粒子的运动速度就成了第二性的判别粒子的静止质量有无的标准。即光子的运动速度在低于它的真空运动速度下，不管它用什么办法，只要它的手征守恒性不变，它的静止质量也可能是零。但是问题仍然没有全部解决。因为要把手征对称性从无质量前夸克的世界，推广到由复合夸克和轻子构成的世界，并为由无质量组元组成的复合状态所遵从，常会遇到自发破缺对对称性的破坏。

例如我们假设分别用图1（A）和（B）对应两个物理系统，即图1中的（A），是简单的波谷；图1中的（B）是在底部有一隆起的波谷，它们在某种意义上都能被描写成是对称的，因为交换左和右，整个系统并不变。在对简单的波谷，当其中放一个球时，系统仍然是对称的。球在中心静止，所以变换左和右仍然没有效应。但是在底部有一隆起的波谷中，球只能占据这一侧或那一侧的位置，对称不可避免地被破缺了。哈热瑞说，这表明一个具有手征对称性的前夸克粒子或许依然会导致一个并不遵从这种对称性的复合系统。

把电磁相互作用是各向同性对应图1（B），类似电磁相互作用具有转动的对称性，然而当一个磁性物质冷到居里温度以下时，就自发地出现了特定方向上的磁矩，如永久磁铁的磁矩是按特定方向排列的，这样它就破坏了转动的对称性。同样举打台球的例子：如果每个装球口和其它的装球口等价，打台球在这个意义上是完全对称的。但是，通过在台球面上放上一个球，球在一个装球口里静止下来，说明明显地出现了不对称。甚至在标准模型中，四种规范玻色子在该理论是对称的，互相间根本不可区别，但如发生对称性的自发破缺，就会使得三个弱作用玻色子得到质量，而只剩下光子才无质量；这就是实际上观察到的物理状态十分不同的原因。

对此，哈热瑞声称：“暂时还没有人成功地构造一个夸克和轻子的复合模型，其中手征对称性被证明是不破缺的。无论是前粒子模型还是原粒子模型，都还没有解决这个问题”。哈热瑞的看法，牵动很多理论物理学家的同感。然而庞加莱猜想在拓扑几何学上产生的环面和球面的不同伦，却打破了这种平庸。在庞加莱猜想学上，有所谓“目的球”和“目的环”之分，从而突出了把圈或圈态看得比点或质点更基本的想法。再者，普朗克的量子论，爱因斯坦的相对论，使得物体的刚性概念在微观物质及高速等情况下，变得不够明确，这也为环量子类圈体模型的多种自旋机制提供了立足之地。

而微小圈的概念，早在1926年瑞典物理学家克林在发展波兰数学家卡路扎的第五维思想时，就鲜明地提出过，但他们没有想到圈态的线旋是一种固有的几何空间属性，也就无法设想圈体之间如何能自动耦合成链，因此从那时以来的环量子圈态论，一直是一种死圈。而观察锅中沸水心液体向四周分开的耗散结构转动；池塘水面旋涡四周向下陷落的湍流转动；人体口与肛门相通而进行的吃饭、排泄、再生产转动等宏观的线旋现象，发现可联系到在电磁波传播中出现；在地磁场南极出北极进的磁力线转动中出现；在生命起源从化学进化到生物学进化阶段的超循环中出现（如艾根所指的经过循环联系把自催化或自复制单元连接起来的系统，其中每一个自复制单元既能指导自己的复制，又对下一个中间物的产生提供催化帮助，在某种意义上可说是线旋）；在以时间反演对称看待的黑洞和白洞的联系中出现，得知机械常识中的圈子耦合，必须把一半圈子分开再接合，不能用来设想自然界类圈体之间的自动跨距链联系（如食物链）。

2）环量子类圈体模型出场

自1984年秋以来，由美国加州理工学院约翰·施瓦兹和英国伦敦玛丽皇后学院米切尔·格林发展起来的“超弦”理论，也在朝类圈体环量子上靠拢。因为超弦理论开始承认，各种力不是点状粒子相互作用，而是由无限小的、卷曲缠绕的一维的“弦”之间的相互作用。

弦粒子可以是闭圈，也可以是开链式的。这种“超弦”振动和旋转的不同方式，代表着从夸克到电子的任何已知的基本粒子，再由这些基本粒子相互作用的性质，决定着哪一种力得以显示。因此“超弦”也可看作“超旋”或“弦圈”环量子──现在也许应该是环量子类圈体模型出场的时候了。如有名的希格斯机制，对杨--密尔斯以及弱力和电磁力统一遇到没有质量的困难所作的解决，是众所皆知的，也为人乐道。然而希格斯想出的机制，是源于戈德斯通对“真空对称的自发破缺”所作的研究。而戈德斯通又是受牛吃草的故事的启发：地上有一个圆圈，圆圈均匀堆放着青草，中心站着一头牛。这是一幅中心对称的美丽的图象，但牛经不住边缘青草的引诱，自发地跑离圆心吃起草；这个原先的中心对称遭到了破坏。

