走近杨振宁和彭罗斯物理脑洞

走近杨振宁和彭罗斯物理脑洞

路小栋

杨振宁，1922年生于安徽合肥。清华大学教授、香港中文大学讲座教授，中国科学院外籍院士、美国国家科学院院士、台湾“中央研究院”院士、俄罗斯科学院院士、教廷宗座科学院院士、巴西科学院院士、委内瑞拉科学院院士、西班牙皇家科学院院士、英国皇家学会会员。1957年诺贝尔物理学奖获得者。

罗杰•彭罗斯（Roger Penrose），1931年生于英国埃塞克斯州。牛津大学的罗斯•波勒数学讲席终身教授，是全世界公认的最博学和最有创见的数学物理学家。因证明奇性定理，在1988年与霍金共同获沃尔夫物理奖。彭罗斯1957年被授予剑桥大学博士学位。1964年在美德克萨斯大学时，就提出和发展应用磁线纽量理论(Twistor theory)和复数的几何学研究量子引力，认为弦论引入额外维来研究物理，是对这一独特性的忽视。1966年任伦敦大学教授，1971年获美国海因曼奖。1998年出版《皇帝新脑》，2004年出版《通向实在之路──宇宙法则的完全指南》等书。

（一）新物理脑洞

彭罗斯从出版的《皇帝新衣》一书开始，就在说里奇张量，是当一个物体有被绕着的物体作圆周运动时，被绕物体整体体积有同时协变向内产生类似向心力的收缩作用。彭罗斯由此第一次用里奇张量再加上韦尔张量，清楚地简化了爱因斯坦的广义相对论引力方程，也能清楚地说明量子退相干和量子宇宙学的一些难题。

彭罗斯的里奇张量新说，是量子引力研究的一个转折点。因为它能更清楚地提供和证明了虚数超光速快子的图像：如设绕着星球作圆周运动物体的半径为1米，它到星球表面的最近距离为30万千米，当星球的半径大于30万千米时，要速度只有光速大的引力子，传到星球表面的信息才开始让里奇张量引力，产生整个星球体积的同时理想收缩，那么就不能使星球直径另一端的表面也同时开始收缩。因此必然有产生一半对一半的实数光速引力子和虚数超光速引力子，并以实数引力子到达时为准，这不违反两个相对论的逻辑和实验观测事实。广义相对论引力方程是：

        R_uv－（1/2）g_uv R=-8πGT_uv      （1-1）

该式中左边第一项R_uv，是里奇张量。如果针对的是圆周运动，那么在两个物体中，当一个物体有被绕着的物体作圆周运动时，该物体整体体积有同时协变向内产生加速类似的向心力的收缩或缩并、缩约作用。这里，里奇张量和里奇曲率，是一种全域性或非定域性的体积收缩的引力效应，而不同于韦尔张量和韦尔曲率是针对不管平移或曲线运动，体积效果仍与直线距离平移运动作用一样，只类似是一维的定域性的拉长或压扁的潮汐或量子涨落引力效应。

我们之所以说爱因斯坦的广义相对论引力方程，已经是一个量子引力方程，因有一个物理脑洞，是荷兰物理学家卡西米尔，1933-1934年提出的超导态的二流体模型和1948年提出的卡西米尔效应平板模型，在连接。这不仅是量子卡西米尔平板间，也有韦尔张量收缩效应。但这与量子回旋间，被绕离子核内，非定域性的里奇张量收缩效应的引力量子信息隐形传输机制，本质是不同的，又是统一的。因为里奇张量量子引力信息隐形传输密码学攻关，已搞清量子色动化学与卡西米尔的二流体模型，和卡西米尔效应平板模型，也有联系。

众所周知，质子和中子是由3个夸克组成，而介子是由2个夸克组成。这是什么意思？因为6是3的倍数，两个3可以构成一个5面体，有1对卡西米尔效应平板。4是2的倍数，8是4的倍数，两个4可以构成一个正立方体，有3对卡西米尔效应平板。这仅是部分子的主体。但在它们的量子真空周围，还有很多的“0”量子起伏，构成夸克海、海夸克、胶子海、海胶子，由此对外源性的影响也多。

量子色动化学是指，把氧核的编码质点类比于卡西米尔平板，氧核的8个质子构成的立方体，类似形成3对卡西米尔平板效应。如果质子数不是一个简单的强力系统，而是有很多量子起伏，也就能把“氧核”和“碳核”包含的相当于卡西米尔力平板的“量子色动几何”科学“细节”设计出来。因为氧核的8个质子构成的立方体，形成3对卡西米尔平板效应，这种“量子色动几何”效应，是元素周期表中其他任何元素原子的原子核，所含的质子数的“自然数”不能比拟的。

道理是：形成一个最简单的平面需要3个点或4个点，即3个点构成一个三角形平面，4个点构成一个正方形平面。卡西米尔效应需要两片平行的平板，三角形平板就需要的6个点类似碳基；正方形平板就需要的8个点类似氧基。如果把这些“点”看成是“质子数”，6个质子虽然比8个质子用得少，但比较量子卡西米尔力效应，8个质子点的立方体是上下、左右、前后，可平行形成3对卡西米尔平板效应，即它是不论方位的。而6个质子点的三角形连接的五面立体，只有一对平板是平行的。把这种量子色动化学能源器，参加到原子核里的量子波动起伏“游戏”，会加强质子结构的量子卡西米尔力效应。由此这种几何结构，就有量子色动化学的内源性和外源性之分。但这仅是从质子层次来谈的“编码质点”和“非编码质点”，还没有从夸克层次来谈“编码质点”和“非编码质点”，所以还不能完全说明第二类的放射性核素，能自发地从不稳定的原子核内部放出粒子或射线，如α、β、γ射线等，也在参加“编码质点”数组装的外源性，以及能影响外源性的变化。

一个物体绕着星球作圆周运动，如果物体和星球都是由化学元素的原子、分子等组成，原子、原子核是由质子、中子等组成，质子、中子是由部分子夸克、夸克海、海夸克、胶子海、海胶子等组成，那么彭罗斯说的里奇张量信息量子引力隐形传输密码学，就与物体和星球双方存在的量子色动化学卡西米尔平板效应有关。因为里奇张量引力量子信息隐形传输的卡西米尔平板效应，与音叉共振空气信息隐形传输类似。而有了相互间的引力量子信息，作圆周运动执行被绕物体整体体积有同时协变向内产生类似向心力的收缩作用任务的，也就仍是被绕物体存在的量子色动化学类似卡西米尔平板效应的自然功能。这可类比联系隔空传声原理的两个相同频率纠缠的音叉，作圆周运动A和B两处的量子纠缠“物体-星球”，就类似音叉。

音叉要锤子敲击才发声，作圆周运动也类似锤子和操作敲击的动作。“物体-星球”A和B的圆周运动纠缠，组成量子密钥通信、量子纠缠发射、量子纠缠源、量子控制与处理等合一的类似量子通信产生引力密码。里奇张量效应引力隔空传输，作圆周运动的物体和星球身份特殊，在于物体A与被绕着的星体B，离得很近，或者星体B的半径小于30万千米时，速度只要有光速的引力子就行，而不需要超光速类似虚数的引力子。这也是彭罗斯脑洞，研究复数的几何学量子引力的起因。

