丘成桐：我在柏克莱读书的岁月

丘成桐：我在柏克莱读书的岁月

丘成桐

编者按：作者丘成桐，北京雁栖湖应用数学研究院院长，哈佛大学教授，清华大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得主。2021 年，清华大学推出“丘成桐数学科学领军人才培养计划”，宣布每年面向全球选拔不超过 100 名中学阶段综合素质优秀且具有突出数学潜质及特长的学生进行培养，采取 “3+2+3” 模式从本科连续培养至博士研究生阶段，致力于培养数学及相关领域的领军人才。为确保数学领军人才计划的顺利开展，清华大学成立求真书院，作为领军计划人才培养单位，设计专门培养方案并匹配相关资源。2021 年 4 月 12 日晚上，丘成桐教授在清华大学求真书院为“领军班”作了首场演讲，本文摘自首场演讲讲稿记录修订而成，仅供参考。

一九六八年，我在香港中文大学念二年级，老师认为我的数学知识已经不错，应该早点毕业进研究院。但是学校坚持不肯，不肯的原因是校长李卓敏找了香港大学的副校长，一个做几何学硏究的黄用诹教授来测试我是否是天才。当时我并不知道李校长叫我去访问黄教授的原因，黄教授将他当时的硏究给我看，叫我帮忙去解决他提出的问题。我觉得他的问题意义不大，没有提出办法去解决这些问题。结果他得出一个正确的结论：丘成桐不是天才，只是测试天才的方法不见得正确，黄教授那篇文章也没有办法找到好的杂志发表。

但是我有一个极为热情的数学老师，他名字叫做Stephen Salaff，他刚从加州大学柏克莱分校（UCBerkeley）毕业，陪太太到了香港。我和他有密切的交流，我们合作写了一套常微分方程的讲义。他相当欣赏我的能力，认为中文大学已经没有新的东西给我学习，所以他坚持我到美国去留学。他写信告诉他在柏克莱的朋友Donald Sarason 教授，请求他帮忙。Sarason教授在复变函数理论是有贡献的学者。他和Salaff 很要好，愿意帮忙。但是我在中文大学还没有毕业，即使当时加州比较开放，没有本科学位便进入研究院也不是容易的事。首先我得申请研究院，要到公立图书馆和美国在香港的文化机构找资料和申请表，记得申请费用是美金十元。当时家境不好，对我来说，也不算是小数。本来我想申报多间美国名校，但是微软雅黑, sans-serif"> Salaff 教授坚持只申报柏克莱。大概柏克莱确是极负盛名，在数学上的名教授人数已经凌驾世界各地名校吧。只是孤注一掷，当时也是战战兢兢。我在中文大学的崇基学院读书，老师们都支持我去柏克莱。我考 GRE 和托福的成绩都还不错，最后的决定权在加州大学。当时柏克莱数学系管理研究生收生的是一位叫小林昭七（Shoshichi Kobayashi）的日本教授。他是微分几何学名家，跟随几何学大师陈省身先生，他看了我的申请表以后，极力推荐。小林教授已经去世多年，在我申报柏克莱研究院后四十八年，才知道当初的光景。我在东京大学做高木贞治讲座时，见到在柏克莱时期认识的落合卓四郎（Takushiro Ochiai）教授，他曾经是小林教授在柏克莱的博土后。他告诉我，小林教授认为他大胆的破格录取我做柏克莱的研究生是他一生最重要的功绩之一，这样的说法使我极为惊讶。我申报柏克莱时预算学习的数学是泛函分析，而小林教授却是几何专家，虽然不至于风马牛不相及，但也是有一定距离，由此可见他的心胸广阔，类似当年熊庆来教授提拔华罗庚到清华大学读书，使人感动。陈省身先生是柏克莱最具影响力的教授，当时柏克莱的数学系，虽然不至于每件事都会唯陈先生马首是瞻，但在收中国学生，尤其是破例的情况下，非由他拍板不可。去柏克莱读书是我一生前途的转捩点，我对这两位长辈非常感激。中三时在《明报月刊》上读过一篇转载的陈先生写的简短自传，这篇文章给我留下深刻的印象。在这篇文章以前，我以为没有中国人能在世界学术研究领域中引领风骚。文章虽短，却使我眼界大开，有「大丈夫当如是」的感觉。