但在这之前，人们只知道对称的“明显破坏”，如电磁相互作用项就破坏了同位旋的对称，却不知道还存在着另外一种更为重要的“自发破坏”。这种踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫的宏观机制，现在常常用在解决微观物理学问题上。而环量子类圈体的自旋也具有这种自发对称破缺的特征。例如哈热瑞为夸克和轻子内质量的“奇迹般”相消，巧妙提供的那种可能的解释机制，发现关键就在于利用粒子的自旋特征。这在环量子类圈体模型身上显得更加突出：

把一个全对称的理想类圈体环量子同类点球体比较，在质心不动的情况下，能不相矛盾具有的62种自旋状态列出来。从具有的62种自旋中可以看出，如果前夸克是一种环量子类圈体模型，它就定量地结束了粒子结构单元所处的无限可分的猜测阶段。而这当中的单动态和双动态中仅存面旋或体旋一种的类圈体环量子，可以看出仍遵守哈热瑞的手征性不守恒规则外，其余的都打破了这种手征不守恒性。

三、拓扑磁畴磁环到环壳三旋虚拟生成解

1）磁环结构沟通微观世界和宏观世界

众所周知，我们生活的地球，陆地和海洋连成一片是个真实的球体。但如果想到地球的磁场，磁力线是在南极出北极近作类似“线旋”运动，那么也可以把地球看成是磁环──可见虚拟是可大可小的。

磁畴磁环是个虚拟生成的对象，而环壳一般是指实物做成的空心圆环物体，两者之间的区别，不仅在“虚拟”上，也在环壳不能作实际的“线旋”上。其实磁环的线旋，可以看出类似文小刚教授说的“自旋液体”。拓扑磁结构研究，将磁性材料的性能与物质的拓扑结构相关联，从数学、拓扑学的角度分析，可揭示物质的磁性的本质。其次，也可以与在其它物理系统出现的物理现象联系，促进物理学不同学科之间的交叉，甚至是与其它学科的交叉，有助于从一个统一的角度获得更为基础性的认识，从而促进磁性材料的性能的提高。

A、磁性材料磁畴和拓扑磁结构关系

沈阳材料科学国家(联合)实验室的张志东教授，在“科学网”的个人博客专栏中发表的《磁性材料的磁结构、磁畴结构和拓扑磁结构》一文说：“在20世纪60年代在具有强的垂直各向异性的铁磁性薄膜中观察到的磁泡，它的自旋分布区域图，拟设磁矩垂直于纸面，并且反平行排列，有一个很窄的过渡区域──畴壁。在畴壁的中心部位，磁矩是躺在面内的。磁泡有两种形态，一种是拓扑荷为1的磁泡，它的畴壁形成一个闭合的圆环；另一种是拓扑荷为0的磁泡，它的畴壁不是一个闭合的圆环，在圆环上存在一对布洛赫线。磁泡的拓扑密度分布，主要局域在畴壁处”。

由于拓扑学中环面与球面不同伦，畴壁形成闭合的圆环──磁环，是我们关注类似的一种“虚拟生成”──拓扑学与材料物理、材料性能的联系越来越紧密。特别是在一些拓扑磁性组态，如涡旋、磁泡、麦纫、斯格米子等，这些拓扑磁结构的拓扑性质与磁性能密切相关──磁畴结构由材料的磁结构、内禀磁性和微结构因素决定──磁畴结构决定了材料磁化和退磁化过程以及技术磁性。

从尺寸效应、缺陷、晶界三个方面看在磁结构、磁畴结构和拓扑磁结构方面的进展，以及在稀土永磁薄膜材料的微观结构、磁畴结构和磁性能关系、交换耦合纳米盘中的拓扑磁结构及其动力学行为方面，来开展各向异性纳米复合稀土永磁材料的研究，会更好地利用稀土资源──可有目的地改变材料的微结构，可控地进行磁性材料的磁畴工程，最终获得优秀的磁性能。

B、拓扑磁结构的磁性能

人们发现在不同的领域，包括在经典液体、液晶、玻色-爱因斯坦凝聚、量子霍尔磁体等，存在斯格米子。斯格米子组态拓扑密度分布是全局性分布，与其它组态的局域分布不同。磁结构、磁畴结构和拓扑磁结构，在尺寸效应、缺陷、晶界（和晶粒）三个方面的进展，是近年来在稀土永磁薄膜材料的磁畴结构和磁性能、多层膜纳米盘中，拓扑磁性组态以及动力学和共振激发方面取得的。