但这里我们要说明：彭罗斯解释广义相对论引力，里奇张量圆周运动的虚数超光速量子信息隐形传输，虽然可以联系上海师大秦智袖博士与指导老师翟向华教授，在《卡西米尔效应及其在幻影暗能量模型中的应用》中说的卡西米尔效应，类似通过正则量子化途径得到幻影场的粒子也可以解释。但实际在彭罗斯解释里，不涉及秦智袖与翟向华师生谈的压强，等于负能量的“幻影暗能量”，或是说“真空零点能是暗能量的最佳模型”。因为彭罗斯的解释，是指引力在里奇张量圆周运动的虚数超光速量子信息隐形传输的“路径积分”。

其次，也不是1988年美国加州理工学院基普•索恩教授说的“利用负能量‘卡西米尔效应’来保持虫洞开启的想法”；以及2014年剑桥大学的卢克•贝彻教授说的：“如果虫洞的长度远远超过它的宽度，那么其内部天然存在的卡西米尔能量，将足以使其开启”。虽然引力子是类似负实数开平方和负虚数开平方定义的基本粒子，可以直接联系双方量子卡西米尔平板，有类似虫洞理论存在的时空捷径效应。但贝彻教授经过计算后，也明白他的理论正确性，还没有确认。因为贝彻教授的虫洞产生的卡西米尔效应，虫洞管道的管状结构，也只类似两块金属板之间的间隙情况。它产生超越时间的信息发送，仅是虫洞的最长开启时间，正好允许差不多让一个光子从中穿过，以此猜测虫洞的另一端，会通往时间上的另一个点，来做文章。

但荷兰物理学家卡西米尔的卡西米尔效应平板模型，是得到全世界长时间、多角度实验确认的理论与实践。卡西米尔和戈特从1933年至1934年提出的超导态的二流体模型唯象理论，虽然还是一个不成熟的模型，无法从根本上解释超导机制；但他们基本假设的超导相中，共有电子凝聚成高度有序的超导电子，对1935年德国物理学家伦敦兄弟二人，提出的类似超导二流体模型有影响。特别是对1957年由巴丁、库珀和施里弗三位美国物理学家，提出比较成功的从量子力学出发，直接解释超导体的微观理论，也有影响；这三人也因此获得1972年诺贝尔物理学奖。

卡西米尔和戈特的二流唯象模型认为：超导态比正常态更为有序，是由共有化电子发生某种有序变化所引起的,而可解释许多与超导电性有关的实验现象。

1、导体处于超导态时，共有化电子可分成正常电子和超导电子两种，分别构成正常流体和超导电子流体，它们占有同一体积，彼此独立地运动，两种流体的电子数密度均随温度而变。

2、正常流体的性质与普通金属中的自由电子气相同，熵不等于零，处于激发态；正常电子，因受晶格振动的散射而会产生电阻。超导电子流体，由于其有序性而对熵的贡献为零，处于能量最低的基态；超导电子不会受晶格散射，不产生电阻。

3、超导态的有序度可用有序参量ω（T）=Ns（T）/N表示，N为总电子数，Ns为超导电子数。T＞Tc时，无超导电子，ω=0。T＜Tc时开始出现超导电子，随着温度T的减小，正常电子转变为超导电子。T＜0K时，所有电子均成为超导电子，ω=1。

1948年卡西米尔提出的卡西米尔效应平板模型，与14年前他提出的二流体模型实际有联系。因为把卡西米尔效应平板，间隙中的量子起伏对应共有化电子，量子引力昭然若揭。卡西米尔也是这样认为的：在真空中两片平行的板片之间，有些能量波会显得“太大”而无法通过，这就会在这两个金属板片之间产生负能量。

即使根据现代物理学真空零点能，也认为真空充满着不同可能波段的涨落的量子起伏，它们会产生巨大的能量；但人类，却感受不到它的存在。由此按卡西米尔的超导态二流体模型分析，类似两片平行的板片之间的真空零点能的量子起伏，对比正常态的真空零点能的量子起伏更为有序，共有化量子所引起有序变化也类似。

1、真空零点能量子起伏处于真空中两片平行的板片之间时，共有化量子可分成正常实数类量子和虚数与超虚数类量子两种，分别构成正常实数类量子起伏和虚数与超虚数类量子起伏，占有同一体积彼此独立运动，量子对数密度随温度而变。

2、正常实数类量子起伏的性质，与普通元素中的自由量子气相同，熵不等于零，处于激发态；正常量子因受晶格振动的散射而会产生斥力。卡西米尔效应虚数与超虚数类量子起伏，由于其有序性，对熵的贡献为零，处于能量最低的基态；超虚数类量子起伏，不会受晶格散射，不产生斥力。

3、卡西米尔效应虚数与超虚数类量子起伏的有序度，如希格斯场公式：

E=M2h2+Ah4                   （1-2）

作为标准模型和超对称标准模型认可的希格斯场公式E=M2h2+Ah4，是从普朗克尺度增加到标准模型尺度的变化，并能统一自然界四种基本作用力的公式。这里计算M2的数值，M是表示希格斯场量子产生的质量，M2可以为负数。即希格斯场量子产生的质量M，可以为正虚数，这是趋向普朗克尺度时空或真空类似点内空间的情况。此时，时空或真空趋向虚、实、零涨落结构，类似趋向“点内空间”，M存在正虚数是正常情况。这里分别用平面坐标作图（C）和（D），分别来表达方程（1-2）E=M2h2+Ah4中的对称及超对称的意思。

例如，把图（C）的坐标中的X和Y轴定为实数轴，坐标中类似的倒置抛物线对称，表达的是正实数和负实数的对称。如果把这看作是“对称图像”，代表的是标准模型尺度内的质量情况。那么，把图（D）的坐标中的X定为实数轴，Y轴定为虚数轴，坐标中大的倒置抛物线底部有一隆起抛物线的类似“山”字形的光滑曲线的对称，表达的就不仅是正实数和负实数的对称，还有正虚数和负虚数的对称。如此看作是“超对称图像”，其代表的就不仅是标准模型尺度，而且还包括了普朗克尺度内的质量情况，所以“超对称图像”引人重视。E=M2h2+Ah4其中的A，是一未知的正值常数，h为希格斯场。其实h也可表示能进入所有维度时空的引力场。

比较爱因斯坦质能转化公式E=MC2，这是平常时空或真空中能测试的公式。而希格斯场方程E=M2h2+Ah4式中，只要M2和A皆为正值，E亦为正值，因此E随着h的增加而增加，表现在图像（C）的坐标中，是倒置抛物线的对称图像；h的四次方h4不为零，h也不为零。如果质量平方M2为负值，A比M2大许多，则E在h更小时为负。但随着h渐渐变大，等式右边的第二项变得愈来愈重要，最后使E大于零，表现在图（D）的坐标中，大的倒置抛物线底部，有一个小小隆起的抛物线类似的光滑曲线的超对称图像。这是与图（C）的坐标中，倒置抛物线的对称图像不同，是包含了有虚数参与的过程。这包括了前面说的“点内运动”。