然而有志而无门也不行。托先父之灵祐，母亲之养育，一众数学前辈之提携，终于进入了当时数学学科的少林宝寺。

我第一次和陈先生见面大约是一九六九年的五月中，中文大学首任校长李卓敏先生是陈先生在柏克莱的同事和老友，中文大学第一次颁授荣誉博士，陈先生欣然接受，实在是中文大学的光荣。大学颁赠博士是件大事，轮不到学生在场。我见到陈先生，是通过当时崇基学院的数学系主任 Turner-Smith 博士的引荐。陈先生临行前，在香港大学数学系作演讲，讲的是微分几何学的极小子流形的问题，我以后成为这些问题的专家，但是当时我还没有决定念几何学。香港懂得几何学的学者不多，只有当时香港大学的副校长黄用诹先生，学习的几何专业比较狭窄，对陈先生的演讲反应不大。陈先生讲完后，和我寒喧两句就走了，他倒是说，去柏克莱后，他的研究生梁树培从前在香港读中学，可以帮忙我解决初到柏克莱时住房的问题。以后我在柏克莱找到房子住好后，和梁树培夫妇有相当多的来往。一九六九年九月一日，我风尘仆仆，身上怀着从朋友借来的一百美元坐上泛美航空的飞机，经过东京、檀香山再飞往旧金山。这是我第一次乘坐飞机，三年前我的中学同学去柏克莱念书还需要坐船的，时代确是不停的在进步。我离开香港时，母亲，弟弟和几个姊妹，及一些同学来送别。就如古代兵士出征一样，根本不知道什么时候会重见母亲和家人。但是去美国留学是要干一番事业的，无论是我母亲和我自己，都不觉得悲伤。

在飞机上，空中服务员招待乘客很是周到，在檀香山机场，还每人送了一串花环，这都是相当新鲜的经验。

到了旧金山，Donald Sarason 教授亲自来接我的飞机。加州的蓝天白云，空气清新，使我精神一爽，以为是天上人间。但是 Sarason 教授的打扮有如电影中见到的嬉皮士，使我吃了一惊。对我来说，到美国后第一个要解决的是住的问题。我们车子开到柏克莱 Shattuck 大街旁边的一条横街，有一间 YMCA（基督教青年会），每天租金十元，就决定住下来，再去找房子。提着行李上楼时，一大帮人正在围着电视，大呼小叫，原来是棒球比赛。上到住的房间，里面是一个大厅，有六张床位，我住在门口那张床，旁边住的是一个巨大的黑人。这位仁兄，一见到我来，兴奋得很，他说：Man! Where the hell you come from? 由于他块头实在太大，又睡在我旁边不远，不敢不存尊敬之心。交谈之后，倒是学习了一些美国的黑人文化。

暂时安顿下来后的第一事，是找个餐厅吃饭。在 YMCA 旁边，有个标准的美式中国餐馆，饥不择食，觉得饭菜不错。第二天一大早到系里拜访，办理入学手续，教授们见到我，都好像认识我，大概我没有毕业便到柏克莱当研究生是稀罕事，系里曾经讨论过吧。见到当时的理学院长 Sandy Elberg，很是友善。离开的时候碰到林节玄教授，他大概三十岁不到，很亲切地问我有什么困难，我告诉他奖学金要等一个礼拜，带来的钱可能不够，没想到他立时借了一百元给我。因此，我可以安心去找住房。当时 International House 已经住满了人，只得在街头巷尾看招租广告。一般房间太贵，结果发现到处都是找房子的学生，交谈起来，相逢何必曾相识。终于找到三个研究生，共同租用一个两房一厅的公寓，在 2118 Channing Way，就在 Shattuck 大街旁边，步行到数学系约二十分钟，算是完满解决住房问题。很快就要上学了，陈先生当年休假，到纽约去了。系里有几个中国教授，我和伍鸿熙教授比较接近，他和林节玄都是广东人，谈起来比较起劲。当时决定修三门学科，其他旁听。三门学科是

1. 代数柘扑学，由 Edwin Spanier 教授，
2. 微分几何学，由 H. Blaine Lawson 教授，
3. 微分方程学，由 Charles Morrey 教授。

Lawson 刚刚从史丹福毕业，年轻有为，其他两位却是资深教授。Morrey 从哈佛大学毕业，师从 George Birkhoff，是非线性徧微分方程大师，也是该数学领域的创始人。每天一早做早餐，吃完后，做好三明治，到学校上八点钟的讨论班，中间不停，午餐在班上吃带来的三明治。一直到下午五点才回家。