磁性材料包括永磁、软磁、磁致伸缩、磁记录等，磁性材料的磁性分内禀磁性和技术磁性能。内禀磁性包括居里温度、饱和磁化强度、磁晶各向异性等，分别对应于磁性相互作用、自旋磁矩、晶体场等内禀性质，主要由材料的晶体结构、磁结构、成分等决定。

把“目的球”和“目的环”之分的拓扑学的概念，运用在越来越多的材料中，发现拓扑学研究磁畴结构、拓扑磁性基态或者激发态的形成规律以及动力学行为，对理解量子拓扑相变以及其它与拓扑相关的物理效应是十分重要，也突出了把圈或圈态看得比点或质点更基本的想法，而能帮助理解不同拓扑学态之间相互作用的物理机制以及其与磁性能之间的关系，同时也能拓展拓扑学在新型磁性材料中的应用。

磁结构与材料的晶体结构密切相关，其对称性可以与晶体结构相同，但绝大多数情况下磁有序会附加新的磁对称性。磁结构由晶体结构以及磁性相互作用、自旋磁矩共同决定。铁磁性、反铁磁性、亚铁磁性、螺旋磁性、自旋玻璃、顺磁性等不同的磁性与不同的晶体结构可以组合成丰富多彩的磁结构。另一方面，技术磁性能包括剩余磁化强度、矫顽力、最大磁能积、温度系数等。这些技术磁性能不但由材料的内禀磁性控制，还与材料的微观结构密切相关。

材料的尺寸、形状，晶粒大小、晶界、缺陷以及第二相等均会影响材料的磁性能。特别是量子力学的创立，促进人们对磁性起源的理解──如对自发磁化的量子力学理解和磁畴结构的发现。量子力学的理论研究对微观磁性，包括电子自旋、各类交换作用等认识的提高，因磁畴结构非常复杂，不但由材料的内禀磁性控制，还受到微观结构和缺陷等因素的影响，尽管对磁畴结构已有许多系统的研究，但远远没有达到深入理解的程度。

2）材料磁畴磁环结构到拓扑环壳三旋学

拓扑学与代数、几何一样，是一门基础性的学科。拓扑学是研究连续性现象的数学分支，主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。拓扑学与材料物理、材料性能的联系越来越紧密，可以说拓扑学的概念，正在应用于越来越多的学科领域。如对磁畴结构理解，拓扑学基本上是在微磁学理论的层次，开展对磁结构、磁畴结构和磁性能三者之间的关系的系统认识。

磁畴结构是铁磁质的基本组成部分，在各磁畴中，原子磁矩的排列各有相互平行的自发倾向，磁矩方向保持一致。但是各磁畴的排列方向是混乱的，所以铁磁体在没有被磁化前不显磁性。磁畴结构多种多样，通常有以下几种类型：片形畴、封闭畴、旋转畴、棋盘畴、柱形畴、蜂窝畴、迷宫畴、楔形畴等。

在磁畴的边界，磁矩从一个方向连续地过渡到另一个方向，从而有磁畴壁。在外磁场的作用下，不同方向的磁畴的大小发生变化，以致外磁场方向上的总磁矩随外磁场的增强而增加；所以，磁畴的结构影响磁化过程和退磁化过程，从而影响材料的磁性能。

A、在磁性材料中发现拓扑学

量子力学中波函数的拓扑相因子，与许多著名的物理现象相联系，所以拓扑学也发展成为联系许多学科方向的纽带，促进了学科交叉和各学科的发展。如在磁性材料中的自旋拓扑结构等组态，特别是斯格米子态也引起广泛关注。通过对自旋组态以及磁性或铁电磁畴的观察，分析自旋组态以及磁畴结构的拓扑学因素，研究磁性材料的拓扑磁结构与磁性能的关系，不但可以深入理解拓扑结构对材料物理性质，还可以通过调控材料的拓扑结构来改进材料的磁性，并在深层次理解拓扑结构──如孤子是一个波包，在自然界广泛存在。

当它通过一个非线性色散介质时，它的形状和速度不会发生改变。数学上孤子是非线性偏微分方程的解，拓扑孤子有晶体中的螺位错、铁磁体中的畴壁、磁单极子等。在纳米磁性材料中常见的拓扑孤子有磁畴壁、涡旋、麦纫、磁泡和斯格米子。这些拓扑孤子的出现对于磁存储以及自旋电子学的发展很重要。

如涡旋，是一种在自然界广泛存在的拓扑现象，如台风、星云、螺位错等。它也可以是一种拓扑自旋组态，出现在二维易面铁磁体里。涡旋的自旋，绕着一个特定点或者核呈涡旋态。两种类型的涡旋态，分别为面内和面外涡旋。涡旋作为拓扑态的成员之一，它所携带的拓扑荷为1/2。一个静态涡旋的拓扑密度分布，局限在涡旋中心附近。