考察希格斯场公式E=M2h2+Ah4能知道，在高能领域，是以质量平方M2的变化引领质能及时空的。具体说来还可作平面坐标图（E）：该图中所示的图像，纵轴为质量平方M2，横轴为能量，普朗克尺度对应于高能量，是在标准模型尺度的右边。希格斯场与标准模型粒子进行交互作用，也类似在超对称势阱中，球量子通过隧道效应穿过势垒一样，有阻力作用。这种充满宇宙真空态的希格斯场，就类似在水中行走一样，会受到比在空气中行走更大的阻力，就像是自己变重了一般，粒子就藉由这个过程获益质量。类似重力场源自质量，电磁场源自带电粒子，希格斯场h源自带质量微单元的粒子，而增加了宇宙的能量密度E。

假设能量密度E与希格斯场h的关系是E=M2h2+Ah4，其中常数A只要为正值即可，M2为希格斯场量子质量的平方。这里也将能量密度E与希格斯场h的关系作为图（C）的图像，当h=0时，方程式右边的两项皆为0。当h很小时，只要M2与A皆为正值，E亦为正值，因此E随着h的增加而增加。但是从图（E）的图像看出，能量渐渐减少，当从普朗克尺度渐渐增至标准模型尺度时，原本为正值的M2渐渐减少，最后变为负值。即便普朗克尺度下的M值稍有不同，M仍会在某个地方通过零点，在大尺度成为负值。正如图（C）的图像所示，在M2成为负值之前，W玻色子、Z 玻色子、夸克、轻子等皆不具质量。

因为这时的宇宙最低能态，是为0希格斯场，因此粒子无法借希格斯场作用获益质量。但是如果假设M2为负值，如图（D）的图像所示，当h=0时，E=0；当h不为零时，由于假设M2为负值，方程式（1-2）右边第一项永远是负值，而第二项则恒正。当h很小时，E会小于0。如果A比M2大许多，则E在h更小时为负。随着h渐渐变大，最后使E大于零。从图（D）中可以看出，代表宇宙能态的球，会滚到代表最低能量状态的谷底，这最低点所对应的希格斯场h并非是0。

综合起来说，在大爆炸时，因为能量极高，作用距离极短，而与普朗克尺度相当，W玻色子、Z 玻色子、夸克、轻子等皆不具质量；一直要等到大爆炸后宇宙冷却到标准模型或对撞机尺度时，M2为负，如图（D）所示的非0希格斯场被宇宙真空态充满，这非0的希格斯场才使粒子获得质量。

以上希格斯物理的理论，已通过重要的实验的检验。例如，它预测的顶夸克质量，1997年已发现顶夸克的质量为175GeV。预测竞获得证实，这极大地增强了超对称希格斯物理的分量。但我们想说的是，引力子是类似负实数开平方和负虚数开平方定义的基本粒子，希格斯场公式E=M2h2+Ah4提供了一个形象的证据。

这就是希格斯场h的h2表达，如果引力子是负实数开平方，它就为负实数。希格斯场h的h4表达，如果引力子是负虚数开平方，它仍就为负实数。由此引力子是类似负实数开平方和负虚数开平方定义的基本粒子模型，可解释许多与量子引力信息隐形传输实验现象，以及牛顿引力是直线微积分间隙的韦尔张量光速信息传输。

（二）旧物理脑洞

再说爱因斯坦的广义相对论引力方程R_uv－（1/2）g_uv R=-8πGT_uv式，已经是一个量子引力方程，这里只谈两点理由。首先是爱因斯坦的这个偏微分方程，是学的麦克斯韦的电磁场方程这种偏微分方程。而在这之前的麦克斯韦，又是学的流体力学的非线性偏微分方程。他们共同类比的模型模具都来自流体流形；而流体流形的特征，有多矢量或说是张量，可对应希尔伯特空间，都是公式化数学和量子力学的概念之一。它们作为欧几里德空间的一个推广，也不再局限于有限维的情形，而且有距离和角概念，是一个完备的空间。在广义相对论方程完成之后，又向爱因斯坦学的，就有杨振宁-米尔斯的量子力学规范场方程，和具有终极统一特征的量子色动力学超弦理论方程。这可以看出广义相对论引力方程，含有量子力学的特征。

其次是，爱因斯坦对广义相对论引力方程，也强调里奇张量，但他又很重视牛顿的线性数学的万有引力方程。如广义相对论引力方程，包含了牛顿万有引力常数，这是可以测量的部分。爱因斯坦的不足，主要是他自己方程的白话文解释，只提到点外时空的大量子论，放弃了点内时空的大量子论。这是后来彭罗斯把量子引力分为韦尔张量和里奇张量两部分，才完善起来的。为什么我们要拿彭罗斯作标准，第一是彭罗斯的巨著《通向实在之路》，完成了对人类到目前为止所有的数理基础知识，汇总分为32级阶梯作详细介绍，这是世界上没有其他任何人做到了这一步。

第二是彭罗斯的介绍不但完整，而且是公正、公开的。例如他并不满意超弦理论，但他仍能原旨原味作详细介绍，不因自己质疑而去歪曲。现在90%的人谈相对论引力，只能对应彭罗斯说的韦尔张量部分，很少有人达到里奇张量的高度（这也许包括杨振宁教授）。要全面打倒广义相对论引力方程里奇张量部分的人，主要也是知识不足造成的。因为黎曼发展非欧几何，看到的正是流体流形的多矢量。而且这里还要分为球和环的拓扑不同，与间隙问题。这个理念，在20世纪末才得到澄清。相对论、量子力学是19世纪物理学向21世纪过渡的数学纽带，问题出在哪里？问题出在麦克斯韦类比流体力学，建立的散度、梯度、旋度偏微分方程，其源头标榜自旋或角动量的“旋度”，本身只是以球面自转作的模型模具，这本身不完善。

因为流体力线存在涡旋，磁场力线存在南极进北极出的涡旋。我们以与球面不同伦的环面来描述，称为“线旋”，可以和球面的“旋度”体旋和面旋统一起来。但迄今为止的全世界所有大学教科书中，理论力学和流体力学把环面的线旋和球面的体旋和面旋是分开处理的。而且在理论力学、统计与热力学、电动力学、量子力学中，为了统一体旋和面旋，是以球面的面旋为主，以转轴类似南北极向的不同来区分或编码。例如说：电子的“向上自旋”和“向下自旋”，可以分别作为“0”和“1”，用于量子信息处理。但遵循量子力学原理的电子，不只有这两种自旋方向，它还能沿内环任何方向自旋。如将球量子所有自旋方向同时利用，能构建出更强大的新型量子计算机。但以环量子三旋编码自旋信息，量子计算机还能更强大。