回家路上有不少书店，我喜欢去找寻刚出炉的新书，虽然不便宜，我也忍痛买了不少好书。记得 Morrey 的书刚刚出炉，十元一本。虽然不便宜，还是买了，这本书一直陪着我。也买了 John Milnor 的书，这些书都直接影响了我的研究。当时我寄给我母亲一半的奖学金来补充家中的生活费，剩下的不多，但是自己在家烧饭，用费不多，买书的钱还是有余力的，尤其是买到一本好书，更是乐也融融。

为了省钱，我和几个室友尝试一起吃晚餐，我的室友，一个由香港来，念图书管理，叫潘铭燊；一个来自台湾，读医学，叫赖明诏；另外一个来阿拉斯加州（Alaska），也读数学，叫 Schoen，都是不错的学者。不幸的是，我做的饭，除了自己外，没有人欣赏。所以合伙不久后，就各自为政了。为了节省时间，我坚持我的时间表：从打开冰箱到洗完碗，不得超过半个小时，我都办到了。

刚到美国，很多习惯不熟悉，我的老师 Salaff 也回到柏克莱，他有次请我到他家开派对，没有想到他们轮流抽大麻，我不好意思，还是拒绝了。

有次过感恩节，我参加另外一个朋友的火鸡派对，他们先告诉我要交换礼物，但是价钱不能超过一块钱。我到百货公司买了个小小的镇纸玻璃，结果没有人要，使我狼狈不堪。

很多朋友都认为我应该喝酒，事实上，我没有这个能力。有一次，数学系到柏克莱山上的条顿公园（Tilden Regional Park）旅游，所有食物和饮料不收费。Morrey 教授开车送我这个学生一起参加。我以为啤酒无碍，饮了一大杯，不够半个钟头，我就觉得昏昏沉沉，赶快求救于 Morrey 教授，没有想到他愿意即刻送我回家。回家后，躺在床上，从下午三点睡到眀天中午，一觉醒来，阳光普照，才知道自己身体的弱点。

记得刚开始读代数拓扑学时，我吓了一跳，因为我在香港花了一个暑假将法国 Bourbaki 的拓扑从头读了一篇，也辛苦的做完所有习题。我以为我已经是拓扑学的专家了。结果发现代数拓扑学不是我心目中的拓扑学。Spanier 教授喜欢在课堂上问学生反应如何，一般来说，反应热烈，但我都听不懂他们在说什么。还好，Spanier 的新书刚刚出版，我到学校的 Coop 书店花了五块钱买了一本被用过不久的旧书。每天晚上花两个钟头读，再将习题都做了。过了两个礼拜，总算都听懂了，也知道很多大放厥辞的学生其实没有搞清楚内容，并开始欣赏拓扑学的美丽，对于基本群的观念感觉很好。

十二月中后，大部分学生都回家去过圣诞节了，校园冷冷清清。家里那几位都去找女朋友，我孤身一人，虽然和几个中学同学有时碰面，但是志不同道不合，就整天躲在 Campbell Hall 的图书馆中看书。柏克莱图书馆收藏了不少善本，使我震撼的是看到尤拉（Euler）的著作，放满了一个大书架。可惜是用拉丁文写的，我没有办法看懂，只能望书兴叹！「虽不能至，然心响往之！」

我也浏览书架上的刚出炉的期刊，六零年代数学家不如今日这么多，所以期刊不多，我东翻翻西看看，真是开卷有益。在微分几何的期刊上，我看到了名家 John Milnor 的一篇描述流形的曲率和基本群的关系的文章，给它的内容深深吸引。

我刚刚在几何班上学懂了曲率的观念，又搞清楚了基本群的意义。正在摩拳擦掌，希望有所作为，就一头裁进这篇文章中，细细品味，也开始读一些有关的文献，尝试找一些前人没有考虑过的路线。路线倒是找到了不少，但是能否走完，则是另外的问题。

