克利福德在数学和物理学中的影响都很大,他将黎曼等人的非欧几何引入英国,并在有关四次方程、轨迹分类、黎曼曲面的拓扑结构等方面有独到见解,还创设了一种具有特殊性质的二阶曲面来研究曲面的几何结构,被称为“克利福德曲面”。这些成果对克莱因等人的工作有所帮助,也为相对论的建立提供了理论依据。 上海复旦大学辜英求教授说他在德国兰伯特出版社出版社出版的《几何代数和统一场论》一书,采用对科学理论的解读,是使用的两个方面说明的方法:一是一个科学理论,一定是一套整理好的演绎体系,从很少的逻辑相容的基本假设出发,推导出大量在各种特设条件下必然成立的逻辑结论。二是基本假设涉及真理和信仰,是不能理性解释的,这只能通过实验检验其结论来确认。但是,基本假设的普遍性和有效性程度,是有高低之分的,这反映创立者的洞察力,悟性,学识等思维能力和学术品味。而如何能用上帝的视角一睹物理规律的全貌,从古至今伟大思想家们都认为自然是由很少几个极其简单的数学规则控制,纯粹思想可以把握现实。他的《几何代数和统一场论》一书,就是通过分析现有统一场论的得失,提出了四条普遍适用的基本原理。从这四个基本原理出发,以克利福德代数或几何代数为主要数学工具,导出了所有基本物理方程,重建了方程之间的逻辑关系,并求解了一些典型方程的解。同时对时空结构和量子理论,进行了合理的解释,并得出了一些新的重要结论。 辜英求教授为啥单独提到对“克利福德代数或几何代数”的重视?使我们想到2009年1月4日在上海师范大学召开的“第二届上海量子信息与健康论坛”学术研讨会,引发关于“克利福德平行线”与扭量“微腔”关系的解密,涉及到寻找人工远距离去引爆原子弹、氢 弹方法的数学猜想揭秘。原因是上海原国防科工委某基地副总工程师许驭教授,到会作对王洪成的水变油氧核冷裂变的说明报告,我们也对盐亭县农机局马成金工程师的爆燃剂“弱力能源”量子色动化学作了说明。当晚,大会组织者之一的上海师范大学陶康华教授,于是组织了小组会交流。上海量子信息与健康论坛有来自全国的专家,更有上海很多著名大学的教授,也有上海高校的有关研究生。许驭教授参加学术研讨会,是我们向陶康华教授推荐的,目的就是想听听“克利福德平行线”与扭量“微腔”关系的争论。 如果我们是以嫉妒动机出发,何必推荐许驭教授来参加学术研讨会?许驭教授没有带来他创立的《高能超分子微腔光子学》书稿,只是带来他写的《超分子微腔(微管)量子医学与中医药与西医的大统一》的论文。据后来中科院高能物理研究所吴水清(秋浦)教授介绍,许驭教授在量子光学、微腔量子电动力学与超分子化学等前沿科学基础研究中,提出的正离子配位的“超分子微腔光子学”,与不同能量(低能、中能、高能)超分子微腔光子集成新技术,是量子光学研究的一个新的方向,破解和合作重现了高能宇宙线μ子引发的地球与土卫六古海洋“氧核冷裂变”形成油气藏等共生矿的真实形成过程。 其实,我们正是看中许驭教授提到宇宙线μ子,催化“氧核冷裂变”的基础研究,使从宇观、宏观到微观连成了一条线,其微腔真空工程的会聚技术工艺是新型的寻找人工远距离去引爆原子弹、氢 弹方法的数学猜想,而与“克利福德平行线”与扭量“微腔”有关的解密,才向陶康华教授推荐他来参加会议,而不是看重他支持的“水变油”。 为啥我们看中“量子微腔”色动化学?这里有一个类似饶刚教授说的“维变”数学──联系彭罗斯研究扭量理论的克利福德平行线,对照《三旋理论初探》书中说的“线旋”:绕圆环体内环中心线的旋转,这里有一个从一维轴向的“平行线”序列,“维变”成“克利福德平行线”的多维或n维轴向拓扑转型成环腔的过程。 例如,一根圆柱体绕柱体中心线作旋转,这是一个一维轴向的“平行线”序列的圆周运动。这里“平行线”序列圆圈之间,如果拟设类似求积分有“间隙”,而类比卡西米尔效应平板,就有韦尔张量效应的引力,可称为“韦尔张量引力卡西米尔效应链”。这是其一。 