环量子三旋的大量子论，圈的自旋分面旋、体旋和线旋等三大类，面旋对应的是电场，线旋对应的是磁场，体旋对应的是温度场。但主流的四大力学都没有认识；而且偏微分数学对“旋度”的描述，也只是应付球量子的自旋。这不但让一部分老引力波论者“虚脱”，也曾让麦克斯韦虚脱。但麦克斯韦和爱因斯坦都是聪明人，智商高。避开说大量子圈的自旋和“旋度”，是因不知如何处理，前者巧妙地使用“变化的电场”和“变化的磁场”这种模糊的概念来代替。当然作为是物理学家和数学家的麦克斯韦也知道：圆周运动和直线运动的速度，其矢量的方向，在圆周上时时刻刻都不相同。用“变化”概念代替自旋圈态线旋，既能为自己解困，也能说得走，并为后人留下发展的空间。这是科学史上解决矛盾、悖论，高智商的先例。

同时，麦克斯韦也让爱因斯坦着实学到了他的这一手。因为万有引力存在两条路线，第一是韦尔张量，这已经被牛顿引力方程从直线形式上解决。第二是里奇张量，这是以大圆为0点界面的前后两边的圆周运动，整体收缩的高难度张量数学问题。爱因斯坦从16岁读大学，到1916年正式发表广义相对论，整整钻研里奇张量21年，都未能破解。里奇张量的引力是使球面整个体积同时收缩，放到时空中，电子科大甘为军教授说不会发生时空弯曲是对的。因为谁见过宇宙整体的弯曲吗？

宇宙不静止，只有膨胀或收缩，这又是一个大量子论。爱因斯坦虽也“虚脱”、困惑，但他从大量子的切片和线条棍子能弯曲，想到了一个两全齐美的办法：他用“时空弯曲”类似的切面，如弹性膜面代替，以避开他对里奇张量和大量子研究的不成熟，反而收获了大量的科学成果，又为后人留下研究大量子论和里奇曲率熵流的空间。现在来看引力波和引力子，就很好理解。引力波不同于电磁波，它是由里奇张量波和韦尔张量波两种组成的。电流形成的球形波阵面和电振子辐射球形波阵面，如在真空中辐射波的波阵面，只总是以光速C 与传播时间t 乘积为半径的球面这种情况的量子论，是存在的。但这不是电磁波，而是里奇张量引力波的图像，这种类似池塘水面扰动引起的同心圆扩散水波。说是类似电磁波，只是对麦克斯韦偏微分方程组中，复杂的旋度、梯度、散度的简化的处理方法。

韦尔张量引力波，则类似绳线振荡的横波和纵波。把这种绳线振荡放在同心圆扩散的水波面，构成的引力波图像是什么样子呢？这不是甘为军教授说的是：涡旋引力场由变化的动力场所产生，动量场也可由变化的涡旋引力场产生；从而形成引力-动量场波，其波速等于光速，可导致行星系的引力-动量场辐射阻尼效应。

但真实的里奇张量引力波和韦尔张量引力波，其合一的总体引力波，在时空的分布，疏密也是极不均匀，又时刻在循环，所以很难收视到。其次是引力子问题。引力子难发现，不奇怪。因为引力子作为类似负实数开平方和负虚数开平方定义的基本粒子，其实表象是一种虚数大量子的粒子，属于玻色子类，也可简化看作“虚大量子粒子”，它主要参加虚数超光速的量子引力信息隐形传输作用。

我们说韦尔张量引力波，主要是靠规范场时空的间隙量子卡西米尔效应平板链，在传递牛顿万有引力。但量子卡西米尔效应平板链的每处间隙的量子起伏，参加的有实数和虚数两类的多种不同组合的量子对，而要统一间隙链点内空间的量子起伏的引力作用，仍是虚大量子的功能。所以不管韦尔张量和里奇张量的引力，是分是合，引力子仍然是引力波不可离开的话题。这类似复数，实部和虚部可分可合。

2012年7月号《环球科学》杂志发表的《量子引力研究简史》一文，它总结20到21世纪的现代前沿基础科学，指出统一共识方向主线有19条。虽没有一条提到中国人的名字，但近60年来中国人做了大量工作。没有中国人在其中的纲领性思路，也不能在2012年客观、公正、全面总结出《量子引力研究简史》。即经典物理的牛顿力学引力和爱因斯坦相对论引力，通向量子力学的量子引力的关键点，一是彭罗斯指出的里奇张量，是引力使整个体积收缩；二是庞加莱张量的双曲面对称，对引力数学的深化，且前者正是后者具体化的一个版本之一。其实西南大学陶勇博士的《杨振宁与粒子物理标准模型》是说旧物理脑洞大开，创造的是现代物理学过去的辉煌。彭罗斯、里奇、卡西米尔等新物理脑洞大开，创造的是现代物理学类似量子引力通信等未来的辉煌。当然人们也不会忘记，旧物理脑洞大开建的功勋。

我们不妨来分析旧物理脑洞大开中的局限性，如创立非阿贝尔规范场的杨振宁，为什么不如创立路径积分的费曼，在简单中创新了复杂性，又在复杂性中化简了旧物理脑洞大开中的数学模糊。例如，K.G.威尔逊创立“重整化群分析”，说是非常漂亮，实际是这批旧的物理脑洞大开，对拓扑学球面与环面不同伦，类似世俗的“重男轻女”一样，对环量子的三类5种62个自旋态避错编码，不重视，才造成今天的高等教育，还在类似“瞎子摸象”一样学物理和数学。因为威尔逊1922年的实验，是将未被极化的电子气体束穿过非均匀的磁场，结果这一束电子分成了两束电子，由此来看待电子具有的“自旋”和磁矩的自由度的。

即使说这种自由度没有经典对应，实际旧物理脑洞，也没有离开从一点出发空间有xyz三个方向的旧数学几何空间脑洞。这天生是一种球量子的“重男轻女”的脑洞，又恰恰遇上自己属于旧物理脑洞类似“女儿国”的人，要生“娃娃”，辉煌就只能如此这般了。因为旧物理脑洞对电子的自旋如面旋，是球就不能取z和y两个空间方向同时作面旋，对球电子转轴只能一个方向取如-z和+z两个相反的值。这在环量子，是面旋正反转加上体旋倒轴向，1925年“女儿国”的海森堡，创新出量子力学的“矩阵版本”后，“女儿国”的泡利立即配合，说电子自旋不能同时取两个空间方向正对应。不仅如此，“女儿国”还把这类只作面旋的球量子自旋编码，说成“不对易”概念的数理特征。量子力学有了“不对易关系”矩阵表示联系后，泡利再翻新电子的自旋描述可用SU(2)群的2维矩阵来表示。那么贯穿整个粒子物理发展的SU(2)群的2维矩阵，与球量子表示的4维时空有什么样的迷魂之处呢？