其中我遇到一个问题和几何学无关，是群论的问题。当时的几何学家都不学群论，一时之间，无从下手。正在反复思考时，我突然想起，我在香港中文大学念书时，有一次茶会，和当时的系主任 Turner-Smith 教授有一段交谈，我询问他的博士论文是群论中哪一个方向，他大致上描述内容，并且指出 Issai Schur 和 Richard Brauer 做过的工作。我完全没有搞清楚他说的工作，但是从这个小小的线索开始，我在图书馆花了一整天搜索，终于找到我需要的文献，花了几个礼拜，在冬季开学前，证明了一条有趣的定理，它跨越了拓朴学和微分几何学两门学问。我告诉 Lawson 教授这个工作，他仔细看懂了我的证明，觉得不错，就开始和我合作，继续沿同一个方向走下去。

到了春季，我们证明了另外一条有趣的定理。那时我们每隔一天通电话，讨论数学，一谈就是一个多钟头，我不知道他太太对我们这么长的谈话并不高兴。他们离婚时，他太太告诉我，她后悔当时常常抱怨我和她丈夫谈数学，她宁愿我们多谈一些，让他少点时间去找其他女人。

陈先生在六九到七零年该学年休假。所以一直没有见到他。四月底时他回来了，听到我们的工作，很是高兴。见到我时，笑容灿烂，至今犹历历在目。Lawson 和我正在高兴的时候，另外一位柏克莱的几何教授 Joseph Wolf 也休假回来了，他写过一本叫做《常曲率空问》（Spaces of Constant Curvature）的书，我读过这本书，写得不错。他和我们交谈后，指出我自己做的那篇文章，其实是他想过的猜想，他问了一些尖锐的问题，我都回答了，他很高兴。第二天，用我的方法写了一篇推广我结果的文章。但是他对于 Lawson 和我做的文章，却显得不舒服。原来他和另一位有名的几何学家 Detlef Gromoll 也做了类似的工作，做得更完美些，因此产生了一些争执，Lawson 挺不愉快。我们两篇文章都投到最负盛名的期刊《数学年刊》（Annals of Mathematics）上去。第一篇很快就被接纳了，第二篇却被退了回来，Lawson 教授不很高兴，我本人倒是蛮高兴的，毕竟这是我第一篇被杂志接收的文章。后来，第二份论文由陈先生作主，投到 《微分几何学报》发表了。

冬季的时候，我一边和 Lawson 合作论文，一边还要考博士资格试。当时要考三门不同学科。第一场考几何学和拓扑学，问了一些顼碎而刁难的问题，其实当时柏克莱的教授已经知道我在做研究，大概考验我在小问题上有没有能力而已，我得了个 B+。第二场考试考分析和偏微分方程，我得了个 A。第三场考试考代数和群论，我得了个 A+。

考试结果有点啼笑皆非，因为它和我日后的发展刚好相反。但是值得庆幸的是，数学系决定继续颁发我的 IBM 奖学金，我不用为经济问题担心，可以放心的去参加各个不同方向的讨论班。

除了我必修的三门课程外，我旁听了多门学科，包括广义相对论。广义相对论只包含比较简单的内容，对于我还是有影响的。我也参加了徧微分方程的讨论班，年轻的 Karen Uhlenbeck 也在，她喜欢在班上发问，学习的速度奇快。短期内将比较复杂的方程正则性理论学懂，同时做出一流的工作。几年后，她和 Jonathan Sacks 发表了有关极小子流形的工作，这项工作在几何分析的影响很大。我本人的工作也受她的影响。

我还参加了由 Andrew Ogg 主持的数论讨论班，主要讨论自守形式。有一个很年轻的数论学家也在上数论的课，他叫 Dorian Goldfeld，志向很大，要解决高斯猜想，十多年后，他也真的解决了这个猜想。

小林昭七教授主持一个复几何和代数几何的讨论班，讨论 Kobayashi metric 和 Frankel 猜想，落合卓四郎经常参与讨论，那是关于 locally Hermitian symmetric space 的工作。Helson，Dupin 和Feldman 等人在调和分析， 遍历理论（Ergodic Theory），和无限维空间上的调和分析的讨论班我也参加了。

有空的时候，我还去工程学院听课。记得有位教授叫做 John Rhodes，他的硏究是半群和机器的理论，我虽然去听他的课，但是不敢恭维。

当时柏克莱有一大群的优秀研究生，其中佼佼者为 William Thurston。我和 William Meeks 及 John Millson 比较熟悉，当然还有很多杰出人才，毕竟我在一九七一年毕业时，有六十个博士毕业生。我和这些同学交流，得益匪浅。七零年的六月，我的老同学郑绍远从香港来柏克莱念研究院。刚好我的室友全部提早离开，由我管理这个公寓。他先在我的公寓安顿下来，我好几个中学同学也来住了好几天，包括在史丹福读化学的张文政，他喜欢我们另外一位女同学，但是佳人心在异邦之人。一场失恋，此后没有再见到他，差不多五十年了，还会想念他写的诗和词。