其二是,如果把这根圆柱体两端接合成个圆环体,而且拟设这个圆环体还能绕圆环体内环中心线的旋转,那么此时一个挨着一个的每个圆周运动的旋转轨线,好像仍是“平行线”,但此时也有些对称破缺了,而成为类似的“克利福德平行线”,即此时圆环序列中的每个圆周运动的旋转轨线,绕的中心轴线,已经不是一维轴向的直线,而过旋转轨线圆中心点与整个大圆环体内环中心线圆作的切线──这每个切线有不同的“维度”,即已成多维或n维轴向了。 其实扭量理论萌芽,就是从这里开始的。由此也开始了自旋与复数的联系,以及量子纠缠与量子色动化学的联系、广义相对论引力与量子力学的联系──克莱因--戈登方程后来被狄拉克看到,与薛定格的退而求其次不同,他选择了激进的开根号,从而得到了狄拉克方程。开根号以后,波函数不再是一个复函数,而被迫是4个复函数,旋量就这样神奇地进来了。扭量用一个等式可以大致说明其精神实质: 扭量=量子力学+广义相对论=复数+旋量+共形变换 在这个等式的后面3项中,前2项与一个基本的初中数学技巧有关,那就是开根号。当一个初中生学完加减乘除以后,他(她)马上就要学习如何开根号。像高斯和狄拉克那样大胆地开根号,那正是扭量开始的地方。即当广义相对论遇见量子力学的时候,扭量理论开始萌芽。自旋是一个量子力学效应,它是没有经典的对应。我们看到星球的转动,这些全不是"自旋",而仅仅能被称为"自转"。 在经典世界里没有自旋,但在量子世界里必然出现自旋。量子力学天生与虚数有着很密切的关系。i这个英文单词,意思是"我",但同时被认为是根号-1,同时可认为是信息(information)的第一个字母。量子力学的实质被概括为I很重要,这里面有3个意思:1)根号-1很重要;2)我(观察者)很重要;3)信息很重要。第2点包含着量子力学的波函数,因为测量而坍塌的问题,彭罗斯认为这可能与引力有关系。第3点与量子力学的幺正性,也就是信息守恒有关系,但黑洞的存在,使得信息守恒悬念迭起,相当精彩。 彭罗斯的扭量理论,被认为是比较接地气的一种。这个不严格的比喻是,视网膜可以看成是扭量空间,每一条光线在视网膜上是一个点,所以每一个光线可以看成是扭量空间里的一个元素。扭量理论和超弦理论、圈量子引力理论一样,是量子引力的一个可能实现方案。但在谈论量子引力之前,必须先了解简单的闵氏空间上的扭量理论,把握其基础的复数和自旋。如-1开根号,得虚数单位i。克莱因--戈登方程开根号得狄拉克方程;表面上看,-1可以开根号得到复数,克莱因--戈登的微分算子,可以开根号得到旋量。这2次大胆的举动,由高斯和狄拉克做出。复数不能比较大小,但量子力学的波函数是复数的,狄拉克的方程里出现了旋量。 描述粒子的自旋,出现既然粒子具有自旋,而广义相对论一直用世界线来描述粒子,就很难把自旋优美地容纳进入广义相对论。于是相对论有一个基本的问题:如何在世界线上体现出粒子的自旋? 这个问题也与扭量理论有关。1957年彭罗斯被授予剑桥大学代数几何博士学位。1964年在美国奥斯丁的德克萨斯大学工作时,彭罗斯开始提出扭量理论;1996年他在牛津大学工作时,继续发展扭量理论。1957年到1960年,他重新回到剑桥。1966年他任伦敦大学数学教授,1972年被选为伦敦皇家学会会员;1973年任牛津大学数学教授。彭罗斯在1984年和1986年和林德勒出版了《旋量和时空》的上下2册,第一册讲2分量旋量,第二册讲扭量。 彭罗斯的纯数学背景,对时空的整体光锥结构和无质量场有极大兴趣,原因是它们俩在共形变换下保持不变。复数和旋量,是彭罗斯在广义相对论基础上引进扭量理论的2个基础。彭罗斯认为,既然量子力学里天然出现复数,那么广义相对论里也应该出现复数,从而实现量子化。扭量理论必须继承量子力学的这2个特质。无质量场被表示为扭量空间的全纯函数──全纯函数正是复函数;一个扭量场是2个2分量旋量场──其中一个旋量场是另一个旋量场导数──作为导数的那个旋量场,必须是一个常数旋量场。
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