玄机是曲面的“边界”既可以说是2维曲面，也可以说是3维曲面。“女儿国”是2维球面可以考虑为是将2个圆盘的“边界”，无缝的粘合起来形成的封闭球面。同理，3维球面可以考虑为是将这种2个2维球面，像数字“8”那样在一个“点”处，无缝的粘合起来，形成“球串串”类似的封闭图形的“边缘”。常识是，2维球面这种单独的一个球体，转一圈是360度。“女儿国”做这个文章的目的，是想图说3维球面转一圈，是720度这类不同独特之处。如泡利就说：从SU(2)群的一个2维矩阵，表示回到自身需要经过720度的旋转，可考虑了如下3个矩阵：

|0 1|，     |0 -i|，     |1  0|

|1 0|，     |i  0|，     |0 -1|

τ1=（-1）;  τ2=（-1）；  τ3=（-1）；

τ1=（0×0）－（1×1）=（-1）;

τ2=（0×0）－（-i ×i）=（-1）;

τ3=（1×(-1)）－（0×0）=（-1）;

泡利、海森堡、狄拉克、洛伦兹等这些“女儿国”的公主们，脑洞大开，在SU(2)群的一个2维矩阵的数学大戏编排上确实身手不凡。奥秘还在类似球点三角坐标xyz，三处都有1=1,1=（-1），（-1）=（-1），0=0，1=0，（-1）=0等多种配搭，选择何种2维矩阵都行。以上这3个矩阵就构成了SU(2)群的一个2维基础表示，这3个矩阵的线性组合可以构成3维球面上的任何一点。由此把2维表示联系电子的波函数需要的2分量的向量，正好一个分量描述电子自旋向上的状态，另一个分量描述自旋向下的状态，并且可以从一个分量连续变化到另一个分量。

对此，新物理脑洞以环量子三旋标准评说是：旧物理脑洞大开，只知自旋类似球量子的面旋描述，没有体旋描述。为做大文章，狄拉克还把发现向量描述需要4分量的“完整的电子波函数”，说成这个4分量向量，对应洛伦兹群的4维表示的基，也被称为“旋量”。但多出的2个分量形成的向量是用于描述正电子，这个球量子是空洞。而且对要旋转720度的三维球面的“8”字形的“球串串”，也可以由一个电子和正电子，有间隙似地无限靠近组织完成。洛伦兹群的2个SU(2)群的张量积，看该向量，可作为SU(2)群的2维表示的基，以暗示球量子面旋不变动位置，但转轴方向倒位的上、下“自旋”，也就是“同位旋”，正好是电子所处的两个不同状态。泡利、海森堡、狄拉克等旧物理脑洞大开，为核子理论铺平了道路。

但新物理脑洞和旧物理脑洞大开分道扬镳，早发生在1900-1911年意大利数学家里奇和他的学生列维-齐维塔之间。因为研究类似“藏象拓扑象”与“藏数量子数”的黎曼几何和黎曼代数，1884-1894年里奇通过研究黎曼、李普希茨以及克里斯托费尔微分不变量的理论，萌发了现称张量分析的绝对微分学思想。1890年列维-齐维塔考入帕多瓦大学数学院，师从里奇，1894年毕业后留校任教。“变量”和“不变量”联系光速，几乎成了类似政治“分水岭”。因为超光速存在实数超光速和虚数超光速之分，实数光速如果作为“不变量”，它只能存在于实数类似的时空；它作为实在事物，这是一个可测量计算的唯一标准。但在语言、信息领域，实数超光速可作为谎言、笑话、计算错误等存在。因此在科学理论推测中，这成两难问题。

以牛顿万有引力和麦克斯韦电磁场波计算为例，光速不变，就难以解决“如设绕着星球作圆周运动物体的半径为1米，它到星球表面最近距离为30万千米，当星球的半径大于30万千米时，要速度只有光速大的引力子，传到星球表面的信息才开始让里奇张量引力，产生整个星球体积的同时理想收缩，那么就不能使星球直径另一端的表面也同时开始收缩。因此必然有产生一半对一半的实数光速引力子和虚数超光速引力子，并以实数引力子到达时为准”才行。引力是拉力，不是推力，说到底类似“收缩”。里奇要用“收缩”解释黎曼张量包含的引力，但说不清楚具体的收缩机制。列维-齐维塔主张现实，说不清楚就模糊化。但两人矛盾并没有公开。

1901年他们还合写了《绝对微分法及其应用》，发表在《数学年鉴》上，成为张量分析的经典著作，为张量分析和拓扑学的发展开辟了道路，给出在欧氏和非欧氏空间特别是黎曼弯曲空间下，如何把某些偏微分方程及物理规律表示成张量的形式，以便使它们与坐标系无关。但两人的矛盾，还是在爱因斯坦要使用里奇“收缩”思想上，被间接暴露扩散开来。究其原因，列维-齐维塔是受父亲熏陶，做事现实。

做名星科学家不现实不行。广义相对论R_uv－（1/2）g_uv R=-8πGT_uv方程因用张量分析，受到普遍重视。旧物理脑洞大开，推崇是学习列维-齐维塔，而不是里奇。列维-齐维塔1902年就成帕多瓦大学教授，1914年)结婚．1918年受聘罗马大学高等分析教授和理论力学教授，直到1938年因法西斯政策离职，三年后卒于罗马。列维-齐维塔的父亲贾科马•列维-齐维塔是一名律师，1908年起任参议员。做官要现实，要善避开矛盾，趋利避害。列维-齐维塔在学术上也运用这一手，所以在旧物理脑洞中吃香。爱因斯坦也大学毕业就失业，要面对现实；加之“不变量”在相对论中的重要，是观测者的坐标系各不相同，而客观的物理规律对每一观测者都成立，这使绝对微分学成为爱因斯坦广义相对论的数学工具。相对论数学公式都有虚数，但在平常语言表达上，爱因斯坦学列维-齐维塔避开现实争论，就是不说。

列维-齐维塔变通里奇的“收缩”张量，早如此：他用“联络”、“协变”等概念，近似引力张量的拉力。爱因斯坦当然心领神会。在定位里奇张量的概念上，从1913年时起，对R_uv－（1/2）g_uv R=-8πGT_uv方程，他先把R视为里奇张量；g_uv视为弯曲空间中距离测度的黎曼度量张量；T_uv为能量--动量张量；G为牛顿引力常数和π为圆周率数；到1955年去世他也没有说R_uv是里奇张量。直到1965年，彭罗斯发表拓扑学方法提供的宇宙大爆炸时空奇点定理，1981年古斯发表暴涨宇宙论，人们才确定R_uv是里奇张量，R是它的迹，其他不变。恢复爱因斯坦的带宇宙常数λ的方程R_uv－（1/2）g_uv R－λg_uv =-8πGT_uv，成共识。

爱因斯坦在里奇的“收缩”张量和列维-齐维塔变通的“联络”、“导数”的说法之间，闪烁其词；以及爱因斯坦在里奇和列维-齐维塔两人之源的“黎曼张量”上，模糊，是要等待新物理脑洞才能明确里奇张量是“收缩”，也对。这里还有爱因斯坦更多的是看到，麦克斯韦电磁方程组为在匀速的运动之下保持其形式不变，时间坐标和空间坐标要采用一个常数矩阵L的变换。这个矩阵的变换，可以保证光速在不同惯性系是不变的；洛伦兹群的那个4维表示，正是这个矩阵L。爱因斯坦脑洞打开，也认为常数矩阵L不必真的是一个常数，而是时间坐标和空间坐标的函数。