在柏克莱读大学的培正中学学生实在不少，其中一位叫王彬，他在培正中学时低我一班，但是志气高昂，他向我宣称他的博士论文必须要解决庞卡莱猜想。他以后的工作不错，虽不能至，然自有其兴味。

几个中学同学住在一起，玩了好几天，乐也融融。然后我们决定清理房子，以便向房东拿回押金，工作两天后，我请大家上馆子大吃一顿，结果我的犹太房东诸多挑剔，一毛不拔拒还押金。本来可以到政府处理论，最后决定研究时间太珍贵，不该去浪费。我和郑绍远搬到校园北方 Euclid 路上一间 Studio，足够两个人的空间，房租也不过九十元一个月，这个公寓是一位台湾学生黄武雄和吴贵美介绍，他们的人际关系比我强，喜欢和我聊天。在一次闲聊中提到这间公寓，他们的朋友刚刚要搬家，我就赶快定下来。新的公寓就在数学系不远处，走路三分钟可到系馆，但是自从多了可以谈天的室友，往往深夜四点钟才睡觉。起床时间没有控制，睡眼惺忪的冲到课室，真是不像话。

五月时，我请求陈省身先生做我的导师，他答应了。过了几个礼拜，Morrey 教授却希望我做他的学生，我还是决定跟随陈先生，这是正确的决定，影响了我一生。不幸 Morrey 教授很快就得了帕金逊病，一代宗师，不久就去世了。

我原意希望在陈先生处学习陈类的理论，但是陈先生却让我自由发展，我花了不少时间学习 Friedrich Hirzebruch 在代数几何的拓朴方法和黎曼曲面的理论。陈先生信任我，给我他办公室的钥匙，自由进出。他的办公室很大，相当舒适，但那些都不是我的目的，一方面他有个打字机我可以用来打论文，一方面我可以看到很多重要的文章。当时几何和拓扑学的学者，在文章还没有发表以前，都会先寄一份给陈先生，陈先生将这些文章堆在一起，不大看它们。我却花了不少工夫去看，陈先生也让我带回家去阅读，这样子得到的数学知识确是不少。陈先生在系里每个礼拜主持几何讨论班，往往有四十多人参加，能够被邀请演讲是几何学家的荣誉。九月多的一天，陈先生决定让我在讨论班讲述我的工作，我倒不吃惊，讲得还不错。过了一个礼拜，他竟然对我说，你可以毕业了。我吓了一跳！因为我觉得还有需要学习的学问，陈先生叫我回家想想。回家想了一天，还是决定尊重陈先生的意思，毕竟早点毕业可以帮忙家计。于是一面参加各个讨论班，一面赶快将博士论文完成，需要自己用打字机完成。在这个时候，陈先生办公室的打字机特别重要。一面写，一面打字，但是很缓慢，同时需要不断的改进，花了三个月才完成。

我的博士论文研究由几何空间产生的基本群在曲率的影响下的特殊结构。我花了相当长的时间去学习俄罗斯几何学派，尤其在圣彼得斯堡几何学派的结果。我也注意到 Grigory Margulis 在离散群的重要工作，在无限的离散群上可以定义一个度量，很多几何学上的观念可以参照 Milnor 和 Alexandrov 的方法，变成这些群上的观念。这样的做法可以提供无限群一些有力的几何工具。我在这方面做了一些工作，但同时已经将注意力集中在几何分析和复几何理论，我认为这两个理论要比群论更为深入更有意思。（我倒是很高兴在十多年后见到俄罗斯数学家 Mikhael Gromov 同样地用几何方法来处理无穷群的理论。）在这个学期，我的精力集中在研究 Calabi 猜想、调和函数、调和映射及极小子流形等问题。

我对于复流形的等值化问题很感兴趣，其中一个问题叫做 Frankel 猜想，我也想证明非紧的有正曲率的 Kähler 流形必须和复欧氏空间等价。为了做好这两个问题，我开始发展极小子流形和调和函数的几何分析理论。在我做研究生时已经开始研究函数的梯度估计，这些研究成为几何分析的一个重要部分。