但爱因斯坦也需要重新定义空间导数，因为反过来，是不保证麦克斯韦方程在矩阵L变换下保持形式不变。也许是巧合，“L联络”与“矩阵L”都含有“L”；列维-齐维塔（Levi-Civita）协变导数，就是L协变、L联络。因对空间任意两点做测量，必须依据“定域”的原则，求导数也有“牛顿-莱布尼兹导数”方法。爱因斯坦聪明，是用了列维-齐维塔协变导数代替牛顿-莱布尼兹导数，这只是多增加一项函数“L联络”。“导数”说是纯数学，说L协变、L联络，还含引力的形象思维。“变通”，能在社会“吃通”，我们不反对；但前提要有人攻关去硬碰硬。

因为引力的直接形象机制是“收缩”，引力场、引力波、“协变”、“联络”等说法以及数学公式，仅类似“信息”，只可含引力收缩的意思。这里类似一个统帅的作战进攻指令信息，传到前方没有官兵动手，就能完成消灭敌人的任务吗？今天旧物理脑洞对引力、引力波的说法和各种数学，并没有类似官兵如何动手的机制，这是量子引力终极理论吗？旧物理脑洞迷信列维-齐维塔，是有“变通”协变、联络之术。但爱因斯坦跟着列维-齐维塔的“变通”转，还真完成了20世纪物理学创举。

爱因斯坦写出物质分布影响时空几何的引力场方程，不容易。要图说非欧黎曼、里奇张量的“变通”，不容易。里奇张量引力整体收缩，牵连时空难以言说。他不明言列维-齐维塔变通的手法，就是证据。爱因斯坦是把时空的协变、联络，类比纤维线网织，从非欧黎曼时空本身明言是四维弯曲时空出发，空间弯曲结构自然仅取决于物质能量、动量密度，在时空中的分布。反过来时空的弯曲结构，会决定物体的运动轨道。这类似当沿着茶碗侧面抛入一个玻璃球时，玻璃球就不会马上落入碗底，而是沿着侧面滚动一会儿。同理，地球会沿着太阳所造成的时空弯曲，滚向太阳周围，又因地球是在几乎为真空的宇宙空间里公转，所以不会停止运动。

（三）杨振宁等物理脑洞

列维-齐维塔和爱因斯坦相继打造的导数“变通”协变、联络之术的物理脑洞，深深影响和熏陶了所有旧物理脑洞的“后来人”。这首先就深远到1932年海森堡转向开发的核物理领域 ：即使当时实验，才发现构成原子核的质子和中子。

数学从“L联络”与“矩阵L”都含有“L”，到“矩阵L”与列维-齐维塔导数即L协变、L联络的内在联系，非常紧密，但海森堡不是去追随爱因斯坦，而是追随列维-齐维塔，从“L联络”重新回到“矩阵L”，从旋量研讨球量子的自旋。海森堡想：具有几乎相同质量，只是质子带电，而中子不带电，那么忽略电磁相互作用，质子和中子不就可以看作，是同一种粒子所处在两个不同的状态吗？正是从这一点，海森堡反过来类比泡利的SU(2)“自旋”理论，将SU(2)群用于描述核子。

海森堡是最先把球量子面旋转轴方向，倒位的上、下自旋，仍坚持类比“自旋”，提出“同位旋”概念的。这又深远影响到1954年，杨振宁的物理脑洞。其实这一切类比，全息的协变、联络起点，是从这时开始，就把质子和中子统称为“核子”的。后再定义质子，是核子同位旋向上的状态，中子是核子同位旋向下的状态。

这是把一种球量子自旋转轴方向不同，出现自旋符号也不同，用于最先开发的微观粒子的编码方法，它又深远影响到我国上世纪60年代，国内产生的环量子自旋三旋编码基本粒子的发明。再说早在海森堡基础上的量子场论版本，是1934年费米拿来描述核子弱相互作用的 衰变。由此在二战中，费米和海森堡也分别转入美国和德国的原子弹研发。这让爱因斯坦当然也知道其中的一些奥秘，他发明狭义相对论的质能公式，就与原子弹的能量威力有关。“L联络”等价“矩阵L”，使爱因斯坦认为，所有物理法则都应该在矩阵L变换下保持形式不变。由于矩阵L的形式可以是任意的，爱因斯坦推导“广义相对论”也缘于这种“广义协变原则”想法。

费米和海森堡的脑洞当然不曾放过学他推导“广义协变原则”：他们从质子和中子近似，类比引力质量与惯性质量相等近似，引力效应本身也可以被等价为时空坐标的变换L，由此任何物体都受到引力作用L联络，就是普适性。这又深远影响到另一对数学家师生的奇迹发生，他们就是希尔伯特和他的学生韦尔（H. Weyl）。

早在1918年韦尔受爱因斯坦创新引力理论，改“牛顿-莱布尼兹导数”为“列维-齐维塔协变导数”，也脑洞大开，要再创新力学理论。韦尔从微积分求导看出破绽：微积分的连续、光滑，却离不开微分的间隙，由此他也考虑通过“导数”，改为更广义的“列维-齐维塔协变导数”联络方式，来推导连续光滑积分间隙量子起伏类似的卡西米尔效应平板链，使引力和电磁力统一归化为几何效应，甚至是时空“几何效应”。他知道老师希尔伯特1915年挑战爱因斯坦广义引力方程失败，就学把牛顿-莱布尼兹导数类比列维-齐维塔联络，再把“L联络”和“矩阵L”类比电磁势的“联络”写的方程：

Dt=∂t＋Γxtx）＋ A t                           （2-1）

这里韦尔创新的Dt=∂t＋Γxtx＋ A t  （由于韦尔原公式角标在网上不好写，与原公对照，只是角标t=μ，x=λ），Dt为协变导数，∂t为牛顿-莱布尼兹导数。从牛顿-莱布尼兹导数变化到“协变导数”，只是多增加一项函数Γxtx为列维-齐维塔联络。这里联系麦克斯韦尔方程的是A t为电磁势，称之“规范变换”。因为A t作为“联络”，可以保证物理量在标度（尺度）变换下的不变性。

反过来看里奇的学生列维-齐维塔，是把里奇张量“收缩”变通为“联络”，表面上能自圆其说，是为保证物理方程在坐标变换下，保持形式不变。但他不如韦尔用电磁势的“联络”，除能说明尺度变换下保证不变性外，还有磁场磁力线和电场电力线这类形象，可联系解读“联络”。但从列维-齐维塔到韦尔、从爱因斯坦到希尔伯特的数学-物理脑洞，都没有注意到里奇说的圆周运动，与直线运动引力机制不同，即使杨振宁教授在青少年时代，一开始学物理时，就有这方面的天才。