当时我硏究十九世纪中叶到二十世纪初期代数几何和算术几何的发展，觉得它们内容极为丰富，而它们重要的方法是用空间上函数的代数结构来决定代数空间的性质。我觉得这个想法很好，在一般的空间上，也可以用函数的结构来描述这些空间的几何性质。这些函数必须要和空间的几何有密切的关系才能派上用场，一般来说，他们都是线性或是非线性微分方程的解，但是函数的定义要推广，有时是纤维朿上的截面。我花了很多工夫沿着这条路走，以后和大量的朋友和学生合作，解决了几何上很多重要问题，大家叫这个学科为几何分析。

一九七零年有好几件事影响着当时的大学。首先美国反越战的示威越来越剧烈，各州军队开始进驻校园。在 Kent State 的示威中，州警开枪学生丧命，引发全美校园激烈反应。柏克莱校园大门口 Sather Gate 不断出现游行示威，学生和官警对峙。这些斗争在冬季已经开始，在数学系 Evans Hall 就可以嗅闻到催泪弹的味道。在广场旁边的大课堂上课时，从狭窄的窗口望出去，就看到学生扔石块，警察放射催泪弹，然后扭打在一起的惨烈镜头。

到了春季，学生罢课，很多教授响应。Spanier 不上课，Lawson 刚开始时在家里开课，过了两个礼拜，也就不了了之。Morrey 的课只有我一个学生，到他的办公室上课。他花不少工夫备课，有时一起去图书馆查阅文献，Morrey 教授的教诲对我影响良多。Spanier 本来预备教授 spectral sequence 和有关的问题，可惜没有聆听到专家的教诲，以后做同伦理论时未能得心应手。

由于和郑绍远同住，常常见到一大批人在黄昏过后来串门。我离开香港时，母亲帮我买了个小茶壶。当时我喜欢与来访客辩论，谈天说地，泡了一壶茶，一谈就是两三个钟头，真是浪费时间。郑绍远说我口水多，但是辩论总是输给女同学。常来访问的有杨建平和余经昌，有时候也会见到万业辉，张圣容等台湾来的同学。

对于我们生活产生大改变的事情是钓鱼台运动。大概是七零年九月中校园里的学生和教授开始聚会，我和几个朋友都参加了，开始时讨论日本人和美国人勾结，侵佔我们领土的事情。当时中国大陆和美国没有任何来往，参加会议的群众决定要求台湾领事馆派人来解释。但是他们来了以后的解释，令大家不满。于是决定在十月时到旧金山游行示威。一大清早，由杨建平开个破车，郑绍远、余经昌和我到中国城，和各路人马会师于广场中，正在慷慨陈辞的时候，一阵混乱，原来中国城里一批流氓叫华青的跑进群众中打人！站在我旁边的余经昌，他的眼镜被打破掉在地上。余经昌气急败坏，挥拳还击。可幸的是，这些流氓很快就散了。我们大队继续游行，跑到台湾和日本的领事馆抗议，可是他们不肯接受抗议书，大家都愤愤不平。

读文科的同学开始组织起来，主要的人有刘大任、郭松棻、李怡等人。他们编了一份报纸，叫做《战报》。我和郑绍远没有写文章，却帮忙做些小事，摺摺报纸，帮忙排演话剧（曹禺的《日出》）等等。没料到的是中国同学会中有几个香港英文中学毕业的学生出来捣乱，宣称钓鱼台属于日本，于是两派相争中国同学会的领导权。选举前一个礼拜，大家到处拉票，大战一触即发，所幸万众一心，他们没有得逞。庆功会上，香港同学高唱着「中国胜利，日本扫地」。很多中国著名学者在美国的主要媒体刊登广告，支持中国关于钓鱼台的主权。

这次事件改变了中国学者在海外独善其身，不问政治的局面。但是另一方面，不少中国教授包括柏克莱的陈世骧，哥伦比亚的吴健雄等却要求他们的学生和博士后不要参与这些运动。不久，同学开始响往“文化大革命”，研读毛语录，并放映了很多国内的电影，其中包括毛主席天安门检阅百万红卫兵的影片。他们也开始到处串联。我和郑绍远住的小小 Studio 居然也有一位在普林斯顿来的姓邓的学生，素未谋面，打个地铺，一住就是一个多月。