作为希尔伯特学生的韦尔，“韦尔张量”学却类似在创新引力，成为规范场的先声。爱因斯坦心里不是滋味，他揪韦尔的“规范变换”理论是跟列维-齐维塔的抽象思维转，而不看见韦尔张量也有的形象联系，批评韦尔是“每次围着一个圆周跳舞时，量杆都伸长了，那长度就没有意义了”。这是爱因斯坦把韦尔张量的“连续光滑积分间隙量子起伏，类似的卡西米尔效应平板链”的不变性，与列维-齐维塔的老师里奇的“张量引力圆周运动，两端有卡西米尔效应平板堆链” 的不变性，等同或不懂。爱因斯坦认为“不变性”的尺度没有更深层具体机制的图像配合，任意变换尺度，意味着长度会受到电磁场的影响，会不确定。爱因斯坦批评，几乎断送整个旧物理脑洞的未来，而且首当其冲的受害者，其实就是韦尔和他自己。

但旧物理脑洞虽因爱因斯坦的影响，暂时放弃了韦尔的规范理论。但韦尔的“连续光滑积分间隙有量子起伏”的波动形象，思维毕竟光彩照人。1926年薛定谔创立量子力学的“波动版本”，就是对这种间隙量子起伏波动形象的首次“变通”；而且是走出“间隙”，具有局域和非局域的普适性。这一情况的改变，是电子可以用一个复数波函数来描述。其实复数描述微观物质，开创的是新物理脑洞的未来。但遗憾的是，此时该复数波函数，只是作为可以经历任意一个模为1的复数变换U，可保证波函数的模不变。这里旧物理脑洞之所以没有未来，是因为环量子的三大类自旋能证明：粒子波只能是一种概率波。因为要观察一个粒子，类似在一个环面上作一个标记，在环面质心不动的情况下，环面作三旋运动，在时空观察的粒子，是成几率波出现的。因为环量子的三大类自旋，可以同时连续与相互间不会影响的。而粒场波，是指路径积分局域或非局域波；它联系“0”量子起伏。由此海森堡测不准原理，与测量仪器的精度和技术的未来进步无关，只与“0”量子起伏的无数对实数和虚数，在路径积分的某时空观察有关。

粒子波和粒场波两者天然合一，像复数是实数和虚数的天然合一，所以薛定谔的量子力学方程不影响波函数的概率解释。而首先意识到这一点的，应该归功于德国科学家F•伦敦和H•伦敦两兄弟运用在超导电性上。1935年这兄弟二人根据超导体的两个基本性质的许多事实，即卡西米尔和戈特1933年至1934年最初关于超导体的热力学提出的二流体模型：超导体中的电子由两部分组成，一部分仍与普通导体中的电子相同，称为正常电子，遵从欧姆定律；另一部分具有超导电性，运动时不受任何阻力，称为超导电子，而独立于卡西米尔和戈特也提出了类似二流体模型的称为，描述超导电子运动规律的两个伦敦方程。特别F·伦敦早在1929年，他就认为：韦尔所考虑的“标度变换”，能被复数变换U代替的话，那么麦克斯韦方程组，就可以在量子力学中自动的出现。如此，电磁场就可以被解释为“规范场” 。

他这一工作引起泡利的注意 ，1941年泡利总结量子力学规范变换的物理意义时说：波函数的规范不变性，事实上保证了电荷守恒。泡利这个说法，也直接影响到杨振宁：规范电荷守恒，联系到电子波函数的相位不变性。1943年至1946年杨振宁还在昆明和芝加哥做研究生时就想：越来越多的介子和各类相互作用的陆续发现，要建立一个原则来统一描述。他联系到1932年海森堡的SU(2)核子理论，也想把核子的同位旋守恒纳入规范变换的范畴。因为海森堡就把质子和中子，看作“核子”的两种同位旋状态。杨振宁认为，既然电子的电荷守恒，可归结为电子波函数的规范不变性导致电磁场的出现，那么核子的同位旋守恒也可由规范不变性决定。

按海森堡的质子和中子被考虑为核子的两个不同状态，核子波函数可以用2维的向量来表示，它是SU(2)表示的基。这个2维向量在常值的SU(2)矩阵变换之下的不变性，可导致核子的同位旋守恒，也类似于狭义相对论的情形；和对应麦克斯韦方程在L变换下保持的形式不变，导致广义相对论诞生的洛伦兹矩阵L，是时空坐标的函数。杨振宁的物理脑洞，是考虑核子的同位旋守恒性还成立，也要把常值的SU(2)矩阵，换成依赖于时空坐标的SU(2)矩阵。只不过洛伦兹矩阵L的角色，被SU(2)矩阵替换。杨振宁把广义协变的思想，推广到了波函数的内部空间。

与广相对论的“定域化”一致，杨振宁也考虑将“牛顿-莱布尼兹导数”修改为“协变导数”。这如同薛定谔创立量子力学方程，走出韦尔的微积分规范场间隙，不再仅仅限于时空坐标的变换。但他却忽视了韦尔的根本出发点，是在数学几何拓扑类似卡西米尔效应平板及量子起伏的形象图解上挖掘。当然杨振宁也联系过，陈省身的拓扑纤维丛图像。但杨振宁的物理脑洞，更迷恋于数学的代数方程形式。当然这也是必要，由此他追随韦尔，在电磁场的规范理论构造协变导数。旧物理脑洞的同位旋守恒，是在球量子面旋的自旋中，对所有相互作用，都认为是在同位旋的变换下，保持不变，以体现球量子面旋的万能。这一观点，真万能吗？

其实这不是爱因斯坦“广义协变原则”的自然扩展，因为即使狭义和广义相对论使用球量子，但它们并需要不认真区别球量子的自旋是面旋和体旋两类，环量子的自旋是面旋、体旋和线旋三大类。杨振宁的功劳，主要是同位旋不变性，被规范不变性这一术语所替代。1954年杨振宁在米尔斯的协助下，创立非阿贝尔规范场理论。杨振宁对韦尔规范场的创新和超越，是类似吸收卡西米尔和伦敦兄弟“二流体模型”解释，把韦尔规范场只是实数的一种相因子，推广为实数与虚数两种相因子结合。即将U(1)规范群的协变导数，在电磁场起就构造成复数情形。这也只需添加一个矩阵“场”函数，作为“联络”，就可以推广到SU(2)矩阵的平凡情形。

但要构造一个麦克斯韦方程的SU(2)“矩阵版本”，必须反映是所有矩阵类型规范场的统一数学结构，构造SU(2)规范场“矩阵版本”的非阿贝尔规范场理论，以区别于平凡的阿贝尔规范场理论，刚开始困难是很大的。这类似墨比乌斯圈带是不平凡圈带，不是平凡圈。而且它的圈带扭转，还要分左斜和右斜；左斜和右斜分别的旋转，还要分正转和反转，复杂类似李群结构。杨振宁和米尔斯只是沿用了韦尔规范场的提法，把包括复数和矩阵在内的导致波函数描述内部空间变换的全体，称之为“规范变换”。所有增加的相互作用在规范变换下保持不变的相应“联络”，仍然称为“规范场”。这样去跟上发展核子弱相互作用量子场论版本的费米脑洞，杨振宁开始把目标，也定在规范场理论可以描述核的强相互作用与弱相互作用上，这也他和李政道1957年在弱相互作用上，能获诺贝尔物理奖的早先基本功。

杨振宁把他的SU(2) 规范场，用于解释质子和中子的弱相互作用，他从电磁场本身是规范场，如果弱相互作用也是规范场，认为规范不变性很可能导致相互作用之间的统一。所以杨振宁首先想到，质子和中子既然是核子的不同状态，核子从一种状态变化到另一种状态，是可以用SU(2)矩阵变换得到的。后来的物理脑洞，正是沿着SU(2)矩阵依赖时空坐标以保证“定域性”时，协变导数的构造要求出现三个类似于电磁场的规范场W+、W-、Z。在这三个规范场中，W+和W-分别带正电和负电，Z不带电。质子和中子之间的互相转化，被考虑为弱相互作用的结果。

问题是，考虑W+、W-、Z是传递弱相互作用的粒子，这三个粒子也应和电磁场一样，质量必须为0，以保证规范不变性。在1957年获得诺贝尔物理奖后，杨振宁的弱相互作用规范场再推广受到挫折。因为泡利指出：质量为0，暗示的是长程相互作用，但弱相互作用是短程的。尽管泡利反对，杨振宁的SU(2) 规范场也被搁置，但物理脑洞是有“传染”性的。第一批“感染”的包括盖尔曼、施温格和他的学生格拉肖，他们都想用非阿贝尔规范场描述核力。第一个描述强相互作用取得成功的是盖尔曼，他的夸克模型可以看作他采用非阿贝尔规范场的前奏。施温格和格拉肖师生学习杨振宁的想法，解释弱相互作用则集中于利用SU(2)规范场。

施温格最先将Z解释为光子，将W+和W-解释为弱作用粒子。但施温格无法摆脱W+和W-是0质量的问题。好运却被他的学生格拉肖获得，格拉肖不学日本坂田昌一，而学盖尔曼，他把质子和中子不作为是基本粒子。格拉肖说：核子的SU(2)同位旋不变性，并不准确；把它们看作是核子的两种不同状态，也不严格。1961年格拉肖把包括电子和中微子的轻子，纳入SU(2)对称性的情形 ，类比SU(2)核子理论分配轻子的对称性。他认为电子和中微子，也可以看作是同一种轻子的两种不同状态；电子带有电荷，必定融入电磁相互作用；电子和中微子具有弱相互作用，如果它们是轻子的不同状态，那么电磁力和弱相互作用，就可以在轻子2重态的图解上统一起来。对比韦尔的物理脑洞是电磁场为U(1)规范场，格拉肖是把SU(2)和U(1)这两个矩阵，“变通”为直积SU(2)×U(1)，以形成更大的矩阵表示。

格拉肖脑洞大开，不光是利用SU(2)×U(1)得到电磁场，还预言了W+和W-两个带电的弱相互作用粒子。更妙的是，他预言的弱中性粒子Z，还给出了物理量类似的温伯格角。但格拉肖的模型不足，是他构造的W+、W-、Z三个粒子的质量，导致破坏了规范不变性；且无法正确预言弱电统一理论W+、W-、Z三个粒子的质量。但格拉肖赛过他的导师施温格，终归说明物理脑洞也有“老化”的时候。早在1957年获得诺贝尔物理学奖前的1956年，杨振宁和李政道发现弱相互作用下宇称不守恒时就说：宇称不守恒是因为没有右旋中微子，也没有左旋的反中微子。

杨振宁早就念念不忘要修改1934年费米的弱相互作用理论，而1958年费曼和盖尔曼发展出不可重整的弱相互作用的“普适V-A理论” ，也是建立在杨振宁和李政道的弱相互作用理论的基础上。朗道构造场论模型描述超导电性时，也早在运用“对称性自发破缺”的概念，对超导电性凝聚态作解释。1960年南部阳一郎认为，超导的“对称性自发破缺”是破坏掉了超导电子的“电荷守恒”；电荷守恒被破坏，U(1)规范不变性也破坏；规范不变性被破坏，规范场的质量也就不必再为0。由此超导电子对的数目不确定，超导电子的电荷总量，也就不确定。

1964年希格斯的物理脑洞正是抓住这一点，将规范场获得质量用于“希格斯机制”，到2013年获得诺贝尔物理奖。1967年温伯格和萨拉姆采用格拉肖关于电子和中微子，是弱相互作用下轻子的不同状态；以及杨振宁和李政道的宇称不守恒，只存在左旋中微子和右旋反中微子等创新，脑洞大开“变通”出正确的弱电统一，是把左旋电子和左旋中微子，也看作同一种左旋轻子的两种不同状态，而右旋轻子只有一种右旋电子的状态 。温伯格特别说：弱作用和电磁作用，是同一种相互作用，它们一起使得左旋轻子发生状态改变的。温伯格认为，电子有质量，而中微子没有质量。因为类似于海森堡质子和中子的SU(2)版本，左旋电子和左旋中微子被看作同一种左旋轻子的两种不同状态，那么SU(2)对称性成立，左旋电子和左旋中微子质量应该相同。左旋电子和左旋中微子的质量不等，那么就破坏掉了SU(2)对称性。

温伯格也把“希格斯机制”运用到他的“弱电统一”模型中，使得SU(2)对称性发生对称性自发破缺，导致左旋电子获得质量，左旋中微子照旧没有质量，反而使W+、W-、Z这三个弱相互作用粒子，还获得质量。这是温伯格向格拉肖学习，变通“类似温伯格角”，得到正确的“温伯格角”，才预言了W+、W-、Z这三个弱相互作用粒子的质量大小的。而萨拉姆的“弱电统一模型”，也类似温伯格的模型。

观察这条物理脑洞链，最后是格拉肖把弱电统一的“轻子”模型，推广到“夸克”版本，并成功的预言了粲夸克的存在。但即使格拉肖的物理脑洞首屈一指，却类似他的导师施温格，也有“老化”的时候，因为在今天超弦理论的竞赛中，格拉肖也不如他的学生兰德尔、桑德鲁姆等新秀。但总之，温伯格、格拉肖、萨拉姆定义的弱电统一模型，1978年被欧洲核子研究中心(CERN)的质子-反质子对撞机搜索W+、W-、Z玻色子实验证实，1988年他们三人共同获得诺贝尔物理奖，以非阿贝尔规范场理论为基础的弱电统一模型，已成为粒子物理的标准模型。

陶勇博士说：“弱电统一模型所需要的三个要素：非阿贝尔规范场、宇称不守恒、希格斯机制，被杨振宁发现了其中的两个。历史的疑问是：为什么他没有发现弱电统一？” 陶勇博士自己的答案是：杨振宁说是他1961年后，他的研究兴趣已经转向凝聚态领域。其实走近杨振宁和彭罗斯的物理脑洞，两相比较，答案也许是：物理脑洞大开，即使如格拉肖，都不能始终呆“女儿国”作人，又“重男轻女”只爱球量子自旋，忽视环量子。因为在微观领域，球量子和环量子三旋是并存的。