七一年春季，陈先生生病，入院一个多月。我们几个同学去探望他。他也劝我们不要花太多时间在运动上，首先他批评刘大任他们办的《战报》水平太低，远远不如鲁迅的文笔。然后他说，人生在世，不是为名，就是为利，何必花这么多工夫在这个运动上。这一点跟我的想法大相迳庭，吓了我一跳。

那年，陈先生六十岁，出版了一本新书 《无位势论之复流形》（Complex Manifolds without Potential Theory）。他送给我一本，并且在书页写上勉励的说话：「余生六十岁矣，薪传有人，愿共勉之。」这段话，我珍之宝之，至于今日。七零年十二月我申请工作，不到一个月，就接到所有申请地方的聘书，很明显，陈先生写了很好的介绍信。哈佛大学、普林斯顿大学、普林斯顿高等研究所等著名机构都要聘请我。哈佛大学给予我三年的聘书，每年一万四千五百元。高等研究所给予我一年聘书，年薪六千四百元。我跑去向陈先生报告，他早已知道结果。然后告诉我，一个数学家一辈子总要有一段时间在高等研究所待一阵子，就这样，我连薪酬都没有机会告诉陈先生，就决定了去高等研究所。坦白说，能够这样做，都是因为陈先生和我都对我的前途充满信心。

我毕业的时候，由于柏克莱害怕学生闹事，取消了毕业典礼。陈先生却写了一封信给他的老朋友中文大学校长李卓敏先生说，中文大学没有让成桐毕业，但是他做得很出色，中文大学应该颁给他荣誉博士。校长没有心动，但是十年后，继任的马临校长却真的颁给我荣誉博士。

七一年的春季，陈先生提议我到东岸，和当地的数学家交流，解释我的工作。他和石溪（Stony Brook）的 Jim Simons 很熟悉，就叫我先去石溪。但是我发现石溪的教授们根本搞不清楚我去他们学校的目的，我自己也搞不淸楚。在陈先生盛名之下，他们只得接待，可是没有旅馆给研究生。幸好当时 Lawson 刚好也在访问石溪，头两天我在他家的沙发上睡觉，他太太不高兴。我通过朋友的关系，在石溪的宿舍里找到了房间，就搬出去住。

和台湾的同学交流，使我大开眼界。由于我读数学，他们对我兴趣很大，原因是一本由台湾作家于梨华所写的名叫《又见棕榈，又见棕榈》的小说，其中提到两位「猪一样的数学家」兄弟。他们很想知道这两个数学家的真实故事，但我只是认识其中一位，无可奉告。话题一转，他们告诉我中国与美国和谈的可能性，故此要尽快利用机会，在旅游业和出入口方面捞一把。我很佩服他们在谋利方面灵活迅速的头脑，假如用在研究上，应该有很大的贡献。

Jim Simons 叫我在数学系做一个 Colloquium。当地一个几何学家叫 Leonard Charlap 的，他的专业是 flat manifold。他刚写了一篇文章，在《微分几何学报》发表，我有不错的改进，也写了一篇文章。Colloquium 就讲那个题目，反应还不错。但是今天再看这个工作，实在不登大雅之堂。无论如何，我在石溪也结识了不少朋友。

在回柏克莱的路上，先去纽约。我受柏克莱保钓会的委托，去见哥伦比亚大学保钓会主席李我焱先生。没想到李先生说了我一顿，责怪柏克莱保钓会和纽约不同调。其实我只是一腔热血，和保钓会的行为指挥并无任何关系，是以无言以对。

回到柏克莱后，陈先生正在研究院教授一门微分几何的课，间中出差，就找我代课。陈先生认为我教书经验不足，就安排我教暑期班。教的是有限域上的射影几何，我其实没有学过这门课。但是问题不大，找了不少参考书，又得到林节玄从前教过这门课的讲义。但是没有料到的是，我的口音太重，开讲后两天，一位学生很不满意，向系主任和理学院长投诉。陈先生派了伍鸿熙到我班中听课，觉得还可以。幸好那位学生熟悉了我的口音后，认为我的课程内容和解释都很好。向系主任和院长再度报告，此事才告一段落。在柏克莱读书这一段时光，虽然只有两年，但是我一生硏究学问的开始，我尝试到创作的兴趣，立志要做大学问。师友交流的陶冶，使我一生受益匪浅！由于钓鱼台的运动，我也了解到国家的兴亡，无论在国内和国外的知识份子都有责任！直到如今，我还保留初心。